以反思型作業提升小學高段數學作業的有效性

韓筱倩

摘 要：小學高段學生低效的作業方式已經不容忽視。以教學實踐為基礎，通過實例分析，闡述“錯例分析”“知識梳理”“我做你改”“自主出題”等四類反思型作業的操作與實踐，以期提高小學高段數學作業的有效性。

關鍵詞：數學；反思型作業；實踐

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”然而小學生反思的能力普遍較差，如果缺少教師的有效指導，將導致部分學生學習力降低。筆者在兩年的小學高段數學教學過程中，嘗試設計“錯例分析”“知識梳理”“我做你改”“自主出題”等四類反思型作業，以此改變學生的作業方式，減少作業的反復演練，來幫助學生鞏固所學知識，掌握學習方法，提高反思能力，養成自主學習的好習慣。

一、反思型作業之一——錯例分析

仔細分析學生的錯誤，我們不難發現：除卻極個別學困生的數感不佳以外，大部分學生的錯例不僅有自己的個性特征且容易反復出現。如果能指導學生針對自己的錯題做好反思，將有著較好的學習價值。

1.循序漸進，學會收集

小學生對于自己的解題錯誤沒有明確的辨析能力，摘錄的錯題往往沒有價值，所以如何去蕪存菁需要教師循序漸進地引導。

（1）模仿階段

在這個階段中，我會自己搜集學生的典型錯例，然后展示給學生，要求學生進行摘錄。然后讓學生自己將改正好的答案寫在右邊，其實這個階段類似于改錯題。但每次提出摘錄時，我都會強調這個錯題摘錄的意義，潛移默化地讓學生提升對錯題價值的感悟。

（2）互助階段

經過一段時間的模仿，總有一批學生走在前列。這時，我組織學生自己找到搭檔，合作完成典型錯例的摘錄，互相交流點評，說說自己的見解，這其實已經是反思的雛形。

（3）自主階段

當學生對錯題的收集有一定的選擇能力時，我進一步提出要求：讓學生從自己的作業、檢測、課堂練習中主動收集錯題，再利用課前展示一兩道優秀錯題，組織學生點評，既給學生指明收集的方向，又提高錯例反思的積極性。

（4）提升階段。

學生有了這樣的積累，收集錯例開始變得更為自主，錯題的內容被擴展到課堂中認為值得注意的要點都會被記錄下來，這時的本子被賦予了新的含義：課堂筆記、錯例、重點三者交融，為有心的學生提供了更好的學習素材。

2.逐步操作，學會分析

（1）圈圈說說（如圖1）

當學生還沒有能力寫出自己的錯誤原因時，我要求學生用不同的顏色的筆圈出錯誤部分，然后將正確答案寫下來，第二天抽出幾（圖1）分鐘，和同桌交流三句話：錯哪里，為什么錯了，怎么改的。學生在交流的過程當中，既分析了錯誤的成因，又培養了表達能力。

（2）寫寫評評（如圖2）

逐步的積累使學生明白：錯誤的成因其實就是以交流的三句話來分析，寫出來也就順理成章了。但要找出錯誤原因卻并非易事，學生往往將錯誤的原因歸為“粗心”“馬虎”“看錯了”等等，警示語也就相應的變成“細心”“認真”等空洞的詞語。（如圖2）

面對這種狀況，我采用兩種方法：①言傳身教。我注重在課堂上滲透錯例的分析，尤其針對學生誤認為“馬虎、粗心”的錯例，自己寫一個范例，有意識地引導學生觀察我分析的方式，找出錯誤真正的原因，寫得要具體，是概念不清還是用錯公式，是計算方法沒掌握還是解題思路不正確，如果真是“馬虎錯的”不能只寫“馬虎”兩字，要寫清怎么馬虎的，是把“6”抄成“9”還是把“+”號抄成“-”號了，寫得越具體越好；②展示點評。將優秀或值得商榷的錯例分析展示出來，組織學生說說值得學習和借鑒的地方或需要修改的地方，讓學生在自評和他評中提升自我認識，提高分析能力。

二、反思型作業之二——梳理知識

建構主義學習理論認為知識學習是一個建構過程，必須突出學習者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學生，教師只能通過組織者、合作者和引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中去。由于小學高段的學生對于學過的數學知識已經有了初步的脈絡，因此，在單元復習或期末復習階段有意識地指導學生瀏覽整個單元，將學過的內容用自己喜歡的方式表達出來，進行知識的梳理，可以幫助學生掌握基本的學習方法，培養學生自主學習的能力。在整理的過程中，我發現學生更喜歡將知識提綱設計成手抄報的形式，不僅包含著數學味，有的還透著藝術美的童趣。

1.概念式整理（如圖3）

學生碰到如《圓的認識》這類概念性的內容，整理時較多關注各個知識點的意義。從“圓的各個部分名稱的含義”到“公式的推導”一一進行梳理。這種整理方式比較面面（圖3）俱到，雖然比較費時，但可以讓知識回顧得更全面。

