高等數學教學模式改革探討

李劍，劉燚

摘要：針對目前高等數學教學過程中出現的問題，提出教學改革的必要性，論述了對高等數學在教育思想、教學理念、教學方法、教學手段等方面改革的思考。

關鍵詞：高等數學；教學模式；改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0039-03

一、引言

隨著社會的發展、科技的進步、經濟產業結構的調整和高等教育水平的不斷提高，數學應用的領域也在急劇擴大，影響著人類社會的進步和發展。數學的應用不在局限于傳統的物理、力學、普通工程技術的范圍，而擴展到了包括生物、化學、醫學、氣象、人口、生態、經濟、管理、社會學等及其廣泛的領域，從而對數學教學提出了更高的要求。高等數學作為高等學校數學教學中一門重要的基礎課程，對培養學生的邏輯思維能力、分析能力、創新思維能力，開闊學生思路，提高學生綜合素質等都起著非常重要的作用，因此，高等數學教學質量直接影響高質量人才的培養。

二、高等數學教育存在的問題

1.高等數學教學模式單一，無法適應時代的要求。在基礎教育課程與教學改革進行的如火如荼的情況下，高等教育的教學中卻依然固守著傳統模式。受傳統教育思想影響，高等數學教學就是教授書本知識，這種以教師為中心的教育教學理念和模式不能啟發學生主動思考，僅僅是將學習的過程看成是被動的接受和簡單的信息積累過程，不能對數學思想方法進行提煉和分析，不利于培養學生的思維能力，創新能力和實踐能力。

2.教學內容更新慢，未滲透現代數學觀念。現行的高等數學教材體系很多都是數十年以前的內容體系，現代數學發展迅速，出現了很多新的變化和成果，相對滯后的內容體系未能及時吸收現代數學發展的最新理念和成果，這不利于學生知識面和視野的拓寬。

3.教學內容抽象，對學生缺乏吸引力。高等數學相對中學的初等數學而言，更加抽象。比如微積分的研究對象是函數，采用的是極限的思想和方法，在反映函數的變化趨勢時是通過一個無限的過程，而這個無限的過程是用一個抽象的概念——極限描述的。這種抽象的無限過程，對于在中學階段已經習慣于處理那些具體數字問題的大一新生，是有挑戰性的，使他們顯得極不適應。同時，高等數學中新出現的積分符號、矩陣符號、行列式符號等更強化了概念的抽象性。此外，教材內容偏重理論知識而與現實應用的聯系不夠緊密。以上不僅影響他們的學習效果，進而影響到他們的學習興趣。

4.存在課時緊張與內容較多的矛盾。高等數學一般包括微積分、線性代數、空間解析幾何、概率統計初步知識、常微分方程等幾大塊內容，如此多的內容都要求學生在一年左右的時間掌握，這無疑增加了學生學習的難度。從而不可避免地使一部分學生對數學課程產生了畏難情緒，影響了學生的學習熱忱和興趣。

三、高等數學的教學改革

1.轉變教育思想，更新教學理念。現代教育思想強調學生的主體作用，主張教師為主導、學生為主體的辯證統一；強調教材的基本性和結構性，重視應用，注重學生學習方法的培養，讓學生通過探索去獲取知識；強調調動學生的學習情緒，激發學習興趣，形成主動參與的意識；強調教育的平等化和個性化。高等數學的教學要重視對學生數學思維和方法的訓練，教師要善于研究教學中的數學思想，了解與其他學科之間縱向和橫向聯系。在教學環節中，要善于設計問題，引導學生通過觀察、思考、分析和總結得出結論和方法，是學生變被動學習為主動學習。通過教學，提高學生科學的分析和解決問題能力，培養他們的創新意識和應用能力。

