小學應用題教學的審題策略

俞長生

摘要：任何一道數學問題的求解，首先是從認真審題開始，但是面對題面表述較復雜的題目，許多學生的理解能力明顯不足。因此，為正確解題創造良好的前提條件，應用題解題的正確性在很大程度上取決于學生的審題能力。指導小學生快速審清題意，科學有效地理清解題思路，成了中高年級數學老師思考的問題。

關鍵詞：數學應用題；數學學習；審題

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0093-02

許多學生對于運用數學知識解決實際問題感到困難重重，難以入手。如何溝通實際問題與數學模型之間的聯系，使學生從本質上把握實際問題，找準內在的數量關系，從而提煉出一定的解題思想，使學生從“知識型”、“問題型”的層面上升到“能力型”，為正確解題創造良好的前提條件，指導小學生快速審清題意，找到科學的解題方式方法，審題能力至關重要。

題目中的敘述是書面語言，對小學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。要培養和提高學生的應用題審題能力，可以采用以下的指導策略。

一、讀題，審題前提

從事小學高年級數學教學多年，特別到畢業班總復習，閱讀能力對于解題思路至關重要，在閱讀和理解數學內涵方面能力較差。因此，要提高學生的審題能力。閱讀，在數學教學中不應被忽視。許多學生讀題時一目而過，未加理解就盲目地按已知條件去碰數，其實這是受學生的閱讀理解能力的制約，影響了解題能力的形成。

1.讀準題。題目中的敘述是書面語言，對小學生來說，理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即讀題。蘇霍姆林斯基說過“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的學困生。如果在小學里沒有教會他迅速地閱讀，他日后學習中就會遇到無法克服的困難”。數學閱讀過程是個完整的心理活動過程，讀題，必須勤思多想、讀寫結合，這樣學生才能明確題意，提高數學意識，感知數學語言。教師結合學生的年齡特點，對讀題的形式和要求應做出明確的規定，高年級則宜加強個別點讀和自我默讀的訓練，尤以默讀為主。要不漏關鍵字，因為數學題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會大相徑庭。要弄清題目情節，理清題目結構。

例1：一根鐵絲長120米，用去 ，還剩多少米？例2：一根鐵絲長120米，用去 米，還剩多少米？上述兩題一字之差，題意兩樣，解法和結果也不同。如果不認真讀題，粗心的學生就會錯解。學生認真讀題，觀察比較，就會發現“用去 ”與“用去 米”的不同了。

2.找標記。可以引導學生養成良好的學習習慣，比如在重點下面做標記，由此找到好的解題思路和技巧。如題目中的比較容易忽視或容易混淆的字詞可加著重號，可為正確理解題目、以引起注意起到警示作用。例如：某車間原有工人420人，技術革新后，精簡84人。精簡百分之幾？題目中“精簡”一詞是關鍵，需要“翻譯”。“精簡”之意是誰比誰少了。通過“翻譯”學生很快就明白了此題的含義。分數乘除法應用題的特殊字句如：“占”、“相當于”、“比——多（少）幾分之幾”等關鍵詞。畫出單位“1”，這樣數量關系清楚，正確列式就不難了。

3.復述表達。表述是讀題的延伸，是對學生讀題效果的檢驗和題意理解程度的反饋。突出說理，轉化數學語言。因此，教師可選擇成績上、中、下的學生分別表述，要求他們不看題目，用自己的語言把題目的意思、情節復述一遍，把題中的條件和問題表述清楚。把題目內容轉化為鮮明的表象，通過有聲言語活動，學生對應用題的結構意義達到正確完整的理解。如：某工廠今年年產值10萬元，比去年多25%，今年比去年的產值多多少萬元？對這類題目，學生出現錯誤概率大。所以可以改變一下題，從便于學生理解的角度表達知識點：某工廠今年年產值10萬元，今年比去年多的產值占去年的25%，今年比去年的產值多多少萬元？這樣學生不會在“誰占誰的幾分之幾”的迷宮里繞圈了。如果教師能引導學生用自己的語言再現題意，從正逆兩方面表達題意，利于培養學生的概括能力和數學語言表達能力，從而提高審題能力。

