巧撥“意外”之火 點亮精彩課堂

林高娒

在教學中許多問題是無法預設的，因為數學課堂變化萬千，課堂上可能發生的一切，既不由教師單方面決定，也不是都能在備課時預測到。因為教育對象是一個個活生生的人，有不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，因此在學習活動中會呈現出豐富性、多變性、復雜性，這就是我們平常所說的非預設生成的課堂“意外”。這種“意外”就像一把“雙刃劍”，如果運用得好就會讓課堂精彩萬分，而如果運用不好就會干擾甚至破壞整個課堂。很多教師遇到“意外”時常常感到手足無措、心有余而力不足，以至于不能很好地完成教學任務，在一些大型的公開課或比賽課的時候，教師為了追求完美的課堂常常會對這些“意外”用“我們課后再研究”而一筆帶過，更有甚者會使用教師的權威直接打斷后強行按預設方案進行。本人在教學過程中也常常會遇到這些“意外”，曾因為沒有及時處理好而感到遺憾，也因為常與“意外”相遇，創造的火花在意外中匯成的精彩而欣喜。因此，對數學課堂中非預設生成的“意外”本人有以下幾點思考。

一、運用教學機智靈活利用“意外”，打造精彩課堂

課堂教學是一個動態生成的過程，就算是預設得再充分也不可能把課堂的每個“意外”都預設到位，如何處理這些非預設中出現的“意外”呢？對這些“意外”處理的好壞可能會直接影響整堂課的教學效果，本人結合課堂案例談談自己的幾點策略。

1.順水推舟，生成課堂亮點

在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。

[案例1]“圖形的周長與面積“教學片段

在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：

（1）計算周長是31.4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大??；

（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？

（3）能否用數學方法驗證上述猜想？

（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環節，由易到難的順序逐個讓學生反饋）

生1：周長是31.4厘米的正方形邊長是31.4÷4=7.85厘米，面積是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周長是31.4厘米的圓半徑是31.4÷3.14÷2=5厘米，面積是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圓面積大。

生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

師：其他同學的猜想呢？

生（齊答）：和生2一樣。

師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？

生2：假設周長為C，正方形的邊長是C / 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C / 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

（正當學生對揭開這數學奧秘而高興，教師也打算繼續往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）

生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？

（教室一下安靜下來）

師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊﹗誰有辦法幫他弄清楚？

生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C / 5，設它的高為h，那么面積就是Ch / 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch / 2?？梢韵胂?，當多邊形的邊數無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數多的面積比邊數少的面積要大。

（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）

當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節課的亮點。

2.化誤為悟，成為新知起點

學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，在數學課堂中學生會常常出現意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發展。

【案例2】“化簡比”教學片斷

師：這道題你們是怎么想的？

生1：我發現前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。

（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規律呢？在經過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）

師：通過觀察我們發現這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數的最簡整數比有沒有規律呢？大家自己去試一試、找一找。

當學生出現錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。

3.以變制變，突破知識疑點

在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現學生的活動偏離我們的“預設”，出現意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據需要調整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創造出更加精彩而互動的課堂。endprint

【案例3】“一個數除以分數”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現是必然的，一旦出現意外，我們應該以坦然的心態去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變萬化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

（責編 金 鈴）endprint

【案例3】“一個數除以分數”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！睌祵W課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現是必然的，一旦出現意外，我們應該以坦然的心態去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變萬化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

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【案例3】“一個數除以分數”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養，做一個學習型、研究型的教師。

我們的教學應該是真實自然的，不必刻意去求順、求純、求完美。在新課程理念下“意外”出現是必然的，一旦出現意外，我們應該以坦然的心態去對待，積極思考對策，合理解決和利用，而不應該想著如何去逃避、去責怪。課堂中的信息千變萬化，稍縱即逝，如何抓住學生思維創新的火花，如何靈活把握、掌控課堂便是新時代教師必須掌握的本領，因為“自然”才是課堂的真正美。

（責編 金 鈴）endprint