2.優化教學內容，培養學生數學意識。為了響應教育部提出“淡化專業，加強基礎，拓寬知識面，增強適應性，培養具有競爭能力的大學生”的要求，在當今知識經濟時代的條件下，教學內容應具有高度的思想性、科學性、先進性、系統性和教學的適應性，要有助于激發學生立志成才，有助于掌握高等數學的基本知識、基本理論和基本技能，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力。因此，這就要求我們必須優化教學內容。首先，傳統數學內容采取簡單回顧的方式，順利完成從初等數學到高等數學的過度，例如，函數部分冪函數、指數函數、三角函數、對數函數等中學教材都有，為了減少重復，可以不用在正文中講述。其次，教材內容應有針對性、多層次，不同的專業因材施教，使得傳統數學與現代社會相結合，加強學生應用能力的培養，提升學生的創新能力；例如，工科中的電子、電器和自動化專業可以加強傅里葉級數、復變函數與積分變化的教學，經管專業融進經濟函數等內容，對微積分的一些定理制作簡要的闡述，以適應專業目標的培養。最后，開設與教學內容相適應的數學實驗課和建模課，讓學生學會使用數學軟件，養成學生利用軟件解決問題的習慣，增強學生的數學素養，為今后的學習和科研打下堅實的基礎。

3.改革教學方法，重視能力培養。以學生為主體的教學改革，就是確立以學生為中心的觀念，強化師生互動，激發學生的主動性。傳統教學方法都是以教師灌輸為主，再者由于考研升學壓力的存在，使得我們教師授課都緊緊圍繞考研進行，沒有給學生留下更多的思考空間，所以我們提倡“師生互動”的教學方法，使得師生雙方在教學的過程中都能充分的發揮自己的主觀能動性。因為學生的個體差異和數學基礎的影響，教師教學要適應學生的聽課要求。當今社會需要適用性和研究型人才，數學對于培養人們創新思維和解決問題能力有著積極作用，這就要求我們應強調數學知識為專業服務，發揮數學作為工具的作用，重視應用。針對以上原因這就要求教師授課方式多樣性，即使同樣的內容針對不同的專業，層次不同的學生，采用不同的授課方式，強化課堂教學的互動性。

4.改革教學手段，提升課堂教學吸引力。在教學手段方面，應將傳統的手段與現代化的教學方法結合起來，激發學生的學習興趣，提升課堂教學的吸引力。采取把多媒體引入高等數學教學過程中，充分利用圖像、聲音、動畫創造出生動的教學氛圍，它能更清晰直觀、形象生動、增大課堂內容的信息量。高等數學是一門邏輯思維非常強的學科，需要大量的推理和運算，多媒體教學也不能完全充當整個課堂教學手段，它應與“黑板加粉筆”有機的結合起來，取長補短。例如，可以將教學內容錄成視頻公布在校園網上，建立網絡多媒體學習系統，可供學有余力的同學進行自學，也可以讓課堂上沒有聽懂的同學繼續學習；構建輔導答疑平臺，將抽象的數學原理較為直觀生動的展示給學生，節省課堂教學時間，減輕教師負擔。

5.提升教師水平，科研項目帶動，科研教學相長。教師是教學改革的參與者，改革的成敗關鍵在于教師。作為高等數學學科教師大多來自于師范類高校，他們理論功底深厚，教學能力突出，然而他們多數對于數學在各個領域中的應用探索較少，尤其在工程技術方面，那么他們又怎么能培養學生的數學應用能力。這就要求教師加強學習與交流，與時俱進，對學校開設的數學建模課積極參與、探討，帶領學生參加數學建模競賽，實現教學相長；利用科研項目帶動，讓學生參與其中進行科研訓練，進而提高教學效果。積極參與科研活動，增強自身數學知識面的深度和廣度，真正成為教學改革中的終身學習者。

四、結語

高等數學教學改革是一項復雜的系統工程，它涉及了教與學的方方面面，作為教學改革的倡導者，教師的教育思想與教學理念、知識水平和創新意識等都直接關系到教改能否深入。在設計教改方案時從素質教育的高度出發，遵循科學發展規律，融入當代學科最前沿的內容和方法，側重于數學素養的培養，使得高等數學教學更科學化、合理化。

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基金項目：本課題由國家自然科學基金（11371031），教育部留學回國人員基金支持。

作者簡介：李劍（1977-），男，陜西華縣人，教授，博士，主要從事計算數學研究。