用階段性體驗,催生數學思想的花朵

潘松梅

數學新課標明確指出，要在培養小學生基本技能和基本知識的基礎上，滲透數學思想方法，使其獲得基本的數學活動經驗。由此可知數學思想有多么重要。在實際教學中，單純依靠教師的講授和學生的技能訓練并不能實現這一目標。根據建構主義理論，思想意識的建立有賴于學生的反復感知和自主體驗，這個過程既是思想的形成過程，也是學生經驗的積累和提升的過程。那么，到底如何在教學中滲透數學思想呢？筆者認為，可以分階段地發展學生的自主體驗，使數學思想在學生的思維中自然生長。現根據蘇教版“規律——一一間隔排列”的教學實踐，談談自己的思考和體會。

一、初步感知，建立表象

外在表象的有效建立，是思想和知識在頭腦中成功烙印的第一步。教學中教師要善于抓住學生的興趣點，設計生動而富有刺激的教學活動，給學生一個充滿吸引力的“第一印象”，引爆學生的思維。

如在“找規律——一一間隔排列”的教學初始階段，我先準備好一根共系有４０顆紅色和藍色珠子相間隔的珠串，并放在一個盒子里，慢慢地抽出來三四組之后，讓學生猜測：接下來會是什么顏色？對未知充滿興趣的學生自然樂于進行這個游戲，在不斷的猜測中我引導學生思考：為什么你認為接下來會是藍色（紅色）？你發現了什么？猜一猜兩種顏色的珠子數量孰多孰少？為什么？

學生剛開始是一顆珠子一顆珠子地數，但通過討論和實踐后發現，想要比較兩種珠子的數量，不用一顆一顆數那么麻煩，還有一個相當簡便的方法，只要將一顆藍色和一顆紅色當做一組，數一數有幾組，如果正好一組一組數下來沒有剩余的，這樣就可以知道數量是相同的，反之則不同。由此我引導學生認識這種數學思想叫做一一對應，并思考：一一對應的數學思想方法使用起來好在哪里？學生從自己的操作中認識到，一一對應的數學思想能夠快速簡便地解決問題，增強判斷能力。

通過以上環節的教學，學生興趣盎然地經歷了一個從繁復到簡單的過程，對一一對應思想有了一個初步的印象，也生發出想要繼續探究的情感因素，為接下來的感悟數學思想提供了契機。

二、促進感悟，實現內化

數學思想的滲透，是一個潤物細無聲的過程。教學中，教師要將教學的重點放在激發學生如何理解和感悟的層面，給予學生充分的尊重，使學生感悟到屬于自己的體會，這樣才能讓數學思想內化成為學生獨有的一部分。

如在講述完教材習題之后，我帶領學生進行自主操作實踐，而后對“一一間隔排列”的規律進行總結：１．首尾不同，則兩種物體數量一樣多；２．首尾相同，兩端物體比中間物體多１。

學生雖然能夠總結出規律，但未必就能夠熟練運用一一對應的數學思想。作為教師如果只是讓學生掌握這個數學規律，那么顯然就無法起到滲透數學思想的主導作用。此時對于數學教學而言，面臨一個關鍵性的問題：作為教師，是要求學生對規律進行識記背誦還是繼續引導其理解規律，并借此滲透數學思想呢？顯然，授人以魚不如授人以漁，在當前新課改的理念下，我們要將數學教學的重點放在后者。

基于此，在課堂中我進行了這樣的引導設計：仔細想一想，這兩個規律是怎么探究出來的呢？假設你忘記了這個規律，你還能怎樣進行規律探究呢？通過設疑和反思引導，學生仔細回顧了整個思維過程，并感悟到即使自己將這個規律遺忘，也仍然可以采用畫圖或者是擺東西的方式來呈現整個過程，然后用“一一對應的方式”對獲得的規律進行推導和驗證。通過以上環節的教學，學生從自身的感悟出發，深刻體會到數學思想的重要性，并由此獲得對“一一間隔排列”規律的整體探究認知，對數學思想的實用價值也有了自我體驗，使學生在掌握數學知識的同時，提升了數學思想的探究能力。

三、提升感覺，強化運用

對于小學生而言，更需要加強數學思想的感官刺激，因此，在教學中教師要采取多種方式，提升學生對數學思想的內在感覺，強化運用。

如基本習題環節，我采取由易到難、層層質疑的教學設計：

師：你如何確定自己正確與否？

學生認為，運用規律來檢驗即可。為此我繼續設疑：那如果你記錯規律了呢？如何判定？學生認為，只要運用一一對應的數學思想來進行畫圖或者是拼擺即可。

通過對基本習題的質疑，激發出學生對數學思想的迫切運用感。而后我出示較難的習題：如果在棋盤上擺４６顆珠子，每２顆黃色之間放１顆紅色，一共放了幾顆紅色？學生對自己的答案并不能肯定，此時我播放動畫演示過程：將一顆紅色和一顆黃色圈在一起，此時學生體會到只要運用一一對應的數學思想，便可以解決類似的問題。

以上教學環節，學生從對一一對應思想產生迫切需要開始，到體會到用一一對應思想可以解決較難的間隔排列問題，逐漸提升數學思維，強化了對其運用的能力，從而也實現了數學活動經驗的積累。

總之，數學思想的滲透并非一朝一夕的事情，而是一個長期的漸進的過程。教學中，教師要從學生的體驗出發，設置有效的階段性活動，搭建一個有利的發展空間，讓學生的思想之花自然綻放。

（責編羅艷）

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