基于層次分析法的排土場穩定性分析

郭小平+陳加飛

摘要： 影響排土場穩定性的因素眾多，主要分為內因和外因兩大類，控制內因參數是在排土場使用過程中保持排土場穩定性的主要措施。因此，在眾多內在影響因素中找出主要因素，并對其加以控制，對于保持排土場穩定性有重要意義。本文以云南某露天金屬礦排土場為工程實例，運用層次分析法分析影響排土場穩定性的內因各指標的影響權重，確定主要影響因素，并運用FLAC3D數值模擬對層次分析法的分析結果進行驗證，確定了控制排土場堆高是保證排土場穩定性的有效措施。

Abstract: There are many factors affecting the stability of mine, mainly divided into two categories: internal and external causes. The parameters of the intrinsic factor which influence the stability of mine, in the process of mine use，is the main measures to keep the balance of mine. So it′s necessary to find the most important factors and try to control them, it is meaningful to keep the stability of mine. The article based on an open metal mine of Yunnan province，analyzes the internal factors affecting the stability of dump the influence of the index weights with using the analytic hierarchy process(ahp). The purpose of this way is to find out the main factors which influence the stability of mine . By the way， the paper uses FLAC3D numerical simulation to check out the results of the analytic hierarchy process, to determine that the control of dump height is the effective measures to make sure the stability of mine.

關鍵詞： 排土場；穩定性；層次分析法；FLAC3D

Key words: dump；stability；analytic hierarchy process；FLAC3D

中圖分類號：TD804文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2014）23-0046-03

0引言

排土場作為一項重大危險源，其穩定性對于礦山的安全生產尤為重要。排土場一旦發生滑坡變形等災害事故，對人民生命安全和財產安全造成的破壞不可估量。影響排土場穩定性的因素眾多，各因素對排土場穩定性的影響程度又各不相同，確定影響排土場穩定性的主要因素，并提出具有針對性的排土場穩定性工程處置措施，對于控制排土場的穩定性具有重大意義。

排土場邊坡失穩破壞不是單純的動力地質現象，它的發生和發展是極其錯綜復雜的。影響邊坡穩定的因素很多，概括地說，主要可分為內因和外因[1]。

影響排土場邊坡穩定性的外在因素主要有：工程條件、水文地質條件、爆破震動、地震影響、氣象條件、風化作用、植被概況以及人類活動的影響。這些因素對排土場邊坡變形和破壞的影響越大，時間越長，影響效果越明顯[2]。

影響排土場邊坡穩定性的內因主要有：排土場基底穩定性、邊坡角、排土臺階高度、排土總高度、安全平臺寬度、排土散體力學參數、散體粒徑級配、散體堆排方式等因素。

外因只有結合內因促進排土場邊坡失穩的發生和發展，控制內因各指標的參數是排土場使用過程中保持其穩定性的關鍵。本文以云南某露天礦山排土場為工程背景，采用層次分析法，分析計算內因各指標對排土場穩定性的影響程度，確定主要的影響因素，并運用FLAC3D有限差分軟件，針對主要的影響因素進行具體分析，驗證層次分析法的計算結果，并提出具有針對性的工程處置措施。

1層次分析法的應用

層次分析法簡稱AHP(Analytic Hierarchy Process)法, 具有系統化、層次化等優點，以人們的主觀經驗判斷為基礎, 采用定性與定量相結合的方法，確定多層次、多指標的權重系數。因而，利用層次分析法可以確定各指標對系統總目標的影響程度。由于該方法理論上的完備性、結構上的嚴謹性、應用上的簡潔性，尤其是在解決非結構化決策問題時，表現出了明顯的優勢，層次分析法的理論在我國各個領域和行業的廣泛研究和應用下日趨成熟[3]。

排土場邊坡失穩，實質上是內在因素和外在因素綜合作用的結果，內因是事物變化發展的根據，外因是事物變化發展的條件，外因通過內因發生作用，所以內因是主導。保持排土場穩定的關鍵在于找出可以控制的重要影響因素，并根據實際情況加以控制。影響排土場穩定性的內因的指標眾多，本文采用層次分析法，對影響排土場失穩主要指標，進行分析比較，確定影響權重最大的指標。

