注重學習方法指導構建有效數學課堂

黃鍵

課堂教學是教學的基本組織形式，構建有效的數學課堂是我們每一個數學教師所追求的目標。在長期的數學課堂教學活動中，我認為必須注重對學生進行以下四種學習方法的指導。

一、“以舊習新”的學習方法

教育心理學的原理告訴我們：數學知識是有嚴密的知識系統，學生在學習和掌握數學知識的過程中也形成了相應的認知結構。 “以舊習新”的學習方法是數學學習活動中最基本、最常用的方法。在數學課堂教學中，教師要充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，鼓勵學生利用舊知解決新問題，從而掌握新知。

例如，“異分母分數加減法” 的教學片斷。

3.指名學生板演計算過程，然后全班反思并總結異分母分數加減法的計算法則。

上述的教學過程充分利用新舊知識的分界點，引導學生動手動腦自己整合舊知，順利掌握新知，實際上是在幫助學生自主建構，自主推理，培養了學生的數學課堂學習能力，有效地提高了數學課堂效率。

二、有序性的學習方法

有序性的學習方法對學生認知技能的發展有著重要的作用。這種學習方法掌握與否直接關系到學生學習數學的能力的發展，運算的正確性及運算技能、解題技能的形成。這種學習方法的培養要求我們數學教師在課堂教學中樹立起有序教學的思想，注重引導學生觀察有序、操作有序、思考有序，讓學生觀察思考解答的全過程，說出分析操作的程序，并概括出解題步驟，把陳述性的知識轉化成程序性的知識。

例如，分數除以分數的教學，學生理解算理推導出分數除以分數的法則“甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘以乙數的倒數”后，再次要求學生觀察解答的全過程，引導學生概括出分數除以分數的計算步驟：一抄、二改、三倒、四約、五乘。學生用這十字解題步驟來解題，計算的正確率明顯提高，課堂實現了高效。

三、形成可逆聯想的學習方法

聯想可能是單向的也可能是雙向的。雙向聯想是可逆聯想。教育學的研究表明：學生解決問題時思維的靈活性與可逆聯想有關，數學課堂教學中不引導學生領會教材內容的可逆性質，只重復形式單向的聯系，會造成思維的呆板，學生如果形成可逆聯想，對知識的理解就會達到“舉一反三”的效果。

例如，教學長方形的周長公式，學生能熟練地計算長方形的周長后，教師可提出課后思考題：“一個長方形的周長是24厘米，長是7厘米，它的寬是多少厘米？”并讓學生思考已知長方形的周長，求寬的公式是什么？第二天的課堂上重點讓學生看長方形的周長圖，先理解第一種解法：“用周長減去2條長所得的差是2條寬的和，再用所得的差除以2就求出了寬。”接著理解第二種解法：“用長方形的周長除以2，求出的是長加寬的和，再減去長就是寬。”并比較這兩種解法哪一種比較簡便，從而得出公式：寬=長方形的周長÷2-長。這樣的課堂教學不僅教給學生思考的方法，而且開闊了學生的思路，培養了學生初步的邏輯推理能力，訓練了學生思維的靈活性。

四、“數形結合”的學習方法

數和形在客觀世界中是不可分割且聯系在一起的。數形結合有利于發展學生的觀察能力和空間想象力，降低思維坡度，開闊學生思路，發展學生創造性思維能力，使學生深刻理解知識。教師在課堂教學中必須重視這種學習方法的培養，經常運用直觀圖像來分散難點，啟發思維，并教給學生畫圖分析的能力。

如北師大版三年級數學下冊P38練一練：王老師為小朋友準備了一張長是32厘米、寬是15厘米的長方形彩紙，最多可以剪成邊長是2厘米的正方形紙多少張？這道題的教學我采用如下步驟：1.學生讀題理解題意，明確條件和問題；2.引導學生畫圖分析，先畫一個長方形；3.引導學生分析每行可以剪幾個？與長方形的長和正方形的邊長有什么關系？從而得出“每行剪幾個”等于長除以正方形的邊長所得的商，列式為“32÷2=16（個）”；4.分析可以剪幾行？與長方形的寬和正方形的邊長有什么關系？從而得出“可以剪幾行”等于寬除以邊長所得的商，余數舍去。列式為“15÷2=7（行）……1（厘米）”；5.剪的總數怎么求？用每行的個數乘以行數。這道題的教學過程能讓學生領會到圖形在解決問題中的橋梁作用。

以上四種學習方法，從學生“知識的掌握”、“技能的形成”、“思維能力的提高”和“空間想象力的發展”這四個方面促進了學生數學學習能力的發展，為今后進一步的學習打下了堅實的基礎，使學生逐步從“學會”到“會學”。

