讓數(shù)學(xué)課堂由簡單向豐厚轉(zhuǎn)變

馬愛橋

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力的作用。”不可否認(rèn)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)比較豐富，思維容量大，利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，既給教師的教學(xué)有更多的創(chuàng)新空間，又使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；而有些數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，多數(shù)學(xué)生一看便知，甚至以前就接觸過，自行探究就能遷移到新知學(xué)習(xí)中去，一般的公開課、基本功比賽鮮見這樣的教學(xué)。簡單的內(nèi)容要上出濃郁的數(shù)學(xué)味，教師不僅要注重知識(shí)的傳授，更要依托教材文本，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)片斷：“加法運(yùn)算律”

（出示情境圖，學(xué)生列式為２８＋１７＝４５和１７＋２８＝４５）

師：請你們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子，有什么發(fā)現(xiàn)？

生１：得數(shù)相同，兩個(gè)式子的加數(shù)２８和１７交換了位置。

師：２８＋１７與１７＋２８的和是相同的，說明這兩個(gè)式子是相等的。

師（在這兩個(gè)式子中間加上“＝”）：加數(shù)２８與１７交換位置后和是相等的，那么，其他算式的兩個(gè)加數(shù)交換位置后和還相等嗎？

（生舉例，師相機(jī)板書）

師：像這樣的例子能舉得完嗎？

生：不能。

師：那我們就用省略號(hào)表示還有很多。

師：剛才大家舉了很多例子來驗(yàn)證兩個(gè)加數(shù)交換位置后和仍相等，那么，你們能舉出兩個(gè)加數(shù)交換位置后和不相等的例子嗎？

生：不能。

師：現(xiàn)在請大家用自己喜歡的方式來表示加數(shù)交換位置后和相等的關(guān)系，你會(huì)怎樣表示？

生２：甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)＋甲數(shù)。

生３：▲＋□＝□＋▲。

生４：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。

師：這里的ａ和ｂ分別表示什么？在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的規(guī)律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）

師：根據(jù)這個(gè)結(jié)論，猜想一下，三個(gè)加數(shù)相加，交換位置后和還相等嗎？四個(gè)加數(shù)呢？

生５：三個(gè)加數(shù)相加、四個(gè)數(shù)相加交換位置后，和也相等。

師：請同學(xué)們自行驗(yàn)證一下。

……

反思：

１．透過知識(shí)發(fā)展思維

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師比較注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生思維的開發(fā)。如果僅從知識(shí)的角度進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很快就能掌握加法交換律并會(huì)運(yùn)用，但這不利于學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師要以知識(shí)為載體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。上述教學(xué)，學(xué)生對“加數(shù)交換位置后和相等”并不陌生，在以前學(xué)過的知識(shí)中也見過這種類型的問題，只不過沒提出這樣的概念。課堂上教師先讓學(xué)生舉例思考，從眾多的計(jì)算結(jié)果中得出“加數(shù)交換位置后和相等”的結(jié)論，然后問學(xué)生“剛才大家舉了很多例子來驗(yàn)證兩個(gè)加數(shù)交換位置后和仍相等，那么，你們能舉出兩個(gè)加數(shù)交換位置后和不相等的例子嗎”，啟發(fā)學(xué)生從反例思考，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

２．透過結(jié)果展現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅包括獲得結(jié)果，而且包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”數(shù)學(xué)知識(shí)多以結(jié)果的形式呈現(xiàn)。上述教學(xué)不僅注重知識(shí)結(jié)果的呈現(xiàn)，而且通過觀察、推理、比較、列舉、歸納等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上歸納出算式的共同特征，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。從眾多的特殊現(xiàn)象到歸納出一般的原理，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的普遍性，那就是“兩個(gè)加數(shù)交換位置和相等”。

３．透過方法體會(huì)思想

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有著密切的聯(lián)系，思想是方法的提煉與簡化，是方法的“升級(jí)版”。新課程十分重視教師在學(xué)生知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想。上述教學(xué)中，教師先讓學(xué)生用自己的方法表示加法交換律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，便于學(xué)生理解知識(shí)的特點(diǎn)。然后讓學(xué)生猜想加法交換律在三個(gè)數(shù)相加、四個(gè)數(shù)相加中是否適用并加以驗(yàn)證，這樣既滲透假設(shè)的思想，又進(jìn)一步拓展了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在讓學(xué)生舉例中，教師問“像這樣的例子能舉得完嗎”并相機(jī)板書省略號(hào)，讓學(xué)生體會(huì)到了無限思想。

課堂教學(xué)中，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編杜華）