1.1構造判斷矩陣A

根據相對重要性比例標度，對排土場的總高度、邊坡角、力學參數、安全平臺寬度、臺階高度及排土物料的粒徑級配等六項指標，進行兩兩比較，憑借主觀經驗，對各項指標進行打分，構造判斷矩陣A[4]。相對重要性比例標度表和排土場穩定性影響因素各指標的打分情況如表1和表2所示。

表1相對重要性的比例標度

[相對重要性權數

1

3

5

7

9

2，4，6，8

定義

兩個因素同等重要

比另一個因素稍微重要

比另一個因素明顯重要

比另一個因素強烈重要

比另一個因素極端重要

上述兩相鄰判斷的中值]表2排土場穩定性影響因素打分表

[排土場

總高度

邊坡角

力學參數

安全平臺

臺階高度

粒徑級配

總高度

1

1/2

1/2

1/3

1/3

1/4

邊坡角

2

1

1

2/3

2/3

1/2

力學參數

2

1

1

2/3

2/3

1/2

安全平臺

3

3/2

3/2

1

1

3/4

單臺階高度

3

3/2

3/2

1

1

3/4

粒徑級配

4

2

2

4/3

4/3

1]

則判斷矩陣A= 122334

1/2 11 3/23/2 2

1/2 11 3/23/2 2

1/32/32/3 11 4/3

1/32/32/3 11 4/3

1/41/21/23/43/4 1

1.2 最大特征值[5]

endprint

根據判斷矩陣中的數值，計算各行元素的幾何平均值：

b1===2.289

同理：

b2=1.145；b3=1.145；b4=0.763；b5=0.763；b6=0.573

對bi進行歸一化處理，求最大特征值所對應的特征向量W：

根據公式：wi=bi÷（b1+b2+b3+b4+b5+b6）

得：

w1=0.34；w2=0.17；w3=0.17；w4=0.12；w5=0.12；w6=0.09；

將所求得的特征向量帶入公式AW=λmaxW，即

122334

1/2 11 3/23/2 2

1/2 11 3/23/2 2

1/32/32/3 11 4/3

1/32/32/3 11 4/3

1/41/21/23/43/4 10.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09=λmax0.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09

根據公式：λmax=

代入數值，求得：λmax=6.0045

1.3一致性檢驗

由公式CI=代入數值，求得：CI=0.0009

判斷矩陣為6階矩陣，參照表3所示的平均隨機一致性指標RI取值表，隨機一致性指標RI取值為：RI=1.25[6]

表3平均隨機一致性指標RI取值

[n

RI

3

0.58

4

0.9

5

1.12

6

1.25

7

1.32

8

1.41

9

1.45

10

1.49]

在AHP中，判斷矩陣A是否具有一致性非常重要。如果A不具有一致性，就要計算一致性指標，檢驗具備一致性的程度 CR。當 CR<0.1 時，認為判斷矩陣A的一致性是可以接受的，若≥0.1，應對判斷矩陣做適當的調整[7]。

根據一致性檢驗公式CR=CI /RI，代入數據，求得：CR=0.00072，說明判斷矩陣具有滿意的一致性。

通過以上層次分析法的計算，可以得出結論：

①判斷矩陣的特征向量可以衡量各指標對排土場邊坡穩定性的影響權重，即排土總高度>邊坡角=力學參數>安全平臺=臺階高度>粒徑級配。

②排土物料的成分及排土作業的方式固定以后，物料的力學參數包括粘聚力、內摩擦角、抗拉強度等就基本固定。若要保證排土場邊坡的穩定性，在排土作業的過程中重點控制排土總高度和邊坡角這兩個因素即可。

