用“三度”課堂促進學生個性發展

吳玉霞

【關鍵詞】熱度 廣度 深度

數學課堂 個性 發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）4A-

0023-02

馬斯洛人本主義需求理論告訴我們，追求個性完美是每個人的人生需求，正是這種心理需求，激發了人們的學習愿望。基于這一認識，我們的課堂應關注學生的個性發展、激發學生學習數學的熱情，給學生一個有熱度、有廣度、有深度的課堂，讓學生在課堂學習中用高昂的熱情進行數學活動，廣泛地攝取數學知識，靈動智慧地進行數學思考，讓每一個學生的獨特個性得以彰顯。

一、熱度——激發個性學習的“興奮劑”

課堂應該是有熱度的，它讓人在身心愉悅、精神振奮中愉快的學習。情感的課堂就是從激發學生情感入手，以積極的情感為動力，讓每個學生的學習熱情都“燃燒”起來，在整個數學活動中都能保持激情，這樣，才能有效地激發學生的個性。

（一）用教師的激情感染學生

要想激發學生的學習熱情，教師個性魅力的感染是關鍵，所謂“親其師，信其道”，每堂數學課，筆者都會做好充分的準備（學案的準備、教具的制作、學情的分析等），并在課前3分鐘微笑地步入課堂，親切地與學生進行課前交流：小結前一天的學習情況，特別表揚前一天課堂上表現好、認真完成作業的學生，為師生交往創設了良好的氛圍。教師的情感是激發學生學習的“興奮劑”。設想如果老師在課堂中無精打彩，又怎么能感染學生，激發學習興趣呢？因此，在課堂中，筆者會用聲情并茂的教學語言朗讀相關的數學知識，用專注關切的眼神最大限度地去激發學生的學習熱情，學生對老師的情感會遷移到學習上，由情感自然轉移到興趣，由興趣來引發自覺思維。

（二）用教材的內涵激發學生

新課程的教材是由許多資深專家以及一些在課改前沿的名師精心編寫的。翻開人教版新教材，映入眼簾的是大部分題材都圖文并茂，并且幾乎都來自學生熟悉的現實生活，讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，增加對數學的親近感，體驗數學探究的樂趣。因此，教師要充分挖掘教材主題圖中的生活素材，賦予主題圖靈魂（資源化、故事化、生活化、活動化、問題化、人文化），把靜止的主題圖場景變為真實的活動，最大限度地挖掘教材的豐富內涵，有效地激發學生參與學習的熱情。例如，人教版一年級數學上冊《用數學（8、7、6加幾）》，教材中4幅主題圖選取了學生喜歡的小動物，惟妙惟肖。但書本的畫面是靜止的。為了發揮主題圖的最大作用，筆者把它做成課件，讓這四幅圖動起來，并配上音樂。先出示一個“大自然動物園”的畫面，以到“大自然動物園”中游玩的方式引導學生走進主題圖的情境中，然后依次出現“兔子的樂園”“鳥的天堂”“雞的世界”“魚兒的天地”，讓學生逐一發現問題并解決問題。最后以解決“大自然動物園”管理員帶來的兩道題為這次游玩畫上圓滿的句號。學生在視覺和聽覺上都獲得美好享受的同時，學習積極性被充分調動起來。此時，數學不再是枯燥、無味的，相反，數學學習是那么生動、多么有趣，教材中豐富、深刻的內涵被完全挖掘出來，學生們真真切切地感受到大自然的美麗和小動物的可愛，更重要的是讓他們體會到數學學習是這樣的有趣和快樂。學生在數學活動中熱情洋溢，個性得以彰顯。

二、廣度——促使個性成長的“催化劑”

這里的“廣度”指的是課堂上要讓學生有充分參與的權力，有自主思考的時空，有大膽發表看法的機會，有在一定的情景中自主駕馭課堂的主動權。新課程要求教師要關注生命發展的個性需要，創造性地開展教學工作，用我們的教學智慧吸引、召喚、感染學生，使學生享受到數學學習的神奇與快樂，給學生一個有廣度、開放的數學課堂。

