一道題爭辯研討過程中的收獲與思考

杜煜

【問題展示】北師大版六年級一份期末試卷中的一道題：一個立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個數是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個小正方體，再從正面看應該再加１個小正方體，所以最少應該５個。

有八、九個學生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來，但我用學具搭出來是４個。”學生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

■

圖１ 圖２圖３

馬上又有學生叫道：“這樣擺出來中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個。”問題爭議在“圖３是不是一個立體圖形”。

說實話，我也不知道圖3是不是一個立體圖形。于是我對學生說：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下。”

【問題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個可以想象成對一個大的正方體進行切割或挖空。

杜老師：學生用學具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個。培養學生質疑意識是該題的價值所在。

鄭老師：教材也沒涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問，初中是如何對立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設我們肯定是４個的后果會怎樣？如果該問題不解決，估計五六年級學生以后看圖數個數都會不知所措。和中學聯系，小學數學知識有其階段性，我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學用書上有規定。北師大版六年級上冊教師教學用書中的 “搭一搭”有具體要求：

■

……

【收獲與思考】

一、呵護學生問題意識，挖掘求異思維的價值

其實圖3是否為一個立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價值點。學生質疑了“５個”的正確性，并且通過學具搭出模型指出選４個的理由，恰是這道題的價值所在。遇到學生對標準答案有異議時，教師不要急于下結論，而應該去挖掘學生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學生的思維成果，才會增強學生發現和提出問題的意識和能力。受此教師辯題活動的啟發，我決定組織學生開展辨題活動，讓學生自己去發現問題在哪，這問題怎么來的，這問題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學

該問題我和通老師進行了溝通，知道“該圖是否算一個立體圖”已涉及拓撲知識中的“連通”概念，在小學試卷中出現該問題，超越了小學知識范疇，容易引起爭議。該問題，雖然教學用書給出“對棱相連不作考慮”的規定，但是學生通過自己搭的肯定會冒出最少４個的答案。這就提醒我們：教學既要考慮小學數學知識的階段性，又要考慮小學數學知識的延伸和發展，小學數學教師既要有整體把握數學知識的教學思想，又要掌握與小學數學知識相關聯的知識點，全方位、多層次了解小學數學知識。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學的缺陷

教師教學用書是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過程中反映了教師對教學用書的研讀沒有做到細而再細。這樣導致教師教學時對教材把握出現偏差。若看到“本書不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對課堂教學的缺陷我們才知如何進行規避及預防。

四、返看自我，順理專業鉆研的脈絡

鄭老師最后有句話：“我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。”真是一語驚醒夢中人。只有知識面擴展了，才會使教學知識根基牢固，這樣處理學生的疑惑點時我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學情況，詫異地發現自己以往教學竟然存在如曹老師所說的教師思維“童化”現象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現的本體性知識及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應龍老師所說：“因為我們沒有思考，所以工作很忙。”常規教學工作就讓我忙得不可開交，停下了認真看書學習與進行深度自我反思的腳步。通過這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續邁起學習與思考的腳步，繼續在專業成長之路上學習再學習，一直走下去，直到永遠。

（責編金鈴）

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【問題展示】北師大版六年級一份期末試卷中的一道題：一個立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個數是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個小正方體，再從正面看應該再加１個小正方體，所以最少應該５個。

有八、九個學生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來，但我用學具搭出來是４個。”學生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

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圖１ 圖２圖３

馬上又有學生叫道：“這樣擺出來中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個。”問題爭議在“圖３是不是一個立體圖形”。

說實話，我也不知道圖3是不是一個立體圖形。于是我對學生說：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下。”

【問題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個可以想象成對一個大的正方體進行切割或挖空。

杜老師：學生用學具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個。培養學生質疑意識是該題的價值所在。

鄭老師：教材也沒涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問，初中是如何對立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設我們肯定是４個的后果會怎樣？如果該問題不解決，估計五六年級學生以后看圖數個數都會不知所措。和中學聯系，小學數學知識有其階段性，我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學用書上有規定。北師大版六年級上冊教師教學用書中的 “搭一搭”有具體要求：

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【收獲與思考】

一、呵護學生問題意識，挖掘求異思維的價值

其實圖3是否為一個立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價值點。學生質疑了“５個”的正確性，并且通過學具搭出模型指出選４個的理由，恰是這道題的價值所在。遇到學生對標準答案有異議時，教師不要急于下結論，而應該去挖掘學生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學生的思維成果，才會增強學生發現和提出問題的意識和能力。受此教師辯題活動的啟發，我決定組織學生開展辨題活動，讓學生自己去發現問題在哪，這問題怎么來的，這問題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學

該問題我和通老師進行了溝通，知道“該圖是否算一個立體圖”已涉及拓撲知識中的“連通”概念，在小學試卷中出現該問題，超越了小學知識范疇，容易引起爭議。該問題，雖然教學用書給出“對棱相連不作考慮”的規定，但是學生通過自己搭的肯定會冒出最少４個的答案。這就提醒我們：教學既要考慮小學數學知識的階段性，又要考慮小學數學知識的延伸和發展，小學數學教師既要有整體把握數學知識的教學思想，又要掌握與小學數學知識相關聯的知識點，全方位、多層次了解小學數學知識。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學的缺陷

