關注“點線面體” 提高教學效率

王志民(特級教師)

面對《數學課程標準》（２０１１版），審視當下的數學課堂教學，我不禁思緒萬千，或許是對《數學課程標準》勾勒的美好藍圖的無限憧憬，或許是對教學實踐中經歷失敗與成功的感悟，或許是對課程改革之初面對新理念時那種頂禮膜拜、浮躁跟風的憂慮，或許是對解決教學中所糾結問題的回想，或許是對更好地進行教學的期待……一個新事物的出現，必然會影響我們習以為常的行為方式和思維習慣。可喜的是，隨著課程改革的深入實施，廣大教師在平靜中少了一蹴而就的沖動和浮躁，在激進中多了些冷觀靜察的理性和思考，大家都在有效教學的路上積極地探索著、嘗試著。

作為一線教師，如何根據《數學課程標準》和新課程理念，提高課堂教學的效率呢？我想，應該關注課堂教學中的“點、線、面、體”。

“點”點用心

課堂教學要有精心的預設，才會有精妙的詮釋和精彩的生成，這需要我們從細處入手，在“點”上做文章。

１．找準起點

朱樂平老師曾經說過：“我們想引領學生到我們想讓他去的地方，那必須首先知道學生現在在哪里。”這里所說的“知道學生現在在哪里”，就是指學生的學習起點。學生的學習起點包括真實起點（現有）和邏輯起點（應有），真實起點是指備學生，邏輯起點就是我們常說的備教材。學生不是一張白紙，每個學生都是特殊的個體，我們應當承認學生間的個體差異，尊重學生的個性。因此，課堂教學必須在充分了解和準確把握學生學習起點的前提下實施，這樣的教學才是有效的。

例如，教學“認識分數”一課時，教師要充分關注學生已有的生活經驗和知識基礎，因為“一半”“平分”等詞已經出現在學生的口頭表達中，只是他們還不知道用什么符號或數字來表示。教學時，教師可從分東西的現實情境中激活學生的已有認知和經驗，引導學生討論用什么方式來表示“一半”。這樣既讓學生認識到用原來學過的數不夠用了，又鼓勵學生發揮想象，大膽創造表示“一半”的方法，使學生在個性化的表示方法中體會到用１ ／ ２表示“一半”的優越性。隨著學生探究的深入，他們逐漸感受到學習分數的必要性，進而真正理解分數的意義，明白“數學就在自己身邊”，感受到數學學習的樂趣。

２．提供支點

阿基米德說過：“給我一個合適的支點，我能把整個地球撬起來！”這里不僅指出了支點的重要性，而且說明當具備一定條件的時候，我們能夠做成許多看似不可能的事。因此，數學課堂教學中，教師要準確把握學生學習的“最近發展區”，幫助他們尋找新舊知識之間合適的連接點，給學生搭建“腳手架”，即給學生提供支點，使他們逐步逼近數學知識的本質。

例如，教學“解決問題的策略”時，教師應引領學生學會從“變化中抓不變”的方法，通過特殊到一般的推理，積累基本的數學活動經驗，感悟數學思想方法；在“什么是面積”一課教學中，教師要為學生創造接觸實物的機會，通過摸、涂、找、擺、比、數等活動，為他們的知識建構提供豐富的感知表象和經驗積累；教學“圖書館”一課時，教師可以用擺小棒、計數器等教學具為支撐，突出數形結合的思想，為突破“進位”的教學難點和進行多樣化教學提供有效的支點……教師要在學生面前適當展示源于已知又發展于已知的教學素材，激活或重組學生原有的知識與經驗，使學生的新知獲得同化并納入原有的認知結構中，進而擴建成新的認知結構。這樣的課堂教學才能使學生的學習活動有支撐、有憑借，才能為學生的自主探究提供有效、具體的探索支點。

“線”索飽滿

有效的課堂教學是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標主線錯落有致、縱橫交織的合理展現和有序推進的過程，是基本知識、基本技能、基本活動經驗及數學思想方法相輔相成和有機融合的深化過程。課堂教學只有在知識與技能上發展，在過程與方法中提高，在情感態度與價值觀上升華，才能彰顯有效數學課堂的動態生成，使學生學會知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想方法，進而提高課堂教學的效率。

１．突顯明線

數學課堂應突顯“創設情境——建立模型——解釋應用——拓展延伸”的基本教學主線，通過創設情境激發興趣，調動學生主動參與學習活動的積極性，引導他們在活動中經歷深入探究、分析和解決問題的過程，使三維目標合理滲透，“四基”目標有效整合。