（一）讓學生勇敢地交流

常言道，道理不說不明，知識不辨不清。在數學學習中引導學生大膽地交流，可以使他們在與他人交換信息的過程中，深化自己的認識，展示自己的獨特思維，這樣的學習才是真正的主動學習，才是最有價值、最有成效的個性化學習。如，在學習完分數應用題后筆者出示了這樣一道判斷題：“男生比女生多也就是女生比男生少。”學生的意見發生分歧，此時筆者沒有指出誰對誰錯，而是隨機生成，組織了一場“辯論”賽，雙方要用一定的理由來說明自己的意見是對的，并揭露對方的破綻。這個過程增強了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解，使原本枯燥的知識點輕而易舉地得以鞏固，學生的學習熱情也在辯論中被有效激活，思維在疑惑中開啟，問題在思考中清晰，個性在思辨中得以張揚。

（二）讓學生數學地活動

動手操作、自主探索是一種以“動”促“思”，調動學生全身心投入學習中的一個好辦法。如，筆者在教學人教版四年級數學下冊《三角形的內角和》時，以“活動”為載體，組織學生“經歷”了一個探索三角形的內角和等于180度這個性質的過程。讓學生經歷猜想，而后讓學生通過各種方法嘗試驗證三角形的內角和是180度的結論，通過量一量、拼一拼、折一折等數學活動，讓學生經歷、體驗、探索，從而使學生對三角形內角和是180度這個性質有一個深層次的認識。學生在科學有序的活動中，真正學到了“有價值的數學”，獲得了必須的數學，學生在個性活動中催化了知識的自然生成，也促進了學生的可持續發展。

三、深度——張揚學生個性的“保鮮劑”

數學是思維的體操，挖掘教材的深刻內涵（也就是思維的深度），提升學生的思維品質，是數學課堂永恒的主題，也是每個數學教師的光榮使命。在數學課堂中，教師不停地將問題情境指向數學思考，讓學生在數學思考中發展思維、啟迪智慧。數學體驗因數學思考而深刻，數學思考因數學體驗而深入，數學課堂因為思考而永保活力，學生的個性因思維的深度得以張揚。富有實效性又充滿挑戰性的數學思考是數學課堂永久的“保鮮劑”。

（一）在思辨中發展

數學活動的展開，應以引領學生不斷思考與反思為主，直擊學習重點的核心問題，在教學的關鍵處圍繞“核心知識”精心設疑，讓學生在思辨中思維得到發展，個性得以張揚。如，在教學長方體與正方體在生活中的應用時，為了使學生能熟練應用長方體和正方體的棱長總和公式和表面積公式解決數學問題，筆者精心設計了生活情境，從學生的生活實際出發，精心設計教學過程，用面包店的一種長方體包裝盒貫穿始終，給每個問題具體的生活含義。學生們不再是純粹地解決問題，而成為了“小小設計師”“小小營銷員”，思維的積極性被提升的同時，思維的深度也得以向縱深發展。如面包店老板為了擴大銷售量和降低成本，決定用包裝紙把每兩盒這樣的糕點包裝在一起進行銷售，學生還給老板提出建議，改用包裝帶比用包裝紙更為節省，同時還想出了各種各樣的包裝方法：

（1）長×4+寬×4+高×4+5；

（2）長×2+高×2+5；

（3）寬×4+5；

（4）長×2+寬×2+高×4+5。

最后進行比較優化，得出了最優的包裝方法。

每個環節，筆者都留足時間讓學生動手操作，借助桌上的學具拼一拼、擺一擺、捆一捆，在小組內愉快地討論、交流，設計了各種各樣的包裝方法，集思廣益，自主找到了解決問題的最佳策略，可謂“異彩紛呈”。整個過程充滿了濃濃的生活味，學生在自己熟悉的生活經驗中做自己喜歡的數學問題。他們有一種迫切的學習需求，興奮地進行數學思考，在數學應用的同時大大提升了思維的深度，學生們在思辨中加深了學習體驗，促進了思維向縱深發展，整個課堂興趣盎然，充滿活力。