教師教學用書是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過程中反映了教師對教學用書的研讀沒有做到細而再細。這樣導致教師教學時對教材把握出現偏差。若看到“本書不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對課堂教學的缺陷我們才知如何進行規避及預防。

四、返看自我，順理專業鉆研的脈絡

鄭老師最后有句話：“我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。”真是一語驚醒夢中人。只有知識面擴展了，才會使教學知識根基牢固，這樣處理學生的疑惑點時我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學情況，詫異地發現自己以往教學竟然存在如曹老師所說的教師思維“童化”現象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現的本體性知識及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應龍老師所說：“因為我們沒有思考，所以工作很忙。”常規教學工作就讓我忙得不可開交，停下了認真看書學習與進行深度自我反思的腳步。通過這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續邁起學習與思考的腳步，繼續在專業成長之路上學習再學習，一直走下去，直到永遠。

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【問題展示】北師大版六年級一份期末試卷中的一道題：一個立體圖形，從正面看是■，從左面看是■，你認為要搭成這樣立體圖形，至少需要立方體個數是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的講解：從左面看４個小正方體，再從正面看應該再加１個小正方體，所以最少應該５個。

有八、九個學生迫不及待舉手：“選Ｂ。我講不出來，但我用學具搭出來是４個。”學生所搭圖形拍照如下：

從正面看從左面看從上面看

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圖１ 圖２圖３

馬上又有學生叫道：“這樣擺出來中間是空的，它不是立體圖形，所以是選５個。”問題爭議在“圖３是不是一個立體圖形”。

說實話，我也不知道圖3是不是一個立體圖形。于是我對學生說：“這道題先放這里，我要和其他老師商量一下。”

【問題研討】下面是教師的討論摘要：

卓老師：選Ｂ。這個可以想象成對一個大的正方體進行切割或挖空。

杜老師：學生用學具搭，他們絕大部分就相信自己的眼睛，就是４個。培養學生質疑意識是該題的價值所在。

鄭老師：教材也沒涉及上圖狀況，有拔高要求之嫌。

杜老師：我想問，初中是如何對立體圖形下定義的？圖３是不是立體圖形？該圖是用積木堆的，底能不能空？

鄭老師：假設我們肯定是４個的后果會怎樣？如果該問題不解決，估計五六年級學生以后看圖數個數都會不知所措。和中學聯系，小學數學知識有其階段性，我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。

盧老師：在觀察物體中，單元教學用書上有規定。北師大版六年級上冊教師教學用書中的 “搭一搭”有具體要求：

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【收獲與思考】

一、呵護學生問題意識，挖掘求異思維的價值

其實圖3是否為一個立體圖形并不重要，重要的是從中衍生出的價值點。學生質疑了“５個”的正確性，并且通過學具搭出模型指出選４個的理由，恰是這道題的價值所在。遇到學生對標準答案有異議時，教師不要急于下結論，而應該去挖掘學生不贊成的理由中思維差異性的根源所在。只有尊重學生的思維成果，才會增強學生發現和提出問題的意識和能力。受此教師辯題活動的啟發，我決定組織學生開展辨題活動，讓學生自己去發現問題在哪，這問題怎么來的，這問題可以怎么解決。

二、站在一定的高度，全方位整體把握教學

該問題我和通老師進行了溝通，知道“該圖是否算一個立體圖”已涉及拓撲知識中的“連通”概念，在小學試卷中出現該問題，超越了小學知識范疇，容易引起爭議。該問題，雖然教學用書給出“對棱相連不作考慮”的規定，但是學生通過自己搭的肯定會冒出最少４個的答案。這就提醒我們：教學既要考慮小學數學知識的階段性，又要考慮小學數學知識的延伸和發展，小學數學教師既要有整體把握數學知識的教學思想，又要掌握與小學數學知識相關聯的知識點，全方位、多層次了解小學數學知識。

三、審視教材研讀效度，倒查課堂教學的缺陷

教師教學用書是教師最為重要的助手，它是教材使用的重要保證。從辯題的過程中反映了教師對教學用書的研讀沒有做到細而再細。這樣導致教師教學時對教材把握出現偏差。若看到“本書不考慮有一條棱相連的情況”，才能使教材研讀效度凸顯而出，對課堂教學的缺陷我們才知如何進行規避及預防。

四、返看自我，順理專業鉆研的脈絡

鄭老師最后有句話：“我們小學教師知識根基不足，必須不斷學習，頭腦才能越來越清晰，教學困惑才會逐漸減少。”真是一語驚醒夢中人。只有知識面擴展了，才會使教學知識根基牢固，這樣處理學生的疑惑點時我們就可以引有所向。我如倒帶般地回憶自己這兩年的教學情況，詫異地發現自己以往教學竟然存在如曹老師所說的教師思維“童化”現象（即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現的本體性知識及其思維的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如華應龍老師所說：“因為我們沒有思考，所以工作很忙。”常規教學工作就讓我忙得不可開交，停下了認真看書學習與進行深度自我反思的腳步。通過這次辨課，我最大的收獲就是：要繼續邁起學習與思考的腳步，繼續在專業成長之路上學習再學習，一直走下去，直到永遠。

（責編金鈴）

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