思“路”在腳下延伸

蔡蘭

在日常教學實踐中，我們教師總是習慣于或將解決問題的思路和盤托出，久而久之，學生的獨立思考、探究能力愈加被削弱，邁不開自己獨立思維的腳步，探索不出屬于自己的解題思路。因此，發展學生獨立自主探究解題思路的能力，已經成為教學中必須解決的重要問題。

一、輕裝并行出發

由于知識儲備和教學經驗的優勢，教師常常會有一種凌駕于學生之上的解題視角，在教學過程中，教師會顯得比學生更為“高明”。如果教師努力“放低”自己，讓師生處在同一道起跑線上，在探究解題思路的過程，教師和學生一起進行猜測、嘗試、反思、調整，乃至出現各種錯誤、疏漏，與學生一同在失敗、努力和成功的起伏中，經歷一次完整的探究之旅，學生的收獲就不僅僅是得到某種解題思路而已了。

如在教學“折扣問題”時，我事先讓學生采集身邊的實際信息，在具體情境中組織交流，形成師生之間信息對稱，并依此展開教學。

課件出示：現在文峰大廈組織黃金周大促銷啦！快來看一看、選一選，走過路過千萬不要錯過啊！

師：很多同學一定見過這樣的促銷場景吧，現在請大家介紹一下你所見到的促銷信息。

生1：我到超市買牙膏，“買三贈一”。

生2：上個星期天，我和媽媽去服裝店買衣服，看到有的服裝打八折了。

生3：我家隔壁商場里消費滿200減20。

……

師：同學們所見到的“買三贈一”、“八折”和“滿200減20”，都屬于數學中的“折扣問題”。現在，我們就一起來研究大家帶來的這些信息。

二、喜遇半路拋錨

學生經常會有思路卡殼的情況，他們努力尋找解題的突破口，但是卻被一些困難牽絆了腳步。面對這樣一種半路拋錨的情形，教師不能急于給予學生點撥或提醒，而應當將其視作一次難得的提升機會，發掘學生思考的價值和內涵，再次發動引擎的火花，讓學生體驗獨立思考的力量，提升自主解題的信心。

如在教學“周期問題”時，在出示例題之后，馬上有學生直接給出了計算方法“16÷5=3……1”。教師緊跟著提問：“算式中的5、3和1分別表示什么意思？”此時大部分學生神情茫然，因為他們還沒有經歷畫圖、列舉等較為直觀的思考過程。教師必須根據學情，引導學生畫一畫、圈一圈、數一數，為算式中的商與余數注上恰當的單位名稱，讓他們在實踐操作中實現思維突破，同時也讓他們體驗到計算方法的簡潔與方便。

三、欣賞沿途風景

在學生自主探尋解題思路的過程中，教師要注意引領學生且行且看，讓思考之路的沿途美景能夠在學生心里留下清晰的印記，為學生的后繼行進蓄足可持續的動力。

1.避繁就簡

在學生呈現各種不同的解題思路時，教師既要及時恰當地給予支持和鼓勵，也要引導學生進行優化和篩選。如在教學多位數加減法口算時，學生給出了各種口算思路，教師要引導學生進行互評互議，確定適合大多數人的一般方法，切實提高學生的口算能力。

2.由表及里

由表及里，是避免學生思維固化、機械解題的重要環節。在教學過程中，教師要針對解題中的重要步驟，進行及時追問，如“你是怎樣想到的？”“為什么要這樣算？”“解題過程中你覺得最重要的是哪一步？”等等，幫助學生從具體的解題算式中脫離出來，對解題突破口、解題方法和策略進行深入的思考，提升思維品質。

四、回顧來時路徑

如果說很多時候學生自主探求解題思路的蹣跚腳步是一個摸著石頭過河的過程，那么在到達河的彼岸之后，引導學生回顧走過的途徑，讓學生將那些零散的、模糊的、曲折的認知進行整理重組和優化，對于幫助學生積累獲取解題思路的經驗、提升探求解題思路的水平具有不可替代的重要作用。

如在教學“搭配問題”時，教師取出一個卡通玩偶，問道：“這個玩偶可愛嗎？誰能猜出它的價格呢？這個玩偶的價格是一個兩位數，由1、5、9三個數字中兩個組成。”

師：一共有幾種可能？

生1：6種。15、19、51、59、91、95。

生2：先來估計一下它大約是多少元？

生3：大約是90多吧。

生4：不會那么貴，10多元又太便宜，應該是50多元。

生5：我猜是59。

師：一下子就猜對了！但是這個猜測我們是經過認真思考的，誰能說一說，我們經過了哪些思考？

生6：我們先列舉出所有可能。

生7：然后根據生活實際進行估計。

師：對！猜也是一門學問，先確定范圍，再縮小范圍，所以才能又快又準。

可見，只有教師陪伴學生一起經歷精彩的探究解題方法策略的思維之路，關注他們尋求解題思路的個體體驗和思維發展，才能促進學生自主解題能力的提升，幫助他們踏上數學學習的成功之路。

（責編 金 鈴）endprint