源于生活用于生活高于生活

王濤

《數學課程標準》指出：“數學教學應遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”統計是日常生產、生活中較為常用和實用的工具，既是學生必備的能力之一，也是小學階段必不可少的數學教學內容。所以，我們教學時應依據教材特點，緊密聯系生活實際，引導學生借助生活場景或經驗去學習統計知識，并把統計知識應用到生活中以解決一些實際問題，最后提煉形成統計思想。

下面，以蘇教版數學第四冊“分類統計”一課教學為例，談談自己的一些做法和體會。

一、統計源于生活

1.創設生活情境

由于統計的對象是日常生活中實實在在的事物，所以可為學生創設生活情境，激發學生的學習興趣。

師：大家喜歡運動嗎？（喜歡）

師：運動有什么好處？（生答略）對，從小鍛煉身體，增強體質，長大后在賽場上還可以為國爭光！

師：這不，森林動物運動會也拉開了序幕。瞧，運動場上小動物們的比賽可熱鬧了，我們一起去看看比賽的情況吧。

師（出示主題圖）：看了這幅圖，你想知道些什么？

生1：我想知道小猴有幾只，小兔有幾只，小狗有幾只。

生2：我想知道一共有多少只小動物。

生3：我想知道有哪些比賽項目，每個比賽項目分別有多少只小動物參加。

……

上述教學，通過喜聞樂見的事物，引導學生不斷深入學習。

2.生活需求決定統計

教材編制運動會的場景讓學生進行分類整理，并把統計的結果填寫在表格里，然后提出一系列的配套問題。這樣進行教學，是把統計的分類標準強加給學生，而不是出自學生的生活需求，學生無法理解為什么要按照這樣的標準來分類統計，這與“統計源于生活”的理念背道而馳。統計的分類標準不應該讓教師或教材決定，而應該由生活需求決定統計的分類標準。為此，我沒有照搬教材，而是進行如下教學。

師：小熊是這次運動會的工作人員，要給跳高運動員買紅色運動服，給長跑運動員買藍色運動服，兩種運動服應分別買幾件呢？

師：小熊還要給每個運動員買一份特色午餐，給小狗買骨頭套餐，給小兔買蘿卜套餐，給小猴買桃子套餐，這三種套餐又該各買幾份呢？

師：假如你是小熊，準備怎樣解決買運動服和特色午餐的問題呢？自己先想一想，也可以同桌輕聲地交流。

……

上述教學，通過創設生活情境巧妙提問，即如何買運動服和特色午餐的問題。根據一定的要求買東西在學生的實際生活中是非常常見的，學生是非常感興趣做這件事的，由此產生解決這兩個問題的需求。要想解決這兩個問題，必須要對運動場上的小動物按照不同的標準進行分類統計，這是解決問題的必經之路。學生在解決這兩個問題的過程中，自然會對運動場上的小動物按照“運動項目”或“動物種類”的標準進行分類統計。生活需求決定統計，這與“統計源于生活”的理念是完全相符的。

