重視質疑學法指導 激發學生問題意識

黃耀

愛因斯坦說得好：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在課堂上引導學生自己發現問題，使學生的情感因素參與其中，讓他們作為解決問題的主體投入學習，這是提高學生問題意識的一種行之有效的辦法。而發現問題的基礎是讓學生掌握質疑方法。

一、從教師創設的情境中提出問題

由于問題具有障礙性的特點，所以教師在課堂上就應該成為學生提問的組織者和指導者。通過挖掘教材內容，分析學生的認知特點和思維方式，因勢利導地創設能反映問題實質的教學情境。具體地說，可以把所教的知識或編成故事，或通過直觀演示，或讓學生動手操作，或組織競賽等等，進而引導學生順著情境進行觀察、思考，促使學生對新知識產生疑惑和“憤”、“悱”的心理感受，提出問題。這樣，學生在發現這些問題的同時，就已經形成較為深刻的問題表征的作業場景和問題空間，對下一步分析問題表征大有幫助。

例如，教學《圓的面積》時，教師先用電腦演示一頭被拴在木樁旁的牛吃草的情境。啟發學生，看到這一情景，你能提出什么問題？該情境內容雖簡單，卻已經充分反映了圓的面積的問題實質：圓心（木樁）、半徑（繩長）、圓的面積（牛吃草的最大范圍）。以趣促疑，促使學生積極思考，很快就提出了一系列有關圓的面積的本質問題：牛吃草的最大范圍是什么圖形？什么是圓的面積？怎樣求圓的面積？求圓的面積與拴牛的繩長（即圓的半徑）有什么關系呢？接著，教師再趁勢將一個圓平均分成若干等分，啟發學生動手拼擺成已學過的圖形。學生在操作中獲得形象和表象，同時質疑：圓能拼成我們已經學過的近似的長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形嗎？拼成的圖形的各部分與原來圓的半徑、直徑或周長又有什么聯系？怎樣從中推導出圓的面積計算公式？此時，學生的問題意識主要表現為，有較強的數學好奇心和求知欲，對事物有愛尋根究底的意愿和積極態度。

二、從學生的已有經驗提煉問題

問題的抽象性是數學學科的特點之一。小學生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，就要求教師將數學問題與生活緊密聯系，引導學生將已有的學習、生活中的知識、經驗積累作為“現實原型”，用數學語言（數學概念、符號、命題、公式等）抽象出客觀事物或現象的量性特征，從而得出相應的“數學模型”（即數學問題）。

小學階段的數學問題絕大多數是與學生學習、生活緊密聯系的問題。以教學“乘法分配律”為例，可以結合教學內容，啟發學生以平常購買文具等具體的生活經驗積累作為“現實原型”，回憶一些具體的生活實例：每只鉛筆５角錢，每本練習簿８角錢，買３支鉛筆和３本練習簿一共應付多少錢？學生對于這樣親身經歷倍感熟悉的具體問題不難憑經驗解決。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引導學生通過分析、比較、討論，從中尋找“數學模型”，抽象出數學問題：為什么兩種計算方法不同，得數卻相等？能否將方法一和方法二互相轉化？其中有什么規律嗎？根據這個規律能否進行簡便計算？怎樣簡算？此時學生會有針對性地在現實生活中尋找問題的“原型”，并能運用所學的知識從生活實際中提煉出建構和應用方面的數學問題，逐步培養問題意識。

三、在新、舊知識比較中思考問題

問題具有探究性。為了促進學生發現問題，我們常常把學生置于一個存在新、舊知識“矛盾沖突”的問題情境中。當學生面臨時這樣的問題情境，發現“矛盾”但又缺乏對策時，會引發新的問題。此時教師必須把握數學系統性強的學科特點，抓住知識間的聯系，針對教材重、難點，作新、舊知識的比較，啟發學生探究其中的異同，從中思考出問題。這樣的問題往往就是新知識的重點、難點和關鍵點，是一堂課需要發現的主要問題。

