數學應用類課程群建設初探

王瑋明，趙才地，安 榮，郭正光

王瑋明/溫州大學數學與信息科學學院教授，博士（浙江溫州325035）；趙才地，安榮/溫州大學數學與信息科學學院副教授，博士（浙江溫州325035）；郭正光/溫州大學數學與信息科學學院講師，博士（浙江溫州325035）。

一、引言

到2020年，我國將基本實現教育現代化，基本形成學習型社會，進入人力資源強國行列。為了實現這些戰略目標，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》[1]提出了“優先發展、育人為本、改革創新、促進公平、提高質量”的工作方針，全面提高教育質量已經成為當代中國教育改革發展的戰略任務，成為我國的一項基本教育政策[2]。其中提高質量是教育改革發展的核心任務，這主要是通過課程和教學這一途徑來實現的，課程是高校教學工作的重點與核心，而課程建設是高校為實現培養目標進行的重要工作[3-8]。近年來發展起來的課程群建設當是高校課程教學改革的一種有效途徑。

眾所周知，數學是一切科學和技術的基礎，是一切關鍵技術中的關鍵。隨著經濟全球化時代的到來，一個簡單的共識是我們不需要很多專業的僅僅從事數學證明的純粹數學家，而需要一大批能正確應用數學并理解數學應用威力的從事各行各業的各個層次上的人才[9-13]。

從這個意義上講，運用數學的思想、方法和技巧解決實際問題無疑是“應用數學”的重要組成部分，而問題的解決依賴于數學模型的建立，由于實際問題的復雜性，模型的求解一直是問題解決的重點和難點，計算機輔助推證（包括算法和程序）將使模型求解簡單化并可使人們從大量煩瑣的計算中解放出來，把更多的時間用在數學思想、方法和技巧的理解及應用上[10]。

為了進一步貫徹溫州大學數學與應用數學“十二五”專業建設的“強化師范特色，突出應用優勢，注重創新能力培養”的基本思想，本文以學生培養、社會需求為導向，探討整合構建符合“厚基礎、寬口徑、重實踐”應用型人才培養的“數學應用類課程群”相關問題。

二、數學應用類課程群構建

數學的應用創新不僅使數學具有無限的生命力，且對其他學科都有巨大的影響和吸引力。大數學家Hilbert曾說過“所有的問題都可以轉化為數學問題”，如何轉化歸根結底就是一個數學建模問題。所謂數學建模，簡言之，就是運用數學的思想、方法和技巧將實際問題轉化為數學問題，這正是數學應用的核心。

課程群是以現代教育思想為指導，對教學計劃中具有相互影響、互動、有序、相互間可構成完整的教學內容體系的相關課程進行重新規劃、設計、構建的整合性課程的有機集成。課程群的內涵為：課程群是為完善同一施教對象的認知結構，而將本專業或跨專業培養方案中若干門在知識、方法、問題等方面有邏輯聯系的課程加以整合而成的課程體系[4]。課程群具有關聯性和整合性的屬性。課程群建設介于課程建設與專業建設之間，既需要對多門課程統籌安排，又要考慮管理層次的粒度[7]。

課程群的建設通過融合和規劃相關課程群體性的信息，可以在有效的時間內以最低的成本使學生獲得最大化理論和實踐知識。通過課程群建設，帶動整體教學水平進一步提高，使學生的素質、水平和實際動手能力躍上一個新的臺階，實現理論與實際的完美結合，樹立課程群的特色品牌[8]。

應用數學專業旨在通過教學活動讓學生掌握數學應用的思想和方法，培養學生論證運算能力、邏輯思維能力，特別是運用數學的理論和方法分析、解決實際問題的能力，最終實現“數學應用”的目標。基于上述思考，我們將“數學應用類課程群”中課程分為“應用基礎類課程”“計算機輔助推證課程”和“數學應用核心課程”三個層次，分別是“常微分方程”和“計算機代數與符號計算”和“數學模型與實驗”三門課程。其中，數學模型是連接實際和應用的橋梁，應用基礎課程常微分方程為數學模型建立提供數學理論和方法，計算機輔助推證課程計算機代數與符號計算主要是研究算法設計和程序設計，為數學模型求解及數學實驗提供支撐。

