湖北省高教規模與經濟水平的分析

○柳雪飛 朱 躍 侯秀梅

（武漢生物工程學院 湖北 武漢 431415）

一、引言

湖北是全國的教育大省，也是中部崛起的重要區域。湖北省高等教育發展異常迅速。為了進一步促進湖北經濟和教育的健康發展，對湖北省高等教育發展與經濟增長之間關系進行研究十分必要。本文的研究目的是對湖北省高等教育發展與經濟增長相互作用和影響做出客觀評價，為建立高等教育與經濟增長相互促進的良性循環提供政策建議。

二、指標的選取與數據說明

衡量高等教育發展水平的指標主要有高校入學率、在校大學生人數、畢業大學生人數、就業人口中的大學生人數、每萬人中的大學生人數等；衡量經濟增長的指標主要有GDP、GNP、居民收入等。考慮到數據的可獲得性和研究需要，本文選擇湖北省每萬人中的大學生人數（Q）和名義GDP分別作為兩者的測算指標。樣本數據均來自湖北統計年鑒，樣本空間為1980—2013年。

表1 Q和lnGDP的二階差分ADF檢驗

表2 殘差序列的單位根檢驗

三、湖北高等教育發展水平與經濟增長關系的協整分析

1、平穩性檢驗

由于對非平穩的時間序列數據建立回歸模型可能會產生虛假回歸問題，使得回歸模型的結果變得沒有解釋現實的意義，因此需要進行檢驗以確定變量的平穩性。由于GDP數值相對Q過大，對其變量進行自然對數變換為lnGDP，不改變原序列的協整關系的同時，又能消除時間序列的異方差現象。將數據分別進行二階差分在Eviews5.1中進行ADF檢驗，得到如下表1。

從上表可知，序列Q和lnGDP以及它們的一階差分的ADF統計值均大于各顯著性水平下的臨界值，由此判斷Q、ΔQ、lnGDP和ΔlnGDP都是非平穩的時間序列。在5%的顯著性水平下，Δ2Q和Δ2lnGDP的ADF統計值小于臨界值，故其二階差分是平穩的，表明湖北地區每萬人中的大學生人數Q和lnGDP變量均屬于二階單整序列，它們之間可能存在協整關系。為了證實確實存在協整關系，故我們可以對殘差序列進行單位根檢驗，得到表2。

輸出結果顯示Tau統計量的P值的P值都大于顯著性水平0.05，可以認為殘差序列為白噪聲序列，說明Δ2Q和Δ2lnGDP之間有協整關系，我們可以在這連個序列之間建立回歸模型而不必擔心虛假回歸問題，結束分析。

2、協整關系檢驗

如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階相同時，才可能協整。當兩個變量協整時，它們之間具有一個長期的穩定關系，可以使用經典回歸模型方法建立回歸模型；反之，當兩個變量不是協整的，它們之間就不存在長期均衡關系，不能使用經典回歸模型，否則會出現虛假回歸等諸多問題。為確定湖北地區的Q和lnGDP之間是否具有協整關系，本文根據艾格（Engle）和格蘭杰（Granger）提出的兩步檢驗法（EG檢驗）進行協整檢驗。首先，采用建立半對數模型為：

從D-W值（即德賓—沃森統計量，其取值反映序列是否存在自相關）來看，該序列存在序列自相關，在SAS軟件包下采用廣義差分法（二階）進行自相關處理后，估計回歸模型為：

表3QR和QGDP進行ADF單位根檢驗

從回歸估計的結果來看，模型擬合較好。可決系數和調整后的可決系數在0.9以上，表明模型在整體上擬和得非常好。截距項和斜率項的t檢驗值也通過5%水平下的顯著性檢驗，表明兩者的線性關系顯著成立。從D-W值來看，已經消除序列相關。從長期來看，湖北省GDP的對數變動1個單位，每萬人中的大學生人數就變動36.142657個。

3、誤差修正模型的建立

誤差修正模型（ECM）的使用是為了彌補長期靜態模型的不足，建立的短期動態模型。根據格蘭杰表述定理，如果變量X與Y是協整的，則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述。誤差修正模型既能反映不同經濟序列之間的長期均衡關系，又能反映短期偏離向長期均衡修正的機制，是一種長短期結合、具有高度穩定性和可靠性的模型。前文的協整檢驗結果已經表明每萬人中大學生人數Q與lnGDP之間具有二階協整的關系，因此，可以建立兩者的誤差修正模型。其基本方法是：將長期均衡方程中各變量以一階差分形式重新加以構造，并將長期均衡方程所產生的穩定的殘差序列ut作為誤差修正項引入到模型中去，并用OLS法估計出相應的參數，得到適宜的誤差修正模型如下：

