強化小學數學習題教學的趣味性和開放性

趙進賢

數學的練習是使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。數學練習必須精心設計與安排，因為學生在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數學知識，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學練習的功能，設計練習時除了應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。那么，怎樣才能強化小學數學習題教學的趣味性和開放性呢？

一、強化練習的趣味性

小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那么生動、有趣、富有魅力，強化數學練習的趣味性十分重要。

1. 以趣引疑。

古人云：“學起于思，思源于疑。”教學中根據教材特點，通過趣味性練習設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會要求釋疑。就會產生求知欲。

例如，教學怎樣判斷一個分數能否化成有限小數時，教師可以先讓學生任意報出一個最簡分數，然后教師很快說出能否化成有限小數，學生經過驗證確認教師的判斷百分之百的正確。這時學生頭腦中便產生了“老師用什么方法判斷出來”的疑和使他們萌發出強烈的求知欲，迫切想學會判斷的方法。

2. 以趣誘奇。

好奇心，是對新異事物進行探究的一種心理傾向。小學生具有極強的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們去觀察、思考。在教學中，可以利用趣味性練習，對學生的好奇心加以誘發，激發他們的求知欲。例如，教學三角形分類時，可設計一個猜是什么三角形的練習：第一個只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二個只露出一個鈍角，學生又猜出是鈍角三角形；第三個只露出一個銳角，學生也隨口說是銳角三角形。這時教師抽出這個三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學生感到好奇，這是為什么呢？產生了強烈的探究欲望。

3. 以趣促思。

靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維。例如，在學生掌握了異分母分數加減法法則后，可設計這樣一組口算：+，-，+，-……這組題中，每個分數的分子都是1，每道題分數的分母都是互質數，且都是相差1。學生計算時感到很有趣，并在計算過程中總結規律，尋找捷徑，促進了思維的發展。進而可讓學生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：+，+，-，-……提高學生類比推理能力。

二、精心設計開放性練習

在數學教學中，只要把封閉式練習加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發展數學思維能力，使他們由模仿走向創新。下面就談談在各類知識的教學中，如何把封閉式統習改良成開放性練習。

1. 概念教學中開放性練習舉例。

（1）學習了乘法的初步認識后把加法算式改寫成乘法算式：A、3+3+3+3=（）×（）；B、3+3+3+3+4+5=（）×（）

A是封閉式的，答案是唯一，B是開放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改寫B的過程，學生已經從模仿（相同加數的改寫）走向了創新（把不是相同加數轉化成相同加數后再改寫）。

（2）學習了能被3整除的數的特征后的練習。A、判斷下列各數能否被3整除：3568、938……；B、在□里填上什么數字，這個數就能被3整除：□56□

B在A的基礎上經過改良后的開放性練習，學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案。可以先確定千位上的數字再確定個位上的數字，也可以先確定個位上的數字再確定千位上的數字，不同的思路可得出不同的結果。

2. 應用題教學中開放性練習舉例。

（1）條件開放。

A、封閉式：在一個等腰三角形中，頂角的度數是一個底角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。

B、開放性：在一個等腰三角形中，一個內角的度數是另一個內角度數的2倍，求這個三角形三個內角的度數。

B題中，可以是項角的度數是底角的2倍，也可以是底角的度數是頂角的2倍，因此，它的條件是開放性的。其答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°。

（2）問題開放。

A、封閉式：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。這條水渠一共長多少米？

B、開放性：甲、乙兩隊合挖一條水渠。甲隊從東往西挖，每天挖75米，乙隊從西往東挖，每天比甲隊多挖5米。兩隊合作8天挖好。根據上述條件可以求出哪些問題？B題中可以求出：乙隊每天挖多少米？這條水渠一共長多少米？甲乙兩隊分別挖了多少米？乙隊比甲隊多挖了多少米等問題。

（3）條件和問題同時開放。

A、封閉式：媽媽去商店買2元一只的杯子，她付給售貨員20元錢，找回了2元，問媽媽買了幾只杯子？

B、開放性：媽媽去商店買杯子，杯子的價格有2元一只與3元一只兩種。她付給售貨員20元錢，找回了2元。請指出媽媽買杯子的所有可能。

B題的可能有：買一種杯子：（20-2）÷2=9（只）或（20-2）÷3=6（只）；買兩種杯子：3元的買2只、2元的買6只或3元的買4只、2元的買3只。

綜上所述，練習的趣味性能激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程。練習的開放性能給不同層次的學生提供更多的參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。但強調練習的趣味性和開放性，并不是排斥基本訓練，教學中應正確處理好它們之間的關系。endprint