地方性應用型本科院校少學時高等數學現狀及對策研究

趙永強 張東凱 葉國研 劉雅娜

摘 要 高等數學是理工科專業重要基礎課之一。針對地方性應用型本科院校少學時高等數學教學情況，從教學內容和學生兩個方面剖析了教學中存在的問題。就優化教學內容、改進教學手段，如何提高高等數學的教學效果等方面給出了解決問題的對策。

關鍵詞 高等數學 教學方法 數學建模

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方應用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于這些院校升本前都是專科院校，背景較為復雜，導致與“985”、“211”及部分二本研究型大學在培養目標上有較大的區別，基本定位旨在培養為地方經濟服務的應用型、創新性人才。經過升本以來多年的努力、調整，目前這些院校都在自己的軌道上飛速發展，但是本科院校畢竟和以前的專科教學有很大的區別，這樣對很多課程的教學，特別是基礎課程的教學，提出了新的要求。

高等數學作為地方應用型本科院校理工科專業最重要的基礎課之一，在升本后，教學內容是否與地方性，應用型人才培養目標相吻合，多數高校就此問題展開了討論，并在教學中予以實踐。文獻[1] 分析了高等數學教學中存在的問題，提出了高等數學教學改革方面的思考和對策。文獻[2]調查了新建本科院校高等數學的學習狀況，并分析了造成高等數學學習困難的主要原因。文獻[3]針對高等數學教學中的問題，結合應用型人才培養目標，實施分層次的培養方案。文獻[4-6]針對文科類高等數學的教學研究進行了探討。文獻[7]探討了高職院校高等數學教學改革。

但是，上述文獻都是針對普遍的高等數學教學或者文科類高等數學教學中存在的問題進行研究，目前尚未見到針對地方性應用型本科高校在少學時高等數學教學方面存在的問題和與之對應的策略研究。地方性應用型本科院校學習少學時高等數學的專業主要包括部分對數學要求較低的理工科專業、經管類專業及文科專業。如何綜合考慮這些專業的高等數學教學中存在的不合理現象并提出相應的對策是一個值得思考的問題，這對提高應用型本科院校非數學專業的高等數學的教學有一定的實踐意義。

1 開設少學時高等數學課程的目的

1.1 學習少學時高等數學課程學生的基本特點

少學時高等數學的學生主要為教育專業、歷史文化專業、經濟管理類專業、資環類專業學生。這些專業大多為文理兼收專業，學生既有文科生也有理科生。而由于我國現行的高考制度，高中階段文理科學生學習的側重點不同，導致文理科學生對數學的認知、知識點結構等方面存在較大差異。與理科生邏輯思維能力較強相比，文科生更擅長形象思維，這會導致這部分專業的文科生在學習高等數學的時候有思維上的障礙，這樣長期積累，會導致對高等數學的學習興趣直線下降。部分理科生認為自己報考大學的時候之所以選擇這個專業就是為了避開數學，現在還要學數學，另外由于不知道自己將來的就業需求，所以對高等數學也抱有敵意。部分學生學習高等數學的初衷可能僅僅是為了拿到該課程的學分。所以對于學習少學時高等數學的學生而言，部分學生高中的時候就沒有形成較為有效的數學思維，在理解數學題目、知識方面有較大的思維障礙。這些都為高等數學的教學帶來了較大的不確定性。

1.2 目的

在21世紀，數學在各門學科中所起的作用越來越大，大部分學科都在開展定量分析，這離不開數學的支撐。對于學習少學時高等數學的學生來說，一方面學科本身對數學的要求不像其他學科那么高，另一方面學好高等數學對提高自身科學素養和綜合素質具有重要的意義，對將來的工作能帶來很大的幫助。通過開設少學時高等數學這門課程的目的，首先要使學生獲得必備的專業需要的數學知識，其次要了解基本的數學思維方法，提高學生數學修養，融合思維方式，為學生將來的健康發展打下良好的基礎。

2 少學時高等數學教學現狀分析

2.1 教材現狀分析

目前少學時高等數學教材版本較多，可分為以下幾類：一類是以同濟大學少學時高等數學為代表的教材，該教材不分專業，主要以微積分為主要內容，主要包括微積分、常微分方程、解析幾何等內容，該教材理論性相對較強；第二類是將高等數學、概率論與數理統計和線性代數相融合的教材。這類教材的特點是內容較多且全，但是理論難度較小，主要以介紹主要結論和加強計算為主，總的來說是重結論不重證明。第三類是數學文化教材，這類教材內容涉獵廣泛，分專題形式介紹較多數學知識，但是不注重知識的傳授，主要是以各門課程一帶而過，重點在于數學史和數學思想的傳授，比較適合純文科專業學生學習。

