基于Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)的配送站網(wǎng)點(diǎn)選址的實(shí)例分析

基金項(xiàng)目：湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年度科研項(xiàng)目（2014KB06），基于時(shí)間-成本的區(qū)域連鎖超市網(wǎng)購配送站選址研究

摘 要：在綜合考慮的運(yùn)輸成本最小，滿足客戶服務(wù)響應(yīng)時(shí)間要求的前提下，結(jié)合實(shí)例十堰市X連鎖超市某區(qū)域建立配送站進(jìn)行選址，結(jié)合Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)，作者對(duì)此問題進(jìn)行了求解，對(duì)企業(yè)的實(shí)際工作有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：配送站；Matlab；選址

十堰市X連鎖超市某區(qū)域有5家連鎖店，現(xiàn)該超市擬打算在5家店所處區(qū)域選取地點(diǎn)建立配送站，為該5家店進(jìn)行服務(wù)。

五個(gè)連鎖超市的坐標(biāo)及年均需求量如表1所示，五個(gè)連鎖超市的具體位置圖見圖1。配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，十堰市到各客戶的配送費(fèi)率為100元/噸公里。

表1 5家連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)及需求量

圖1 五個(gè)連鎖超市位置圖

針對(duì)此問題，可利用Matlab軟件優(yōu)化工具箱中的fmincon（）函數(shù)，此函數(shù)是求解多變量有約束非線形函數(shù)極小值的函數(shù)，適合于求解有時(shí)效性要求的物流配送中心選址問題。

具體可按以下幾步走：

第一步：目標(biāo)函數(shù)及約束條件的確定

變量說明

F—表示從配送站到各連鎖網(wǎng)店的總配送費(fèi)用；

r—表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率（即單位噸公里的配送費(fèi)]；

λ—表示配送站的服務(wù)水平，也即配送站的服務(wù)半徑

i—連鎖網(wǎng)點(diǎn)編號(hào)

di—連鎖網(wǎng)點(diǎn)需求量

（xi，yi）--連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)

（x（1），x（2））—目標(biāo)配送站坐標(biāo)

（2）目標(biāo)函數(shù)

■

文中給出的是各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)緯度值，本不應(yīng)直接用坐標(biāo)值來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，在此需要進(jìn)行一系列換算。r表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率。十堰市配送站到各連鎖店的配送費(fèi)率一致，取值不影響選址運(yùn)算結(jié)果。此處換算r=（100*180）/πR元噸度（R：地球平均半經(jīng)6371Km，π圓周率）；配送站到連鎖網(wǎng)店距離D近似計(jì)算為D？π*R*√（（X-x_i）^2+（Y-y_i）^2）/180（單位：公里），目標(biāo)函數(shù)表述為：

■

（3）約束條件

■

第二步：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件編寫Matlab文件。

編寫目標(biāo)函數(shù)M文件

functionf=myfun（x）

f=100*61*sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）+100*75*sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）+100*72*sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）+100*74*sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）+100*83*sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）

編寫約束條件M文件。

function[c，ceq]=con（x）

c（1）=sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）-0.0135

c（2）=sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）-0.0135

c（3）=sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）-0.0135

c（4）=sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）-0.0135

c（5）=sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）-0.0135

在文中要求配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，因?yàn)轭}目中所用的均是經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此需要將1.5Km進(jìn)行換算，結(jié)果為00135。

（3）初始化參數(shù)

mn=[110.78998，32.648921；110.800998，32.641009；110.77827 4，32.650448；110.787441，32.642764；110.791267，32.650137]；%連鎖超市位置坐標(biāo)。

x0=[（min（mn（：，1））+max（mn（：，1）））/2，（min（mn（：，2））+max（mn（：，2）））/2]；%配送站初始可行解。

lb=[min（mn（：，1）），min（mn（：，2））]；%配送站選址下限

ub=[max（mn（：，1）），max（mn（：，2））]；%配送站選址上限

A=[ ]；b=[ ]；Aeq=[ ]；beq=[ ]；%初始化為空集

（4）調(diào)用matlab函數(shù)fmincon（ ）進(jìn)行運(yùn)算

[x，fval]=fmincon（@myfun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，@mycon）

運(yùn)行結(jié)果：

x=[110.7900，32.6489]

fval=250.7125

配送站坐標(biāo)為（110.7900，32.6489），總配送費(fèi)為250.7125，配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的距離和費(fèi)用見表1-2。

表2 配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)距離和費(fèi)用

（5）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在Googleearth中標(biāo)出配送站坐標(biāo)點(diǎn)，見圖2。