（二）在拓展中提升

在課堂教學中要深挖教材內涵，努力提升學生的思維品質。如，在學習分母是7的分數化成小數時，筆者給學生提供了充分的空間與時間，通過讓學生觀察、思考、討論、交流、匯報等方式，自主發現了每個循環節都是由1、4、2、8、5、7這六個數字順序循環組成的，少了0、3、6、9這四個數字；每個商循環節都是從某一位開始循環反復出現；發現了每個循環節的開頭第一位是按分數的大小從大到小排列的；把每個循環節的前三位數加上后三位數和都等于999；將1、4、2、8、5、7按順時針方向排列在一個圓周上，那么相對應的兩個數的和等于9等有趣的規律，學生在享受充滿理性思考的數學課堂時，也促進了思維向縱深發展，提升了思維品質。

總之，教師要不斷提升自身的教育技能、智慧和素質，不斷豐富自我、完善自我、改變自我、拓展自我、超越自我，形成獨特的個性優化發展的教學風格，努力為個性迥異的學生創造一個個性化發展的時空，讓學生在充滿“熱度、廣度、深度”的課堂里興趣盎然，激情澎湃，潛能得到充分挖掘，思維得到提升，個性得到飛揚！

（責編 林 劍）

【關鍵詞】熱度 廣度 深度

數學課堂 個性 發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）4A-

0023-02

馬斯洛人本主義需求理論告訴我們，追求個性完美是每個人的人生需求，正是這種心理需求，激發了人們的學習愿望。基于這一認識，我們的課堂應關注學生的個性發展、激發學生學習數學的熱情，給學生一個有熱度、有廣度、有深度的課堂，讓學生在課堂學習中用高昂的熱情進行數學活動，廣泛地攝取數學知識，靈動智慧地進行數學思考，讓每一個學生的獨特個性得以彰顯。

一、熱度——激發個性學習的“興奮劑”

課堂應該是有熱度的，它讓人在身心愉悅、精神振奮中愉快的學習。情感的課堂就是從激發學生情感入手，以積極的情感為動力，讓每個學生的學習熱情都“燃燒”起來，在整個數學活動中都能保持激情，這樣，才能有效地激發學生的個性。

（一）用教師的激情感染學生

要想激發學生的學習熱情，教師個性魅力的感染是關鍵，所謂“親其師，信其道”，每堂數學課，筆者都會做好充分的準備（學案的準備、教具的制作、學情的分析等），并在課前3分鐘微笑地步入課堂，親切地與學生進行課前交流：小結前一天的學習情況，特別表揚前一天課堂上表現好、認真完成作業的學生，為師生交往創設了良好的氛圍。教師的情感是激發學生學習的“興奮劑”。設想如果老師在課堂中無精打彩，又怎么能感染學生，激發學習興趣呢？因此，在課堂中，筆者會用聲情并茂的教學語言朗讀相關的數學知識，用專注關切的眼神最大限度地去激發學生的學習熱情，學生對老師的情感會遷移到學習上，由情感自然轉移到興趣，由興趣來引發自覺思維。

