北師大版教材教學的一點思索

顏巍

隨著新一輪課改的深入，教師的教育教學方法發生了很大的變化，新課程強調教學過程師生交往、共同發展的互動過程，注重培養學生的獨立性和自主性.讓學生在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的富有個性的過程，與新課程理念相配套的新教材充分體現了這點，特別是“幾何”部分拓廣為“空間與圖形”與以前的教材有很大的不同，因此認真研究數學課程標準對教材的要求，在新教材教學實踐有如下體會.

課程改革是在吸納原有教材精華的基礎上，結合并凝練實際教學中的優秀經驗，并且將這些經驗納入課本進行理論上的創新.數學課程標準提出，數學教學是不能夠脫離學生實際經驗的情況下進行的，要和學生的德智發展同時進行.執教進行的過程中，教師要提前準備好豐富生動的教學內容，這些內容最好是能夠與學生熟悉與生活的環境息息相關，以拉近學生和課程之間的心理距離.在講授課程時，還應注重調動學生的興致與疑惑，以達到讓學生主動進行思考、積極思考的目的，在這一互動式的教學中，教師也能夠收得更豐富的教學經驗.

在教學過程中，教師可以從以下幾個方面對學生進行培養.

一、在探求新知時，引導學生操作實驗

在教學過程中，常常是教師從頭到尾和盤托出，把定理、公理、性質等講完，學生會應用運用它們解決問題這一課就算結束，但在新課程中，大量使用了“探索……”，因此，不能教師一手包辦.

例如，在講“直線公理”時，教師可以請學生思考身邊的實例：建筑師傅是如何確定高樓建造是否豎直的？然后讓學生動手做實驗：用一個圖釘將一根小薄木條釘在墻上，請一位同學轉動木條，并觀察現象，然后再在木條上加上一個圖釘再轉動觀察現象，通過動手實驗，總結出直線公理并用它解釋實踐生活中的一些操作的原理，接著再用它解決問題，如怎樣使一列桌子擺列整齊等.

又如，在講“正方體的平面展開圖”時，先分小組動手沿著棱剪開正方體后展開，組內看看有幾種不同展開圖，再到組與組之間的交流，把不同的展開圖貼在黑板上共可收集到11種不同展開圖，然后讓學生思考展開時共剪開正方體的幾條棱？為什么？最后由六個相同的小正方形折起來能否折成正方體？探討能折成正方體的條件.這種經由學生親自實踐的教學方法，能讓學生對知識的記憶更加深刻，更重要的是可以引導學生對待問題的態度：只有積極地思考與著手嘗試才是解決問題的不二法門.

二、設置凝問，讓學生敢于提出問題

在數學教學中，學生親自參與實踐是最有效的方法.

例如，在講“三角形三邊關系定理”時，教師可先提出疑問：是任何長度的三條線段都能圍成三角形嗎？開始時學生的觀點多是肯定與中立的，這時給每組學生分發事先準備好的塑料棒，通過學生的實踐讓他們判斷問題的答案，學生可能會發現并不是任意的長度搭配都能形成三角形，那么在什么樣的條件下，線段才能圍成所需形狀呢？類似的可以進行衍伸的測驗：在一個△ABC中，小螞蟻從一個頂點爬到另外一個頂點，有幾種可行的路徑呢？每條路線的長一樣嗎？小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C有如下兩條路線：方法1：從B→C；方法2：從B→A→C.從B沿邊BC到C的路線長為線段BC的長，從B沿邊BA到A，從A到C的路線長為BA+AC，經測量BA+AC>BC，即兩路線不一樣長，提出問題：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關系？通過學生動手和實驗容易得到上述結論，同時指出：能否利用以前所學知識說明這結論，這樣安排比直接告訴學生三角形的任意兩邊之和大于第三邊容易接受得多.

三、創設現實情境，提供給學生主動探究空間

課程改革的其中一個重要目標是培養學生有效能、有效率的學習方式，尤其是在數學學習中，因為數學不單單是純粹的記憶力的需要，更多的是要激發學生的實踐及邏輯能力，在自主思索與動手的過程中自然而然的吸收新的知識.

例如，在講“點、線、面三種基本要素轉化”時，可以簡單引導學生把鉛筆或粉筆的筆尖當做一個點要素，當移動筆尖時，就逐漸形成了線要素.把汽車雨刷看做一條線，它在擋風玻璃上運動時有什么現象，鐘表上的分針在運動過程中有什么現象？長方形紙片繞著它的一邊旋轉，形成了什么？通過現象分析得出結論，這樣從學生己有的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供“現實的、有意義的、富有挑戰性”的學習材料，提供充分的數學活動和交流的機會，引導學生在“做數學”的活動中和在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數學思想方法，通過動手操作和主動參與，讓學生在觀察、操作、猜想交流中認識圖形，發展空間觀念，創設情境使學生積極參與到數學活動中來，對數學產生好奇心和求知欲.

教師可給學生留下測量學校旗桿高度的題目，讓學生進行分組，自由討論可行的測量方案，有的學生可能會想要將旗桿放平直接量取，有的學生可能會根據學過的比例法則，設立參照物分別量取旗桿和參照物的投影長度，進而進行計算，教師所需要做的就是正確引導，讓學生思考這些方案的難易度、準確度與可行性.讓學生親自實踐時也會遇到各種情況：如旗桿的影子不在水平地面上，而是有部分在其它建筑物上不能直接測量到旗桿底部或者是下雨天沒有太陽怎樣測量，從而進一步激發學生遇到具體情況時要能找到解決問題的辦法.可見，只要給學生一點空間，他們就會把它放大，這就是實踐與創新，這才是學有價值的數學.

在課程改革的過程中，學生的實踐經驗是備受關注的一個關鍵原則.學習的過程不僅僅是書本知識的獲得，還應是學生的綜合能力，如邏輯、情商、觀念等多個層次的同時提升，鼓勵學生的實踐能力能夠讓學生收獲更多，全方位地提高自身.

四、通過動手實驗、操作形成解決問題的能力

數學課程標準這一新標中重點提出學生獲得知識途徑的更新，從傳統的講授變為互動的實踐，學生收獲的不單單中知識，更重要的是學習方法與思考方式，對于以后的深遠學習乃至生活都有更多的益處.在一些習題中對于剪、拼、旋、疊的問題作為一個亮點出現，解決這類問題的有效方法就是通過實驗操作探究變化過程存在的規律問題，揭示數學問題的變化過程，能給學生以強烈的直觀效果，活躍學生的思維，從而可導出解決問題的特殊化方法.

例如，如圖1，在△AOB中，OA=3cm，OB=1cm.將△AOB繞著O點逆時針方向轉動90°，形成新的圖形△A′OB′，那么在這一旋轉過程中，AB掃過的區域（即圖中陰影部分）的面積是cm2.

圖1

此例若直接求陰影部分面積困難極大，但是在大量的有意識的訓練下，大部分學生都形成了一定能力，他們都會動手操作，剪一個△OAB讓它繞O逆時針旋轉，在多次旋轉過程中認真觀察O，B，A三點的變化情況，發現陰影部分面積等于扇形OAA′與扇形OBB′面積之差，使問題簡單解決.

總之，“授人以魚，不如授人以漁”.只要在教學實踐中堅持新課程理念，真正以學生為本，把課堂還給學生，給學生以足夠的時間和空間，讓學生獨立思考把握時機，讓學生的多種感官參與學習，通過動手操作和實驗等手段探究知識，從中學到分析問題、解決問題的能力，就能培養學生的能力和創新精神.