讀懂學生讀懂教材

馬君娟

很多時候，教材對知識的編排與學生的現實并不一致，教師不能忽視、回避這種“不一致”，而需要在教學設計中，看懂所教學生已有些什么、想要些什么，以此決定教學內容的詳略和取舍，使教學功能達到最大和教學效果達到最佳。

一、整體感知，建構知識的體系

例如，蘇教版“三位數加法”分三次教學：不進位加、只需一次進位和連續進位。可事實上幾乎所有的學生都已會進行計算，可見教學內容已超出學生的“最近發展區”。于是我嘗試在復習兩位數加法后，進行三位數加法的整體教學。

推測：在兩位數加法中，存在不進位和進位的情況。和有時是兩位數，有時是三位數。那么，在三位數加法中可能會現什么情況？

1.不進位加法

“435+（ ）”，讓這道算式成為不進位加法。

師：說說你是怎樣算的，用到了以前的哪些計算經驗。（交流時有學生提出“從個位算起”這條經驗不起作用）

師（過渡）：請大家編一道進位加法題，來驗證你的觀點。

2.進位加法

學生編題，教師巡視，尋找教學資源。先分別出示幾種不同類型的算式，再讓學生算一算。

師：比一比，每一題有什么不同？分別用到了以前的哪些計算經驗？

通過計算、討論，學生不僅認識到“從個位算起”的必要性，也進一步體會到三位數加法和兩位數加法方法相同。

師（拓展）：那在四位數加法或五位數加法的計算中，這些計算經驗也同樣適用嗎？

這節課中，讓學生自己結合已有的計算經驗，探索并理解三位數加法的算法和算理，學生學習積極性高，參與面廣；把各種類型的例題擺在一起進行對比，使學生感受到新舊知識之間的聯系，進而從整體上建構了加法的知識體系。

二、深入探究，觸碰知識的本質

蘇教版教材對線段是這樣定義的：“把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。” 在教學中，我讓學生動手拉毛線并觀察比較，充分展現了各種形態的線段，從而剔除了線段長短、方位等非本質屬性，突出了“線段是直的且有兩個端點”的本質屬性。然而在后續畫線段的環節中，有很多學生漏畫端點。反思課堂，我發現學生僅僅是將端點視為形式的存在，而對端點有何作用并沒有體會。于是我重新調整教學。

這一次我給學生準備了幾根跳繩讓學生動手拉繩，拉繩時果然有學生“上鉤”了：“老師，這跟跳繩太長了，我拉不過來。”“那你能不能想想辦法，或者尋求一些幫助呢！”不一會兒，有的學生兩人合作一起將跳繩拉直，有的一腳踩住繩的一端再將繩拉直，還有學生兩手捏住繩的中間一段拉直，使繩兩邊自然垂下……學生的展示不光突出了“線段是直的且有兩個端點”的本質屬性，而且還出現了“兩手捏住繩的中間一段”這種更觸及概念內容的變式，于是我抓住這一契機引導學生展開更深入的研究。1.請捏住跳繩中間一段拉繩的學生上講臺前展示，問：你們發現線段了嗎？2.指著繩兩邊垂下的部分，問：這一段是線段嗎？為什么？（突出線段直的特征）你有辦法把這兩段也變成線段嗎？3.師：老師也來幫幫忙，（在第一位學生兩手外側捏住）老師拉出的這條線段和剛才這位同學拉出的線段比，怎么樣？（體會線段的長短）

得出：兩個端點的位置不同，線段的長短就不同。

適時強調：改變兩個端點的位置就能改變線段的長短，所以這兩個端點非常重要，我們在畫線段時都要畫出它的兩個端點。

經過這樣幾個環節，不僅是“漏畫端點”的現象大有改善，學生對線段“有限長”的特征也有了更為深刻的體驗。

三、架設橋梁，貫通知識的聯系

乘法分配律是運算律中學生最難理解、運用時最易出錯的一條規律。如何讓學生很好地理解乘法分配律呢？我選擇從乘法的意義入手。

1.初步感知

（1）豎式計算：14×27、134×98，說說你是怎樣算的？

師對應板書：

14×7 7個14

14×20 20個14

14×27 27個14

（2）改寫：我們計算時，是把27拆成（7+20）的和乘14，然后分別算出7×14+20×14。板書：（7+20）×14=7×14+20×14。那134×98呢？得出：（90+8）×134=90×134+8×134。

這一過程引導學生從對豎式計算的意義理解，形成對乘法分配律意義和結構特點的初步感知。

2.深入探究

（1） 追問：為什么這樣拆著算，得數還會相等？（它們都表示幾個幾相加）

（2）設疑：那還能拆成幾個幾加幾個幾呢？我們以14×27為例，請你選一個數拆一拆。

在拆數過程中，引導學生從含義不變的角度來理解乘法分配律，并通過拆數形式的變化，逐步完善對乘法分配律的意義理解，明確用兩個加數分別相乘的道理和基本方法。

3.歸納概括

這樣的例子說得完嗎？你能用一個式子表示這兒所有的等式嗎？

由乘法豎式引入，貫通了數學知識的聯系，讓學生體會了規律的合理性。通過一系列的拆數活動，學生不僅發現了乘法分配律的“外貌”，而且真正把握了乘法分配律的“內質”。從對學生的后測來看，因為注重了對乘法分配律本質內涵的挖掘，學生對乘法分配律理解得更深刻了。

教材為課堂教學提供了素材和各種可能，而無法完全顧及真實狀態中學生的水平與能力。教師在讀懂教材的同時，還要努力讀懂學生，使自己的教學貼近學生的最近發展區，有效促進學生的數學學習和發展。

（責編 黃春香）endprint