數(shù)學(xué)科命題的認(rèn)識(shí)與思考

王大碩

【摘 要】數(shù)學(xué)科命題需要在多方面、多層次、多角度的體現(xiàn)素質(zhì)教育需要、新課標(biāo)要求、數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)和初、高中銜接及人文關(guān)懷，才能是成功的，也才具有指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】知識(shí)和技能教育價(jià)值思想方法

如何讓新課程下數(shù)學(xué)科命題更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求、新課程理念和數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)從而達(dá)到：有利于全面推進(jìn)素質(zhì)教育、有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)、有利于中小學(xué)課堂教學(xué)改革呢？本人認(rèn)為除試卷命題要符合課標(biāo)要求，有科學(xué)性、信度、效度外，還應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

一、數(shù)學(xué)科的命題應(yīng)關(guān)注新課程所提出的“三維”目標(biāo)

1.在知識(shí)和技能上，應(yīng)考查數(shù)學(xué)科的核心內(nèi)容與基本能力。數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本能力是初中生應(yīng)掌握的主要內(nèi)容，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我們可以在知識(shí)的運(yùn)用中、創(chuàng)設(shè)新的情境中、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中、結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法等形式中考查，形式應(yīng)靈活多樣，應(yīng)努力改變學(xué)生憑對(duì)“雙基”簡(jiǎn)單化記憶，生搬硬套、機(jī)械計(jì)算來(lái)作答的現(xiàn)狀。

例1：某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半個(gè)小時(shí)分裂一次（由1個(gè)分裂成2個(gè)），經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂繁殖成（ ）

A.8個(gè)B. 16個(gè) C. 4個(gè) D. 32個(gè)

（創(chuàng)設(shè)一個(gè)細(xì)菌分裂的問(wèn)題情境，避免直接考查意義不大的冪的運(yùn)算。）

2.在方法與過(guò)程上，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決的考查。應(yīng)盡量讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。

3.在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面，應(yīng)結(jié)合社情、國(guó)策及實(shí)際情境，全方位、多角度培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感情，積極的人生觀、價(jià)值觀，以達(dá)到育人的目的。

二、數(shù)學(xué)科命題應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價(jià)值

隨著社會(huì)的進(jìn)步和時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位越來(lái)越高，作用也越來(lái)越大。“數(shù)學(xué)生活化”“生活數(shù)學(xué)化”“數(shù)字地球”已成為發(fā)展趨勢(shì)。因此數(shù)學(xué)科的命題應(yīng)以教育價(jià)值立意，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科的地位與作用。

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)命題時(shí)應(yīng)注重與物理、化學(xué)、地理、生物、心理學(xué)、美術(shù)、體育等學(xué)科進(jìn)行整合，體現(xiàn)其基礎(chǔ)性、綜合性、工具性。

（1）講課開(kāi)始后5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后15分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生注意力更集中？

（2）講課開(kāi)始后多少分鐘學(xué)生注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

（3）一題數(shù)學(xué)難題需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生注意力最低達(dá)到180，經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講解完這道題目？

（數(shù)學(xué)與心理學(xué)整合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在心理學(xué)中的應(yīng)用。）

2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)技術(shù)的價(jià)值。數(shù)學(xué)技術(shù)就是能對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把它構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，然后把這個(gè)模型重新敘述成一個(gè)能夠定量或定性求解的問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。

例2：A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城之間修筑一條高速公路（即線段AB）。經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在城市A的北偏東300方向、B城市的北偏西450方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

（數(shù)學(xué)建模并轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，再利用解直角三角形的知識(shí)求解。）

3.體現(xiàn)思想方法的價(jià)值。數(shù)學(xué)對(duì)所有的人都是有作用的，尤其是數(shù)學(xué)的思想方法，同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門思維的科學(xué)，稱之為“思維的體操”，在數(shù)學(xué)命題時(shí)應(yīng)注重對(duì)逆向思維、發(fā)散思維、收斂思維等思維方式和分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸、整體直觀等思想及分析法、綜合法等方法進(jìn)行考查以充分體現(xiàn)這一價(jià)值。

例3：如果關(guān)于x的不等式（a+l）x>a+l的解為x<1，那么a的取值范圍是（ ）

A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D.a<-1

（注重逆向思維的考查。）

4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)是一種文化，可以塑造人、培養(yǎng)人、教育人。如：求實(shí)精神、認(rèn)真態(tài)度、頑強(qiáng)毅力、反思與質(zhì)疑、自我評(píng)價(jià)等等。

5.體現(xiàn)數(shù)學(xué)德育內(nèi)涵的價(jià)值。數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)人們的辯證唯物主義觀點(diǎn)，有助于科學(xué)世界觀的形成，也可以培養(yǎng)人不畏艱難的性格和良好的道德情操。同時(shí)數(shù)學(xué)史也是進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的絕好的教材。

三、數(shù)學(xué)科的命題應(yīng)注重初、高中的銜接，為高中階段學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓與提高，加強(qiáng)對(duì)初、高中銜接內(nèi)容的考查，有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，有利于高中階段的再學(xué)習(xí)，我們可以考查高中階段常用的、初中階段重要的定理的應(yīng)用、初中重點(diǎn)知識(shí)的延伸與拓展、高中內(nèi)容的鋪墊與滲透、可以以課題研究、研究性學(xué)習(xí)等形式或通過(guò)猜想規(guī)律、閱讀理解等形式進(jìn)行初、高中銜接。

四、數(shù)學(xué)科命題應(yīng)體現(xiàn)人文關(guān)懷，關(guān)注學(xué)生差異

新課程的理念“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人獲得必須的數(shù)學(xué)”“不同的人在教學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這就要求我們樹(shù)立以人為本的思想，以學(xué)生發(fā)展為本，體現(xiàn)人文關(guān)懷，關(guān)注個(gè)體差異。

1.在語(yǔ)言的表達(dá)上應(yīng)更具人性化。

如：安排卷首語(yǔ)：“相信你會(huì)靜心、盡力做好答卷，動(dòng)手就有希望，努力就會(huì)成功！”等等。另外對(duì)于特殊的、重要的、學(xué)生易忽略的文字可以加重點(diǎn)號(hào)提醒或進(jìn)行友情提示，這些充滿人文關(guān)懷的語(yǔ)句可以幫助考生舒緩心理壓力和放松心情，給學(xué)生信心和力量，取得較好的效果。

2.以學(xué)生熟悉的生活實(shí)例為背景，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式——童話、寓言、卡通、漫畫(huà)、游戲，古詩(shī)詞等給出試題，即體現(xiàn)童真、童趣，讓學(xué)生倍感親切和易于接受。

3.考慮學(xué)生存在困難，從學(xué)生角度出發(fā)，提供必要的輔導(dǎo)、提示或例題，真正“幫助”學(xué)生。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 盧云輝，陳清華. 談美國(guó)PSAT試題對(duì)我國(guó)高考數(shù)學(xué)科命題的啟示[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 2008（10）.