活化學生資源?生成數學動態課堂

吳國強

摘?要：筆者闡述了如何從充分預設、正確引領、靈活拓展三個方面實現數學課堂預設與生成的有機融合，使課堂更加精彩，從而達到提升課堂教學效果的目的。

關鍵詞：生成性?動態課堂?預設?非預設

學生資源一般是指在學生身上所蘊含的或表現出來的、可被教師利用并有利于教學的學生已有的知識、經驗等。教師可以利用現有的教學資源，加以及時點撥，引導學生積極思維，從而使學生高質量地參與到教學活動中來。

一、關于“動態生成”

中職學校數學課堂教學有效性總體不高，如何提高課堂教學的有效性一直是教師探索的課題。在教學中學生的學習不僅是教師引導下的簡單知識學習過程，更是師生之間、學生之間交往互動與不斷生成發展的過程。

動態生成式教學認為：課堂教學不是機械地按原先確定的思路教學，而是根據學生學習的情況，由教師靈活地調整，生成新的教學流程，使課堂處在動態的和不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求。它以生命學說理論為基礎，以學生的動態發展為內容，是以“動態生成”的要求作為教學調控的依據。

學生在學習過程中自然生成許多資源，如學生就某個知識點提出意想不到的問題、課堂發生突發事件等，具有不可預測性，教師應該及時捕捉各種即時產生的教學資源，引領學生全身心地把資源整合到學習過程中，互動生成、深層開掘動態教學資源，使課堂有“一波未平、一波又起”的跌宕起伏感。學生的認知和情感在如此的課堂上將體現得原汁原味、自然而然。所以，構建生成性動態課堂，優化職校數學課堂教學顯得很有必要。

二、充分預設，為生成動態課堂做好準備

預設是根據教材和學生情況進行的預測和設計，生成是教師在課堂上以師生活動產生的問題為契機，及時調整或改變預設的計劃，遵循雙邊活動中的問題而展開教學，理想的數學課堂應該是一個動態生成的過程，課堂的精彩往往來自精心預設基礎上的精巧的“生成”。

1.為激發熱情而預設

在數學教學中教師必須把培養學生數學學習的積極情感貫穿于整個過程中，并以此調動學生學習數學的積極性與自覺性，從而提高學生學習數學的效率。

如進行對數函數的應用舉例的教學時，筆者作以下的預設：智利的復活節島上矗立著600多尊巨人石像，石像一般高7～10米，重達30～90噸，都是由整塊的暗紅色火成巖雕琢而成的。美國科學家在科考中使用的是“放射性碳年代鑒定法”進行考察與研究。科學家利用碳—14的放射性同位素進行年代鑒定的道理是什么？ 科學家根據什么數學模型來進行計算呢？

通過故事引入，給學生提供一個“自然、和諧和激發內在熱情”的生態體驗環境，使學生產生了強烈的求知欲望，激發了學生學習的熱情，雖然學生還不能直接有效解決這個問題，但學生可以在嘗試中進行感悟和交流，在有效激發學生非智力因素的前提下主動體驗。

2.為體驗過程而預設

教學過程是認知不斷構建的過程，就是學生頭腦里的數學知識按照自己的理解深度、廣度，結合自己的直覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成的一個內部規律的整結構的過程。

如進行橢圓標準方程的教學時，筆者作以下的預設：老師把學生分成若干小組，每一個小組準備好一根細繩和兩枚圖釘，在一張硬紙板上作一個橢圓。按照相關要求規范操作。在這個過程中，學生可以有效地經歷畫出橢圓的過程，更能讓學生體驗到橢圓的定義是平面內與兩個定點的距離的和等于一個常數(大于兩點間的距離)的點的軌跡。讓學生在動手實踐中自主探索，在合作交流中發現橢圓的特征，在相互補充中完善橢圓的特征，讓學生在探索、交流的過程中感受合作、體驗成功。

3.為落實“雙基”而預設

“雙基”即是基礎知識，基本技能。“雙基”教學更應符合社會發展的需求。所以課前教學設計必須體現出多樣性、選擇性、靈活性和開放性，為學生個性的發展創造預留更大的空間。

例如筆者在講授平面的基本性質的時候，讓學生親手用兩根平行的木條來固定一排物品，用帶子交叉捆扎禮品盒，用門鎖來固定一扇門，從而歸納出平面的性質：不在同一條直線上的三點，可以確定一個平面。

這樣的預設，充分體現了數學要以學生的生活經驗為背景，學生在實踐中體驗數學，在數學體驗中落實“雙基”，在生態課堂體系中促進學生的和諧發展。

4.為發展能力而預設

能力是在實踐活動中形成和發展起來，直接影響活動效率，并能使活動的任務得以順利完成的心理特征。

例如筆者在講授圓錐的側面積時，課前讓學生準備好紙和剪刀，上課時，老師先展示了圓錐的模型，讓學生發揮想象，也同樣做一個圓錐的模型，有的同學把圓錐的側面剪成了三角形，有的同學剪了一個任意的扇形，結果不管這些同學怎么拼，也不能圍成一個圓錐。這時老師把圓錐的側面展開，讓學生分析出扇形的弧長和圓錐底面的周長的關系，由此可得圓錐側面積的公式。這樣教學設計是以學生的發展為預設的，把基本的幾何圖形和圓錐側面積公式在教學中加以滲透，通過剪圓錐側面圖面的活動提高了學生的動手能力，培養了學生的理性思維能力，使學生在和諧、健康的生態課堂中得以發展。

