高等數學教育的現狀及改革分析

杜瑩

摘 要 文章首先分析了我國高校高等數學在教學過程中存在的問題， 以適應社會發展的角度為目標，提出了高等數學的主要改革方向及其對策。從理論必須要結合實際的角度，闡述了數學思想方法的含義，以及蘊藏在高等數學中的基本數學思想方法，論述了在高等數學教育中加強數學思想方法教學的重要性。

關鍵詞 高等數學 課程改革 創新

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

Current Situation and Reform Analysis of

Advanced Mathematics Education

DU Ying

（Department of Mathematics， College of Sciences， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418）

Abstract Based on educational reform of higher mathematics education， this paper discusses the current problem of higher mathematics in our country. Then it proposes the main trends of reform and corresponding measure. The paper also discusses methods of mathematical thoughts of higher mathematics， discovered the importance of strengthening mathematical thoughts in teaching.

Key words advanced mathematics； course reform； innovative

0 引言

毫無疑問，教育已經成為社會及個人發展過程中最重要的環節。①由于社會發展的飛快進步及日益更新，我國目前執行的教育制度和教學模式已不能適應社會發展，相當多的教育工作者在對當前教育形勢做了諸多思考之后，提出了多種教育改革方案。②而理工科院校作為我國高等教育結構的最主要組成部分，近些年來，也越來越注重教育的改革。

在眾多的改革科目中，不管是哪個學院、哪個專業、哪個學科，在他們的知識結構設置和培養方案中， 高等數學都必須作為最重要的基礎課程來安排。因此高等數學因為在理工科教育中所具有的舉足輕重的地位和作用，它的改革及成敗就日益顯現出了重要性。事實上，國家及各高等院校都非常重視高等數學的教育改革， 并因此成立了相應的教學指導委員會、督導團等， 客觀謹慎地來評估數學教育現狀， 繼而整體性推進高等數學教育改革。

1 高等數學教育的現狀

高等數學課程在高等教育中的地位是顯而易見的。盡管如此， 它的不可替代性也不能說明它是完美、完善而不需要改革的。與此相反， 隨著現代科學技術的發展，在培養人才素質的過程中，結合實際培養目標來考察， 傳統的高等數學的教學體系、教授內容以及教學方法都慢慢與實際情況脫節，有諸多問題。例如所學理論知識與實際生產需要知識不匹配、所學內容與學生目標不適合等。基于這些情況，高等數學的教學內容與教學方法都需要改革，以便能讓它和新興的工程領域以及專業需求接軌。只有在各方面都進行了適應潮流適應社會發展的改革， 才能真正鞏固高等數學的重要地位， 確保它能在各個領域所起到的引導作用。而若想取得實際有效的改革成果，首先必須知道存在的問題。目前大學高等數學教育存在的比較突出的問題有以下幾點：

（1）理論與實踐相脫節。學生對所學到的數學知識的真實背景了解不多，因此不能把所學的知識應用到實際中去，也不能夠把實際問題抽象成數學問題。而數學教學就是要教給學生在實際生活中比較實用的基本概念和常識，并在教學過程中培養學生利用學到的知識去分析和解決實際問題，目前在這方面顯然我們的教育方式做不到這點。

（2）教學方法缺乏創新。不能否認造成學生理論與實踐的相脫節的情況很大一部分原因來自老師。傳統的“粉筆加黑板”為主的教學方法、統一的課程教學進度、唯一的試卷考核方式，在把知識簡單地灌輸給學生的同時，忽視了應用理解和創新能力的培養， 因此學生的潛在能力就被埋沒了。

（3）教師資源出現短缺。近些年的高校擴招導致了教師資源的短缺， 特別是高等數學這種各個學科都必學的基礎課程。學生的大幅增加直接導致教師的工作量大大增加， 大面積地授課于上百名學生也十分常見， 因此老師沒有精力在課余與所有學生充分交流， 也無法在有限的教學時間內幫助學生解決他們遇到的疑問。而高等數學相對其它學科來說，比較抽象，需要嚴謹的邏輯性， 一旦前期的基礎知識不能夠扎實掌握，后面的學習就會受到影響。到了學期末課程結束時，學生能做的只是應付考試， 對學科并沒有真正地理解， 更談不上對數學的熱愛和實際應用能力的提高， 這種狀態就導致了高等數學教學質量逐漸下滑的趨勢。

因此，近些年來高等數學的改革逐步提上日程，期盼能從各方面得到改革，從而推進我國高等教育的全面改革。

2 高等數學教學的改革措施

基于以上存在的問題，我們知道在高等數學教學過程中，不但要注重基本概念和基本定理學習， 同時要加強理論和實際的聯系， 增強學生分析問題、解決問題的實際動手能力。具體改革措施為：

