做你千遍不厭倦
——新課程背景下作業設計的嘗試

安徽省懷遠縣包集中學 (郵編：233400)

“舉頭望明月，低頭寫作業”、“生當做人杰，死亦寫作業”、“洛陽親友如相問，就說我在寫作業”、“垂死病中驚坐起，今天還沒寫作業”、“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在寫作業”……這些是學生對當下作業的調侃，調侃中飽含著怨恨，怨恨的原因是我們的作業枯燥、單調、重復、量大、生硬.新課改走到今天，課堂教學有了很大的改觀，課堂上的那種千篇一律的“填鴨式”教學方式已漸漸淡去，取而代之的是充滿師生互動、充滿探索和研究的氛圍.但在作業設計上，教師的觀念依然陳舊，投入到作業設計上的精力和智慧往往微乎其微，單純地布置一些制式作業(課本上的或資料上的)，會讓學生感到“味同嚼蠟”，苦不堪言.

究竟什么是作業，作業究竟為了什么？著名教育家葉瀾先生說：作業并不只是復習和鞏固知識，更不是為了考試；作業是給學生提供又一次自主學習、自主探究的機會，從而養成自主學習的習慣，提升自主學習的能力.這給我們指明了新課程背景下作業設計探索的方向.在精心挑選適當的制式作業的前提下，我們課題組又對自主性作業的設計進行了嘗試：

在自然科學中有物理、化學、生物，還有物理化學、化學物理、生物化學等交叉學科.于是靈機一動，有沒有“語文數學”呢？有！用語文學習的方式研究數學，他山之石可以攻玉嘛.怎樣進行呢？隨即想到作業的改革，能不能像布置語文作業一樣，來布置數學作業呢？便在這方面作以嘗試.新作業一面世，學生一片驚呼，興趣盎然，討厭作業變成渴望作業，收到了意想不到的效果.

1 寫說明文

學生容易忽視數學概念，而數學概念又是數學的基石，研究的出發點，對此不明析不透徹，絕對理解不了數學，更研究不好數學.借鑒作文的方式，讓學生對數學概念寫說明文.布置了諸如《集合小傳》、《我的名字叫函數》、《嗨！你們認識我嗎？》、《橢圓自畫像》等一類的作業，讓學生全方位的介紹數學概念.每次選出范文、奇文共賞.下面是學生寫的介紹集合的作業《嗨！我是集合》.

“Holle！高一新同學，你們好！歡迎你們來到數學王國.我是數學王國第一個來迎接你們的，我是誰？忘給介紹了，我叫集合，父親叫康托爾，我們的名字可以用大寫字母A、B、C、D等來表示.我們每一個集合都是一個家庭，家庭成員都用小寫字母a、b、c、d來表示.我的家庭很有趣，有的家庭沒有成員，叫空集，有限個成員叫有限集，無限個成員叫無限集.我們家庭成員可以一一列出來，也可以把共性寫出來.我們家庭的每個成員都“∈”這個家庭，不是我們家庭的成員就“?”這個家庭.我們家庭的成員各不相同，也不分先后，平等著哪！好了，先給你們介紹到這兒，以后我會一直陪伴你們，你們就會越來越了解我了.”

2 寫議論文

有的用反證法：假如是“或”，那么{x|x≠1或x≠2}={x|x≠1}∪{x|x≠2}.顯然1∈{x|x≠2}，2∈{x|x≠1}.元素1與2都在集合{x|x≠1或x≠2}中，其實{x|x≠1或x≠2}=R，這不顯然是荒謬的嗎！

有的用集合理論法：眾所周知Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)，而x2-3x+2=0對應解集為A∪B，A={x|x=1}，B={x|x=2}；x2-3x+2≠0對應的解集應為Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)={x|x≠1}∩{x|x≠2}={x|x≠1且x≠2}.論據充分，論證有力.

這些論證一列出，所有的“或”派統統繳械投降，而且心服口服.