（責編 金 鈴）endprint

課堂教學是教學的基本組織形式，構建有效的數學課堂是我們每一個數學教師所追求的目標。在長期的數學課堂教學活動中，我認為必須注重對學生進行以下四種學習方法的指導。

一、“以舊習新”的學習方法

教育心理學的原理告訴我們：數學知識是有嚴密的知識系統，學生在學習和掌握數學知識的過程中也形成了相應的認知結構。 “以舊習新”的學習方法是數學學習活動中最基本、最常用的方法。在數學課堂教學中，教師要充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，鼓勵學生利用舊知解決新問題，從而掌握新知。

例如，“異分母分數加減法” 的教學片斷。

3.指名學生板演計算過程，然后全班反思并總結異分母分數加減法的計算法則。

上述的教學過程充分利用新舊知識的分界點，引導學生動手動腦自己整合舊知，順利掌握新知，實際上是在幫助學生自主建構，自主推理，培養了學生的數學課堂學習能力，有效地提高了數學課堂效率。

二、有序性的學習方法

有序性的學習方法對學生認知技能的發展有著重要的作用。這種學習方法掌握與否直接關系到學生學習數學的能力的發展，運算的正確性及運算技能、解題技能的形成。這種學習方法的培養要求我們數學教師在課堂教學中樹立起有序教學的思想，注重引導學生觀察有序、操作有序、思考有序，讓學生觀察思考解答的全過程，說出分析操作的程序，并概括出解題步驟，把陳述性的知識轉化成程序性的知識。

例如，分數除以分數的教學，學生理解算理推導出分數除以分數的法則“甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘以乙數的倒數”后，再次要求學生觀察解答的全過程，引導學生概括出分數除以分數的計算步驟：一抄、二改、三倒、四約、五乘。學生用這十字解題步驟來解題，計算的正確率明顯提高，課堂實現了高效。

三、形成可逆聯想的學習方法

聯想可能是單向的也可能是雙向的。雙向聯想是可逆聯想。教育學的研究表明：學生解決問題時思維的靈活性與可逆聯想有關，數學課堂教學中不引導學生領會教材內容的可逆性質，只重復形式單向的聯系，會造成思維的呆板，學生如果形成可逆聯想，對知識的理解就會達到“舉一反三”的效果。

例如，教學長方形的周長公式，學生能熟練地計算長方形的周長后，教師可提出課后思考題：“一個長方形的周長是24厘米，長是7厘米，它的寬是多少厘米？”并讓學生思考已知長方形的周長，求寬的公式是什么？第二天的課堂上重點讓學生看長方形的周長圖，先理解第一種解法：“用周長減去2條長所得的差是2條寬的和，再用所得的差除以2就求出了寬。”接著理解第二種解法：“用長方形的周長除以2，求出的是長加寬的和，再減去長就是寬。”并比較這兩種解法哪一種比較簡便，從而得出公式：寬=長方形的周長÷2-長。這樣的課堂教學不僅教給學生思考的方法，而且開闊了學生的思路，培養了學生初步的邏輯推理能力，訓練了學生思維的靈活性。

四、“數形結合”的學習方法

數和形在客觀世界中是不可分割且聯系在一起的。數形結合有利于發展學生的觀察能力和空間想象力，降低思維坡度，開闊學生思路，發展學生創造性思維能力，使學生深刻理解知識。教師在課堂教學中必須重視這種學習方法的培養，經常運用直觀圖像來分散難點，啟發思維，并教給學生畫圖分析的能力。

如北師大版三年級數學下冊P38練一練：王老師為小朋友準備了一張長是32厘米、寬是15厘米的長方形彩紙，最多可以剪成邊長是2厘米的正方形紙多少張？這道題的教學我采用如下步驟：1.學生讀題理解題意，明確條件和問題；2.引導學生畫圖分析，先畫一個長方形；3.引導學生分析每行可以剪幾個？與長方形的長和正方形的邊長有什么關系？從而得出“每行剪幾個”等于長除以正方形的邊長所得的商，列式為“32÷2=16（個）”；4.分析可以剪幾行？與長方形的寬和正方形的邊長有什么關系？從而得出“可以剪幾行”等于寬除以邊長所得的商，余數舍去。列式為“15÷2=7（行）……1（厘米）”；5.剪的總數怎么求？用每行的個數乘以行數。這道題的教學過程能讓學生領會到圖形在解決問題中的橋梁作用。

以上四種學習方法，從學生“知識的掌握”、“技能的形成”、“思維能力的提高”和“空間想象力的發展”這四個方面促進了學生數學學習能力的發展，為今后進一步的學習打下了堅實的基礎，使學生逐步從“學會”到“會學”。

