折出人生的感悟

季煒梅

一直以來我在嘗試如何能讓學生在體驗中學到數學知識，感悟生活與數學之間的聯系，使他們更注意觀察生活中與數學相關聯的一些細節，建立起對學習數學更大的興趣和自信，希望擺脫數學給人枯燥乏味毫無趣味的固化形象，讓德育在無聲中產生作用。因此，在一次活動中，我嘗試了這樣一堂數學綜合實踐活動課。

鈴聲響起，當我懷里揣著一大疊漂亮的彩紙走進教室時，學生集體用驚愕的表情看著我，有些學生開始竊竊私語：“這節不是數學課嗎？”我微微一笑開始了我的開場白：“同學們小時候都有折紙的經歷吧，今天我們這節數學課一起來折紙，好嗎？”“嘩”的一聲，課堂馬上沸騰起來，學生的眼睛開始亮起來，一些活躍的學生馬上提問：“老師我們折什么啊？我會折船……”看著這些可愛的學生，我邊演示邊說：“我們折紙的基本方法就是對折，現在我們依次對折，看看誰折的次數最多。”學生躍躍欲試，可是不一會，有學生表情猙獰地用雙手使勁；有些學生的桌上放著由那張紙變成的立體大疙瘩，開始休息了。

學生們的反應在我預料之中，“同學們，最多折了幾次？”

“5次”“6次”“7次”，接下來學生沒有聲音了。

“一張薄薄的紙片經7次折疊后是這么厚。如果可能的話折疊40次，那會有多厚呢？”我拿著學生的作品，說道。

學生開始猜想了，但沒有概念，我提示學生可以先測出一張紙的厚度，每對折一次厚度變為原來的2倍，對折40次以后有多少張紙乘上一張紙的厚度即可。學生操作后，算出結果為：6.597×1010mm。有些學生發出了驚嘆聲：“好大的數字啊！”有些學生皺著眉頭，若有所思的樣子。為了進一步形象地認識這個大的數字，我在黑板上寫上學生在科學中學過的赤道的周長4×104km，我板演：6.597×1010mm=

6.597×107m=6.597×104km。學生發現是地球赤道周長的1.65倍，學生用驚訝的表情你看看我，我看看你，驚訝不已。

“同學們你們發現了嗎？一個簡單的對折，在40次以后可以得到這么大數字，那如果N次對折呢，結果將更驚人。這說明簡單的事情重復做，堅持下來你就會發現奇跡。如果我們每天學習，知識和智慧卻可以不斷地疊加、積累，再疊加，再積累，堅持下來會有什么奇跡發生呢？”

這個時候，我發現，好幾個學生若有所思地點點頭，有幾個學生的嘴角露出了會心地一笑。我在心里暗暗竊喜我的目標達成了。

接下來，我要求學生拿出紅色的彩紙（每位學生有紅、黃兩張彩紙），設它的面積為1，①對折紙片，沿折痕將其一分為二，兩部分面積都等于—，用—作為標簽寫在其中一塊的中間，并把它扔在一邊；②在余下的紙片上重復上述操作，則被扔掉的第二塊紙片上的標簽為（—）2，余下的紙片面積為（—）4，依次操作……讓學生仿照老師的方法操作，提問：“能否在某一次操作后，將紙片全部扔光？”學生操作大約2分鐘后，有人開始發牢騷：“這么小不好剪了。”有個別學生嘀咕這：“肯定不可能全部扔光。”結果學生發現不可能全部扔光，總會留下一小塊， 讓學生體驗操作過程，發現規律，尋找數學的公式。

課后學生的一篇隨筆中讓我有了意外的收獲：對折一分為二，再對折一分為四，快樂也需要一分為二，再分為四的進行分享；而不快樂可以一分為二后，扔掉一半，只留下了一半的不開心，再一分為二，只留下原來的四分之一的不快樂……這些真切的感悟讓我更加堅信，我們的數學知識需要學生在體驗中獲得，才能體現它巨大的魅力。

最后一環節，我讓學生把扔掉的紙片按原圖位置放回，發現新的數學公式。學生重新拼圖，我巡視中發現，學生不能很好地找到扔掉那塊紙片原來的位置，我在此時適時介入：“好多同學都找不到紙片的位置，其實我們在社會中都有自己的位置，找準自己的人生位置，為此付出努力，要不就會出現剛才同學們發現的問題，定位不準，無法拼好圖形。同學們可以關注每張紙片的標簽。”學生若有所思地繼續嘗試著，終于試驗成功了，臉上露出了勝利的微笑。

沒有感情的文章沒有生命力，沒有感情的課堂沒有活力，沒有活力的課堂難以激起學生心靈漣漪，因此，數學教學也要進行情感加溫，使其具有強烈的活力、感染力和催化力。學生在這堂活動課中表現出來的情感和態度，讓我吃驚。平時不是很認真的學生，在這堂課上也表現得非常積極和投入。生動有趣的實踐感受使學生覺得數學并不枯燥，而且學生在課堂里采用自己喜歡的折紙方式來探究數學、體驗數學、享受數學，發現數學的無窮魅力。在此過程中，學生在玩數學、做數學、用數學，而教師只是個欣賞者、支持者和引領者。而同時將復雜的人生哲理變成了簡單的活動操作，潛移默化地影響著每個學生的情感、情趣和情操，影響著每個學生對世界的感受，對生活的體驗，對人生的感悟，達到思想教育的目的——隨風潛入夜，潤物細無聲。這樣的課堂才是學生、老師都想要的課堂。這節數學綜合實踐活動課通過折紙這個活動將數學和人生道理有機地結合起來，改變了學生的學習方式，使學生的主體參與意識得以加強，使學生的創新意識得以提高，激發了學生的創新思維，讓學生有一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。這堂課給我留下啟迪：當你真正將新課程的理念落實到具體的教學行為時，學生會還你一個驚喜！