培養學生數感的三種方法

季彬

【關鍵詞】建立數感 發展數感 升華數感

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0037-01

數感是一種主動、自覺的理解數和運用數及數量關系的態度與意識，簡單說是感覺，深層說是感悟。正如球員要有球感、歌手要有樂感、演講要有語感一樣，數感是一項基本技能，也是重要的數學素養。在教學時需要我們引導學生去認識數，把握數量關系，進行合理的估算，從而培養學生的數感。

一、在實踐操作中建立數感

數學來源于生活，又服務于生活。只有通過生活中的實例讓學生親自動手做一做、動口說一說、動腦想一想，才能真正理解和感悟數學知識，建立數感。數學知識具有抽象性、概括性、邏輯性等特點，只有通過生活中的實例，在實踐操作中充分發揮學生的主體地位，讓學生在積極參與中變學數學為“玩”數學。

如，在教學蘇教版八年級數學下冊《概率》時，筆者先讓學生分組拋一枚硬幣記錄下正面朝上的次數，當拋10次時，各組結果差距較大，當拋到100次時，差距就縮小了很多。接著繼續進行游戲，學生發現拋的次數越多，正面朝上次數的頻率就越接近0.5，由此可以估計出P（正面朝上）=。在此基礎上筆者引導學生思考：當同時拋兩枚硬幣時，正面朝上的概率是多少？學生由上面的經歷，考慮了會出現的所有情況，得出P（正面朝上）=。那么同時拋3枚或更多枚呢？在這一過程中，學生就會意識到不能再通過試驗來得到結果，這就需要進行歸納和總結，形成思路與方法，通過列表或畫樹狀圖來列出所有情況，再求出結果。

學生利用生活實例，通過實踐操作來獲取自己所需的數學知識，由動手操作發展到數學思考，實現了感性認知向理性思維的飛躍，在感知與感悟中建立了數感。

二、在合作交流中發展數感

新課程標準指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。在自主學習的同時加強學生之間的合作交流，能夠培養學生的合作意識和團隊精神。同時通過用數學語言進行交流，能夠使學生在掌握基本知識和技能的基礎上，發展數學思維，提高分析問題、解決問題的能力，豐富和發展學生的數感。

如，在教學蘇教版七年級數學下冊《多邊形的內角和》時，筆者讓學生在已學三角形內角和的基礎上分組探究五邊形的內角和。學生通過一番激烈的討論后，各組都得出了自己的解決方法，并紛紛展示成果。有的組展示的是過一個頂點作對角線；有的組展示的是在一邊上取一點，與其他頂點連接；還有的是在圖形內部取點，也有的在圖形外部取點等。筆者在充分肯定了學生探究結果的同時，強調了合作交流的重要性，并對學生探究的思路進行了梳理，讓學生感知邊數與內角和之間存在的規律，并引導學生猜想n邊形的內角和。各組在對自己方法進行理解的同時，很快就總結出n邊形的內角和為（n-2）·180°。

合作交流是一種有效的學習方式，通過交流，學生之間能夠取長補短，集多人思想于一身就可實現小組學習的最大合力，同時在合作交流過程中發展數感。

三、在問題解決中升華數感

數學學習的目的就在于解決問題，并尋求解決問題的最佳方法。對于同一問題的解決可能有多種方法。同樣，不同的問題可能會有一種解法。數學問題要貼近學生的生活，利用生活中的例子，讓學生感受到數學就在我們身邊，我們學習數學是為了解決生活中的問題，而不是純粹的學習理論。因此，我們在問題設置時要考慮讓學生多方面嘗試、多角度思考，在解決問題的同時提高自己分析問題、解決問題的能力，在問題解決過程中升華自己的數感。

如，在蘇教版八年級數學下冊《選擇方案》教學時，筆者出示了這樣一個問題：學校為了鼓勵同學們爭先創優，組織了優秀師生共56名外出考察學習，在前去旅行社咨詢租車事宜時，對方給出的信息是：大車已經沒有了，中型車每輛限載18人，日租金300元；小型車每輛限載8人，日租金200元。怎樣租車最省錢？學生進行分析討論，發現只租中型車需4輛，花1200元；只租小型車需7輛，花1400元；且小型車的人均花費多，所以應盡可能多的租中型車，由此得出可以租中型車3輛，小型車1輛，這樣花費最少，僅為1100元。

通過這樣的問題可以讓學生意識到數學不僅是學“數”，更多的是解決生活問題，能夠在眾多方案中選擇出最佳方案是我們學習數學并應用于生活的一個重要目的。同時在計算和尋求問題解決的過程中強化學生對數的認識，升華數感。

總之，數感的培養是一個長期、循序漸進的過程，需要我們引導學生多觀察、多實踐、多交流、多思考，充分利用生活中的實例讓學生感受、感悟數與數量關系，從而對數與數量關系形成一定的感知。在動手操作中建立數感、在合作交流中發展數感、在問題解決中升華數感，這樣才能增強數感，發展能力，從而提高學生的整體數學素養。（責編 林 劍）