二、在生活中學習統計

1.解決買運動服和特色午餐的問題

解決這兩個問題的過程，其實就是學習分類統計知識的過程，兩者是統一的。為了解決這兩個問題，在學生討論交流之后，我進行了如下的教學。

師：我們怎么解決買運動服的問題呢？

生1：要想知道紅色運動服買多少，只要數數參加跳高的小動物有幾只就可以了。

生2：要想知道藍色運動服買多少，只要數數參加長跑的小動物有幾只就可以了。

師：我們先統計參加跳高的小動物的只數，再統計參加長跑的小動物的只數。這樣的統計，我們是按照什么樣的分類標準進行的呢？

生3：按照參加跳高和參加長跑的分類標準進行統計。

師：跳高和長跑都是什么啊？誰能說得更好些？

生4：按照運動項目來分類統計。

師：為了能解決買運動服的問題，我們要對這些小動物按照運動項目來進行分類統計。（出示下表）

師：在數小動物的時候，要注意按照一定的順序去數。（學生按照一定的順序分別數出參加跳高、長跑的小動物的只數，并填寫在表格里）

師：知道了參加跳高和長跑的動物的只數，我們就可以知道什么？

生5：就可以知道一共有多少只動物參加比賽。

師：“一共有多少只動物”在統計表中就用“合計”來表示。（學生把“合計”這一空填寫好）

師：我們為什么要按照運動項目進行分類統計？

生6：因為我們要解決購買運動服的問題，需要知道參加跳高和參加長跑的動物的只數。

師：那買特色午餐的問題怎么解決呢？

生7：需要知道小狗、小兔、小猴分別有幾只。

師：那我們要按照什么樣的分類標準進行統計呢？

生8：按照動物種類的分類標準進行統計。（學生完成下表）

師：我們為什么要按照動物種類的標準進行分類統計？

生9：因為我們要確定三種套餐分別要購買的份數，需要知道小狗、小兔、小猴分別有幾只。

……

上述教學，通過解決生活中的問題，讓學生產生分類統計的需要，使學生自然而然地按照不同的分類標準進行統計。

2.在比較中鞏固新知

為了鞏固學習的統計知識，要對表格一和表格二進行比較，加深學生的印象。

師：這兩個統計表有什么相同和不同的地方？

生1：“合計”是一樣的。

師：為什么“合計”是一樣的？

生2：因為我們兩次統計的都是同一群小動物，都是運動場上的小動物。

生3：分類標準不同。

師：為什么要按照不同的標準進行分類統計？endprint

生4：因為買運動服需要知道參加每個運動項目的動物只數，買特色午餐需要知道每種參賽動物的數量。

師（小結）：我們按運動項目來統計就能解決買運動服的問題，按動物種類來統計就能解決買特色午餐的問題，每一次統計都有它的作用。那么，如果兩個表的合計數不一樣，說明什么呢？

生5：說明必定有地方統計錯了，我們可以根據兩次的合計數是否相同來檢查統計的結果是否正確。

……

上述教學，加深了學生對“為什么要按照不同的分類標準進行統計”的理解，使學生體會到統計與生活密不可分，生活中的需求決定統計的分類標準。

三、應用統計于生活之中

通過新授部分的學習，學生知道了根據不同的統計需求，按照不同的標準進行分類統計。我繼續借助“森林運動會”這一情境幫助學生鞏固新知，把新知應用于生活之中。

師：同學們，小熊的兩個問題在大家的幫助下解決了，現在小熊拿著大家為它設置的采購單，高高興興地去買禮品了！

師：那現在小熊在干什么呢？我們一起去看看。它正在為運動會準備茶杯呢！（出示“想想做做”第1題）這里有一桌子的茶杯，怎樣才能清楚地知道這些茶杯的情況呢？你有辦法嗎？

生1：數一數。

師：數什么呢？

生2：數一數2元、3元、4元的茶杯各有幾個。

師：像他這樣數，是按照什么標準來分類統計的？

生3：按照茶杯的價格進行分類統計。

師：還有別的方法嗎？（引導學生按有無把或有無蓋來分類統計）

師：現在我們人人都來當一回統計員，好嗎？（出示表格三、表格四）待會兒先把空著的類別填好，再完成其余空格并進行統計。我們來比一比哪位同學統計的時候最細心，結果最準確，動作最快。開始！（師巡視）

師：完成的同學可以自己先檢查一遍，如果同桌兩個人都完成了，可以輕聲交流一下，互相說說這些茶杯的情況。（讓學生對作業情況進行反饋交流，先選填寫正確的作業，加深學生的印象，再選填寫錯誤的作業，引導學生通過改錯鞏固新知）