（1）改變教學觀念。這方面的改革首先應該從國家教育部門入手，把對高等數學的教革納入科學研究的范疇， 吸引國內優秀的相關數學教育工作者按教育經濟學的理論和規律來研究和制定教學方法。從本質上提高我國高等數學的教改層次， 擁有最新的戰略眼光，拓寬改革思維，這樣高等數學教育才能真正起到夯實國家科學基礎教育的積極作用。專業設置方面，首先應調查市場經濟調節下的社會發展需求，在了解職業崗位的需求之下，進行充分的調查和論證，挑選適合以高等數學教育為導向的專業。在具體的專業教學計劃制定過程中，教學大綱要充分考慮職業崗位的規范條例和崗位需求，組織相關領域的教師、各種企事業單位的技術專家共同討論和制訂。課程的設置也應根據培養目標的最終要求，突出教學重點，強化實際操作技能的訓練。endprint

（2）更新教學內容。現在高校基本通用的高數教學體系和內容， 已經難以滿足社會各界對數學實際應用能力越來越高的要求， 必須進行優化和改革。這就要求教學內容要從應用的角度，從各專業后續課程的需要和社會的實際需要出發來考慮和確定。而且除了要教給學生一些實用的數學知識， 更要培養他們的數學思維、素質，從而提高學生獲取現代知識的能力。

（3）探索新的教學方法。高等數學教改成敗的關鍵就是作為教學第一線的教師能否積極轉變觀念， 與時俱進地更新知識。教師如果不能從自身打破常規， 仍然沿用若干年不變的方法教學， 勢必難以被渴望創新、思維活躍的學生所接受。因此，惟有教師也不斷地充實自己，更新現代教學教育理論， 將傳統的教學方法與現代教育技術相結合， 充分利用網絡資源， 引導學生積極思考，掌握現代數學知識及其可應用的相關領域， 把先進的教學手段運用于課堂教學， 使教學質量得到提高，學生才會從中受益。這就要求教師會合理地利用計算機以及數學軟件，使得學生在學習數學的過程中更加輕松。多媒體技術的輔助教學，使得數學選修課的教學模式有了硬件條件的支持。多媒體教學的特點是同樣的教學時間內涵蓋的信息量大，自然地壓縮了課時；而且教案可做成各種電子版本，適合不同層次學生使用。

（4）注重計算方法和基本概念的聯系。高等數學特點之一就是概念多，如果能對各種概念做個匯總，解釋他們之間的聯系， 會讓學生對概念的理解非常有幫助。例如在講授函數時， 可先定義集合的概念，然后定義維空間的概念，最后得出元函數的概念；而在講各種計算方法時，若能把他們聯系在一起，那么學生理解和掌握起來就會更容易。例如：在學習一元函求導法則時， 涉及到的運算有初等函數求導公式， 復合函數的求導法則，導數的四則運算等。在二元函數的偏導計算中， 這些公式和法則都可以運用進去， 即對某變量求導時， 可暫時把其余變量看作常量， 首先用一元函數求導方法計算該變量的偏導數。在此基礎上， 進一步求出二、三階及更高階的偏導數。

（5）多元化考核方式。不再以一張考卷定成績的方式來單一考核，而是結合小課題，大作業，小論文的方式，讓學生積極參與討論，分析和思考。只有這樣，才能夠提高學生的數學素質和能力，大大調動學生的學習積極性。

（6）加強對數學思想方法的培養。數學教育從根本上來說是素質教育，學生不僅要在學習的過程中掌握重要的概念、方法和結論，還需要領會數學的精神實質和思想方法。③若僅將教學看成是簡單的知識灌輸，那么學習了再多的定理和公式，最終仍難以發揮本質作用。而如果數學的思想方法和精神實質被充分地掌握和理解，那么不多的幾個公式就可以演繹出萬千生動的結論，顯示數學的無窮魅力。

3 結論

綜上所述，高等數學教育應該在繼承傳統教學思想精華的基礎上， 拋棄不適合現代發展形勢的糟粕。根據社會進步的發展，制定跟得上潮流的現代高等數學教育目標， 吸收各國先進的教學內容與方法，培養學生同時具備傳統和現代高等數學的基礎知識。

同樣我們需要知道，不管教育改革有著多么復雜，多么細致的直接目標，其最終目的都應該是學生的進步和發展。④因此，不論是哪個層面的教育改革，若沒有促進學生的最終發展，教育改革就是失敗的。所以說這是對教育改革成功與否進行判斷的根本標準，因此我們的終極目標即為讓學生學會運用數學思想方法描述和解決自然社會問題，這也是高等數學教學改革的最終目的。

最后要說明的就是現代社會競爭的關鍵是科學技術， 而科學技術又取決于人才的培養， 人才培養的最終方式決定于教育的競爭。所以從根本上說， 高等數學在整個高等教育包括理工科教育越來越顯示出它的極端重要性，完全是由其本身的特征和功能決定的，這就要求我們必須要做到高等數學教改的成功。

注釋

① 聯合國教科文組織總部中文科譯.教育-財富蘊藏其中[M].北京：教育科學出版社，1996.

② 馬德炎.談創新與大學數學教學[J].大學數學，2003（1）.

③ 張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京：北京大學出版社，1997：2-4.

④ 張楚廷.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2000：104-105.endprint