（二）用教材的內涵激發學生

新課程的教材是由許多資深專家以及一些在課改前沿的名師精心編寫的。翻開人教版新教材，映入眼簾的是大部分題材都圖文并茂，并且幾乎都來自學生熟悉的現實生活，讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，增加對數學的親近感，體驗數學探究的樂趣。因此，教師要充分挖掘教材主題圖中的生活素材，賦予主題圖靈魂（資源化、故事化、生活化、活動化、問題化、人文化），把靜止的主題圖場景變為真實的活動，最大限度地挖掘教材的豐富內涵，有效地激發學生參與學習的熱情。例如，人教版一年級數學上冊《用數學（8、7、6加幾）》，教材中4幅主題圖選取了學生喜歡的小動物，惟妙惟肖。但書本的畫面是靜止的。為了發揮主題圖的最大作用，筆者把它做成課件，讓這四幅圖動起來，并配上音樂。先出示一個“大自然動物園”的畫面，以到“大自然動物園”中游玩的方式引導學生走進主題圖的情境中，然后依次出現“兔子的樂園”“鳥的天堂”“雞的世界”“魚兒的天地”，讓學生逐一發現問題并解決問題。最后以解決“大自然動物園”管理員帶來的兩道題為這次游玩畫上圓滿的句號。學生在視覺和聽覺上都獲得美好享受的同時，學習積極性被充分調動起來。此時，數學不再是枯燥、無味的，相反，數學學習是那么生動、多么有趣，教材中豐富、深刻的內涵被完全挖掘出來，學生們真真切切地感受到大自然的美麗和小動物的可愛，更重要的是讓他們體會到數學學習是這樣的有趣和快樂。學生在數學活動中熱情洋溢，個性得以彰顯。

二、廣度——促使個性成長的“催化劑”

這里的“廣度”指的是課堂上要讓學生有充分參與的權力，有自主思考的時空，有大膽發表看法的機會，有在一定的情景中自主駕馭課堂的主動權。新課程要求教師要關注生命發展的個性需要，創造性地開展教學工作，用我們的教學智慧吸引、召喚、感染學生，使學生享受到數學學習的神奇與快樂，給學生一個有廣度、開放的數學課堂。

（一）讓學生勇敢地交流

常言道，道理不說不明，知識不辨不清。在數學學習中引導學生大膽地交流，可以使他們在與他人交換信息的過程中，深化自己的認識，展示自己的獨特思維，這樣的學習才是真正的主動學習，才是最有價值、最有成效的個性化學習。如，在學習完分數應用題后筆者出示了這樣一道判斷題：“男生比女生多也就是女生比男生少。”學生的意見發生分歧，此時筆者沒有指出誰對誰錯，而是隨機生成，組織了一場“辯論”賽，雙方要用一定的理由來說明自己的意見是對的，并揭露對方的破綻。這個過程增強了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解，使原本枯燥的知識點輕而易舉地得以鞏固，學生的學習熱情也在辯論中被有效激活，思維在疑惑中開啟，問題在思考中清晰，個性在思辨中得以張揚。

（二）讓學生數學地活動

動手操作、自主探索是一種以“動”促“思”，調動學生全身心投入學習中的一個好辦法。如，筆者在教學人教版四年級數學下冊《三角形的內角和》時，以“活動”為載體，組織學生“經歷”了一個探索三角形的內角和等于180度這個性質的過程。讓學生經歷猜想，而后讓學生通過各種方法嘗試驗證三角形的內角和是180度的結論，通過量一量、拼一拼、折一折等數學活動，讓學生經歷、體驗、探索，從而使學生對三角形內角和是180度這個性質有一個深層次的認識。學生在科學有序的活動中，真正學到了“有價值的數學”，獲得了必須的數學，學生在個性活動中催化了知識的自然生成，也促進了學生的可持續發展。

三、深度——張揚學生個性的“保鮮劑”

數學是思維的體操，挖掘教材的深刻內涵（也就是思維的深度），提升學生的思維品質，是數學課堂永恒的主題，也是每個數學教師的光榮使命。在數學課堂中，教師不停地將問題情境指向數學思考，讓學生在數學思考中發展思維、啟迪智慧。數學體驗因數學思考而深刻，數學思考因數學體驗而深入，數學課堂因為思考而永保活力，學生的個性因思維的深度得以張揚。富有實效性又充滿挑戰性的數學思考是數學課堂永久的“保鮮劑”。

