高考數學應用題助戰解析

齊健雯　齊崇雯

[摘要]自從數學應用題在高考中出現之后，經歷了各種各樣的變化，從最開始的無目的性，慢慢探索、慢慢發展，到最后形成符合中國國情的命題，達到了最初的預想，實現學以致用的目的。數學應用題在高考數學中占的分數很多，是分數高低的分水嶺。數學應用題題型多種多樣，但是數學應用題并不是毫無章程可言，我們需要通過分析以往高考數學的題型，總結出應用題的特點，并根據特點得到相應的啟示來提高學生數學的整體成績。

[關鍵詞]數學應用題；高考；特點；啟示

一、前言

數學應用題在高考的數學試卷上是最重要的一部分，通過觀察歷年的高考試卷，數學應用題是選擇和填空不能相提并論的，通過分數的比重就可以體現出來，隨著教育的改革素質教育力度的逐步加大，高考對于數學應用題的考察現在都是會結合實際，不僅需要學生掌握基礎知識，還需要學生能把學到的知識轉化到現實的生活問題上才能解決問題，考察學生們在平時生活中的觀察想、想象等多方面的綜合能力，而且有的數學應用題會伴隨著較長的文字出現，這需要學生提取有用的信息，從最近幾年的高考試題中我們可以看出，數學考題一般是圍繞著基礎知識全面考查學生，怎樣提升學生解決數學應用題的成績已經成為老師教學的一個重要任務，不僅關系著學生的學習成績是否能夠提升，還直接影響著教育體制改革是否成功。下面我們來介紹一下高考數學應用題的特點以及啟示。

二、高考數學應用題的特點

（一）結合實際越來越多

現在高考數學改革教育的方向是越來越貼近生活，要求數學應用到實際生活中，讓數學不僅僅是公式、函數等死東西，讓我們在課堂學到的知識解決實際我們生活中存在的問題，生活中處處存在著數學問題，讓數學為我們的生活更好的服務。很多高考數學題會把要考的數學知識點放進實際問題中，讓我們來解決，這樣不僅考察了我們課堂內容的學習，還考察了我們對實際生活的理解，讓我們學會用數學的思維來看我們身邊的世界，大大體現了現在教育體制改革的方向，達到學習的最終目的是為了應用數學，而不是單純的考試而已。例如：某考考數學題中利用幾率問題來總結一下一年的空氣質量問題，這些考題都會指引學生們在生活中發現數學的應用

（二）數據、信息提取能力要求加大

在高考應用題試卷上會出現大量的文字、圖形、表格等一系列的表達方式，需要學生們根據給出的內容來提取能解決問題的有用信息，還有的試題會把信息隱藏到題目中，如果學生們的提取能力不夠或者稍加不注意會直接影響著做題的準確性，正確的提取信息還能夠讓我們節省很多時間，找到簡捷有效的方法來解決問題。

（三）數學建模比重加大

數學建模是一種重要的解題方法，它能夠把實際問題轉化成數學符號，更有利于我們簡單直觀的解決問題，數學已經在我們的實際生活中得到廣泛的應用，我們在做題的時候很多都會和實際結合，在高考試題中出現了很多情景新穎、有事實依據的題型，這在我們的課本里根本沒有提到，需要我們根據語言文字的表述把問題簡化成一個單純的數學問題，把復雜的問題簡單化、把未知的問題表面化，這都需要我們對一些問題進行數學模型，利用數學模型的方式解決各種各樣的數學問題已成為考試的一種趨勢。

（四）問題解決具有基礎性

在高考的數學題型中，雖然樣式變化多種，但是最終根本都需要基礎知識作為根基，萬變不離其宗，考察的內容都會回歸到基礎知識當中，高考數學應用題的考察都會伴隨著數學空間幾何、概論、數列、函數等基本知識，只是會在題目中把各種知識點混合到一起，讓考生們以為是自己不會的很困難的知識，這時就需要考生們靈活綜合的解答問題，把復雜的問題簡單化，用最基礎的知識來解決。

（五）空間思維的想象力加大

縱觀高考的教育改革中，考察考生們空間思維想象力的能力一直在提高，每年都會有類似相同的題型等著大家，這個在立體幾何中體現的十分充分，考生如果缺少想象思維就不會正確的解決問題。

（六）解答問題的多樣性

隨著教育體制的不斷改革，高考數學也在不斷地要求以學生本身為主，問題思路多樣性，每個人的想法、思路都不一樣，在計算的過程中會有多種方法。例如在計算立體幾何的時候，根據每個人的習慣不同，有的考生會喜歡用向量的方法解決，而有的學生會用傳統的方法解決，這樣雖然解題的方法雖然不同，但是最終都能得出最后的答案。

