瞻前顧后 促進(jìn)學(xué)生整體感悟

胡梅

【關(guān)鍵詞】整體感悟 小學(xué)數(shù)學(xué)

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）05A-

0065-02

在日常教學(xué)中，按照教材的知識(shí)呈現(xiàn)模塊，教師在進(jìn)行教學(xué)處理時(shí)，通常按照連續(xù)的順序，聚焦于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并將其集中起來進(jìn)行教學(xué)。但這樣的教學(xué)方式往往使得學(xué)生所學(xué)的知識(shí)支離破碎，不能建構(gòu)統(tǒng)一的知識(shí)體系，導(dǎo)致學(xué)生缺乏整體感悟。那么該如何突破這一教學(xué)瓶頸呢？筆者有幸聆聽了一節(jié)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》的課堂教學(xué)，執(zhí)教者有效的突破了線性教學(xué)的弊端，由單一的線性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為多面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，由點(diǎn)及面不斷輻射，逐步拓展，給學(xué)生展現(xiàn)了一個(gè)勾連縱橫的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。現(xiàn)根據(jù)片段教學(xué)談?wù)勛约旱捏w會(huì)和思考。

【教學(xué)片段】

執(zhí)教者先在黑板上畫了一個(gè)袋子，并讓學(xué)生思考：這是老師扛來的一袋餅干，現(xiàn)在請(qǐng)你猜一下，這袋餅干的是多少個(gè)？這個(gè)問題的提出，讓學(xué)生產(chǎn)生了疑問：不知道餅干的總數(shù)量，能知道一半的數(shù)量嗎？根據(jù)平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)顯然這是不可能的。教師繼續(xù)追問：那么怎樣才能知道這一半的數(shù)量呢？需要什么條件？我們先來猜測一下，這袋餅干可能是幾個(gè)餅干，說說在什么情況下才會(huì)是這樣的數(shù)量。學(xué)生的興趣立刻被激發(fā)起來，進(jìn)行討論后展開猜想：如果一袋餅干有8塊，那么這袋就是4塊；如果這一袋餅干有10塊，那么這袋就是5塊；如果這一袋餅干有4塊，那么這袋就是2塊；如果這一袋餅干是6塊，那么這袋就是3塊。學(xué)生不斷舉例子，教師繼續(xù)引導(dǎo)追問：例子能舉得完嗎？肯定不能。也就是說，一袋餅干的可以表示無數(shù)個(gè)不同的個(gè)數(shù)，由此可以看到雖然看起來很小，但實(shí)際上卻能夠代表很大、很多的數(shù)，那么問題的關(guān)鍵取決于哪呢？學(xué)生繼續(xù)深入探討，得出結(jié)論：關(guān)鍵就在于袋子中餅干的總數(shù)。學(xué)生認(rèn)為，只要餅干的總數(shù)不同，那么它的所代表的餅干的數(shù)量也就不同。也可以這樣理解：袋子里裝的餅干的總數(shù)多，它的代表的餅干的數(shù)量就多；袋子里裝的餅干的總數(shù)少，它的代表的餅干的數(shù)量就少。

此時(shí)，教師將問題繼續(xù)深入：如果現(xiàn)在這個(gè)袋子里裝的餅干的數(shù)量不是一塊，也不是多塊，而是塊，那么現(xiàn)在這袋餅的是多少塊呢？學(xué)生再次產(chǎn)生了困惑：如何表示的呢？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，可以用語言這樣表達(dá)：半塊的一半。如何用數(shù)學(xué)語言來表示呢？也就是說，如何用分?jǐn)?shù)語言來表達(dá)呢？學(xué)生陷入了思考。有學(xué)生認(rèn)為：可以表示為一塊的。結(jié)果是否如此呢？怎么證明？學(xué)生分組討論后并動(dòng)手，通過折一折、涂一涂的方式，將半塊的表示出來，就是塊。針對(duì)這樣的情形，學(xué)生對(duì)有了新的感知：與剛才的例子相比，現(xiàn)在的這個(gè)可以表示餅干的數(shù)量變小了。此時(shí)教師進(jìn)行總結(jié)引導(dǎo)：同樣的，可以表示很多的量，也可以表示很干的量，因?yàn)閱栴}的關(guān)鍵取決于袋子中餅干的總數(shù)。學(xué)生由此對(duì)數(shù)學(xué)的神奇也有了深刻的體驗(yàn)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的奧秘充滿了好奇和探索的熱情。