圖2 待求配送站地址

作者根據(jù)matlab優(yōu)化工具箱對(duì)十堰市X連鎖超市配送站選址問題進(jìn)行了求解，在此過程中，對(duì)一些數(shù)據(jù)作了技術(shù)處理，因此計(jì)算出的配送站地址可供企業(yè)進(jìn)行初步參考，最終的選址仍要考慮具體位置的地理狀況、周邊道路交通情況及企業(yè)自身?xiàng)l件等，例如所求出的配送站地址和深圳街店相鄰很近，是否要將配送站設(shè)置在深圳街店，這些都是需要企業(yè)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行考慮和進(jìn)一步測(cè)算，費(fèi)用最小得出的結(jié)果并不一定是企業(yè)會(huì)應(yīng)用到實(shí)際工作中去的，但是通過matlab計(jì)算出的結(jié)果從理論上滿足了企業(yè)的各項(xiàng)要求，確實(shí)能對(duì)企業(yè)的配送站選址起到一定的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚素平，易斌.設(shè)施選址問題綜述[J].科技信息，2012（22）：132-133.

[2]趙晉，霍家震.軸幅式服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究綜述[J].上海管理科學(xué)，2010（06）：89-92.

[3]王浩.網(wǎng)上超市物流配送體系研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2005.

[4]史偉.基于Matlab物流配送系統(tǒng)網(wǎng)點(diǎn)選址[J].福建高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008（05）：46-47.

[5]周躍進(jìn)，陳國華.物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：鄭金道（1981- ），女，漢，河南鄧州人，助教，工商管理碩士，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物流管理專業(yè)，研究方向：物流管理endprint

基金項(xiàng)目：湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年度科研項(xiàng)目（2014KB06），基于時(shí)間-成本的區(qū)域連鎖超市網(wǎng)購配送站選址研究

摘 要：在綜合考慮的運(yùn)輸成本最小，滿足客戶服務(wù)響應(yīng)時(shí)間要求的前提下，結(jié)合實(shí)例十堰市X連鎖超市某區(qū)域建立配送站進(jìn)行選址，結(jié)合Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)，作者對(duì)此問題進(jìn)行了求解，對(duì)企業(yè)的實(shí)際工作有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：配送站；Matlab；選址

十堰市X連鎖超市某區(qū)域有5家連鎖店，現(xiàn)該超市擬打算在5家店所處區(qū)域選取地點(diǎn)建立配送站，為該5家店進(jìn)行服務(wù)。

五個(gè)連鎖超市的坐標(biāo)及年均需求量如表1所示，五個(gè)連鎖超市的具體位置圖見圖1。配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，十堰市到各客戶的配送費(fèi)率為100元/噸公里。

表1 5家連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)及需求量

圖1 五個(gè)連鎖超市位置圖

針對(duì)此問題，可利用Matlab軟件優(yōu)化工具箱中的fmincon（）函數(shù)，此函數(shù)是求解多變量有約束非線形函數(shù)極小值的函數(shù)，適合于求解有時(shí)效性要求的物流配送中心選址問題。

具體可按以下幾步走：

第一步：目標(biāo)函數(shù)及約束條件的確定

變量說明

F—表示從配送站到各連鎖網(wǎng)店的總配送費(fèi)用；

r—表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率（即單位噸公里的配送費(fèi)]；

λ—表示配送站的服務(wù)水平，也即配送站的服務(wù)半徑

i—連鎖網(wǎng)點(diǎn)編號(hào)

di—連鎖網(wǎng)點(diǎn)需求量

（xi，yi）--連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)

（x（1），x（2））—目標(biāo)配送站坐標(biāo)

（2）目標(biāo)函數(shù)

■

文中給出的是各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)緯度值，本不應(yīng)直接用坐標(biāo)值來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，在此需要進(jìn)行一系列換算。r表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率。十堰市配送站到各連鎖店的配送費(fèi)率一致，取值不影響選址運(yùn)算結(jié)果。此處換算r=（100*180）/πR元噸度（R：地球平均半經(jīng)6371Km，π圓周率）；配送站到連鎖網(wǎng)店距離D近似計(jì)算為D？π*R*√（（X-x_i）^2+（Y-y_i）^2）/180（單位：公里），目標(biāo)函數(shù)表述為：

■

（3）約束條件

■

第二步：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件編寫Matlab文件。

編寫目標(biāo)函數(shù)M文件

functionf=myfun（x）

f=100*61*sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）+100*75*sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）+100*72*sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）+100*74*sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）+100*83*sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）

編寫約束條件M文件。

function[c，ceq]=con（x）

c（1）=sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）-0.0135

c（2）=sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）-0.0135

c（3）=sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）-0.0135

c（4）=sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）-0.0135

c（5）=sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）-0.0135

在文中要求配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，因?yàn)轭}目中所用的均是經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此需要將1.5Km進(jìn)行換算，結(jié)果為00135。

