讓學生體驗樂學數學

苗紅義

摘?要：數學教學應注重學生的探究活動，讓學生在親身體驗中感悟數學，養成良好的數學興趣和學習能力。

關鍵詞：數學?探究活動?素養

現代教育理論認為，學生學習數學不僅是學習數學家總結出的現有的數學結論，而更重要的是養成興趣和良好的學習習慣。按數學課程標準規定的總目標，數學學習可分為知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面。所謂“數學思考”是指經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己觀點。從總體上來看，就是要求學生在掌握基本知識、基本技能和基本數學思想方法的基礎上，運用較好的情商，提高數學素養，培養發展數學思維能力，探索并創新，掌握獨立獲取知識信息和應用知識信息的能力，使學生學得輕松愉快而終身受益。基于這樣的思想和理論，數學教學應注重學生親身經歷的數學探究活動。數學探究活動具有如下功能。

一、有利于激發學習數學的興趣

數學之所以能賦予人創造性，就因為數學探究充滿無窮的魅力，能最大限度地激發人的思維，享受數學思想之美和數學方法之美，陶冶人的情操。從這個意義上說，數學的真諦就是探究。因此在教學中應注重學生親身經歷數學的探究活動，根據內容采用教法。如下題，筆者是讓學生先猜想，再論證。

取一張矩形ABCD的紙進行折疊，具體操作過程如下:

先把矩形ABCD對折，折痕為MN (圖略)；

再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B' ，得△AB'E (圖略)；

沿EB'線折疊得折痕EF(圖略)。

接下來筆者讓學生把圖展開進行探究：

△AEF是什么三角形？證明你的結論；

對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這樣的三角形？請說明理由。

對于第二問，學生先猜想，再采用不同的矩形進行論證。

愉快的折紙活動活躍了課堂氣氛，學生既得到了所需結論，又感受到學習數學的樂趣。在平時的教學中，筆者注重學生親歷實踐，根據內容經常讓學生自做學具，學生在解決問題時，很自然想到實踐探索，體會到學習數學的樂趣，提高數學素養。

二、有利于提高學生數學學習能力，發展數學思維能力

數學能力主要是指能較深刻地理解和靈活運用定義、概念、公式、法則、定理的能力，推理能力，初步演繹推理能力，用一定思想、觀點、方法去分析和解決問題的能力，能反映創新意識能力以及實踐能力。

在函數概念的復習上，筆者常常給學生做一些開放型探究題，如:

一個函數的圖像過點（1，20)且y隨x的增大而增大，則這個函數的解析式：＿＿。

寫一個函數的解析式，使它的圖像不經過第一象限：＿＿。

寫出一個關于x，y的反比例函數，使得當x=1時，y>0，當x=-3時，y<0，則該函數解析式可為：＿＿。

這些題目小巧玲瓏，答案不唯一，它留給學生充分的思維空間。大多數學生能獲得鼓勵，體驗成功的快樂，且可以全面復習函數概念。再如在圓的習題課中，有如下一例。

已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE。

求證:DE是⊙O的切線；

連接OE、AE。當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值。

這是一道探索內容目標的題。學生通過對其中的要素進行分析、綜合、觀察、歸納、概括、推理、判斷等一系列探究活動，尋求解決問題的辦法。教師除了幫助學生揭示幾何圖形的本質屬性，提高學生學習數學能力，讓學生掌握基本知識外，還要對學生進行推理能力和初步演繹推理能力的培養，其中包括創新意識和實踐能力的培養，使學生能用一定思想、觀點、方法分析、解決問題。

三、有利于豐富學生的情感體驗

探究學習可以通過合作交流、實驗探索、自我反思、總結經驗的過程，提高學生的數學素養。數學學習要以探究為核心，探究既是數學的目標，又是數學學習的一種重要方式。新課標注入了行為目標，便確定了知識與技能、態度與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，加強了數學的過程性、體驗性，主張讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究，從而實現學生主動學習。

因此要將實踐探究行為設定在一個真實的問題情景中，使這種探究實踐更生活化、真實化、情景化，這樣的問題有利于學生去學數學、用數學。筆者試圖幫助學生熟悉數學探究的特點，掌握學習思考的基本方法，為學生提供比較充分的問題情境和嘗試機會。

（作者單位：南陽市宛東中等專業學校）