③排土作業過程中，排土場處于極限平衡狀態時，應停止對其進行繼續堆高，并可通過削坡卸載等工程處置措施，保證排土場的整體穩定性。

2排土場穩定性分析

以云南某露天礦山的排土場為研究對象，利用FLAC3D有限差分軟件，對排土場穩定性進行數值模擬分析，重點分析排土總高度對邊坡穩定性的影響程度，從而驗證層次分析法對邊坡穩定性影響因素計算結果的正確與否。

該排土場的排土方式為混排，排土物料主要是白云巖、砂巖及粘土的混合物，采用自下而上、由內而外的堆放工藝，現已形成三個排土臺階，每個排土臺階高度約為20m，安全平臺的寬度約為10m，排土場邊坡角為30°~35°，排土物料的力學參數如表4所示。

表4室內試驗得出的排土物料的力學參數

[類別

排土物料

體積模量

4.62MPa

剪切模量

1.64 MPa

粘聚力

35.7 KPa

重度

20.8kN· m-3

內摩擦角

28.3°

泊松比

0.34]

2.1 模型建立

根據排土作業的推進方向，建立排土場的三維計算模型,確定模型的計算域。模型x方向為排土作業的推進方向,長度為300m; y方向垂直于排土作業的推進方向,長度40 m；z方向為豎直方向。模型底部節點采用x、y、z三方向約束， x方向的兩端采用x方向約束, y方向的兩端采用y方向約束，模型頂部為自由邊界，并選用莫爾-庫倫彈塑性本構模型[8]。

2.2 數值模擬結果

運用FLAC3D有限差分軟件，對某露天礦排土場邊坡穩定性進行數值模擬計算，通過增加排土臺階，研究增加排土高度對排土場邊坡安全系數的影響效果，得出邊坡安全系數隨排土高度增加而減小的變化值。現將FLAC3D模擬分析結果列于表5，安全系數的顯示結果,反映了排土場邊坡的穩定性隨排土高度增加而明顯減小的規律，從而驗證了層次分析法的計算分析結果。安全系數求解結果及橫向位移云圖見圖1~4,根據數值模擬結果，可以清晰地看出安全系數隨排土高度增加而減小的變化規律，邊坡的穩定性狀況，邊坡的最不利滑動面位置及破壞區域的特點等。

3結論

①由層次分析法的計算結果可知，正在使用中的排土場在排除外在環境因素影響的前提下，控制排土高度是保持排土場邊坡穩定的主要措施。

②通過FLAC3D數值模擬，可知增加排土高度會使排土場邊坡安全系數明顯減小，排土場的高度對排土場邊坡穩定性影響較大，在排土作業過程中，應根據實際情況，對排土場高度進行嚴格控制。

③排土場的堆排高度達到極限平衡狀態后，為了確保排土場的穩定性，應停止排土堆高作業，并適當采取削坡卸載等工程處置措施。

參考文獻：

[1]楊麗萍.準格爾黑岱溝露天煤礦內排土場邊坡穩定性分析[D].遼寧工程技術大學，2006，12.

[2]王光進， 楊春和， 孔祥云等.超高臺階排土場散體塊度分布規律及抗剪強度參數的研究[J].巖土力學，2012，

33(10)：3087-3092.

[3]亓新瑞.層次分析法和模糊概率相結合判定煤與瓦斯突出危險性[D].太原理工大學，2012，5.

[4]李志剛，王云鵬.層次分析法在邊坡滑坡防治中的應用[J].煤炭工程，2012，8:117-119.

[5]李娜，張雪，孫文勇.層次分析法在HAZOP分析中的應用[J].工業安全與環保，2012，38（9）：56-59.

[6]王光進，孔祥云，楊春和等.尾礦高壩的邊坡穩定性研究[J].礦冶，2013，22(3)：1-5.

[7]翟海娟.基于層次分析法的煤礦井下生產系統安全評價研究[D].西安科技大學，2011，5.