例如，“除數是小數的除法”是“整數除法”的后繼發展知識。教學重點是除數的小數點的處理。教師可以緊扣兩者間的本質聯系，設計一組比較題：４７５÷２５；４７÷０．２５。學生解答后一題時卡殼，但又缺乏現成對策，試圖在新、舊知識間搭起一座橋梁，借助老方法解決新問題，于是就思考出這樣的問題：第二題與第一題有什么不同？怎樣使除數是小數的除法變成除數是整數的除法，而商的大小不變呢？依據又是什么呢？學生提出的問題有明確的目標指向性，對所提的問題能正確表述，說明有較強的問題意識和質疑能力。

四、針對未知問題引進輔助問題

數學教育家波利亞曾經指出：“如果你不能解決所指出的問題，可先解決一個與此有關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？”在解決問題的過程中，我們常常需要引進輔助問題。而一般情況下，小學生比較容易提出一些終極性、總結性的問題，這樣的“大”問題不能適應學生直接解決問題的要求。因此，當學生提出一些“大”問題時，教師還應該指導和鼓勵學生提出為解決這些問題而必須先行解決的“小”問題。

舉個例子，教學“長方體的認識”時，學生比較容易提出直接指向結論的問題：什么是長方體？長方體有什么特征？這時，教師就必須引導學生從頂點、梭、面等幾方面提出能具體解決這兩個“大”問題的輔助問題。如：長方體有幾個面？每個面是什么圖形？各個面有什么異同點？長方體有幾條棱？幾條梭的長度怎樣？相交于一個頂點的三條棱的長度又怎樣？長方體有幾個頂點？經常訓練學生用引進輔助問題的方法來解決未知問題，就會使學生逐步形成一種積極、主動探究的問題意識。

五、通過反思活動悟出問題

漢斯·弗洛登塔爾教授認為：“教師要鼓勵和促進學生在學習數學的過程中進行反思。反思活動是數學活動的核心和動力”。教學中常有一些容易被忽視或易錯的內容，學生往往運用直覺思維或憑借猜測去解決問題，造成錯誤。教師要針對這些弱項，鼓勵和組織學生對自己的學習活動進行思考并加以證實，讓他們學會反思。通過反思充分暴露學生的認知偏差和思維失誤，觸及問題的核心，從而悟出較為深刻的問題。

例如，教學“小數除法”時，余數的小數點的處理是學生覺得似是而非的“盲點”問題。由于筆算時把除數是小數的除法根據商不變性質轉化成了除數是整數的除法，因此學生常常出現如下錯例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余數應是０．１２）。此時教師不要急于矯正學生的錯誤，而應將錯就錯，放手組織學生小組討論，澄清本題的除數究竟是轉化后的２６還是原先的０．２６，以及除法計算中余數與除數的大小關系問題。促使學生從自行反思中悟出導致錯誤的根源問題：商與被除數的小數點有何關系？余數與被除數的小數點又有何關系？為什么？這樣，學生在通過反思悟出問題的過程中，問題意識得到提高。

六、于問題的思考中追問問題

問題具有發展性。一個問題的解決常常伴隨著另一個問題的出現。發現和提出問題不僅是問題解決之前的事，在解決問題過程中或在問題解決之后，也常常可能由該問題引發進一步追問，引申出新的問題。因此，對已解決的問題進行再思考和追問，也是一種有效的質疑方法。

例如，在“商不變性質”一課小結時，可以引導學生追問出一些創造性的問題：“被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變。如果有余數的話，那么余數變不變呢？”顯然，學生能追問出此類源于教材又高于教材的問題，說明已具有比較自覺的問題意識。