（一）在思辨中發展

數學活動的展開，應以引領學生不斷思考與反思為主，直擊學習重點的核心問題，在教學的關鍵處圍繞“核心知識”精心設疑，讓學生在思辨中思維得到發展，個性得以張揚。如，在教學長方體與正方體在生活中的應用時，為了使學生能熟練應用長方體和正方體的棱長總和公式和表面積公式解決數學問題，筆者精心設計了生活情境，從學生的生活實際出發，精心設計教學過程，用面包店的一種長方體包裝盒貫穿始終，給每個問題具體的生活含義。學生們不再是純粹地解決問題，而成為了“小小設計師”“小小營銷員”，思維的積極性被提升的同時，思維的深度也得以向縱深發展。如面包店老板為了擴大銷售量和降低成本，決定用包裝紙把每兩盒這樣的糕點包裝在一起進行銷售，學生還給老板提出建議，改用包裝帶比用包裝紙更為節省，同時還想出了各種各樣的包裝方法：

（1）長×4+寬×4+高×4+5；

（2）長×2+高×2+5；

（3）寬×4+5；

（4）長×2+寬×2+高×4+5。

最后進行比較優化，得出了最優的包裝方法。

每個環節，筆者都留足時間讓學生動手操作，借助桌上的學具拼一拼、擺一擺、捆一捆，在小組內愉快地討論、交流，設計了各種各樣的包裝方法，集思廣益，自主找到了解決問題的最佳策略，可謂“異彩紛呈”。整個過程充滿了濃濃的生活味，學生在自己熟悉的生活經驗中做自己喜歡的數學問題。他們有一種迫切的學習需求，興奮地進行數學思考，在數學應用的同時大大提升了思維的深度，學生們在思辨中加深了學習體驗，促進了思維向縱深發展，整個課堂興趣盎然，充滿活力。

（二）在拓展中提升

在課堂教學中要深挖教材內涵，努力提升學生的思維品質。如，在學習分母是7的分數化成小數時，筆者給學生提供了充分的空間與時間，通過讓學生觀察、思考、討論、交流、匯報等方式，自主發現了每個循環節都是由1、4、2、8、5、7這六個數字順序循環組成的，少了0、3、6、9這四個數字；每個商循環節都是從某一位開始循環反復出現；發現了每個循環節的開頭第一位是按分數的大小從大到小排列的；把每個循環節的前三位數加上后三位數和都等于999；將1、4、2、8、5、7按順時針方向排列在一個圓周上，那么相對應的兩個數的和等于9等有趣的規律，學生在享受充滿理性思考的數學課堂時，也促進了思維向縱深發展，提升了思維品質。

總之，教師要不斷提升自身的教育技能、智慧和素質，不斷豐富自我、完善自我、改變自我、拓展自我、超越自我，形成獨特的個性優化發展的教學風格，努力為個性迥異的學生創造一個個性化發展的時空，讓學生在充滿“熱度、廣度、深度”的課堂里興趣盎然，激情澎湃，潛能得到充分挖掘，思維得到提升，個性得到飛揚！

（責編 林 劍）

【關鍵詞】熱度 廣度 深度

數學課堂 個性 發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）4A-

0023-02

馬斯洛人本主義需求理論告訴我們，追求個性完美是每個人的人生需求，正是這種心理需求，激發了人們的學習愿望。基于這一認識，我們的課堂應關注學生的個性發展、激發學生學習數學的熱情，給學生一個有熱度、有廣度、有深度的課堂，讓學生在課堂學習中用高昂的熱情進行數學活動，廣泛地攝取數學知識，靈動智慧地進行數學思考，讓每一個學生的獨特個性得以彰顯。

一、熱度——激發個性學習的“興奮劑”

課堂應該是有熱度的，它讓人在身心愉悅、精神振奮中愉快的學習。情感的課堂就是從激發學生情感入手，以積極的情感為動力，讓每個學生的學習熱情都“燃燒”起來，在整個數學活動中都能保持激情，這樣，才能有效地激發學生的個性。