（3）初始化參數(shù)

mn=[110.78998，32.648921；110.800998，32.641009；110.77827 4，32.650448；110.787441，32.642764；110.791267，32.650137]；%連鎖超市位置坐標(biāo)。

x0=[（min（mn（：，1））+max（mn（：，1）））/2，（min（mn（：，2））+max（mn（：，2）））/2]；%配送站初始可行解。

lb=[min（mn（：，1）），min（mn（：，2））]；%配送站選址下限

ub=[max（mn（：，1）），max（mn（：，2））]；%配送站選址上限

A=[ ]；b=[ ]；Aeq=[ ]；beq=[ ]；%初始化為空集

（4）調(diào)用matlab函數(shù)fmincon（ ）進(jìn)行運(yùn)算

[x，fval]=fmincon（@myfun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，@mycon）

運(yùn)行結(jié)果：

x=[110.7900，32.6489]

fval=250.7125

配送站坐標(biāo)為（110.7900，32.6489），總配送費(fèi)為250.7125，配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的距離和費(fèi)用見表1-2。

表2 配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)距離和費(fèi)用

（5）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在Googleearth中標(biāo)出配送站坐標(biāo)點(diǎn)，見圖2。

圖2 待求配送站地址

作者根據(jù)matlab優(yōu)化工具箱對(duì)十堰市X連鎖超市配送站選址問題進(jìn)行了求解，在此過程中，對(duì)一些數(shù)據(jù)作了技術(shù)處理，因此計(jì)算出的配送站地址可供企業(yè)進(jìn)行初步參考，最終的選址仍要考慮具體位置的地理狀況、周邊道路交通情況及企業(yè)自身?xiàng)l件等，例如所求出的配送站地址和深圳街店相鄰很近，是否要將配送站設(shè)置在深圳街店，這些都是需要企業(yè)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行考慮和進(jìn)一步測(cè)算，費(fèi)用最小得出的結(jié)果并不一定是企業(yè)會(huì)應(yīng)用到實(shí)際工作中去的，但是通過matlab計(jì)算出的結(jié)果從理論上滿足了企業(yè)的各項(xiàng)要求，確實(shí)能對(duì)企業(yè)的配送站選址起到一定的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚素平，易斌.設(shè)施選址問題綜述[J].科技信息，2012（22）：132-133.

[2]趙晉，霍家震.軸幅式服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究綜述[J].上海管理科學(xué)，2010（06）：89-92.

[3]王浩.網(wǎng)上超市物流配送體系研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2005.

[4]史偉.基于Matlab物流配送系統(tǒng)網(wǎng)點(diǎn)選址[J].福建高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008（05）：46-47.

[5]周躍進(jìn)，陳國華.物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：鄭金道（1981- ），女，漢，河南鄧州人，助教，工商管理碩士，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物流管理專業(yè)，研究方向：物流管理endprint

基金項(xiàng)目：湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年度科研項(xiàng)目（2014KB06），基于時(shí)間-成本的區(qū)域連鎖超市網(wǎng)購配送站選址研究

摘 要：在綜合考慮的運(yùn)輸成本最小，滿足客戶服務(wù)響應(yīng)時(shí)間要求的前提下，結(jié)合實(shí)例十堰市X連鎖超市某區(qū)域建立配送站進(jìn)行選址，結(jié)合Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)，作者對(duì)此問題進(jìn)行了求解，對(duì)企業(yè)的實(shí)際工作有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：配送站；Matlab；選址

十堰市X連鎖超市某區(qū)域有5家連鎖店，現(xiàn)該超市擬打算在5家店所處區(qū)域選取地點(diǎn)建立配送站，為該5家店進(jìn)行服務(wù)。

五個(gè)連鎖超市的坐標(biāo)及年均需求量如表1所示，五個(gè)連鎖超市的具體位置圖見圖1。配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，十堰市到各客戶的配送費(fèi)率為100元/噸公里。

表1 5家連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)及需求量

圖1 五個(gè)連鎖超市位置圖

針對(duì)此問題，可利用Matlab軟件優(yōu)化工具箱中的fmincon（）函數(shù)，此函數(shù)是求解多變量有約束非線形函數(shù)極小值的函數(shù)，適合于求解有時(shí)效性要求的物流配送中心選址問題。