通過“數學應用類課程群”平臺的構建，實現數學應用類課程的實質性整合，真正體現“應用數學”課程的現代教育思想，強調理論與實踐相結合，圍繞“數學應用”這一中心議題促進課程體系、課程內容的調整和優化，從而促進教學質量的提高，更好地培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，在傳授知識、培養能力與提高素質的結合上，構建有利于應用數學人才培養的課程框架。

對于“應用基礎類課程”——常微分方程，重點突出數學的思想、方法，尤其是成功的數學應用案例講解，特別是將教師最新科研成果引入課堂教學，使學生能夠在課程學習中真正領略數學的應用，并使教學重點由單純的知識傳授向應用數學能力的培養轉變。

對于“計算機輔助推證課程”——計算代數與符號計算，重點突出算法設計和程序設計，特別是多講解教師本人在算法設計和程序設計過程中所遇到的困難以及最終成功解決問題的經驗，使學生能夠充分體會算法設計和程序設計的重要性及技巧。

對于“數學應用核心課程”——數學模型與實驗，旨在逐步培養大學生數學素質。特別是將課程教學實踐與全國大學生數學建模競賽、美國數學建模競賽有機結合在一起，真正實現“學數學”向“用數學”轉變。

由于各種原因，目前這些課程授課內容基本是由任課教師確定，實踐課程中綜合性、設計性實驗數量偏少、質量偏低。特別是對于課程在學生培養中的作用和地位缺乏調查和研究，對于課程在后續課程中的作用與地位缺乏統籌，而本課程群的構建將全面解決上述問題。

三、數學應用類課程群教學改革

鑒于“數學應用類課程群”的特殊性，遵循學生的認知規律，強調知識教學的邏輯推演過程，根據教學內容的特殊需要，以校精品資源共享課程建設為載體，對課程群教學內容和方式進行卓有成效的改革。

1.注重數學知識的交叉融合。在保持原有理論水平的基礎上，加強與現代應用數學的某些學科分支的聯系，使學生在學好基本理論、方法的同時也能看到“數學應用類課程群”在其他學科中的應用，激發學生的學習興趣。及時將授課教師的最新科研成果補充到課堂教學中，使學生能夠在本科學習階段接觸到應用數學國際前沿的研究成果，更利于研究性學習的引導。

2.注重數學理論與實踐、競賽的結合。強調數學的實踐性，融數學理論知識于社會實踐中，著力開展數學建模、程序設計競賽等活動，注重知行合一，努力培養學生應用數學的思想、方法和技巧以及計算機技術解決實際問題的思維方式與路徑技巧，特別是將課程學習與數學建模競賽有機結合在一起。

3.注重課程教學的課后延伸。強調知識的課后復習與拓展，開設第二課堂，成立興趣小組，激發學生課后學習的積極性與主動性，培養學生的創新意識。在建模題目的選取上狠下功夫，注重知識和建模方法的多元性、層次性、趣味性與挑戰性。

4.注重傳統與現代教學手段相結合。以多媒體技術進行教學為主，提供“數形結合”的教學情境，使教學更生動形象，凸顯立體感，在保證教學質量的基礎上，擴大課堂的教學信息量。但遇到模型分析中的重點和難點，堅持“黑板+粉筆”的傳統教學方式，充分展示數學建模的過程性特點。

5.充分利用信息網絡技術，創新教學空間和教學形式。充分利用信息網絡技術，創新教學空間和教學形式，建設“數學應用類課程群”教學網站，把相關教學資源上網，開辟網上師生交流平臺，進行互動教學，更好地為學生深入學習服務。

四、結語

課程是高校教學中最基本的因素，課程設置與建設決定了人才培養的規格和質量。而課程建設的主體是授課老師，經常進行科學研究的教師才能站在學科的前沿、把握學科發展方向、不斷更新自己的知識，建立新的學術觀點，只有這樣才能激發和培養學生的學習興趣。

課程群建設的主要目的是整合教學資源，提高教學效率。但要真正實現課程群在學生培養中的目的，除了課程建設組教師的努力外，還需要學校和學院各級領導的大力支持以及學生的積極參與。只有這樣，才能培養一大批能正確應用數學并理解數學應用的從事各行各業的各個層次上的人才。

[1] 國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）[EB/OL].http：//www.gov.cn/jrzg/.

[2] 劉復興.提高質量：教育改革發展的核心任務[J].求是，2013（12）：37-38.

[3] 昝麗霞，徐皓，趙樺.地方高校課程群教學改革初探[J].中國科技信息，2011（14）：187-187.

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