例如，教學“認識分數”一課時，課始教師應根據教學內容創設貼近學生生活的情境，引發學生的認知沖突，激發他們主動探究的欲望；在認識１ ／ ２的環節中，教師引導學生感知分數的意義，初步建立數學模型；在學生嘗試創造分數的環節中，教師要幫助學生加深理解，將分數的認識從淺顯引向深刻……又如，教學“折紙”一課時，通過嘗試探究、交流展示、自主建構、練習鞏固等環節，引導學生理解異分母分數加減法的算理，并通過討論、反饋，使他們的自主建構在一系列的活動中不斷得到自我修正與完善。數學學習就應該讓學生明明白白、有章可循，使課堂教學成為“清清楚楚一條線”。

２．彰顯隱線

在日常教學中，某些教師常有人為地割裂三維目標的錯誤演繹，特別是過程與方法、情感態度與價值觀的滲透更會出現帖標簽式的尷尬局面，所以教師應盡量避免無效的做法。滲透性的教學應有機地、恰到好處地融入知識探索的全過程之中，這樣的課堂教學才能相得益彰、精彩紛呈。如課始，教師可以根據教學內容巧妙地選取素材，采用謎語、游戲或通過學科整合等方式導入教學，這樣不僅能激發學生的學習興趣，而且讓他們感受到數學學習的趣味性；課尾，教師可巧妙地結合教學內容，把學習習慣教育、學習方法歸納、學習體驗共享等方面有機融合，強化學習方法的指導，培養學生自主梳理、善于反思的優秀品質。

例如，教學“圖形分類”一課時，教師應注重結合具體的分類任務，設計有效的數學探究活動，使學生經歷完整的分類過程。教學中教師可以先放手讓學生自己試一試，讓他們在困惑中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，學會歸納概括和反思，形成正確的結論。然后通過“討論確定分類標準”“抽象出圖形的共性”“組織交流匯報”等環節，使學生在分類過程中發現問題“為什么同樣的扣子分得的結果卻不一樣”，從而引發思考，激起去尋求新的分類標準的需求，最終探索出新標準下的分類方法。這樣引導學生經歷了對形狀不同、顏色不同、扣眼數量不同的分類過程，不斷積累活動經驗，加深了對分類思想與分類方法的理解。正是在嘗試問題解決的過程中，學生深刻感悟分類的數學思想和方法。這樣的教學彰顯隱性線索，水到渠成地獲得好的教學效果。

此外，教師要積極利用“數學萬花筒”“你知道嗎”等內容，給學生提供有關數學在歷史、文化和現實世界中的應用實例，使他們體會到蘊含其中的數學價值，激發他們積極探究數學奧秘的強烈欲望。

“面”面玲瓏

和諧是中國傳統文化的基本價值取向，是一種境界，其精神實質是不同因素之間處于一種良性平衡的理想狀態。課堂教學有它本身的一種平衡和生態，和諧的課堂演繹才會有令人心動的教學魅力。

１．體面參與

“真心關愛、真情呵護、真誠理解”的人文關懷是新課程下課堂教學應有的內涵。徹底改變“學習是一件苦差事”，讓學生快樂地學習是我們課堂教學的理想境界。要讓學生體面、積極地參與課堂教學，就必須努力構建民主、平等、融洽的師生關系。課堂中，教師要以飽滿的熱情、良好的情緒、真誠的微笑進行教學，使學生自由、充分地發表意見，敢于表達自己的獨特見解，在寬松、愉悅的氛圍中體驗到數學學習的樂趣。同時，教師要耐心地傾聽學生的意見和回答，并給予善意的提醒和人文性的關懷，使學生能“踴躍地站起來說，體面地坐下去聽”。學生在安全的環境中自主地提取信息，自由地提出數學問題，能極大地調動他們學習的主動性，滿足他們多樣性的需求和個性化的展示。師生關系的和諧，既能促進教與學的和諧發展，構建民主、平等的師生關系，使教師充分尊重和相信學生，又讓教學活動更能滿足學生全面參與的心理安全需求，能最大限度地呵護學生的參與欲望和維持高漲的學習熱情，使課堂成為學生主動參與、自由探索、自主發展的廣闊舞臺。

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２．全面滲透

“數學是一門學科，更是一種文化。”把數學課堂打造成富有文化韻味的平臺，是我們努力追求的境界。數學文化的核心是數學的價值觀和思維方式，所以教師在教學中要全面、合理地滲透數學文化，努力使學生在學習過程中真正受到數學文化的感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，激發學習數學的興趣。