具體可按以下幾步走：

第一步：目標(biāo)函數(shù)及約束條件的確定

變量說明

F—表示從配送站到各連鎖網(wǎng)店的總配送費(fèi)用；

r—表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率（即單位噸公里的配送費(fèi)]；

λ—表示配送站的服務(wù)水平，也即配送站的服務(wù)半徑

i—連鎖網(wǎng)點(diǎn)編號(hào)

di—連鎖網(wǎng)點(diǎn)需求量

（xi，yi）--連鎖網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)

（x（1），x（2））—目標(biāo)配送站坐標(biāo)

（2）目標(biāo)函數(shù)

■

文中給出的是各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)緯度值，本不應(yīng)直接用坐標(biāo)值來計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，在此需要進(jìn)行一系列換算。r表示從配送站到客戶i的配送費(fèi)率。十堰市配送站到各連鎖店的配送費(fèi)率一致，取值不影響選址運(yùn)算結(jié)果。此處換算r=（100*180）/πR元噸度（R：地球平均半經(jīng)6371Km，π圓周率）；配送站到連鎖網(wǎng)店距離D近似計(jì)算為D？π*R*√（（X-x_i）^2+（Y-y_i）^2）/180（單位：公里），目標(biāo)函數(shù)表述為：

■

（3）約束條件

■

第二步：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件編寫Matlab文件。

編寫目標(biāo)函數(shù)M文件

functionf=myfun（x）

f=100*61*sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）+100*75*sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）+100*72*sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）+100*74*sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）+100*83*sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）

編寫約束條件M文件。

function[c，ceq]=con（x）

c（1）=sqrt（（x（1）-110.789980）^2+（x（2）-32.648921）^2）-0.0135

c（2）=sqrt（（x（1）-110.800998）^2+（x（2）-32.641009）^2）-0.0135

c（3）=sqrt（（x（1）-110.778274）^2+（x（2）-32.650448）^2）-0.0135

c（4）=sqrt（（x（1）-110.787441）^2+（x（2）-32.642764）^2）-0.0135

c（5）=sqrt（（x（1）-110.791267）^2+（x（2）-32.650137）^2）-0.0135

在文中要求配送站到各網(wǎng)點(diǎn)的距離不得超過1.5Km，因?yàn)轭}目中所用的均是經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此需要將1.5Km進(jìn)行換算，結(jié)果為00135。

（3）初始化參數(shù)

mn=[110.78998，32.648921；110.800998，32.641009；110.77827 4，32.650448；110.787441，32.642764；110.791267，32.650137]；%連鎖超市位置坐標(biāo)。

x0=[（min（mn（：，1））+max（mn（：，1）））/2，（min（mn（：，2））+max（mn（：，2）））/2]；%配送站初始可行解。

lb=[min（mn（：，1）），min（mn（：，2））]；%配送站選址下限

ub=[max（mn（：，1）），max（mn（：，2））]；%配送站選址上限

A=[ ]；b=[ ]；Aeq=[ ]；beq=[ ]；%初始化為空集

（4）調(diào)用matlab函數(shù)fmincon（ ）進(jìn)行運(yùn)算

[x，fval]=fmincon（@myfun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，@mycon）

運(yùn)行結(jié)果：

x=[110.7900，32.6489]

fval=250.7125

配送站坐標(biāo)為（110.7900，32.6489），總配送費(fèi)為250.7125，配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)的距離和費(fèi)用見表1-2。

表2 配送站到各連鎖網(wǎng)點(diǎn)距離和費(fèi)用

（5）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在Googleearth中標(biāo)出配送站坐標(biāo)點(diǎn)，見圖2。

圖2 待求配送站地址

作者根據(jù)matlab優(yōu)化工具箱對(duì)十堰市X連鎖超市配送站選址問題進(jìn)行了求解，在此過程中，對(duì)一些數(shù)據(jù)作了技術(shù)處理，因此計(jì)算出的配送站地址可供企業(yè)進(jìn)行初步參考，最終的選址仍要考慮具體位置的地理狀況、周邊道路交通情況及企業(yè)自身?xiàng)l件等，例如所求出的配送站地址和深圳街店相鄰很近，是否要將配送站設(shè)置在深圳街店，這些都是需要企業(yè)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行考慮和進(jìn)一步測(cè)算，費(fèi)用最小得出的結(jié)果并不一定是企業(yè)會(huì)應(yīng)用到實(shí)際工作中去的，但是通過matlab計(jì)算出的結(jié)果從理論上滿足了企業(yè)的各項(xiàng)要求，確實(shí)能對(duì)企業(yè)的配送站選址起到一定的指導(dǎo)作用。

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作者簡(jiǎn)介：鄭金道（1981- ），女，漢，河南鄧州人，助教，工商管理碩士，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院物流管理專業(yè)，研究方向：物流管理endprint