當然，質疑方法遠遠不只上述六種。重要的是教師要鼓勵和保護學生提問題的積極性，注意創設啟發式的、開放的、寬松的教學環境，讓提問和質疑活動貫穿于教學的全過程。

（責編羅艷）

endprint

愛因斯坦說得好：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在課堂上引導學生自己發現問題，使學生的情感因素參與其中，讓他們作為解決問題的主體投入學習，這是提高學生問題意識的一種行之有效的辦法。而發現問題的基礎是讓學生掌握質疑方法。

一、從教師創設的情境中提出問題

由于問題具有障礙性的特點，所以教師在課堂上就應該成為學生提問的組織者和指導者。通過挖掘教材內容，分析學生的認知特點和思維方式，因勢利導地創設能反映問題實質的教學情境。具體地說，可以把所教的知識或編成故事，或通過直觀演示，或讓學生動手操作，或組織競賽等等，進而引導學生順著情境進行觀察、思考，促使學生對新知識產生疑惑和“憤”、“悱”的心理感受，提出問題。這樣，學生在發現這些問題的同時，就已經形成較為深刻的問題表征的作業場景和問題空間，對下一步分析問題表征大有幫助。

例如，教學《圓的面積》時，教師先用電腦演示一頭被拴在木樁旁的牛吃草的情境。啟發學生，看到這一情景，你能提出什么問題？該情境內容雖簡單，卻已經充分反映了圓的面積的問題實質：圓心（木樁）、半徑（繩長）、圓的面積（牛吃草的最大范圍）。以趣促疑，促使學生積極思考，很快就提出了一系列有關圓的面積的本質問題：牛吃草的最大范圍是什么圖形？什么是圓的面積？怎樣求圓的面積？求圓的面積與拴牛的繩長（即圓的半徑）有什么關系呢？接著，教師再趁勢將一個圓平均分成若干等分，啟發學生動手拼擺成已學過的圖形。學生在操作中獲得形象和表象，同時質疑：圓能拼成我們已經學過的近似的長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形嗎？拼成的圖形的各部分與原來圓的半徑、直徑或周長又有什么聯系？怎樣從中推導出圓的面積計算公式？此時，學生的問題意識主要表現為，有較強的數學好奇心和求知欲，對事物有愛尋根究底的意愿和積極態度。

二、從學生的已有經驗提煉問題

問題的抽象性是數學學科的特點之一。小學生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，就要求教師將數學問題與生活緊密聯系，引導學生將已有的學習、生活中的知識、經驗積累作為“現實原型”，用數學語言（數學概念、符號、命題、公式等）抽象出客觀事物或現象的量性特征，從而得出相應的“數學模型”（即數學問題）。

小學階段的數學問題絕大多數是與學生學習、生活緊密聯系的問題。以教學“乘法分配律”為例，可以結合教學內容，啟發學生以平常購買文具等具體的生活經驗積累作為“現實原型”，回憶一些具體的生活實例：每只鉛筆５角錢，每本練習簿８角錢，買３支鉛筆和３本練習簿一共應付多少錢？學生對于這樣親身經歷倍感熟悉的具體問題不難憑經驗解決。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引導學生通過分析、比較、討論，從中尋找“數學模型”，抽象出數學問題：為什么兩種計算方法不同，得數卻相等？能否將方法一和方法二互相轉化？其中有什么規律嗎？根據這個規律能否進行簡便計算？怎樣簡算？此時學生會有針對性地在現實生活中尋找問題的“原型”，并能運用所學的知識從生活實際中提煉出建構和應用方面的數學問題，逐步培養問題意識。

三、在新、舊知識比較中思考問題

問題具有探究性。為了促進學生發現問題，我們常常把學生置于一個存在新、舊知識“矛盾沖突”的問題情境中。當學生面臨時這樣的問題情境，發現“矛盾”但又缺乏對策時，會引發新的問題。此時教師必須把握數學系統性強的學科特點，抓住知識間的聯系，針對教材重、難點，作新、舊知識的比較，啟發學生探究其中的異同，從中思考出問題。這樣的問題往往就是新知識的重點、難點和關鍵點，是一堂課需要發現的主要問題。