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課堂教學是教學的基本組織形式，構建有效的數學課堂是我們每一個數學教師所追求的目標。在長期的數學課堂教學活動中，我認為必須注重對學生進行以下四種學習方法的指導。

一、“以舊習新”的學習方法

教育心理學的原理告訴我們：數學知識是有嚴密的知識系統，學生在學習和掌握數學知識的過程中也形成了相應的認知結構。 “以舊習新”的學習方法是數學學習活動中最基本、最常用的方法。在數學課堂教學中，教師要充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，鼓勵學生利用舊知解決新問題，從而掌握新知。

例如，“異分母分數加減法” 的教學片斷。

3.指名學生板演計算過程，然后全班反思并總結異分母分數加減法的計算法則。

上述的教學過程充分利用新舊知識的分界點，引導學生動手動腦自己整合舊知，順利掌握新知，實際上是在幫助學生自主建構，自主推理，培養了學生的數學課堂學習能力，有效地提高了數學課堂效率。

二、有序性的學習方法

有序性的學習方法對學生認知技能的發展有著重要的作用。這種學習方法掌握與否直接關系到學生學習數學的能力的發展，運算的正確性及運算技能、解題技能的形成。這種學習方法的培養要求我們數學教師在課堂教學中樹立起有序教學的思想，注重引導學生觀察有序、操作有序、思考有序，讓學生觀察思考解答的全過程，說出分析操作的程序，并概括出解題步驟，把陳述性的知識轉化成程序性的知識。

例如，分數除以分數的教學，學生理解算理推導出分數除以分數的法則“甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘以乙數的倒數”后，再次要求學生觀察解答的全過程，引導學生概括出分數除以分數的計算步驟：一抄、二改、三倒、四約、五乘。學生用這十字解題步驟來解題，計算的正確率明顯提高，課堂實現了高效。

三、形成可逆聯想的學習方法

聯想可能是單向的也可能是雙向的。雙向聯想是可逆聯想。教育學的研究表明：學生解決問題時思維的靈活性與可逆聯想有關，數學課堂教學中不引導學生領會教材內容的可逆性質，只重復形式單向的聯系，會造成思維的呆板，學生如果形成可逆聯想，對知識的理解就會達到“舉一反三”的效果。

例如，教學長方形的周長公式，學生能熟練地計算長方形的周長后，教師可提出課后思考題：“一個長方形的周長是24厘米，長是7厘米，它的寬是多少厘米？”并讓學生思考已知長方形的周長，求寬的公式是什么？第二天的課堂上重點讓學生看長方形的周長圖，先理解第一種解法：“用周長減去2條長所得的差是2條寬的和，再用所得的差除以2就求出了寬。”接著理解第二種解法：“用長方形的周長除以2，求出的是長加寬的和，再減去長就是寬。”并比較這兩種解法哪一種比較簡便，從而得出公式：寬=長方形的周長÷2-長。這樣的課堂教學不僅教給學生思考的方法，而且開闊了學生的思路，培養了學生初步的邏輯推理能力，訓練了學生思維的靈活性。

四、“數形結合”的學習方法

數和形在客觀世界中是不可分割且聯系在一起的。數形結合有利于發展學生的觀察能力和空間想象力，降低思維坡度，開闊學生思路，發展學生創造性思維能力，使學生深刻理解知識。教師在課堂教學中必須重視這種學習方法的培養，經常運用直觀圖像來分散難點，啟發思維，并教給學生畫圖分析的能力。

如北師大版三年級數學下冊P38練一練：王老師為小朋友準備了一張長是32厘米、寬是15厘米的長方形彩紙，最多可以剪成邊長是2厘米的正方形紙多少張？這道題的教學我采用如下步驟：1.學生讀題理解題意，明確條件和問題；2.引導學生畫圖分析，先畫一個長方形；3.引導學生分析每行可以剪幾個？與長方形的長和正方形的邊長有什么關系？從而得出“每行剪幾個”等于長除以正方形的邊長所得的商，列式為“32÷2=16（個）”；4.分析可以剪幾行？與長方形的寬和正方形的邊長有什么關系？從而得出“可以剪幾行”等于寬除以邊長所得的商，余數舍去。列式為“15÷2=7（行）……1（厘米）”；5.剪的總數怎么求？用每行的個數乘以行數。這道題的教學過程能讓學生領會到圖形在解決問題中的橋梁作用。

以上四種學習方法，從學生“知識的掌握”、“技能的形成”、“思維能力的提高”和“空間想象力的發展”這四個方面促進了學生數學學習能力的發展，為今后進一步的學習打下了堅實的基礎，使學生逐步從“學會”到“會學”。

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