教師要做課堂智慧的預設者，課前的教學設計要從教學目標、內容、評價等方面體現出多樣性、選擇性、靈活性和開放性，為學生個性發展預留更大的空間。

三、正確引領，保證生成動態課堂的方向

由于課堂教學具有較強的現場性，教師的預設不可能囊括課堂教學過程中出現的各種不確定因素，課堂教學中常常生成出學生的奇思妙想、困惑疑慮、錯誤觀點。教師要能在冷場處引領，在迷茫處引領，在錯誤處引領，把師生互動和探索引向縱深，使課堂再產生新的思維的碰撞和交鋒，從而再有所發現、有所拓展、有所創新，促進教學的不斷生成和發展。

1.樂于“機敏”地傾聽

富有智慧的教師是營造動態生成的必備條件，課堂上隨時可能產生“非預設生成”，教師應傾聽他們的想法，敏銳地洞察他們這些想法的由來，進行有效引領，使之上升為有益的教學資源，使教學增添精彩，實現“以學生的發展為本”的課程目標。

例如課前預設第一課圓柱的認識課堂教學，在進行課堂引入時，老師（出示許多平面圖形和立體圖形）說：你認識這些圖形嗎？如果要將它們分分類，你準備怎樣分？說說分類的依據是什么。甲同學說：“按照直線型和曲線型分成兩類，一類是長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、長方體、正方體；另一類是圓、圓柱、圓錐”。老師說:“我們已經認識了平面圖形和立體圖形中的一部分，今天我們將繼續研究立體圖形。你準備研究什么”？乙同學說：“因為圓柱、圓錐都有曲面，我們能不能一塊兒來學習”。這顯然超出了筆者原來只想講圓柱的初衷，當學生自主選定的學習目標與教師的課前預設發生偏差時，筆者果斷地放棄了預設以滿足學生探究的欲望，收到了意外的效果。此時，筆者就從展開圖、縱截面、橫截面、高四個方面通過對比的方法，對圓柱和圓錐進行了教學。

2.追求“錯誤”背后的收獲

“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”這就要求教師在學生答案不完整或錯誤時不要輕易作出評價，更不要貿然否定，要善于把錯誤資源轉化為可用的資源，使課堂的“節外生枝”變為“錦上添花”。

如在教授錐體的側面積公式一課時，筆者把棱錐的數學模型展現后，問學生：“你知道現在棱錐的側面積是多少嗎？”沒有想到的是幾乎全班學生都肯定仍是“S=ch”，有學生說棱柱是底面周長乘以高，那么棱錐就是二分之一底面積乘以高沒變！顯然，已有的“棱柱側面積計算”的認知基礎局限了學生的視野，筆者從容地把棱錐展示出來，問道：“這么是圓錐的高，高在哪里呢？”自然引出高得到正確結論。再把棱柱側面展開，呈現四個全等的等腰三角形，再問同學，“等腰三角形的高在原棱錐中是怎樣的一條線”，從而學生就能區分棱錐的高和斜高。

在課堂中，當學生解題出現錯誤時，我們應以平和、客觀、公正的心態去正視把課堂上出現的錯誤看成是教學的巨大財富，將錯就錯，尋根問底，讓教學沿著最佳的軌道運行，促成動態資源的生成。

四、靈活的拓展，促進學生可持續發展

多年的教學經歷告訴我們：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。再精明能干的教師也不可能將課堂上的任何反應估計到位、了然于胸，誰都無法預知課堂生成的細節，因此教師必須理智地對待突發的課堂生成，靈活地調整教學策略，創造性地處理預設和生成的關系，較好實現課堂的動態生成。

例：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的函數是（ ）

（A）f（x）=2x（B）f（x）=2x（C）f（x）=2+x（D）f（x）=log2x（x＞0）

變題1：下列有特征f（x1x2）=f（x1）+f（x2）的函數是（）

選項同上

變題2：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）f（x2）的函數是（）

選項同上。

在上題的教學中，教師并沒有輕率地評價，而是創造了一個寬松、民主、和諧的學習環境，通過創新，同學們暢想不同的方法得到或對或錯的結論。大家七嘴八舌地展開討論，這就于激勵學生打破自己的思維定勢勇于發現問題、討論問題、解決問題。

總而言之，教學的設計要以創設自然、真實、和諧的課堂環境為第一要務。動態教學在數學課堂教學中能提高教學效率，師生互動，情景交融，學生在民主與平等的教學氛圍中激發出了創造性學習的熱情，進而激發學生的興趣，激活學生的思維，培養學生的自主學習的習慣，給數學教學帶來更大的魅力。

參考文獻：

[1]羅小偉.中學數學教學論[M].南寧:廣西民族出版社,2000.

（作者單位：海寧市高級技工學校）