例如，“除數是小數的除法”是“整數除法”的后繼發展知識。教學重點是除數的小數點的處理。教師可以緊扣兩者間的本質聯系，設計一組比較題：４７５÷２５；４７÷０．２５。學生解答后一題時卡殼，但又缺乏現成對策，試圖在新、舊知識間搭起一座橋梁，借助老方法解決新問題，于是就思考出這樣的問題：第二題與第一題有什么不同？怎樣使除數是小數的除法變成除數是整數的除法，而商的大小不變呢？依據又是什么呢？學生提出的問題有明確的目標指向性，對所提的問題能正確表述，說明有較強的問題意識和質疑能力。

四、針對未知問題引進輔助問題

數學教育家波利亞曾經指出：“如果你不能解決所指出的問題，可先解決一個與此有關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？”在解決問題的過程中，我們常常需要引進輔助問題。而一般情況下，小學生比較容易提出一些終極性、總結性的問題，這樣的“大”問題不能適應學生直接解決問題的要求。因此，當學生提出一些“大”問題時，教師還應該指導和鼓勵學生提出為解決這些問題而必須先行解決的“小”問題。

舉個例子，教學“長方體的認識”時，學生比較容易提出直接指向結論的問題：什么是長方體？長方體有什么特征？這時，教師就必須引導學生從頂點、梭、面等幾方面提出能具體解決這兩個“大”問題的輔助問題。如：長方體有幾個面？每個面是什么圖形？各個面有什么異同點？長方體有幾條棱？幾條梭的長度怎樣？相交于一個頂點的三條棱的長度又怎樣？長方體有幾個頂點？經常訓練學生用引進輔助問題的方法來解決未知問題，就會使學生逐步形成一種積極、主動探究的問題意識。

五、通過反思活動悟出問題

漢斯·弗洛登塔爾教授認為：“教師要鼓勵和促進學生在學習數學的過程中進行反思。反思活動是數學活動的核心和動力”。教學中常有一些容易被忽視或易錯的內容，學生往往運用直覺思維或憑借猜測去解決問題，造成錯誤。教師要針對這些弱項，鼓勵和組織學生對自己的學習活動進行思考并加以證實，讓他們學會反思。通過反思充分暴露學生的認知偏差和思維失誤，觸及問題的核心，從而悟出較為深刻的問題。

例如，教學“小數除法”時，余數的小數點的處理是學生覺得似是而非的“盲點”問題。由于筆算時把除數是小數的除法根據商不變性質轉化成了除數是整數的除法，因此學生常常出現如下錯例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余數應是０．１２）。此時教師不要急于矯正學生的錯誤，而應將錯就錯，放手組織學生小組討論，澄清本題的除數究竟是轉化后的２６還是原先的０．２６，以及除法計算中余數與除數的大小關系問題。促使學生從自行反思中悟出導致錯誤的根源問題：商與被除數的小數點有何關系？余數與被除數的小數點又有何關系？為什么？這樣，學生在通過反思悟出問題的過程中，問題意識得到提高。

六、于問題的思考中追問問題

問題具有發展性。一個問題的解決常常伴隨著另一個問題的出現。發現和提出問題不僅是問題解決之前的事，在解決問題過程中或在問題解決之后，也常常可能由該問題引發進一步追問，引申出新的問題。因此，對已解決的問題進行再思考和追問，也是一種有效的質疑方法。

例如，在“商不變性質”一課小結時，可以引導學生追問出一些創造性的問題：“被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變。如果有余數的話，那么余數變不變呢？”顯然，學生能追問出此類源于教材又高于教材的問題，說明已具有比較自覺的問題意識。