（一）用教師的激情感染學生

要想激發學生的學習熱情，教師個性魅力的感染是關鍵，所謂“親其師，信其道”，每堂數學課，筆者都會做好充分的準備（學案的準備、教具的制作、學情的分析等），并在課前3分鐘微笑地步入課堂，親切地與學生進行課前交流：小結前一天的學習情況，特別表揚前一天課堂上表現好、認真完成作業的學生，為師生交往創設了良好的氛圍。教師的情感是激發學生學習的“興奮劑”。設想如果老師在課堂中無精打彩，又怎么能感染學生，激發學習興趣呢？因此，在課堂中，筆者會用聲情并茂的教學語言朗讀相關的數學知識，用專注關切的眼神最大限度地去激發學生的學習熱情，學生對老師的情感會遷移到學習上，由情感自然轉移到興趣，由興趣來引發自覺思維。

（二）用教材的內涵激發學生

新課程的教材是由許多資深專家以及一些在課改前沿的名師精心編寫的。翻開人教版新教材，映入眼簾的是大部分題材都圖文并茂，并且幾乎都來自學生熟悉的現實生活，讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，增加對數學的親近感，體驗數學探究的樂趣。因此，教師要充分挖掘教材主題圖中的生活素材，賦予主題圖靈魂（資源化、故事化、生活化、活動化、問題化、人文化），把靜止的主題圖場景變為真實的活動，最大限度地挖掘教材的豐富內涵，有效地激發學生參與學習的熱情。例如，人教版一年級數學上冊《用數學（8、7、6加幾）》，教材中4幅主題圖選取了學生喜歡的小動物，惟妙惟肖。但書本的畫面是靜止的。為了發揮主題圖的最大作用，筆者把它做成課件，讓這四幅圖動起來，并配上音樂。先出示一個“大自然動物園”的畫面，以到“大自然動物園”中游玩的方式引導學生走進主題圖的情境中，然后依次出現“兔子的樂園”“鳥的天堂”“雞的世界”“魚兒的天地”，讓學生逐一發現問題并解決問題。最后以解決“大自然動物園”管理員帶來的兩道題為這次游玩畫上圓滿的句號。學生在視覺和聽覺上都獲得美好享受的同時，學習積極性被充分調動起來。此時，數學不再是枯燥、無味的，相反，數學學習是那么生動、多么有趣，教材中豐富、深刻的內涵被完全挖掘出來，學生們真真切切地感受到大自然的美麗和小動物的可愛，更重要的是讓他們體會到數學學習是這樣的有趣和快樂。學生在數學活動中熱情洋溢，個性得以彰顯。

二、廣度——促使個性成長的“催化劑”

這里的“廣度”指的是課堂上要讓學生有充分參與的權力，有自主思考的時空，有大膽發表看法的機會，有在一定的情景中自主駕馭課堂的主動權。新課程要求教師要關注生命發展的個性需要，創造性地開展教學工作，用我們的教學智慧吸引、召喚、感染學生，使學生享受到數學學習的神奇與快樂，給學生一個有廣度、開放的數學課堂。

（一）讓學生勇敢地交流

常言道，道理不說不明，知識不辨不清。在數學學習中引導學生大膽地交流，可以使他們在與他人交換信息的過程中，深化自己的認識，展示自己的獨特思維，這樣的學習才是真正的主動學習，才是最有價值、最有成效的個性化學習。如，在學習完分數應用題后筆者出示了這樣一道判斷題：“男生比女生多也就是女生比男生少。”學生的意見發生分歧，此時筆者沒有指出誰對誰錯，而是隨機生成，組織了一場“辯論”賽，雙方要用一定的理由來說明自己的意見是對的，并揭露對方的破綻。這個過程增強了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解，使原本枯燥的知識點輕而易舉地得以鞏固，學生的學習熱情也在辯論中被有效激活，思維在疑惑中開啟，問題在思考中清晰，個性在思辨中得以張揚。

（二）讓學生數學地活動

動手操作、自主探索是一種以“動”促“思”，調動學生全身心投入學習中的一個好辦法。如，筆者在教學人教版四年級數學下冊《三角形的內角和》時，以“活動”為載體，組織學生“經歷”了一個探索三角形的內角和等于180度這個性質的過程。讓學生經歷猜想，而后讓學生通過各種方法嘗試驗證三角形的內角和是180度的結論，通過量一量、拼一拼、折一折等數學活動，讓學生經歷、體驗、探索，從而使學生對三角形內角和是180度這個性質有一個深層次的認識。學生在科學有序的活動中，真正學到了“有價值的數學”，獲得了必須的數學，學生在個性活動中催化了知識的自然生成，也促進了學生的可持續發展。