2.2 教學內容沒有和應用型接軌

大多數應用型本科院校由師專或其他類型專科院校升本而來，基本上都有高等數學課程，但是升本以來的運行中發現，很多高等數學課程仍然存在很多問題，特別是在教學內容上。首先，教學內容陳舊，未脫離原有數學的系統性、邏輯性的束縛。數學課程改革也僅僅加重了實際應用舉例，比如物理、幾何和經濟的例子，且缺乏時代特征，不能適應應用型人才培養目標。其次，教學內容涉及相關專業的內容較少，比較孤立，嚴重缺乏數學在專業中應用的實例。

2.3 學生學習高等數學的興趣不高

由于學習少學時高等數學的專業都是對數學要求相對較低的專業，很多學生在高中學習的是文科。 學生在高中的時候之所以選文科不排除是因為喜歡文科，但也有相當部分的學生是缺乏理科思維。理科生選擇此類專業部分原因也是不想再深入地學習數學，這樣導致學生學習數學的興趣不高，甚至部分學生對數學有一定的恐懼感。從專業上講，只是部分專業課涉及到數學，且涉及的知識較淺，所以，相當部分的學生，特別是大部分文科專業的學生普遍認為數學與自己沒有太大關系，導致學習數學的知識動力匱乏。

3 少學時高等數學教學改革對策研究

3.1 優化教學內容

在教學內容上，針對不同專業的實行分級教學。將學習少學時高等數學的專業進行分類：第一類，對準備開設后續數學類課程概率論與數理統計與線性代數課程的專業，以同濟大學的少學時高等數學為教材進行授課；第二類，將高等數學、概率論與數理統計和線性代數進行融合，適當加入數學史的相關內容，形成高等數學、線性代數、概率論與數理統計等為一體的階梯式少學時高等數學教學內容。同時，由于少學時高等數學對于理論證明不再有特別高的要求，這樣模塊化教學就有一定的可能性，可將教學內容模塊化。首先將包含數學史在內的高等數學的教學內容分為四個大模塊，這四個大模塊學分不一樣，不同專業的學生可同時選擇四個模塊，也可選擇數學史、高等數學加線性代數和概率論與數理統計二選一的三個模塊的教學。

3.2 改進教學手段

重視多媒體的作用，充分發揮數學軟件的功能，將多媒體與軟件適度融合在傳統教學中，可豐富教學手段，激發學生學習的興趣和學習的主動性。目前數學軟件在工程計算中作用越來越大，在教學中要有所體現，要讓學生了解數學軟件，并能夠利用數學軟件進行一些計算。借助數學軟件創設的數學環境，則可以實現板書教學不能實現的內容，比如三重積分圖形的構建、極限概念的描述、概率中布豐投針的試驗，這樣在教學中，能給學生建立一個較活躍的教學情境，從而對學生的學習氛圍進行有效的調節，達到豐富課堂教學，提高學生學習數學興趣的目的。

3.3 多渠道提高學生學習高等數學的效果

提高教師教學水平，教師對課堂教學的效果有著很大的影響，特別是對于新建本科院校，升本后專業的增加、方向的改變，使年輕教師的數量急劇增加，但是這些教師教學經驗不豐富。另外，新建本科院校由于沒有老本科院校扎實的科研底蘊，普遍采用增大科研獎勵的辦法，促使教師在科研上有較大的提高，新進教師普遍學歷較高，科研上有一定的優勢，這樣他們在科研上投入的精力比較大，反而忽略了教學上的提高。故加強青年教師的培養力度，是新建本科院校重點要解決的問題。

針對文科學生數學基礎差，對數學不感興趣的情況，要循序漸進，將學生逐步帶入數學的海洋。授課之初，可采用幾個學生熟悉但又不能很好解決的問題，引入要講授的內容，同時穿插講授數學史和數學文化內容，激發學生的求知欲。授課教師在不影響數學邏輯性和嚴謹性的同時，要注意使用較為風趣的語言，盡量將抽象的概念具體化，復雜的推理簡單化，激發學生學習數學的興趣。

充分利用數學建模聯系數學理論與實際問題的接口功能。數學建模是將實際問題經過必要的、適當的簡化后，得出的包含數學符號的等式或不等式。學生學習的數學知識，部分題目就是數學建模的結果，比如人口模型最后是變量分離方程。學生通過學習數學建模，親自上手做幾個簡單的數學建模題目，可從感性上認識到數學無處不在，從理性上認為數學不是空洞的、枯燥的，現在學習的數學知識就能解決很多實際問題，這樣，學生會充分認識到高等數學的重要性。另外，要重視建模的過程，最好老師在課堂上拿出一點時間，讓學生充分體驗數學建模的樂趣，題目最好是能夠用學生所學過的數學知識進行解決并具有一定的難度，從而提高學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的主動性，并逐步建立數學的思維方法，強化數學知識和實際問題的紐帶，加強學生解決實際問題的能力，逐步提高數學修養。

4 結論

高等數學是理工科專業重要的基礎課之一，對于地方性應用型本科院校來說更為重要。本文討論了少學時高等數學開設的目的和意義，及運行幾年來存在的問題，并提出了解決的對策。

基金項目：河北省高等教育學會教育科學“十一五”規劃重點研究課題

參考文獻

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