探究初中數(shù)學(xué)一元二次方程教學(xué)

杜貴生

【摘 要】一元二次方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。剛由小學(xué)升級(jí)到初中，大部分學(xué)生對(duì)于一元二次方程的知識(shí)了解還不是很深入。但是一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)今后分式方程和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)有很大的奠基作用。因此，我們要從一元二次方程的價(jià)值所在、一元二次方程教學(xué)案例、如何更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)一元二次方程教學(xué)這三方面進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)一元二次方程的相關(guān)情況。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 一元二次方程 教育教學(xué) 初中生

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.05.137

現(xiàn)代是一個(gè)培養(yǎng)實(shí)踐操作能力與發(fā)展創(chuàng)新的新時(shí)期。為了更全面優(yōu)化我國民族素質(zhì)和提高我國綜合國力，教育和學(xué)習(xí)是一個(gè)永恒不變的話題。教育課程改革成為了教育改革的重要環(huán)節(jié)。隨著新課改的要求，初中數(shù)學(xué)的改革也刻不容緩，而初中數(shù)學(xué)的一元二次方程則是一個(gè)重點(diǎn)。方程既是我們現(xiàn)實(shí)生活中建立模型的一個(gè)重要方法，也是數(shù)學(xué)課程中比較重要的部分。根據(jù)相關(guān)調(diào)查可知，一元二次方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。它牽涉到的知識(shí)面非常廣，初中生需要全面把握其中的價(jià)值、方法以及實(shí)踐性操作。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)明確如何講解一元二次方程的知識(shí)，能夠有效地在教學(xué)過程中提高課堂效率，幫助學(xué)生能夠更好地學(xué)會(huì)方程知識(shí)，從而減輕教師與學(xué)生的心理壓力。

一、一元二次方程的價(jià)值所在

所謂一元二次方程，就是整式方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣組成的方程為一元二次方程。比如：ax2+bx+c=o（a、b、c是已知數(shù)，a不等于0，a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。）

第一，一元二次方程是一元一次方程知識(shí)的延伸。一元二次方程講到了“直接開平方法”、“配方法”、“公式法”、“因式分解法”。前三個(gè)法都涉及到了數(shù)的二次開方，這幾個(gè)方面都是初中生要掌握的重點(diǎn)。一元一次方程中，涉及到的未知數(shù)只有一個(gè)，其他都是數(shù)，等式兩邊根據(jù)一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行求解這個(gè)未知數(shù)；而一元二次方程則是在一元一次方程的基礎(chǔ)上增加，在原有未知數(shù)上增加了一個(gè)次數(shù)，同時(shí)增加了一次的未知數(shù)。這是對(duì)一元一次方程的延伸。

第二，一元二次方程為今后知識(shí)打下了基礎(chǔ)。初中一元二次方程的學(xué)習(xí)，不僅為高一的二次函數(shù)、一元二次不等式、對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)提供了幫助，而且還為高二數(shù)學(xué)知識(shí)二次曲線等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。比如說：二次函數(shù)求圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，就要用到判別式，里面就要涉及到一元二次方程的解法；二次函數(shù)最值解答時(shí)，也要用到一元二次方程的方法。同樣，一元二次方程在指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)中的運(yùn)用也很大。因此，學(xué)好一元二次方程對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。

第三，一元二次方程有利于解決實(shí)際問題。新課改以后，初中生不僅要學(xué)會(huì)運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法來解決問題。還要讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式及函數(shù)解決數(shù)量關(guān)系，求出結(jié)果，對(duì)結(jié)果作出解釋與討論。于此同時(shí)初中生學(xué)習(xí)一元二次方程用于建立數(shù)學(xué)模型，更能解決實(shí)際問題。在我們數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用題方面，運(yùn)用一元二次方程，也很快就可以解出答案。

二、一元二次方程教學(xué)案例

第一，教學(xué)目標(biāo)。首先，理解什么是一元二次方程。其次，掌握一元二次方程的形式、正確認(rèn)識(shí)各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。再者，根據(jù)實(shí)際，轉(zhuǎn)換思想，列方程讓學(xué)生明白一元二次方程的思路，進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決問題的能力。最后，培養(yǎng)初中生自主探索知識(shí)，自主學(xué)習(xí)與合作交流的一些意識(shí)。