例如，教學“圖形的拼組和變化”時，教師先讓學生用等腰直角三角形從一個到多個進行拼組，學生通過自由想象，拼出多種漂亮的圖形。教師再引導學生從這些規則的圖形中發現美：一種圖形可以擴展到三種圖形，形成七巧板，七巧板又可以拼成許多種圖形……通過這樣的動手操作，讓學生在充分思考的活動中感受數學之美。同時，教師要重視挖掘傳統民間藝術和日常生活中的教學資源，如剪紙、京劇臉譜和鏡面對稱、螺旋槳轉動等，引導學生在賞析中理解變化之美，在推理中感受理性之美，在優化中觸摸簡約之美。當然，數學文化從廣義上還包括數學史、數學美、數學家、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系等。在數學教學中，教師應借助數學文化的價值，把蘊含在數學課程中的思想方法、價值觀、審美情趣等加以挖掘與提升，如講述符號的歷史、介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程、介紹數學家的名言和故事等，讓學生在數學學習中受到數學文化的熏陶，領略到數學的無窮魅力。這樣的數學課堂必將因全面滲透而顯得更加豐盈，使學生在獲得數學知識與技能的同時，在過程與方法、情感態度與價值觀等方面也得到全面、和諧的發展。

“體”現常態

“不看廣告，看療效！”這句廣告語透露出實效是首位的重要信息。同理，課堂教學不要紛繁復雜、千頭萬緒、支離破碎，要崇尚簡約，回歸常態。

１．體現實際

“教學目標是概括的教學環節，教學環節則是具體的教學目標，兩者之間是概括與具體的關系。”然而，我們卻發現如今的課堂教學，情境花哨、結構繁雜、程序混亂的情況越來越多，導致原本簡單、快樂的數學學習因復雜的教學環節，而使學生忙于追趕、疲于應付，變得“茫然不知所措，忙碌而無所作為”。

例如，教學“角的認識”一課時，教師設計了實物中找角、課本上量角、生活中辨角及動手畫角、折角、剪角等環節，學生在教師的指令下扮演著“馬不停蹄的搬運工”。這樣教學，既浪費了課堂寶貴的時間，偏離了教學的主題，又丟失了數學的本色，導致原本學生對角還似曾相識，教師教學后倒變得迷迷糊糊了；這樣教學，將原本并不難學的教學內容變得紛繁復雜了，使數學課因虛設的環節而變成四不像。課堂教學中，情境的創設要來源于現實，貼近學生的實際生活，不能生硬捏造；教師的評價不能一味地吹捧，或進行模棱兩可的肯定，要予以真情實感、真心實意的鼓勵；學習素材的選擇要契合數學教學內容，不能為了生活化、趣味性而丟失了數學化和科學性；教學環節的設置不能故弄玄虛、拖泥帶水，要符合學生、教學的實際，做到簡約而不簡單。

２．體現實用

如今的課堂仿佛是聲、光、電一樣都不能少似的，一些教師認為沒有運用先進的教學手段就無法體現新的教學理念，于是挖空心思、絞盡腦汁地去制造色彩艷麗、畫面迷人的新式“武器”來為教學大張聲勢，從而使課堂呈現出“五彩斑斕、絢麗多姿”的壯觀場面。某些課堂上，多媒體的運用也成了教師搞花樣、圖熱鬧的工具，成為體現新理念的“標簽”，導致課堂更像是先進教育手段的展示會，就是難覓數學的蹤影，不見教學的實效。因此，教學方式的選用不能形式化地演繹自主探索、動手實踐、合作交流，教師要善于根據不同的教學內容來選取適當的教學方式。新課程倡導學生自主探究，教師更要進行有效的指導，鼓勵合作交流更應以學生的獨立思考為基礎；動手實踐不再是“活動了四肢，休息了腦袋”，而是“做數學”的必需，是為了讓學生更直接生動地體驗建模的過程；教學輔助手段的應用，不能過分鋪張渲染，更不能一味地追求媒體的過濫使用，傳統的小黑板、計算卡等依然有其獨到的功效……因此，有效的課堂教學，不能一味地讓學生進行所謂的探究、合作，教師的有效講解、科學引領不可或缺；教學情境的創設不能一味地追求新、奇、特，應突出數學味和激發學生的興趣；教學活動的安排，不能一味地營造熱鬧的氛圍，只有引發思考的活動才是有效的，因為有時數學課堂更需要“靜悄悄的革命”……

有效教學追求永無止境，教學探索創新永不停歇。只要我們用心勾勒課堂教學的“點、線、面、體”，一定能使數學課堂成為美妙、豐碩的文化之旅，使學生有所獲，達到如畫如詩的課堂境界。

（責編杜華）

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