思“路”在腳下延伸

蔡蘭

在日常教學(xué)實(shí)踐中，我們教師總是習(xí)慣于或?qū)⒔鉀Q問題的思路和盤托出，久而久之，學(xué)生的獨(dú)立思考、探究能力愈加被削弱，邁不開自己獨(dú)立思維的腳步，探索不出屬于自己的解題思路。因此，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立自主探究解題思路的能力，已經(jīng)成為教學(xué)中必須解決的重要問題。

一、輕裝并行出發(fā)

由于知識(shí)儲(chǔ)備和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，教師常常會(huì)有一種凌駕于學(xué)生之上的解題視角，在教學(xué)過程中，教師會(huì)顯得比學(xué)生更為“高明”。如果教師努力“放低”自己，讓師生處在同一道起跑線上，在探究解題思路的過程，教師和學(xué)生一起進(jìn)行猜測(cè)、嘗試、反思、調(diào)整，乃至出現(xiàn)各種錯(cuò)誤、疏漏，與學(xué)生一同在失敗、努力和成功的起伏中，經(jīng)歷一次完整的探究之旅，學(xué)生的收獲就不僅僅是得到某種解題思路而已了。

如在教學(xué)“折扣問題”時(shí)，我事先讓學(xué)生采集身邊的實(shí)際信息，在具體情境中組織交流，形成師生之間信息對(duì)稱，并依此展開教學(xué)。

課件出示：現(xiàn)在文峰大廈組織黃金周大促銷啦！快來看一看、選一選，走過路過千萬不要錯(cuò)過啊！

師：很多同學(xué)一定見過這樣的促銷場(chǎng)景吧，現(xiàn)在請(qǐng)大家介紹一下你所見到的促銷信息。

生1：我到超市買牙膏，“買三贈(zèng)一”。

生2：上個(gè)星期天，我和媽媽去服裝店買衣服，看到有的服裝打八折了。

生3：我家隔壁商場(chǎng)里消費(fèi)滿200減20。

……

師：同學(xué)們所見到的“買三贈(zèng)一”、“八折”和“滿200減20”，都屬于數(shù)學(xué)中的“折扣問題”。現(xiàn)在，我們就一起來研究大家?guī)淼倪@些信息。

二、喜遇半路拋錨

學(xué)生經(jīng)常會(huì)有思路卡殼的情況，他們努力尋找解題的突破口，但是卻被一些困難牽絆了腳步。面對(duì)這樣一種半路拋錨的情形，教師不能急于給予學(xué)生點(diǎn)撥或提醒，而應(yīng)當(dāng)將其視作一次難得的提升機(jī)會(huì)，發(fā)掘?qū)W生思考的價(jià)值和內(nèi)涵，再次發(fā)動(dòng)引擎的火花，讓學(xué)生體驗(yàn)獨(dú)立思考的力量，提升自主解題的信心。

如在教學(xué)“周期問題”時(shí)，在出示例題之后，馬上有學(xué)生直接給出了計(jì)算方法“16÷5=3……1”。教師緊跟著提問：“算式中的5、3和1分別表示什么意思？”此時(shí)大部分學(xué)生神情茫然，因?yàn)樗麄冞€沒有經(jīng)歷畫圖、列舉等較為直觀的思考過程。教師必須根據(jù)學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、圈一圈、數(shù)一數(shù)，為算式中的商與余數(shù)注上恰當(dāng)?shù)膯挝幻Q，讓他們?cè)趯?shí)踐操作中實(shí)現(xiàn)思維突破，同時(shí)也讓他們體驗(yàn)到計(jì)算方法的簡(jiǎn)潔與方便。

三、欣賞沿途風(fēng)景

在學(xué)生自主探尋解題思路的過程中，教師要注意引領(lǐng)學(xué)生且行且看，讓思考之路的沿途美景能夠在學(xué)生心里留下清晰的印記，為學(xué)生的后繼行進(jìn)蓄足可持續(xù)的動(dòng)力。

1.避繁就簡(jiǎn)

在學(xué)生呈現(xiàn)各種不同的解題思路時(shí)，教師既要及時(shí)恰當(dāng)?shù)亟o予支持和鼓勵(lì)，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化和篩選。如在教學(xué)多位數(shù)加減法口算時(shí)，學(xué)生給出了各種口算思路，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互評(píng)互議，確定適合大多數(shù)人的一般方法，切實(shí)提高學(xué)生的口算能力。

2.由表及里

由表及里，是避免學(xué)生思維固化、機(jī)械解題的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)過程中，教師要針對(duì)解題中的重要步驟，進(jìn)行及時(shí)追問，如“你是怎樣想到的？”“為什么要這樣算？”“解題過程中你覺得最重要的是哪一步？”等等，幫助學(xué)生從具體的解題算式中脫離出來，對(duì)解題突破口、解題方法和策略進(jìn)行深入的思考，提升思維品質(zhì)。

四、回顧來時(shí)路徑

如果說很多時(shí)候?qū)W生自主探求解題思路的蹣跚腳步是一個(gè)摸著石頭過河的過程，那么在到達(dá)河的彼岸之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧走過的途徑，讓學(xué)生將那些零散的、模糊的、曲折的認(rèn)知進(jìn)行整理重組和優(yōu)化，對(duì)于幫助學(xué)生積累獲取解題思路的經(jīng)驗(yàn)、提升探求解題思路的水平具有不可替代的重要作用。

如在教學(xué)“搭配問題”時(shí)，教師取出一個(gè)卡通玩偶，問道：“這個(gè)玩偶可愛嗎？誰能猜出它的價(jià)格呢？這個(gè)玩偶的價(jià)格是一個(gè)兩位數(shù)，由1、5、9三個(gè)數(shù)字中兩個(gè)組成。”

師：一共有幾種可能？

生1：6種。15、19、51、59、91、95。

生2：先來估計(jì)一下它大約是多少元？

生3：大約是90多吧。

生4：不會(huì)那么貴，10多元又太便宜，應(yīng)該是50多元。

生5：我猜是59。

師：一下子就猜對(duì)了！但是這個(gè)猜測(cè)我們是經(jīng)過認(rèn)真思考的，誰能說一說，我們經(jīng)過了哪些思考？

生6：我們先列舉出所有可能。

生7：然后根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行估計(jì)。

師：對(duì)！猜也是一門學(xué)問，先確定范圍，再縮小范圍，所以才能又快又準(zhǔn)。

可見，只有教師陪伴學(xué)生一起經(jīng)歷精彩的探究解題方法策略的思維之路，關(guān)注他們尋求解題思路的個(gè)體體驗(yàn)和思維發(fā)展，才能促進(jìn)學(xué)生自主解題能力的提升，幫助他們踏上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功之路。

（責(zé)編 金 鈴）endprint