[8]金文佳等.尖山邊坡穩定性的三維動態數值模擬分析[J].有色金屬，2010，62(6):42-45.

endprint

根據判斷矩陣中的數值，計算各行元素的幾何平均值：

b1===2.289

同理：

b2=1.145；b3=1.145；b4=0.763；b5=0.763；b6=0.573

對bi進行歸一化處理，求最大特征值所對應的特征向量W：

根據公式：wi=bi÷（b1+b2+b3+b4+b5+b6）

得：

w1=0.34；w2=0.17；w3=0.17；w4=0.12；w5=0.12；w6=0.09；

將所求得的特征向量帶入公式AW=λmaxW，即

122334

1/2 11 3/23/2 2

1/2 11 3/23/2 2

1/32/32/3 11 4/3

1/32/32/3 11 4/3

1/41/21/23/43/4 10.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09=λmax0.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09

根據公式：λmax=

代入數值，求得：λmax=6.0045

1.3一致性檢驗

由公式CI=代入數值，求得：CI=0.0009

判斷矩陣為6階矩陣，參照表3所示的平均隨機一致性指標RI取值表，隨機一致性指標RI取值為：RI=1.25[6]

表3平均隨機一致性指標RI取值

[n

RI

3

0.58

4

0.9

5

1.12

6

1.25

7

1.32

8

1.41

9

1.45

10

1.49]

在AHP中，判斷矩陣A是否具有一致性非常重要。如果A不具有一致性，就要計算一致性指標，檢驗具備一致性的程度 CR。當 CR<0.1 時，認為判斷矩陣A的一致性是可以接受的，若≥0.1，應對判斷矩陣做適當的調整[7]。

根據一致性檢驗公式CR=CI /RI，代入數據，求得：CR=0.00072，說明判斷矩陣具有滿意的一致性。

通過以上層次分析法的計算，可以得出結論：

①判斷矩陣的特征向量可以衡量各指標對排土場邊坡穩定性的影響權重，即排土總高度>邊坡角=力學參數>安全平臺=臺階高度>粒徑級配。

②排土物料的成分及排土作業的方式固定以后，物料的力學參數包括粘聚力、內摩擦角、抗拉強度等就基本固定。若要保證排土場邊坡的穩定性，在排土作業的過程中重點控制排土總高度和邊坡角這兩個因素即可。

③排土作業過程中，排土場處于極限平衡狀態時，應停止對其進行繼續堆高，并可通過削坡卸載等工程處置措施，保證排土場的整體穩定性。

2排土場穩定性分析

以云南某露天礦山的排土場為研究對象，利用FLAC3D有限差分軟件，對排土場穩定性進行數值模擬分析，重點分析排土總高度對邊坡穩定性的影響程度，從而驗證層次分析法對邊坡穩定性影響因素計算結果的正確與否。

該排土場的排土方式為混排，排土物料主要是白云巖、砂巖及粘土的混合物，采用自下而上、由內而外的堆放工藝，現已形成三個排土臺階，每個排土臺階高度約為20m，安全平臺的寬度約為10m，排土場邊坡角為30°~35°，排土物料的力學參數如表4所示。

表4室內試驗得出的排土物料的力學參數

[類別

排土物料

體積模量

4.62MPa

剪切模量

1.64 MPa

粘聚力

35.7 KPa

重度

20.8kN· m-3

內摩擦角

28.3°

泊松比

0.34]

2.1 模型建立

根據排土作業的推進方向，建立排土場的三維計算模型,確定模型的計算域。模型x方向為排土作業的推進方向,長度為300m; y方向垂直于排土作業的推進方向,長度40 m；z方向為豎直方向。模型底部節點采用x、y、z三方向約束， x方向的兩端采用x方向約束, y方向的兩端采用y方向約束，模型頂部為自由邊界，并選用莫爾-庫倫彈塑性本構模型[8]。

2.2 數值模擬結果

運用FLAC3D有限差分軟件，對某露天礦排土場邊坡穩定性進行數值模擬計算，通過增加排土臺階，研究增加排土高度對排土場邊坡安全系數的影響效果，得出邊坡安全系數隨排土高度增加而減小的變化值。現將FLAC3D模擬分析結果列于表5，安全系數的顯示結果,反映了排土場邊坡的穩定性隨排土高度增加而明顯減小的規律，從而驗證了層次分析法的計算分析結果。安全系數求解結果及橫向位移云圖見圖1~4,根據數值模擬結果，可以清晰地看出安全系數隨排土高度增加而減小的變化規律，邊坡的穩定性狀況，邊坡的最不利滑動面位置及破壞區域的特點等。