【教學(xué)評(píng)析】

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是要學(xué)生獲得統(tǒng)一的知識(shí)架構(gòu)，而后建立理論系統(tǒng)，使得數(shù)學(xué)思維內(nèi)化于心，變成一種基本的數(shù)學(xué)技能。教學(xué)中教師常常遵循教材的呈現(xiàn)順序，通過將系統(tǒng)化模塊中的小知識(shí)點(diǎn)分解到每一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，但這樣的教學(xué)顯然缺乏整體性。根據(jù)系統(tǒng)化理論，整體功能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過部分功能，教師在教學(xué)中如果能夠重組教材，充分挖掘教材，使知識(shí)系統(tǒng)化呈現(xiàn)，便能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、瞻前顧后，整合教材

在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)的知識(shí)一般都零散地分布在各個(gè)級(jí)段的教材編排里，在本節(jié)課教學(xué)中，執(zhí)教者顯然對(duì)教材進(jìn)行了深入的研究和整合，能夠根據(jù)側(cè)重點(diǎn)，既能夠“瞻前”，將之前的分?jǐn)?shù)知識(shí)綜合起來；又能夠“顧后”，將要學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行深刻的梳理。所謂“瞻前”的知識(shí)，就是讓學(xué)生從理論到實(shí)踐，深刻理解“一個(gè)物體的幾分之一”；而所謂“顧后”就是讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上延伸出“一個(gè)整體的幾分之一”，為下一步進(jìn)入高年級(jí)段理解分?jǐn)?shù)的意義做好奠基，在這瞻前顧后的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念中的“單位1”的內(nèi)涵有了充分的認(rèn)識(shí)，從中體會(huì)一個(gè)數(shù)的的大小，取決于這個(gè)數(shù)的大小，而這個(gè)數(shù)既可以是整數(shù)、自然數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。學(xué)生由此獲得了系統(tǒng)化的知識(shí)建構(gòu)，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的把握不再是零星散亂的，而是有了整體的理解和體驗(yàn)。

二、情境創(chuàng)設(shè)，整體感悟

學(xué)生的自主探究來自于教師有效的情境創(chuàng)設(shè)所激發(fā)出來的認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)課堂中有效的情境創(chuàng)設(shè)，一方面能夠激活學(xué)生的探究熱情，另一方面則可以為學(xué)生提供思維空間。如執(zhí)教者追問“你怎么知道袋子里餅干的有多少塊”時(shí)，學(xué)生根據(jù)已知的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為不可能知道袋子里餅干的的數(shù)量，因?yàn)榭倲?shù)量并不確定，那么如何才能知道呢？我們可以猜一猜，怎么來猜呢？這樣的認(rèn)知沖突激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)有了逐步深入的理解：從可以代表的數(shù)很大很多，到可以代表的數(shù)很小，這些經(jīng)過猜想驗(yàn)證的探究過程，豐富了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累，并且將教學(xué)所學(xué)的知識(shí)通過網(wǎng)狀的輻射，讓學(xué)生獲得了整體的感悟：是很神奇的，既可以表示很大，也可以表示很小，其中起著關(guān)鍵作用的是代表這個(gè)“整體1”的數(shù)量的大小。

顯然，這樣一節(jié)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師所要具備的是對(duì)教材的深度把握和駕馭的能力，經(jīng)過合理的重組和活用，使數(shù)學(xué)課堂瞻前顧后，使學(xué)生獲得整體感悟，釋放出思維的精彩。

（責(zé)編 林 劍）