（七）探究創新能力考察力度加大

高考是選拔類的考試，命題者不可能照顧所有的考生，讓所有的考生都能得高分，尤其是最后幾道數學應用題，主要考查學生是否具有較強的探究意識，是否善于發現題間的聯系，更有甚者是把大學數學的知識搬到考題中，考察學生的綜合創新能力。再有就是高考數學應用題的命題已經不再基于我們經常接觸事物，而是從題目上就會比較新穎，讓學生在審題的過程中無形的增加困難，難以人手。最后高考數學題考察的知識點在不斷地變化，已經不再考察一個單獨的知識點，而是把很多數學分支的知識點綜合到一起，考察學生的綜合能力，是否能分析清楚題目本身的含義，這些都考察了學生是否具有創新能力。

三、對高中數學教學的啟示

（一）加強基礎知識講解

現在的學生在學習和做題的時候比較毛躁，感覺基礎知識很簡單，所以根本不會用心，有的老師也不會在意這些問題，其實這是教學和學習中的大忌，老師和學生應該嚴肅的對待這個問題，老師以身作則，教好學生學好基礎知識，讓學生真真正正的理解基礎知識內容，并在心里形成一個網絡圖，只有把基礎了解的透徹了，才會在問題的解決過程中能夠得心應手。

（二）時刻關注教育改革的動態

老師在教學的過程中要根據教育的改革不斷改變教學方法，要時時創新不能總用落后的思路、一成不變的觀念來教育學生，這樣學生不僅學習成績跟不上去，由此以往學生的學習興趣也會變淡。老師們應時刻關注教改方向，重視教學方法的改進，不斷創新，提升教育質量。

（三）在教學中強化數學思想的應用

老師要通過講解讓學生們體會到其中的數學思想，例如在講概率統計問題的時候，老師可以根據一些彩票的中獎機率來讓學生們自己體會，這樣學生們在學習和做題的過程中就會主動養成把問題直接用哪些方法計算的數學思維，養成這樣良好的數學思維在我們日后的學習生活中都會有很大的幫助。

（四）要加強過程意識

學生在學習的時候不能夠單純的背一些公式，例如：我們在做題時，剛開始看到問題會覺得很簡單，但是做著做著就不會了，感覺運用的公式不對，從而一點思路沒有，這就是因為我們只是單純的記住了公式而沒有從根本上理解它，沒有理解這個公式到底是怎么來的，以至于在我們用它解決問題的時候會出現偏差，所以老師在教學的過程中要加強學生在這方面的能力，做到有頭有尾、不盲目，讓學生有結果和過程同等重要的思想。

（五）結合實際，提高應用數學的理念

通過觀察近幾年的高考試題，數學應用題越來越多的結合實際問題，學生們的基礎知識可能足夠，但是一旦和實際接軌就會發蒙，所以老師在教學時要培養學生們結合實際的能力，讓學生們把已經掌握的數學知識和生活經驗相結合，讓他們知道兩者之間的緊密關系，并在日后解決問題的時候能夠積極主動的運用數學基礎知識來解決生活中遇到的一些問題，這樣學生們才會適應相應的題型。

（六）注重解決問題的多種答案

高考數學應用題變化無常，解題的思路也是一樣，現在的數學問題很多都是結合實際，而每個學生對于生活的理解和想法各有不同，首先老師在教學的過程中可以讓同學之間互相交流，答案雖然只有一種，但是解題的思路卻有很多種，這樣的學習方法可以讓學生們交換解題思路，得到最優化的答案；其次就是老師在備課的時候也不能匆匆了事，要盡可能地多想幾個解題的思路，讓學生們知道解題思路的多樣性，長而久之，學生們的思維就會得到改變，對于以后得數學學習會有很大的幫助。

（七）教學中要加強學生創新能力

現在的高考數學題型在不斷地變化，老師要在日后的教學中提高學生的創新能力，把培養學生的創新能力當成一項工作認真完成，在講課的過程中不能總是根據以往的題型來應對，而應該針對社會中的新穎事物來出題，改變學生的思想，加強學生的創新能力，才能夠在高考中面對新鮮題目不會顯得那么束手無策。

四、總結

數學是一切學科的基礎，我們要重視數學的作用，隨著高考數學的不斷改革，老師和學生都要總結以往的特點并進行創新，提升數學的整體成績。