2.標題式整理（如圖4）

學生將整個單元所學的各個小標題作為整理的支架，然后順著這些支架再整理其中的知識點。如，六年級上冊的第四單元《圓的認識》，學生就將“認識圓”“圓的周長”“圓的面積”三個小標題作為主要支架，然后又將“圓周率的認識”“組合圖形的周長、面積”“圓環的面積”等等進行分類作為主要支架（圖4）中的分支，同時配以公式的摘錄。這種整理方式讓學生對知識有了系統的回憶，梳理起來不容易遺漏。

3.要點式整理（如圖5、圖6）

有的學生對整個單元的知識結構已經了然于心，會將著力點放在重點知識的整理上。比如，學過《比的認識》，學生就抓住“比、除法和分數的對比”進行整理；學習《分數問題》，學生認為解題策略是本單元的重點，于是就整理出解題步驟等等。要點式整理讓學生梳理知識時做到直奔中心，緊扣主題。

4.錯例式整理（如圖7）

以上的整理方式在大部分學生的眼里不是單獨存在的，學生會根據單元內容的特點，將以上的梳理方式融會貫通，常常是兩種整理方式并進。無論學生從哪個角度出發，可以看出學生都能緊扣本單元的主題，突出了重點，說明學生通過這樣的作業方式回憶梳理了所學內容，做到了心中有數，比起教師在復習課上老生常談要有效的多。

三、反思型作業之三——我做你改

在人們的傳統教學觀念中，老師出題是天經地義的，而學生只有做題的份兒。由于這種思想的束縛，廣大教師在長期的教學過程中，漸漸地形成一種條件反射：教師絞盡腦汁出題，學生費盡心思做題。久而久之，教師成了出題的圣人，學生變為做題的機器，學生厭煩了做題練習，千篇一律的形式導致他們對考試麻木不仁，對自己的錯誤沒有引起足夠的重視，對著不理想的分數也無所謂。雖然做題可以使學生形成較強的解題能力，但圍繞“題型”和“題海”反復進行的“大運動量”訓練，使學生的作業負擔沉重，不僅對學生的身心健康成長十分不利，而且使學生的創新意識、實踐能力、情感態度等方面的發展相對滯后。

針對這樣的情況，我根據學生的的易錯題型，自己做題讓學生批改。

這樣的作業形式，讓學生感到十分有趣，有種總算自己做主的感覺，批改試卷非常認真，許多平時自己不注意的錯誤在這時都謹慎起來：沒有化簡、忘記單位等平時屢教不改的問題在這時都一一提出修改建議；會根據自己對題意的理解寫上溫馨提示、評語；在解題過程中用紅筆圈圈點點、修正答案，甚至畫出線段圖加以講解。可見，在修改教師的解題過程中，學生充分運用了自己所學的知識，通過自我反思來衡量教師的解題意圖，無形中提高了自我學習能力。

四、反思型作業之四——自主出題

每個學生都有自己的生活背景、家庭環境，這種特定的社會文化氛圍，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略，學生的學習不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程。一個有意義的學習過程是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗嘗試解決新問題，同化新知識，并構建他們自己的意義，所有的新知識只有通過學生自身的“再創造”活動，使其納入自己的認知結構中，才可能成為有效的知識。對于每一個學習主體，沒有活動、沒有做就形不成學習。

我讓學生整理本單元內容或根據練習中的錯題，出兩道填空題、判斷題或數學問題，寫上上榜理由和正解（如圖8、圖9），與同學溝通交流，根據題目的價值，被推薦入選的可以加分。比起被動地完成教師精心尋找的練習，學生更愿意解決自己認為有價值的題目，在教師的“光榮入選”激勵措施的引導下，學生出題的積極性和認真勁得到很好的發揮。

在課堂上或在復習考試階段，讓學生出題，輔之以合理的評價和激勵措施，不但能提高他們學習的興趣和積極性，而且對學生鞏固所學的知識，培養他們的多種思維能力、合作學習能力和交流能力等諸多方面都會起到意想不到的效果。因為這種作業過程，是一個生動活潑的、主動的和富有個性的學習過程。學生出題的過程就是對知識的認識和重建，解答過程又是對知識的再鞏固和發展，而且動手實踐、自主探索與合作交流等多種學習方式，在此都能得到良好的體現。各種層次的學生可以根據自身的知識基礎出相應的題目，通過互換可以接觸到更多相應層次的題目，這也體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。

總之，經過兩年的實踐發現，反思型作業能改善學生作業的主動性，能讓學生在作業時有較為明確的學習目標，能做到有的放矢，能較好地訓練學生的學習反思力，幫助學生學會學習。

參考文獻：

[1]萬瑋.思考作業的價值[J].河南教育：基教版，2010（05）.

[2]姚麗君.提高作業成效促進個體發展[J].吉林教育，2009（08）.

[3]白國強.關于對數學反思型作業的認識[J].考試周刊，2008（01）.

（作者單位 浙江省溫州廣場路小學）