二、析題，審題的核心

析題，這是解答應用題的關鍵一步。因此，要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度。學生會正確分析，開列條件、問題，找出數量關系詞語，也就有了解題思路了。

1.注重數量關系的分析。解析應用題的核心是分析數量關系。隨著學生思維自覺性的增強，在審題時，不僅要讀懂題意，而且在頭腦中通過分析要綜合建立已知和未知的橋梁，溝通兩者之間的聯系，這是審題的核心，也是解應用題思維過程的核心環節。例如：果園里有蘋果樹240棵，梨樹的棵數相當于蘋果樹的 ，桃樹的棵數是梨樹的 ，桃樹有多少棵？讓學生思考解法只憑模仿記憶難以解決，應讓學生對應用題的句子分析，分層理解，感悟數學事理。

想：梨樹是誰的 ，第一個單位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法計算（用乘還是除法）？關系式是怎樣？這樣就可以先算出梨樹的棵數：240× =150（棵）。再想：桃樹是誰的 ，第二個單位“1”的量又是誰？已知量是什么？用什么方法計算，因為第二個單位“1”的量是梨樹的棵數，即單位“1”的量已知，所求量是桃樹有多少棵，它的對應分率是梨樹棵數的 。這樣，綜合起來列式計算是：240× × 。

2.借助圖示，審題突破。應用題呈現的問題情境總是精練、概括、抽象的數學語言，給題意的理解帶來困難。這就要求將應用題包含的信息轉化成一定的直觀形象——線段圖，依靠對直觀的感知來支持抽象思維，化抽象語言到具體、形象、直觀的圖形，使審題到位、有所突破。在審題時有了圖示這一具體形象的中介力量，把文字語言“轉化”為數學語言，結合題意，建立數學模型、構造數學算式。

例題：甲、乙兩輛車同時從東西兩地相向開出，甲車56千米/小時，乙車48千米/小時，兩車在離中點32千米處相遇。東西兩地間的公路長多少千米？

畫圖分析：

根據題意結合圖形得知：（1）甲車每小時比乙車多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）兩車相遇時甲車比乙車一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）兩車共行多少小時？64÷8=8（小時）；（4）東西兩地間的公路長多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

這樣借助畫圖來分析、整理，根據規律很快就獲得了答案。

3.比較明異，深入審題。如果在審題時，引導學生對表述相近的不同題目或題目的不同解法進行比較，抽象概括出事物的本質屬性，總結其規律，那會使審題能力得到新的提升。

總之，審題能力是一種綜合性的數學能力，“優秀就是一種習慣”，習慣是一種養成，教師在平時的教學中要重視學生審題習慣的培養，讓學生會審題、有突破，對應用題的解題少走或不走彎路，提高數學應用題的解題能力。endprint

摘要：任何一道數學問題的求解，首先是從認真審題開始，但是面對題面表述較復雜的題目，許多學生的理解能力明顯不足。因此，為正確解題創造良好的前提條件，應用題解題的正確性在很大程度上取決于學生的審題能力。指導小學生快速審清題意，科學有效地理清解題思路，成了中高年級數學老師思考的問題。

關鍵詞：數學應用題；數學學習；審題

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0093-02

許多學生對于運用數學知識解決實際問題感到困難重重，難以入手。如何溝通實際問題與數學模型之間的聯系，使學生從本質上把握實際問題，找準內在的數量關系，從而提煉出一定的解題思想，使學生從“知識型”、“問題型”的層面上升到“能力型”，為正確解題創造良好的前提條件，指導小學生快速審清題意，找到科學的解題方式方法，審題能力至關重要。

題目中的敘述是書面語言，對小學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。要培養和提高學生的應用題審題能力，可以采用以下的指導策略。

一、讀題，審題前提

從事小學高年級數學教學多年，特別到畢業班總復習，閱讀能力對于解題思路至關重要，在閱讀和理解數學內涵方面能力較差。因此，要提高學生的審題能力。閱讀，在數學教學中不應被忽視。許多學生讀題時一目而過，未加理解就盲目地按已知條件去碰數，其實這是受學生的閱讀理解能力的制約，影響了解題能力的形成。

