淺談數學作業的優化布置與批改

張靜

在數學教學過程中，批改作業是數學教師的常規工作之一，是培養學生獨立應用所學知識，進一步鞏固和發展課內所獲知識的一個重要教學環節，它不僅可以調節學生學習的行為，也可以調節教師施教的行為。但通常情況是：教師大量盲目地布置作業，學生草草機械地做完，為“完成”作業學生甚至采取“互助式作業法”，即你做幾科作業給我抄，我做另外幾科給你抄，還有的學生根本不屑做作業，又怕被教師批評，所以采用“雇傭式作業法”即找一名學生代寫作業，以應付差事。最后是教師習慣性地用“√”和“×”來評判學生作業的正誤。由這種情況可知，教師在教學過程中根本沒認真考慮大多數學生的學習需要。而這樣布置作業顯然過于簡單，不能照顧到不同層次學生的學習，這樣批改作業，也顯得枯燥乏味、缺乏激勵性，“對錯式”的評價結果同時帶有一定的片面性。然而新課程理念下，作業仍然是教師講解每一課時內容后必不可少的檢測手段，它有助于教師了解每一位學生的學習情況，它能將每一位學生掌握知識的狀況及時地反饋給教師，它是教師授課與學生學習之間的橋梁和紐帶，這就要求教師布置形式豐富多彩的作業，批改內容優化創新的評語。

一、作業形式豐富多彩

1.作業內容要有層次性。“要使不同的同學生在數學學習上得到不同程度的發展。”因此，教師要“因材”去布置數學作業，針對每一個學生的能力，分層次地布置作業，對優秀學生布置一些考察能力的習題，鍛煉他們獨立分析問題和解決問題的能力。中等及中下等學生布置基礎性習題，使他們鞏固當堂所學內容。這樣布置的作業更具有針對性，可讓不同層次的學生在順利完成作業的同時獲得成功的喜悅，從而激發他們的學習動力。

2.作業內容要貼近學生生活。作業不能僅僅停留于單一的“書面作業”“口頭作業”等形式上，還要重視學生作業的活動性和實踐性。要注重對基礎知識和基本技能的考查，注重結合實際的生活場景，更多地關注知識本身在實際生活中的應用，這樣可以使學生在愉快完成作業的同時，進一步學會解決日常生活中的實際問題，提高學生的生活能力，為他們的社會生活打下一個良好的實踐基礎。教師還可以布置學生自己喜聞樂見的、能產生興趣的作業，培養學生完成作業的興趣與愿望，以此來進一步激發學生的學習動力。

3.作業內容要具有一定的開放性。作業布置要能使學生結合具體情景發現并提出數學問題，比如學完一次函數后，教師可布置“生活中存在哪些一次函數關系”，學生會想到電話繳費、寄信、上網繳費等生活中的“找錢問題”，這些問題都可以培養學生數學建模的能力。教師還可布置一些讓學生能親自動手操作或與他人合作解決的作業，如講鑲嵌問題時，可以讓學生參與到實際生活中，與工人師傅共同完成地板鋪設工作，這樣可使學生在實踐中體驗并深刻地掌握所學的知識，還能鍛煉學生人與人之間的協作關系，使他們理解數學不是獨立存在的，它是與我們的生活密不可分的。

4.作業布置要把握好兩個量———數量和質量。一般情況下，作業量過少，不利于學生知識的鞏固、技能的形成；作業量過多，則會加重學生的負擔，影響學生的情緒與作業完成的質量。只有適量的作業，才能節省學生的課余時間，使其完成起來沒有壓力，還能給他們提供反思和自查的時間，以便更好地幫助學生理解知識、應用知識、發展思維。

在作業布置上應杜絕“題海戰術”，同一道題或同一類型的習題切忌做十幾遍甚至幾十遍，這樣不利于培養學生的發散思維，而且更不利于尖子生思維能力的培養；另一方面，教師布置的作業題不要“偏、難、怪”，不要搞機械重復，不要偏離教學大綱，要把握住重點和難點，提高題目的質量，從而提高學生的學習興趣及學習效果。

所以，著名教育學家威金斯認為，教師應在學生和作業之間保持平衡。教師布置給學生的作業必須有價值、有教育意義、有吸引力（不能只是記憶的、機械的）。教師在布置作業之前對學生必須有一個清楚的劃分等級的標準，以便給學生布置恰當的作業，這樣可以使學生在完成作業后有充足的自我評價時間和改作業時間。

二、批改內容優化創新

1.批改作業，不能用單一的批改方式，應根據實際需要，靈活運用，要改變以往的“對錯模式”，教師在批改作業時不要把重點放在結果的對與錯上面，而應放在解決問題的過程上，尤其對學生幾何證明題的批改，要把重點放在證明思路上，首先批改學生的證明思路是否正確，如果思路不對，則說明學生對知識點理解不透徹，這時教師就應把相應定理或定義寫在其作業本上，或者針對學生情況進行面批。第二是看學生證明的過程是否步步有理有據，正確的解題步驟應給予相應的肯定，不要因一步錯而否定全題。

2.作業評價要客觀、公正、合理，批改方式要靈活，要改變傳統的“×”或“√”的批改作業模式。如果是正確的答案，可以在題后面畫一個笑臉。如果答案是錯的，可在錯處用啟發性的語言導學，使學生獲得有益的啟發，進一步激勵學生去思考、去探索解題的正確方法。要盡量挖掘學生的長處、閃光點，以肯定成績為主，使用鼓勵性的語言，客觀地寫出學生的作業評語。有的教師不習慣寫數學作業評語，其實這一點很重要。下面就作業評語重點談一下。

作業評語不能過多、過濫，要有針對性，而且要因人而異。教師不一定每次批改作業時都寫評語，要寫到點子上，做到恰如其分，不造作、不生硬。作業評語不僅是針對本次作業的簡單評價，也可以是對一個小節的總結。其形式內容也是多種多樣的。寫評語要選擇適當的時機，比如學期開始，新的開始就有新的希望，對差生要多加激勵（如“有所進步；我知道你一直在努力”等），甚至可用一點激將法（如“你有信心戰勝自己嗎；這次你會成功嗎等”）；在考試之前可寫一些提醒學生注意事項的評語，鼓勵學生冷靜應試；考試后學生也希望教師對他的成績作出評價，比如給考試不好的學生評語可為“失敗是成功之母”“勤能補拙是良訓”“一分辛勞一分才”等；在學生思想出現浮動時、家庭出現變故時、特殊的紀念日（如節假日、生日）時，寫一句鼓勵或祝福的話，有助于溝通師生感情。不同時期、不同情況下的作業評語是不同的，但只要適時適度，往往能收到事半功倍之效，既提高了教學質量，又提高了學生學習數學的興趣。

由此可見，“豐富作業形式、優化作業批改”是教學的重要環節，也是提高學生學習興趣的重要手段。教師只有布置豐富的適合不同層次學生完成的作業，才能使每個學生都動起來、學起來，從而使學生不抵觸數學作業，對其產生興趣，積極主動地去完成，而不是“互助合作式”或“雇傭式”完成。教師在學生作業批改時要用“心”去批改，適時給學生鼓勵性的評語，激發他們潛在的學習需要，使他們知道教師始終是關心他們的、關注他們的，使他們建立良好的學習信心，逐步提高學習數學的興趣。

（責編 金 東）