函數與方程

結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖象，能夠用“二分法”求相應方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數與方程的理論是高中新課標教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點. 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結論，并付諸應用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關.

破解思路 函數的零點問題的三種處理方法是：零點存在定理；解方程；轉化為兩個函數圖象的交點或一個函數與平行于x軸的直線的交點.

完美解答 當x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標系中，作出函數y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當x≥0時，有一個交點.endprint

結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖象，能夠用“二分法”求相應方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數與方程的理論是高中新課標教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點. 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結論，并付諸應用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關.

破解思路 函數的零點問題的三種處理方法是：零點存在定理；解方程；轉化為兩個函數圖象的交點或一個函數與平行于x軸的直線的交點.

完美解答 當x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標系中，作出函數y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當x≥0時，有一個交點.endprint

結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖象，能夠用“二分法”求相應方程的近似解，“二分法”是求方程近似解的常用方法.

函數與方程的理論是高中新課標教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點. 從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式）的考查力度，同時也研究了它的許多重要的結論，并付諸應用. 高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關.

破解思路 函數的零點問題的三種處理方法是：零點存在定理；解方程；轉化為兩個函數圖象的交點或一個函數與平行于x軸的直線的交點.

完美解答 當x≥0時，由f（x）=x2+1得x·2x=x2+1，即2x=x+. 在直角坐標系中，作出函數y=2x，y=x+ 的圖象（圖1）. 由圖象可知，當x≥0時，有一個交點.endprint