Q=6.1086+1.6968ΔlnGDP+0.3126ΔlnGDP+1.0369ΔQ-0.1812ut-1（3）

R2=0.854413，AdjustedR2=0.823763，F=27.87644，D-W=2.512227

其中，誤差修正項ut-1=Q+292162-33185lnGDP+[AR（1）=1159，AR（2）=-0185]

誤差修正模型（3）顯示，誤差修正項的系數為負，符合反向修正機制。模型的可決系數較高，并通過了F檢驗，表明整體擬和效果較好；同時也通過了D-W檢驗，表明模型不存在序列自相關。但是，除了變量ΔQt-1通過t檢驗外，其他各項均未通過，表明每萬人中大學生人數Q與lnGDP之間的短期線性關系不是很顯著。

四、湖北高等教育發展水平與經濟增長之間的因果關系分析

前面的協整分析中已經確定了變量Q和lnGDP之間存在長期的均衡關系，但這種關系是否構成因果關系還需要進行格蘭杰因果關系檢驗。由于格蘭杰的因果性定義并沒有規定變量必須是平穩的，許多學者在運用時并沒有對變量進行平穩性處理。但學術界已經證實，對非平穩性變量進行格蘭杰因果檢驗會產生問題，如虛假因果關系等。從前文的分析已知，變量Q和lnGDP均為非平穩變量，故不能直接用來做格蘭杰因果檢驗，需做適當處理：

lnGDPRt=lnGDPt/lnGDPt-1-1，QRt=Qt/Qt-1-1 （4）

按照（4）式分別計算原序列lnGDP和Q各年（1980年除外）的環比增長率，然后再次利用Eviews5.1對變量QR和QGDP進行ADF單位根檢驗。從表4可知，兩變量的ADF統計值都小于臨界值，因此每萬人中大學生人數的增長率和GDP的增長率均為平穩序列，可以進行格蘭杰因果關系檢驗，檢驗結果如表3。

從分析結果可以看出，在5%的置信水平下，當滯后期數為1、4、6、7年時，每萬人中大學生人數的增長率和GDP的增長率沒有格蘭杰因果關系；當滯后期為2、3、5年時，每萬人中大學生人數Q的增長率是lnGDP的增長率的單向格蘭杰原因；當滯后期為8年時，lnGDP的增長率是每萬人中大學生人數Q的增長率單向格蘭杰原因。

五、結論

由以上實證結果，可以得到如下幾點結論。

第一，湖北省內實際經濟波動是影響其教育發展水平的重要因素，教育發展對經濟總量增長具有較強的依賴性，經濟的增長和發展水平決定著教育發展的程度。

第二，湖北應進一步加大高等教育投入，調整結構，提高質量以更好地發揮高等教育對經濟增長的促進作用根據前面有關檢驗及分析可以看出，湖北高等教育發展對經濟增長的促進作用還不是很明顯，由前面估計的協整回歸方程：

可看出，實際lnGDP對每萬人中大學生人數Q彈性很小，從1980年至2013年平均彈性只有約0.000349，這也從一個側面論證了湖北高等教育發展規模對經濟水平增長的貢獻率很低。從定性的角度來說，高等教育對經濟增長的促進作用是不言而喻的，但是實際作用的大小，還取決于高等教育的結構和質量與經濟發展的適應程度，適應程度越高，促進作用越大，反之則促進作用較小。

第三，要提高湖北高等教育發展對經濟增長的促進作用，還需要進一步營造良好的用人環境。湖北高校培育的人才絕大部分流向了東部沿海等經濟發達地區，這相當于用自己的教育資源為其它地區培育人才。近幾年來湖北在軟環境建設方面已下了較大的力度，但各種優惠政策和制度改進主要是針對高層次拔尖人才，而對大量的中層次人才缺乏吸引力。但在硬環境方面還有很大不足，湖北應該根據自己的資源優勢和潛力做好產業發展規劃，形成有特色的產業集群凝聚效應，要大力倡導和投入科技創新，以支撐高新技術產業的領先發展，從而打下堅實的經濟產業發展基礎，為吸引留住大量優質人才提供肥沃的創業土壤。

（注：本文系武生院教學建模培訓模式的改革與研究重點項目（2013JZ05）。）

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