3 寫數學日記

幾乎每天都有數學課，每天都在學習新內容，提倡學生寫“數學日記”，要求學生把數學課堂所發生的有趣的有意義的事記下來，同時也可以記錄自己的學習體會，自己的探索經歷，每周至少寫一篇.這既是要點再現，又是學習的總結，能力的升華.比純粹課堂上亦步亦趨地跟老師記筆記，沒有自己的思考，要有意義得多.學生的數學日記，老師也經常收過來批閱.有時從中看到了思考，看到了迷茫，更看到了成長.不論哪種都讓人無比欣喜.有這樣一篇周記讓我印象深刻：

“今天學習了函數的奇偶性.老師布置的作業有一道是討論一次函數y=ax+b(a≠0)的奇偶性.這題太簡單了：b≠0時，對x∈R，f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，既不是奇函數也不是偶函數；當b=0時，對x∈R，f(-x)=-f(x)，應是奇函數.回到家中，我就想，如果條件變更，不指定為一次函數，即沒有a≠0的限制，那會如何呢？這一下子勾起了我的興趣，經過一翻思考，得到如下結論：

①a≠0，b=0時，f(x)為奇函數；

②a=0，b≠0時，f(x)為偶函數；

③a=0，b=0時，f(x)=0既是奇函數又是偶函數；

④a≠0，b≠0時，f(x)既不是奇函數也不是偶函數；

圖示如下：

做到這里，情不自禁，一拍桌子，“太美了！”，驚的爸媽忙來看我，以為我被作業憋出病了.我笑著跟他們說，你們來得正好，一塊來分享我的喜悅吧！你看，數學多美：和諧、簡潔、嚴謹！爸媽也露出難得的笑容.”

4 續編故事

好的作業，應能引起學生興趣，引發學生的思考.而一些枯燥、呆板、陳舊的作業，稍微改變一下形式，就會變得趣味盎然，可促使學生積極思考，樂于探索.在講等比數列與等差數列求和時，過去老師們總是不厭其煩地搬出“國王與象棋”的故事，高斯巧算“1+2+…+100”的故事.這些學生小學時就聽老師說過，書上也頻頻出現.于是我來一下創新，告訴同學們，我給大家講個孫悟空與豬八戒的故事，故事是這樣的：

孫悟空與豬八戒西天取經回來，各自修成正果，但卻閑得沒事了，兩個各自開起了公司.因為孫悟空猴精猴精的，公司日益興旺.而豬八戒呢，好吃懶做，公司快破產了.有債主討債不得，揚言要割去豬耳作下酒菜.走投無路，只好來向大師兄求救.大師兄想了想，很爽快地答應：給你100萬元，但你要還我.為照顧你，這樣還吧：從下個月的1號起，第一天還我1分錢，第二天還2分，第三天還4分，以后每天還的都是前天的2倍.到月底，就不讓你再還了.豬八戒一聽，高興壞了，直要給大師兄磕頭.孫悟空說，還不上，兩只耳朵都割下.豬八戒說行行行……

請同學續寫故事，結果如何，并說明理由.過了一段時間，讓大家紛紛宣讀自己的續寫內容.要說學生們可真聰明，續寫的結果一宣讀，讓人樂翻了天，大家在輕松愉快中，掌握了等比數列的求和公式，同時深刻地認識到，幾何級數增長速度遠遠大于自然級數的增長.結果是探究型發散型都可用這種方式.

以上是我們《制式作業與自選作業合理配置的探索》課題組對作業設計的嘗試.在嘗試的過程中，我們感到改革的形式是多樣的，改革的空間是巨大的，改革的效果是顯著的，改革的前景是光明的.改革會讓學生對作業“做你千遍不厭倦”.

1 肖川主編.名師作業設計經驗[M].北京：教育科學出版社，2009年

2 嚴士健，王尚志.普通高中課程標準實驗教科書數學必修1[M].北京：北京師范大學出版社，2005年