1.讀準題。題目中的敘述是書面語言，對小學生來說，理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即讀題。蘇霍姆林斯基說過“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的學困生。如果在小學里沒有教會他迅速地閱讀，他日后學習中就會遇到無法克服的困難”。數學閱讀過程是個完整的心理活動過程，讀題，必須勤思多想、讀寫結合，這樣學生才能明確題意，提高數學意識，感知數學語言。教師結合學生的年齡特點，對讀題的形式和要求應做出明確的規定，高年級則宜加強個別點讀和自我默讀的訓練，尤以默讀為主。要不漏關鍵字，因為數學題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會大相徑庭。要弄清題目情節，理清題目結構。

例1：一根鐵絲長120米，用去 ，還剩多少米？例2：一根鐵絲長120米，用去 米，還剩多少米？上述兩題一字之差，題意兩樣，解法和結果也不同。如果不認真讀題，粗心的學生就會錯解。學生認真讀題，觀察比較，就會發現“用去 ”與“用去 米”的不同了。

2.找標記。可以引導學生養成良好的學習習慣，比如在重點下面做標記，由此找到好的解題思路和技巧。如題目中的比較容易忽視或容易混淆的字詞可加著重號，可為正確理解題目、以引起注意起到警示作用。例如：某車間原有工人420人，技術革新后，精簡84人。精簡百分之幾？題目中“精簡”一詞是關鍵，需要“翻譯”。“精簡”之意是誰比誰少了。通過“翻譯”學生很快就明白了此題的含義。分數乘除法應用題的特殊字句如：“占”、“相當于”、“比——多（少）幾分之幾”等關鍵詞。畫出單位“1”，這樣數量關系清楚，正確列式就不難了。

3.復述表達。表述是讀題的延伸，是對學生讀題效果的檢驗和題意理解程度的反饋。突出說理，轉化數學語言。因此，教師可選擇成績上、中、下的學生分別表述，要求他們不看題目，用自己的語言把題目的意思、情節復述一遍，把題中的條件和問題表述清楚。把題目內容轉化為鮮明的表象，通過有聲言語活動，學生對應用題的結構意義達到正確完整的理解。如：某工廠今年年產值10萬元，比去年多25%，今年比去年的產值多多少萬元？對這類題目，學生出現錯誤概率大。所以可以改變一下題，從便于學生理解的角度表達知識點：某工廠今年年產值10萬元，今年比去年多的產值占去年的25%，今年比去年的產值多多少萬元？這樣學生不會在“誰占誰的幾分之幾”的迷宮里繞圈了。如果教師能引導學生用自己的語言再現題意，從正逆兩方面表達題意，利于培養學生的概括能力和數學語言表達能力，從而提高審題能力。

二、析題，審題的核心

析題，這是解答應用題的關鍵一步。因此，要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度。學生會正確分析，開列條件、問題，找出數量關系詞語，也就有了解題思路了。

1.注重數量關系的分析。解析應用題的核心是分析數量關系。隨著學生思維自覺性的增強，在審題時，不僅要讀懂題意，而且在頭腦中通過分析要綜合建立已知和未知的橋梁，溝通兩者之間的聯系，這是審題的核心，也是解應用題思維過程的核心環節。例如：果園里有蘋果樹240棵，梨樹的棵數相當于蘋果樹的 ，桃樹的棵數是梨樹的 ，桃樹有多少棵？讓學生思考解法只憑模仿記憶難以解決，應讓學生對應用題的句子分析，分層理解，感悟數學事理。

想：梨樹是誰的 ，第一個單位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法計算（用乘還是除法）？關系式是怎樣？這樣就可以先算出梨樹的棵數：240× =150（棵）。再想：桃樹是誰的 ，第二個單位“1”的量又是誰？已知量是什么？用什么方法計算，因為第二個單位“1”的量是梨樹的棵數，即單位“1”的量已知，所求量是桃樹有多少棵，它的對應分率是梨樹棵數的 。這樣，綜合起來列式計算是：240× × 。