三、深度——張揚學生個性的“保鮮劑”

數學是思維的體操，挖掘教材的深刻內涵（也就是思維的深度），提升學生的思維品質，是數學課堂永恒的主題，也是每個數學教師的光榮使命。在數學課堂中，教師不停地將問題情境指向數學思考，讓學生在數學思考中發展思維、啟迪智慧。數學體驗因數學思考而深刻，數學思考因數學體驗而深入，數學課堂因為思考而永保活力，學生的個性因思維的深度得以張揚。富有實效性又充滿挑戰性的數學思考是數學課堂永久的“保鮮劑”。

（一）在思辨中發展

數學活動的展開，應以引領學生不斷思考與反思為主，直擊學習重點的核心問題，在教學的關鍵處圍繞“核心知識”精心設疑，讓學生在思辨中思維得到發展，個性得以張揚。如，在教學長方體與正方體在生活中的應用時，為了使學生能熟練應用長方體和正方體的棱長總和公式和表面積公式解決數學問題，筆者精心設計了生活情境，從學生的生活實際出發，精心設計教學過程，用面包店的一種長方體包裝盒貫穿始終，給每個問題具體的生活含義。學生們不再是純粹地解決問題，而成為了“小小設計師”“小小營銷員”，思維的積極性被提升的同時，思維的深度也得以向縱深發展。如面包店老板為了擴大銷售量和降低成本，決定用包裝紙把每兩盒這樣的糕點包裝在一起進行銷售，學生還給老板提出建議，改用包裝帶比用包裝紙更為節省，同時還想出了各種各樣的包裝方法：

（1）長×4+寬×4+高×4+5；

（2）長×2+高×2+5；

（3）寬×4+5；

（4）長×2+寬×2+高×4+5。

最后進行比較優化，得出了最優的包裝方法。

每個環節，筆者都留足時間讓學生動手操作，借助桌上的學具拼一拼、擺一擺、捆一捆，在小組內愉快地討論、交流，設計了各種各樣的包裝方法，集思廣益，自主找到了解決問題的最佳策略，可謂“異彩紛呈”。整個過程充滿了濃濃的生活味，學生在自己熟悉的生活經驗中做自己喜歡的數學問題。他們有一種迫切的學習需求，興奮地進行數學思考，在數學應用的同時大大提升了思維的深度，學生們在思辨中加深了學習體驗，促進了思維向縱深發展，整個課堂興趣盎然，充滿活力。

（二）在拓展中提升

在課堂教學中要深挖教材內涵，努力提升學生的思維品質。如，在學習分母是7的分數化成小數時，筆者給學生提供了充分的空間與時間，通過讓學生觀察、思考、討論、交流、匯報等方式，自主發現了每個循環節都是由1、4、2、8、5、7這六個數字順序循環組成的，少了0、3、6、9這四個數字；每個商循環節都是從某一位開始循環反復出現；發現了每個循環節的開頭第一位是按分數的大小從大到小排列的；把每個循環節的前三位數加上后三位數和都等于999；將1、4、2、8、5、7按順時針方向排列在一個圓周上，那么相對應的兩個數的和等于9等有趣的規律，學生在享受充滿理性思考的數學課堂時，也促進了思維向縱深發展，提升了思維品質。

總之，教師要不斷提升自身的教育技能、智慧和素質，不斷豐富自我、完善自我、改變自我、拓展自我、超越自我，形成獨特的個性優化發展的教學風格，努力為個性迥異的學生創造一個個性化發展的時空，讓學生在充滿“熱度、廣度、深度”的課堂里興趣盎然，激情澎湃，潛能得到充分挖掘，思維得到提升，個性得到飛揚！

（責編 林 劍）