多諧次相位法在柴油機故障診斷上的應用

肖小勇，向陽，錢思沖，李瑞，周強

(武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北武漢430063)

柴油機氣缸內的燃燒情況是決定柴油機做功情況和工作性能的重要因素。傳統檢測缸內燃燒情況的手段是采用氣缸壓力監測技術，然而缸壓傳感器存在價格昂貴、安裝不便以及使用壽命較短等缺點。瞬時轉速是柴油機各激振力矩綜合作用的結果，能有效地反映缸內燃燒情況，由于瞬時轉速傳感器安裝便捷、工作環境良好，因而在實際工作上應用較廣。目前國內外關于瞬時轉速診斷方法較為豐富，如瞬時轉速波動增量法［1］、瞬時轉速極坐標圖法［2］、波形分析法［3-4］和單諧次扭振法［5-9］，其中波動增量法、極坐標圖法與波形分析法屬于時域分析方法，只適用于缸數較少的柴油機，而單諧次分析法只考慮單一諧次，沒有充分研究多缸故障態下方法的適用性。為了解決上述問題，作者依據內燃機扭振理論，深入研究了瞬時轉速的諧次診斷機理，分析了單缸與多缸故障態下各諧次特征的變化規律，在理論分析和試驗研究的基礎上，明確提出了多諧次診斷規則，并成功應用于實船12缸機的故障診斷。

1 瞬時轉速諧次診斷理論

對于多缸內燃機，激振力矩主要包括氣體力矩、重力和慣性力矩以及非均勻吸收力矩(如螺旋槳等)，上述扭振激振力矩除了重力所引起的簡諧力矩外，大多為復雜的周期力矩。根據傅里葉分析可知，任何一種周期信號都可以分解為一系列簡諧波，這樣就可以分別考慮各簡諧激振力矩對內燃機系統所產生的激振作用，即稱之為諧次分析［10］。

根據內燃機扭振理論，在多缸內燃機的系統中，每一個氣缸就作用著一個由若干次簡諧力矩所組成的復諧力矩，假設軸系在某一振型上振動，則第v諧次激振力作用下系統輸入總能量為

式中:M1v，M2v，…，Mkv為各缸第v次簡諧力矩幅值;Aiv為第i缸第v次簡諧扭轉幅值;φiv為第i缸簡諧力矩與扭轉角位移之間的相位差。

通常，內燃機各缸扭轉振幅是根據無阻尼自由振動固有振型確定，各相對扭轉振幅矢量之間不是同相位就是反相位。因此，由于發火間隔不同使得各缸激振力矩具有不同的初始相位。

若以某缸上止點為始點，并且用ξ12表示第1缸與第2缸的發火間隔角。當第1曲柄轉過ωt時，第1缸的v次簡諧力矩M1與起始點的相位角為vωt+φv，而第2缸v次簡諧力矩M2與起始點的相位角為v(ωt+ ξ12)+ φv，這樣，M1與 M2之間的相位夾角為

以此類推，可知第i缸簡諧力矩Mi與M1之間的相位角為vξ1i，因此上式可化為

軸系在某振型上振動是在這一諧次下各缸簡諧力矩產生的簡諧振動之和，并且振動的能量全部消耗在克服阻尼做功上。通常，阻尼力矩可用阻尼系數和部件的運動速度來表示，由于阻尼力矩與振動速度反向，因此阻尼力矩可表示為

式中:C為阻尼系數，φ為部件的振動位移，q為指數，通常取1～3。

由于部件的振動位移是簡諧性的，而實際扭振系統大部分阻尼接近線性阻尼。因此為了簡化計算，取q=1，阻尼功可表示為

根據軸系扭振能量觀點即阻尼力矩所做功等于激振力矩輸入系統的總能量，結合式(3)與(5)可得

式中:φv為第v諧次各缸扭轉角矢量和，ω為角頻率，Cv是與阻尼和振型相關的常數，ξ1k為第k缸相對第1缸的發火相位差，αkv為在第v諧次下第k缸相對振動幅值。

對式(6)一次求導可得扭轉角速度或瞬時轉速的波動量:

由式(7)可知，扭轉角速度各諧次成分的幅值特性與相位特征與各缸簡諧力矩幅值、簡諧力矩與扭轉角的初始相位差、發火間隔角、發火次序以及阻尼和振型有關，而這些通常都是常量，因此內燃機的扭轉諧次特性與激振力矩幅值以及相位角有著確定的函數關系。綜上可知，只要知道柴油機的沖程數和發火順序，就能合成扭振角速度矢量圖，并據此進行定性故障診斷。