當然，質疑方法遠遠不只上述六種。重要的是教師要鼓勵和保護學生提問題的積極性，注意創設啟發式的、開放的、寬松的教學環境，讓提問和質疑活動貫穿于教學的全過程。

（責編羅艷）

endprint

愛因斯坦說得好：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在課堂上引導學生自己發現問題，使學生的情感因素參與其中，讓他們作為解決問題的主體投入學習，這是提高學生問題意識的一種行之有效的辦法。而發現問題的基礎是讓學生掌握質疑方法。

一、從教師創設的情境中提出問題

由于問題具有障礙性的特點，所以教師在課堂上就應該成為學生提問的組織者和指導者。通過挖掘教材內容，分析學生的認知特點和思維方式，因勢利導地創設能反映問題實質的教學情境。具體地說，可以把所教的知識或編成故事，或通過直觀演示，或讓學生動手操作，或組織競賽等等，進而引導學生順著情境進行觀察、思考，促使學生對新知識產生疑惑和“憤”、“悱”的心理感受，提出問題。這樣，學生在發現這些問題的同時，就已經形成較為深刻的問題表征的作業場景和問題空間，對下一步分析問題表征大有幫助。

例如，教學《圓的面積》時，教師先用電腦演示一頭被拴在木樁旁的牛吃草的情境。啟發學生，看到這一情景，你能提出什么問題？該情境內容雖簡單，卻已經充分反映了圓的面積的問題實質：圓心（木樁）、半徑（繩長）、圓的面積（牛吃草的最大范圍）。以趣促疑，促使學生積極思考，很快就提出了一系列有關圓的面積的本質問題：牛吃草的最大范圍是什么圖形？什么是圓的面積？怎樣求圓的面積？求圓的面積與拴牛的繩長（即圓的半徑）有什么關系呢？接著，教師再趁勢將一個圓平均分成若干等分，啟發學生動手拼擺成已學過的圖形。學生在操作中獲得形象和表象，同時質疑：圓能拼成我們已經學過的近似的長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形嗎？拼成的圖形的各部分與原來圓的半徑、直徑或周長又有什么聯系？怎樣從中推導出圓的面積計算公式？此時，學生的問題意識主要表現為，有較強的數學好奇心和求知欲，對事物有愛尋根究底的意愿和積極態度。

二、從學生的已有經驗提煉問題

問題的抽象性是數學學科的特點之一。小學生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，就要求教師將數學問題與生活緊密聯系，引導學生將已有的學習、生活中的知識、經驗積累作為“現實原型”，用數學語言（數學概念、符號、命題、公式等）抽象出客觀事物或現象的量性特征，從而得出相應的“數學模型”（即數學問題）。

小學階段的數學問題絕大多數是與學生學習、生活緊密聯系的問題。以教學“乘法分配律”為例，可以結合教學內容，啟發學生以平常購買文具等具體的生活經驗積累作為“現實原型”，回憶一些具體的生活實例：每只鉛筆５角錢，每本練習簿８角錢，買３支鉛筆和３本練習簿一共應付多少錢？學生對于這樣親身經歷倍感熟悉的具體問題不難憑經驗解決。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引導學生通過分析、比較、討論，從中尋找“數學模型”，抽象出數學問題：為什么兩種計算方法不同，得數卻相等？能否將方法一和方法二互相轉化？其中有什么規律嗎？根據這個規律能否進行簡便計算？怎樣簡算？此時學生會有針對性地在現實生活中尋找問題的“原型”，并能運用所學的知識從生活實際中提煉出建構和應用方面的數學問題，逐步培養問題意識。

三、在新、舊知識比較中思考問題

問題具有探究性。為了促進學生發現問題，我們常常把學生置于一個存在新、舊知識“矛盾沖突”的問題情境中。當學生面臨時這樣的問題情境，發現“矛盾”但又缺乏對策時，會引發新的問題。此時教師必須把握數學系統性強的學科特點，抓住知識間的聯系，針對教材重、難點，作新、舊知識的比較，啟發學生探究其中的異同，從中思考出問題。這樣的問題往往就是新知識的重點、難點和關鍵點，是一堂課需要發現的主要問題。