第二，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。首先，教學(xué)重點(diǎn)就是一元二次方程含義與形式。其次，教學(xué)難點(diǎn)是如何把理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，如何識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”和“系數(shù)”。

第三，教學(xué)流程。設(shè)置五個(gè)活動(dòng)階段。1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課程。通過現(xiàn)實(shí)問題引入一元二次方程的課堂。2.啟發(fā)學(xué)生思考。通過講解一元二次方程相關(guān)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考，讓其獲得知識(shí)。3.讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功。通過一些練習(xí)題，鞏固一元二次方程的知識(shí)。4.歸納總結(jié)。回顧本堂課程知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。5.給學(xué)生布置家庭作業(yè)。根據(jù)初中生的具體情況，分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。

第四，教學(xué)過程。1.設(shè)置一個(gè)活動(dòng)。比如設(shè)置一些相關(guān)性的實(shí)質(zhì)問題，讓學(xué)生主動(dòng)思考，列出其中相關(guān)方程，解決問題。再者，遵循解決問題的思路，主動(dòng)思考，列出方程。通過問題情境，引導(dǎo)學(xué)生知道一元二次方程的內(nèi)涵與形式，為今后其他學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.講解一元二次方程相關(guān)知識(shí)。比如說什么是一元二次方程，其表達(dá)形式，其做題解答的方法有哪幾種，設(shè)置相關(guān)一元二次方程的練習(xí)題，由簡(jiǎn)單到難，根據(jù)學(xué)生程度來練習(xí)。3.學(xué)會(huì)總結(jié)。數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)反思學(xué)生學(xué)到什么，沒有學(xué)到什么，進(jìn)行總結(jié)，為下節(jié)課教學(xué)提供條件。4.布置家庭作業(yè)。初中生要學(xué)會(huì)自我解答一元二次方程，運(yùn)用于實(shí)踐。

三、優(yōu)化數(shù)學(xué)一元二次方程教學(xué)的策略

首先，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要有新意，設(shè)置多媒體情境教學(xué)導(dǎo)入課程。多媒體教學(xué)比較直觀形象、視聽條件也比較好，數(shù)學(xué)教師可以借助于其進(jìn)行情境教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)更加全面，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。比如：什么數(shù)的平方等于25，我們可以利用一元二次方程的開平方的方法進(jìn)行解答，最終解答出來的答案是正5與負(fù)5。數(shù)學(xué)教師可以舉一反三，讓學(xué)生學(xué)到類似更多的知識(shí)。

其次，數(shù)學(xué)教師是主導(dǎo)者，學(xué)生卻是課堂學(xué)習(xí)的主體，完善教學(xué)模式。數(shù)學(xué)教師往往用程式化的式子給學(xué)生介紹一元二次方程的移項(xiàng)、轉(zhuǎn)化等具體解方程的方法。一般都是教師在課堂上講解，忽視了調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，主動(dòng)思考問題，自主探索。數(shù)學(xué)教師也要改變以往陳舊的教學(xué)模式，樹立革新的課堂，讓學(xué)生成為課堂的主體。比如：在解答一個(gè)一元二次方程時(shí)，教師不要一下全把方法和解答步驟告訴學(xué)生，應(yīng)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，然后判斷一元二次方程是否正確，再將其代入一元二次方程中，進(jìn)行判斷。從中可以讓學(xué)生加深記憶，達(dá)到一定的教學(xué)效果。

再者，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)任務(wù)應(yīng)詳盡。數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)前做好準(zhǔn)備，明確教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與自助式學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生完成相關(guān)教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)。如：數(shù)學(xué)教師在講解一元二次方程時(shí)，可以用一些方法設(shè)置情境教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)以致用，培養(yǎng)初中生解決實(shí)際問題的能力。

總之，初中數(shù)學(xué)一元二次方程的教學(xué)，需要明確它的相關(guān)情況，發(fā)現(xiàn)良好的教學(xué)案例，進(jìn)行反思，找到合理的策略進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到良好的教學(xué)效果。