師：要想統計正確，我們要注意什么呢？

生4：數清楚，寫數字時不要寫錯。

師：統計工作要求非常細心！

……

上述教學繼續在“森林運動會”中進行，引導學生把從課堂中學來的統計知識應用于生活之中，使學生更加了解統計知識的價值。

四、統計更高于生活

《數學課程標準》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法與必要的應用技能。”數學知識和應用技能是學生學習過程中的重要組成部分，但是基本的數學思想方法也是必不可少的，而統計本身就是一種重要的數學思想方法。如“分類統計”一課，除了學習必要的數學知識和數學技能外，還應滲透統計的思想方法，讓學生在經歷提出問題、收集數據、整理數據、分析數據、解決問題的統計過程中，體會統計的思想方法。當然，統計的思想方法不是一節課、一學期就能掌握的，統計知識的教學應貫穿整個小學六年的數學學習。因此，我們要在整個小學階段，甚至是在更長的時間里始終滲透統計的思想方法，最終讓學生在解決生活問題時具備統計的思想方法。

統計來源于生活，應用于生活，但又不能僅僅停留于生活之中，要更高于生活，使學生具備統計的數學思想方法，提升他們的數學素養。只有這樣，學生才能更好地用統計的眼光看待生活中的問題，才能更好地解決生活中的問題，才能更好地將生活與數學融合在一起。

（責編 杜 華）endprint

生4：因為買運動服需要知道參加每個運動項目的動物只數，買特色午餐需要知道每種參賽動物的數量。

師（小結）：我們按運動項目來統計就能解決買運動服的問題，按動物種類來統計就能解決買特色午餐的問題，每一次統計都有它的作用。那么，如果兩個表的合計數不一樣，說明什么呢？

生5：說明必定有地方統計錯了，我們可以根據兩次的合計數是否相同來檢查統計的結果是否正確。

……

上述教學，加深了學生對“為什么要按照不同的分類標準進行統計”的理解，使學生體會到統計與生活密不可分，生活中的需求決定統計的分類標準。

三、應用統計于生活之中

通過新授部分的學習，學生知道了根據不同的統計需求，按照不同的標準進行分類統計。我繼續借助“森林運動會”這一情境幫助學生鞏固新知，把新知應用于生活之中。

師：同學們，小熊的兩個問題在大家的幫助下解決了，現在小熊拿著大家為它設置的采購單，高高興興地去買禮品了！

師：那現在小熊在干什么呢？我們一起去看看。它正在為運動會準備茶杯呢！（出示“想想做做”第1題）這里有一桌子的茶杯，怎樣才能清楚地知道這些茶杯的情況呢？你有辦法嗎？

生1：數一數。

師：數什么呢？

生2：數一數2元、3元、4元的茶杯各有幾個。

師：像他這樣數，是按照什么標準來分類統計的？

生3：按照茶杯的價格進行分類統計。

師：還有別的方法嗎？（引導學生按有無把或有無蓋來分類統計）

師：現在我們人人都來當一回統計員，好嗎？（出示表格三、表格四）待會兒先把空著的類別填好，再完成其余空格并進行統計。我們來比一比哪位同學統計的時候最細心，結果最準確，動作最快。開始！（師巡視）

師：完成的同學可以自己先檢查一遍，如果同桌兩個人都完成了，可以輕聲交流一下，互相說說這些茶杯的情況。（讓學生對作業情況進行反饋交流，先選填寫正確的作業，加深學生的印象，再選填寫錯誤的作業，引導學生通過改錯鞏固新知）

師：要想統計正確，我們要注意什么呢？

生4：數清楚，寫數字時不要寫錯。

師：統計工作要求非常細心！

……

上述教學繼續在“森林運動會”中進行，引導學生把從課堂中學來的統計知識應用于生活之中，使學生更加了解統計知識的價值。

四、統計更高于生活

《數學課程標準》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法與必要的應用技能。”數學知識和應用技能是學生學習過程中的重要組成部分，但是基本的數學思想方法也是必不可少的，而統計本身就是一種重要的數學思想方法。如“分類統計”一課，除了學習必要的數學知識和數學技能外，還應滲透統計的思想方法，讓學生在經歷提出問題、收集數據、整理數據、分析數據、解決問題的統計過程中，體會統計的思想方法。當然，統計的思想方法不是一節課、一學期就能掌握的，統計知識的教學應貫穿整個小學六年的數學學習。因此，我們要在整個小學階段，甚至是在更長的時間里始終滲透統計的思想方法，最終讓學生在解決生活問題時具備統計的思想方法。

