高等數學教學中的數學建模思想探析

馬芬

【摘 要】高等數學是大學中的一門重要課程，主要承擔著對大學生數學素質以及創新能力的培養的重擔。數學建模思想在高等數學教學中的運用，不僅能夠使學生更好地運用數學知識對實際生活中的問題進行分析和解決，還能提高學生的創新能力。本文就數學建模思想在高等數學教學中應用的意義以及策略兩方面進行闡述。

【關鍵詞】 高等數學 數學建模思想 意義 策略

數學建模，就是將現實問題進行抽象簡化為簡單的數學結構，并運用數學的理論與方法對問題進行分析與解決。數學建模思想在教學中的運用能對學校的教育起到重要的作用。不僅對高校的課程改革有著積極的推動作用，還能使社會生活和高校的教育的聯系更加緊密。對于高等數學來說，數學建模在教學中的運用也有著積極的意義。

一、數學建模思想對高等數學教學的意義

1.數學建模思想影響高等數學的教學內容。目前，我國高校的高等數學教學內容基本上都集中于理論與解題技巧等方面，而忽視了理論產生的背景以及方法在實際中的運用。因此，高等數學課程的教師在教學的過程中，首先，要使學生了解概念與原理還有方法的形成背景及過程，其次，關于數學中的應用實例，教師應該多多選取貼近我們的現實生活的或者是關于現代科學技術的例子，提高學生的學習興趣和數學的運用能力。另外，教師還可以在教學的過程中增加一些關于現代應用數學以及數學技術的知識，使學生了解這些思想還有方法。

2.數學建模思想使高等數學教學的方法與教學手段得到不斷的豐富。以前，教學中使用的一直是黑板與粉筆，后來，隨著科技的發展，多媒體開始在課堂上得以運用，圖表、動畫等形式將抽象的概念與原理變得更加直觀和生動，現在，由于數學建模思想的運用，使計算機編程和數學軟件被引進高等數學的課堂，這是因為數學建模活動中的問題數據量與求解的難度都比較大。由此，我們可以看出數學建模思想在高等數學教學中的運用使教學的方法與手段都得以豐富。

二、數學建模思想在高等數學教學中的應用策略

1.在高等數學的教學內容中應用數學建模思想

（1）在對概念的教學過程中運用數學建模思想。數學概念是與實際生活以及科學發展有著密切的關系的，它是從現實生活的具體事物中抽象而來的一種數學模型，并不是憑空想象出來的。因此，教師在對數學概念的教學過程中運用數學建模思想。這就需要教師在課堂上從貼近學生生活的各種實際問題入手。在對數學概念的形成過程進行了解的過程中，學生可以很自然地理解數學中的各種概念和原理，并認識到數學與其他學科及領域的緊密聯系。

（2）運用數學建模思想重視數學的應用。首先，在學完一定階段的新知識后，教師應該給學生提出一些相關的實際生活中的應用問題，讓學生運用新知識對問題進行分析，然后，進行簡化和假設，并且將數學模型建立起來，運用它進行求解，這樣也就能將問題解決。其次，教師在選取數學建模實例時，不應該只局限于幾何或者是物理領域，還要選擇其他如日常生活、生物還有經濟管理以及工程技術等各個領域，體現出數學應用的廣泛性。這樣，學生對數學建模思想得以掌握，不僅能讓學生更好地對問題進行分析與解決，還能激發學生學習數學的興趣。

（3）將數學建模思想應用于課程大作業。傳統的高等數學教學，要求學生將教材中的原理以及概念等掌握好，數學建模思想在高等數學教學中的運用，要求在此基礎上，學生還要對數學建模的思想還有方法等進行初步的了解與掌握，還要能夠運用這種思想和方法解決一些現實問題。目前的高等數學教學中，教師所布置的作業一般都是為了掌握剛學的概念、原理以及方法。課程大作業的應用，是為了讓學生運用數學建模的思想對問題進行分析與解決，這些作業的內容一般有與實際生活相關的應用題、總結性的論文等。

2.采用現代化的各種教學手段將數學建模思想融入高等數學課程的教學過程中

隨著科學技術的不斷發展，各種教學手段也呈現出現代化的特點。這些現代化的教學手段，能夠幫助數學建模思想更好地在高等數學教學中得以運用。比如，由于數學建模的過程是動態而不是靜態的，因此，教師可以將其以動態立體的形式展示出來，運用這種形式能夠將建模的過程還有知識的構造以及運用的過程進行直觀的呈現，使學生對知識的理解變得更加容易。另外，針對不同的教學內容，教師可以靈活采取不同的教學方法。如動態模擬、啟發式講授等各種不同的教學方法，都可以被教師所采用，這些方法的運用，不僅加強了教師與學生之間，學生與學生之間的互動交流，還提高了他們的學習興趣及探究意識。與此同時，教師需要注意采用合適的教學方法提高教學效率，將數學建模思想更好地運用在高等數學的教學過程中。

3.在數學建模思想的運用中充分調動學生的探索精神

高等數學對學生的創新意識以及思維水平的要求都很高。而數學建模活動也需要學生進行學習與思考的正確方法。因此，要在數學建模的過程中充分調動學生的探索精神。這樣不僅能更好地培養學生的思維能力，還能使學生學會思考與學習的方法。

結語

在高等數學的教學過程中運用數學建模思想，是一種創新的教學模式，不僅能使教育教學改革的進程加快，還能提高課堂效率。因此，應該充分調動學生的探索精神，運用現代化的教學手段，將數學建模思想運用于高等數學的教學的內容中去。

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