3結論

①由層次分析法的計算結果可知，正在使用中的排土場在排除外在環境因素影響的前提下，控制排土高度是保持排土場邊坡穩定的主要措施。

②通過FLAC3D數值模擬，可知增加排土高度會使排土場邊坡安全系數明顯減小，排土場的高度對排土場邊坡穩定性影響較大，在排土作業過程中，應根據實際情況，對排土場高度進行嚴格控制。

③排土場的堆排高度達到極限平衡狀態后，為了確保排土場的穩定性，應停止排土堆高作業，并適當采取削坡卸載等工程處置措施。

參考文獻：

[1]楊麗萍.準格爾黑岱溝露天煤礦內排土場邊坡穩定性分析[D].遼寧工程技術大學，2006，12.

[2]王光進， 楊春和， 孔祥云等.超高臺階排土場散體塊度分布規律及抗剪強度參數的研究[J].巖土力學，2012，

33(10)：3087-3092.

[3]亓新瑞.層次分析法和模糊概率相結合判定煤與瓦斯突出危險性[D].太原理工大學，2012，5.

[4]李志剛，王云鵬.層次分析法在邊坡滑坡防治中的應用[J].煤炭工程，2012，8:117-119.

[5]李娜，張雪，孫文勇.層次分析法在HAZOP分析中的應用[J].工業安全與環保，2012，38（9）：56-59.

[6]王光進，孔祥云，楊春和等.尾礦高壩的邊坡穩定性研究[J].礦冶，2013，22(3)：1-5.

[7]翟海娟.基于層次分析法的煤礦井下生產系統安全評價研究[D].西安科技大學，2011，5.

[8]金文佳等.尖山邊坡穩定性的三維動態數值模擬分析[J].有色金屬，2010，62(6):42-45.

endprint

根據判斷矩陣中的數值，計算各行元素的幾何平均值：

b1===2.289

同理：

b2=1.145；b3=1.145；b4=0.763；b5=0.763；b6=0.573

對bi進行歸一化處理，求最大特征值所對應的特征向量W：

根據公式：wi=bi÷（b1+b2+b3+b4+b5+b6）

得：

w1=0.34；w2=0.17；w3=0.17；w4=0.12；w5=0.12；w6=0.09；

將所求得的特征向量帶入公式AW=λmaxW，即

122334

1/2 11 3/23/2 2

1/2 11 3/23/2 2

1/32/32/3 11 4/3

1/32/32/3 11 4/3

1/41/21/23/43/4 10.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09=λmax0.34

0.17

0.17

0.12

0.12

0.09

根據公式：λmax=

代入數值，求得：λmax=6.0045

1.3一致性檢驗

由公式CI=代入數值，求得：CI=0.0009

判斷矩陣為6階矩陣，參照表3所示的平均隨機一致性指標RI取值表，隨機一致性指標RI取值為：RI=1.25[6]

表3平均隨機一致性指標RI取值

[n

RI

3

0.58

4

0.9

5

1.12

6

1.25

7

1.32

8

1.41

9

1.45

10

1.49]

在AHP中，判斷矩陣A是否具有一致性非常重要。如果A不具有一致性，就要計算一致性指標，檢驗具備一致性的程度 CR。當 CR<0.1 時，認為判斷矩陣A的一致性是可以接受的，若≥0.1，應對判斷矩陣做適當的調整[7]。

根據一致性檢驗公式CR=CI /RI，代入數據，求得：CR=0.00072，說明判斷矩陣具有滿意的一致性。

通過以上層次分析法的計算，可以得出結論：

①判斷矩陣的特征向量可以衡量各指標對排土場邊坡穩定性的影響權重，即排土總高度>邊坡角=力學參數>安全平臺=臺階高度>粒徑級配。

②排土物料的成分及排土作業的方式固定以后，物料的力學參數包括粘聚力、內摩擦角、抗拉強度等就基本固定。若要保證排土場邊坡的穩定性，在排土作業的過程中重點控制排土總高度和邊坡角這兩個因素即可。