例如，“除數是小數的除法”是“整數除法”的后繼發展知識。教學重點是除數的小數點的處理。教師可以緊扣兩者間的本質聯系，設計一組比較題：４７５÷２５；４７÷０．２５。學生解答后一題時卡殼，但又缺乏現成對策，試圖在新、舊知識間搭起一座橋梁，借助老方法解決新問題，于是就思考出這樣的問題：第二題與第一題有什么不同？怎樣使除數是小數的除法變成除數是整數的除法，而商的大小不變呢？依據又是什么呢？學生提出的問題有明確的目標指向性，對所提的問題能正確表述，說明有較強的問題意識和質疑能力。

四、針對未知問題引進輔助問題

數學教育家波利亞曾經指出：“如果你不能解決所指出的問題，可先解決一個與此有關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？”在解決問題的過程中，我們常常需要引進輔助問題。而一般情況下，小學生比較容易提出一些終極性、總結性的問題，這樣的“大”問題不能適應學生直接解決問題的要求。因此，當學生提出一些“大”問題時，教師還應該指導和鼓勵學生提出為解決這些問題而必須先行解決的“小”問題。

舉個例子，教學“長方體的認識”時，學生比較容易提出直接指向結論的問題：什么是長方體？長方體有什么特征？這時，教師就必須引導學生從頂點、梭、面等幾方面提出能具體解決這兩個“大”問題的輔助問題。如：長方體有幾個面？每個面是什么圖形？各個面有什么異同點？長方體有幾條棱？幾條梭的長度怎樣？相交于一個頂點的三條棱的長度又怎樣？長方體有幾個頂點？經常訓練學生用引進輔助問題的方法來解決未知問題，就會使學生逐步形成一種積極、主動探究的問題意識。

五、通過反思活動悟出問題

漢斯·弗洛登塔爾教授認為：“教師要鼓勵和促進學生在學習數學的過程中進行反思。反思活動是數學活動的核心和動力”。教學中常有一些容易被忽視或易錯的內容，學生往往運用直覺思維或憑借猜測去解決問題，造成錯誤。教師要針對這些弱項，鼓勵和組織學生對自己的學習活動進行思考并加以證實，讓他們學會反思。通過反思充分暴露學生的認知偏差和思維失誤，觸及問題的核心，從而悟出較為深刻的問題。

例如，教學“小數除法”時，余數的小數點的處理是學生覺得似是而非的“盲點”問題。由于筆算時把除數是小數的除法根據商不變性質轉化成了除數是整數的除法，因此學生常常出現如下錯例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余數應是０．１２）。此時教師不要急于矯正學生的錯誤，而應將錯就錯，放手組織學生小組討論，澄清本題的除數究竟是轉化后的２６還是原先的０．２６，以及除法計算中余數與除數的大小關系問題。促使學生從自行反思中悟出導致錯誤的根源問題：商與被除數的小數點有何關系？余數與被除數的小數點又有何關系？為什么？這樣，學生在通過反思悟出問題的過程中，問題意識得到提高。

六、于問題的思考中追問問題

問題具有發展性。一個問題的解決常常伴隨著另一個問題的出現。發現和提出問題不僅是問題解決之前的事，在解決問題過程中或在問題解決之后，也常常可能由該問題引發進一步追問，引申出新的問題。因此，對已解決的問題進行再思考和追問，也是一種有效的質疑方法。

例如，在“商不變性質”一課小結時，可以引導學生追問出一些創造性的問題：“被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變。如果有余數的話，那么余數變不變呢？”顯然，學生能追問出此類源于教材又高于教材的問題，說明已具有比較自覺的問題意識。

當然，質疑方法遠遠不只上述六種。重要的是教師要鼓勵和保護學生提問題的積極性，注意創設啟發式的、開放的、寬松的教學環境，讓提問和質疑活動貫穿于教學的全過程。

（責編羅艷）

endprint