2.借助圖示，審題突破。應用題呈現的問題情境總是精練、概括、抽象的數學語言，給題意的理解帶來困難。這就要求將應用題包含的信息轉化成一定的直觀形象——線段圖，依靠對直觀的感知來支持抽象思維，化抽象語言到具體、形象、直觀的圖形，使審題到位、有所突破。在審題時有了圖示這一具體形象的中介力量，把文字語言“轉化”為數學語言，結合題意，建立數學模型、構造數學算式。

例題：甲、乙兩輛車同時從東西兩地相向開出，甲車56千米/小時，乙車48千米/小時，兩車在離中點32千米處相遇。東西兩地間的公路長多少千米？

畫圖分析：

根據題意結合圖形得知：（1）甲車每小時比乙車多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）兩車相遇時甲車比乙車一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）兩車共行多少小時？64÷8=8（小時）；（4）東西兩地間的公路長多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

這樣借助畫圖來分析、整理，根據規律很快就獲得了答案。

3.比較明異，深入審題。如果在審題時，引導學生對表述相近的不同題目或題目的不同解法進行比較，抽象概括出事物的本質屬性，總結其規律，那會使審題能力得到新的提升。

總之，審題能力是一種綜合性的數學能力，“優秀就是一種習慣”，習慣是一種養成，教師在平時的教學中要重視學生審題習慣的培養，讓學生會審題、有突破，對應用題的解題少走或不走彎路，提高數學應用題的解題能力。endprint

摘要：任何一道數學問題的求解，首先是從認真審題開始，但是面對題面表述較復雜的題目，許多學生的理解能力明顯不足。因此，為正確解題創造良好的前提條件，應用題解題的正確性在很大程度上取決于學生的審題能力。指導小學生快速審清題意，科學有效地理清解題思路，成了中高年級數學老師思考的問題。

關鍵詞：數學應用題；數學學習；審題

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0093-02

許多學生對于運用數學知識解決實際問題感到困難重重，難以入手。如何溝通實際問題與數學模型之間的聯系，使學生從本質上把握實際問題，找準內在的數量關系，從而提煉出一定的解題思想，使學生從“知識型”、“問題型”的層面上升到“能力型”，為正確解題創造良好的前提條件，指導小學生快速審清題意，找到科學的解題方式方法，審題能力至關重要。

題目中的敘述是書面語言，對小學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。要培養和提高學生的應用題審題能力，可以采用以下的指導策略。

一、讀題，審題前提

從事小學高年級數學教學多年，特別到畢業班總復習，閱讀能力對于解題思路至關重要，在閱讀和理解數學內涵方面能力較差。因此，要提高學生的審題能力。閱讀，在數學教學中不應被忽視。許多學生讀題時一目而過，未加理解就盲目地按已知條件去碰數，其實這是受學生的閱讀理解能力的制約，影響了解題能力的形成。

1.讀準題。題目中的敘述是書面語言，對小學生來說，理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即讀題。蘇霍姆林斯基說過“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的學困生。如果在小學里沒有教會他迅速地閱讀，他日后學習中就會遇到無法克服的困難”。數學閱讀過程是個完整的心理活動過程，讀題，必須勤思多想、讀寫結合，這樣學生才能明確題意，提高數學意識，感知數學語言。教師結合學生的年齡特點，對讀題的形式和要求應做出明確的規定，高年級則宜加強個別點讀和自我默讀的訓練，尤以默讀為主。要不漏關鍵字，因為數學題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會大相徑庭。要弄清題目情節，理清題目結構。

例1：一根鐵絲長120米，用去 ，還剩多少米？例2：一根鐵絲長120米，用去 米，還剩多少米？上述兩題一字之差，題意兩樣，解法和結果也不同。如果不認真讀題，粗心的學生就會錯解。學生認真讀題，觀察比較，就會發現“用去 ”與“用去 米”的不同了。

2.找標記。可以引導學生養成良好的學習習慣，比如在重點下面做標記，由此找到好的解題思路和技巧。如題目中的比較容易忽視或容易混淆的字詞可加著重號，可為正確理解題目、以引起注意起到警示作用。例如：某車間原有工人420人，技術革新后，精簡84人。精簡百分之幾？題目中“精簡”一詞是關鍵，需要“翻譯”。“精簡”之意是誰比誰少了。通過“翻譯”學生很快就明白了此題的含義。分數乘除法應用題的特殊字句如：“占”、“相當于”、“比——多（少）幾分之幾”等關鍵詞。畫出單位“1”，這樣數量關系清楚，正確列式就不難了。