③排土作業過程中，排土場處于極限平衡狀態時，應停止對其進行繼續堆高，并可通過削坡卸載等工程處置措施，保證排土場的整體穩定性。

2排土場穩定性分析

以云南某露天礦山的排土場為研究對象，利用FLAC3D有限差分軟件，對排土場穩定性進行數值模擬分析，重點分析排土總高度對邊坡穩定性的影響程度，從而驗證層次分析法對邊坡穩定性影響因素計算結果的正確與否。

該排土場的排土方式為混排，排土物料主要是白云巖、砂巖及粘土的混合物，采用自下而上、由內而外的堆放工藝，現已形成三個排土臺階，每個排土臺階高度約為20m，安全平臺的寬度約為10m，排土場邊坡角為30°~35°，排土物料的力學參數如表4所示。

表4室內試驗得出的排土物料的力學參數

[類別

排土物料

體積模量

4.62MPa

剪切模量

1.64 MPa

粘聚力

35.7 KPa

重度

20.8kN· m-3

內摩擦角

28.3°

泊松比

0.34]

2.1 模型建立

根據排土作業的推進方向，建立排土場的三維計算模型,確定模型的計算域。模型x方向為排土作業的推進方向,長度為300m; y方向垂直于排土作業的推進方向,長度40 m；z方向為豎直方向。模型底部節點采用x、y、z三方向約束， x方向的兩端采用x方向約束, y方向的兩端采用y方向約束，模型頂部為自由邊界，并選用莫爾-庫倫彈塑性本構模型[8]。

2.2 數值模擬結果

運用FLAC3D有限差分軟件，對某露天礦排土場邊坡穩定性進行數值模擬計算，通過增加排土臺階，研究增加排土高度對排土場邊坡安全系數的影響效果，得出邊坡安全系數隨排土高度增加而減小的變化值。現將FLAC3D模擬分析結果列于表5，安全系數的顯示結果,反映了排土場邊坡的穩定性隨排土高度增加而明顯減小的規律，從而驗證了層次分析法的計算分析結果。安全系數求解結果及橫向位移云圖見圖1~4,根據數值模擬結果，可以清晰地看出安全系數隨排土高度增加而減小的變化規律，邊坡的穩定性狀況，邊坡的最不利滑動面位置及破壞區域的特點等。

3結論

①由層次分析法的計算結果可知，正在使用中的排土場在排除外在環境因素影響的前提下，控制排土高度是保持排土場邊坡穩定的主要措施。

②通過FLAC3D數值模擬，可知增加排土高度會使排土場邊坡安全系數明顯減小，排土場的高度對排土場邊坡穩定性影響較大，在排土作業過程中，應根據實際情況，對排土場高度進行嚴格控制。

③排土場的堆排高度達到極限平衡狀態后，為了確保排土場的穩定性，應停止排土堆高作業，并適當采取削坡卸載等工程處置措施。

參考文獻：

[1]楊麗萍.準格爾黑岱溝露天煤礦內排土場邊坡穩定性分析[D].遼寧工程技術大學，2006，12.

[2]王光進， 楊春和， 孔祥云等.超高臺階排土場散體塊度分布規律及抗剪強度參數的研究[J].巖土力學，2012，

33(10)：3087-3092.

[3]亓新瑞.層次分析法和模糊概率相結合判定煤與瓦斯突出危險性[D].太原理工大學，2012，5.

[4]李志剛，王云鵬.層次分析法在邊坡滑坡防治中的應用[J].煤炭工程，2012，8:117-119.

[5]李娜，張雪，孫文勇.層次分析法在HAZOP分析中的應用[J].工業安全與環保，2012，38（9）：56-59.

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[7]翟海娟.基于層次分析法的煤礦井下生產系統安全評價研究[D].西安科技大學，2011，5.

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