統計來源于生活，應用于生活，但又不能僅僅停留于生活之中，要更高于生活，使學生具備統計的數學思想方法，提升他們的數學素養。只有這樣，學生才能更好地用統計的眼光看待生活中的問題，才能更好地解決生活中的問題，才能更好地將生活與數學融合在一起。

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生4：因為買運動服需要知道參加每個運動項目的動物只數，買特色午餐需要知道每種參賽動物的數量。

師（小結）：我們按運動項目來統計就能解決買運動服的問題，按動物種類來統計就能解決買特色午餐的問題，每一次統計都有它的作用。那么，如果兩個表的合計數不一樣，說明什么呢？

生5：說明必定有地方統計錯了，我們可以根據兩次的合計數是否相同來檢查統計的結果是否正確。

……

上述教學，加深了學生對“為什么要按照不同的分類標準進行統計”的理解，使學生體會到統計與生活密不可分，生活中的需求決定統計的分類標準。

三、應用統計于生活之中

通過新授部分的學習，學生知道了根據不同的統計需求，按照不同的標準進行分類統計。我繼續借助“森林運動會”這一情境幫助學生鞏固新知，把新知應用于生活之中。

師：同學們，小熊的兩個問題在大家的幫助下解決了，現在小熊拿著大家為它設置的采購單，高高興興地去買禮品了！

師：那現在小熊在干什么呢？我們一起去看看。它正在為運動會準備茶杯呢！（出示“想想做做”第1題）這里有一桌子的茶杯，怎樣才能清楚地知道這些茶杯的情況呢？你有辦法嗎？

生1：數一數。

師：數什么呢？

生2：數一數2元、3元、4元的茶杯各有幾個。

師：像他這樣數，是按照什么標準來分類統計的？

生3：按照茶杯的價格進行分類統計。

師：還有別的方法嗎？（引導學生按有無把或有無蓋來分類統計）

師：現在我們人人都來當一回統計員，好嗎？（出示表格三、表格四）待會兒先把空著的類別填好，再完成其余空格并進行統計。我們來比一比哪位同學統計的時候最細心，結果最準確，動作最快。開始！（師巡視）

師：完成的同學可以自己先檢查一遍，如果同桌兩個人都完成了，可以輕聲交流一下，互相說說這些茶杯的情況。（讓學生對作業情況進行反饋交流，先選填寫正確的作業，加深學生的印象，再選填寫錯誤的作業，引導學生通過改錯鞏固新知）

師：要想統計正確，我們要注意什么呢？

生4：數清楚，寫數字時不要寫錯。

師：統計工作要求非常細心！

……

上述教學繼續在“森林運動會”中進行，引導學生把從課堂中學來的統計知識應用于生活之中，使學生更加了解統計知識的價值。

四、統計更高于生活

《數學課程標準》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法與必要的應用技能。”數學知識和應用技能是學生學習過程中的重要組成部分，但是基本的數學思想方法也是必不可少的，而統計本身就是一種重要的數學思想方法。如“分類統計”一課，除了學習必要的數學知識和數學技能外，還應滲透統計的思想方法，讓學生在經歷提出問題、收集數據、整理數據、分析數據、解決問題的統計過程中，體會統計的思想方法。當然，統計的思想方法不是一節課、一學期就能掌握的，統計知識的教學應貫穿整個小學六年的數學學習。因此，我們要在整個小學階段，甚至是在更長的時間里始終滲透統計的思想方法，最終讓學生在解決生活問題時具備統計的思想方法。

統計來源于生活，應用于生活，但又不能僅僅停留于生活之中，要更高于生活，使學生具備統計的數學思想方法，提升他們的數學素養。只有這樣，學生才能更好地用統計的眼光看待生活中的問題，才能更好地解決生活中的問題，才能更好地將生活與數學融合在一起。

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