3.復述表達。表述是讀題的延伸，是對學生讀題效果的檢驗和題意理解程度的反饋。突出說理，轉化數學語言。因此，教師可選擇成績上、中、下的學生分別表述，要求他們不看題目，用自己的語言把題目的意思、情節復述一遍，把題中的條件和問題表述清楚。把題目內容轉化為鮮明的表象，通過有聲言語活動，學生對應用題的結構意義達到正確完整的理解。如：某工廠今年年產值10萬元，比去年多25%，今年比去年的產值多多少萬元？對這類題目，學生出現錯誤概率大。所以可以改變一下題，從便于學生理解的角度表達知識點：某工廠今年年產值10萬元，今年比去年多的產值占去年的25%，今年比去年的產值多多少萬元？這樣學生不會在“誰占誰的幾分之幾”的迷宮里繞圈了。如果教師能引導學生用自己的語言再現題意，從正逆兩方面表達題意，利于培養學生的概括能力和數學語言表達能力，從而提高審題能力。

二、析題，審題的核心

析題，這是解答應用題的關鍵一步。因此，要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度。學生會正確分析，開列條件、問題，找出數量關系詞語，也就有了解題思路了。

1.注重數量關系的分析。解析應用題的核心是分析數量關系。隨著學生思維自覺性的增強，在審題時，不僅要讀懂題意，而且在頭腦中通過分析要綜合建立已知和未知的橋梁，溝通兩者之間的聯系，這是審題的核心，也是解應用題思維過程的核心環節。例如：果園里有蘋果樹240棵，梨樹的棵數相當于蘋果樹的 ，桃樹的棵數是梨樹的 ，桃樹有多少棵？讓學生思考解法只憑模仿記憶難以解決，應讓學生對應用題的句子分析，分層理解，感悟數學事理。

想：梨樹是誰的 ，第一個單位“1”的量是什么？已知量是什么？用什么方法計算（用乘還是除法）？關系式是怎樣？這樣就可以先算出梨樹的棵數：240× =150（棵）。再想：桃樹是誰的 ，第二個單位“1”的量又是誰？已知量是什么？用什么方法計算，因為第二個單位“1”的量是梨樹的棵數，即單位“1”的量已知，所求量是桃樹有多少棵，它的對應分率是梨樹棵數的 。這樣，綜合起來列式計算是：240× × 。

2.借助圖示，審題突破。應用題呈現的問題情境總是精練、概括、抽象的數學語言，給題意的理解帶來困難。這就要求將應用題包含的信息轉化成一定的直觀形象——線段圖，依靠對直觀的感知來支持抽象思維，化抽象語言到具體、形象、直觀的圖形，使審題到位、有所突破。在審題時有了圖示這一具體形象的中介力量，把文字語言“轉化”為數學語言，結合題意，建立數學模型、構造數學算式。

例題：甲、乙兩輛車同時從東西兩地相向開出，甲車56千米/小時，乙車48千米/小時，兩車在離中點32千米處相遇。東西兩地間的公路長多少千米？

畫圖分析：

根據題意結合圖形得知：（1）甲車每小時比乙車多行多少千米？56-48=8（千米）；（2）兩車相遇時甲車比乙車一共多行多少千米？32×2=64（千米）；（3）兩車共行多少小時？64÷8=8（小時）；（4）東西兩地間的公路長多少千米？（56+48）×8=832（千米）。

這樣借助畫圖來分析、整理，根據規律很快就獲得了答案。

3.比較明異，深入審題。如果在審題時，引導學生對表述相近的不同題目或題目的不同解法進行比較，抽象概括出事物的本質屬性，總結其規律，那會使審題能力得到新的提升。

總之，審題能力是一種綜合性的數學能力，“優秀就是一種習慣”，習慣是一種養成，教師在平時的教學中要重視學生審題習慣的培養，讓學生會審題、有突破，對應用題的解題少走或不走彎路，提高數學應用題的解題能力。endprint