2 柴油機故障試驗研究

正常工況下內燃機的扭轉諧次特性會保持相對平衡狀態，如果某缸出現功率不足或失火故障，該缸扭轉角速度諧次幅值和相位均會發生相應的變化。為了研究故障態下瞬時轉速的幅頻特性與相頻特性，以4120SG柴油機為研究對象，進行了單缸斷油、供油提前角異常、氣閥漏氣與雙缸斷油試驗，試驗現場布置如圖1所示，測試平臺選用NI 9172機箱和9205電壓采集模塊，試驗同步測取了瞬時轉速、上止點以及氣缸壓力信號。

圖1 4120SG現場測試布置圖Fig.1 Layout of the 4120SG diesel engine testing platform

2.1 單缸失火故障

4120SG柴油機的發火順序是1-3-4-2，當某缸發生做功故障時，柴油機的動平衡會發生破壞，扭轉角速度會失去原有平衡關系，其諧次幅值和相位角會發生相應的變化，以1號缸斷油為例，圖2列舉了故障態下各諧次矢量分布情況，雖然四缸機合成2次往復慣性力不為零，但合成往復力矩會自相平衡，因此箭頭代表由氣體激振力矩所產生的扭轉幅值，由圖2看出，1號缸斷油時各次諧波矢量和均發生變化，主諧次矢量幅值略有減小，而其余各次諧波矢量和失去原有平衡，沿失火缸反向矢量增大。

圖2 1號缸斷油狀態下各次扭轉角速度諧波矢量圖Fig.2 The vectors of each harmonic toque speed under 1#cylinder misfiring

柴油機運行在1500 r/min低負荷工況下，以50 kHz采樣率測取了不同斷油工況的瞬時轉速、4號缸的氣缸壓力與上止點信號，并利用上止點截取了25個整循環瞬時轉速差信號進行諧次分析，如圖3所示。

圖3 各缸斷油諧次圖Fig.3 Harmonic spectra of every cylinder

由圖3可知，單缸斷油時除了主諧次略微下降外，其余諧次幅值均增大，尤其是0.5次、1.0次增幅最為明顯，分別增至2和2.5，其次是1.5諧次，這與扭轉諧次矢量分析結果基本吻合。考慮到0.5次諧波變化規律簡單，故障特征明顯，因此選用0.5次諧波幅值作為故障特征量。

然而僅利用諧次幅值譜是無法識別故障缸號，由前面扭轉角速度矢量諧次圖可知，某缸失火必然會破壞0.5諧次矢量平衡，使合矢量指向失火缸的反方向，故障缸號不同，其合矢量指向性也不同即0.5諧次相位角不同。根據扭振諧次理論可知，各故障缸的相位間隔角是按照發火間隔角固定不變的，因此只要知道某缸發生故障時相對基準上止點的相位角，就可推出其它缸發生故障的相位角，即通過檢測單缸故障時瞬時轉速0.5次諧波的相位角就可以來定位故障缸號。

試驗以1號缸發火上止點為基準，通過快速傅里葉變換分析了各缸故障態下瞬時角速度差的諧次相位特性，分析長度為25個整周期。為了使相位角反映扭轉理論正弦展開特征并指向故障缸，設φ為所測相位角，則按照180°－(90°+φ)將其進行變換，進而獲得了0.5諧次對應的相位角如表1所示。

由表1可知，單缸失火故障態下，相鄰發火缸(如1、3)的瞬時轉速相位差都接近90°，這與0.5次諧波分析理論基本吻合，因此0.5諧次相位角可用于定位失火故障缸號。

表1 實測單缸停油工況下0.5諧次瞬時速度差相位角Table 1 0.5 order phase of instantaneous speed variations under the single-cylinder fault

2.2 供油提前角與氣閥漏氣故障

如圖4所示，各故障態下0.5諧次與1.0諧次均有所增大，但增幅不大。因此從0.5和1.0諧次幅值上就反映出上述故障的嚴重程度較低。

綜上所述，對于供油提前角異常、氣閥漏氣以及單缸失火等故障，0.5次或1.0諧次幅值可以作為缸內做功故障嚴重程度評價指標，0.5諧次相位可以用來定位失火故障缸，因此基于0.5諧次相位分析法能有效地用于單缸缸內做功故障程度辨別以及失火故障缸的定位。

圖4 供油提前角與排氣閥漏氣諧次圖Fig.4 Harmonic spectra of advance angle and valve leakage

2.3 雙缸故障試驗

根據前面分析，0.5諧次相位分析能有效地診斷單缸故障以及定位故障缸，但對于雙缸乃至多缸故障顯然無法辨別，鑒于此，提出了基于多諧次分析的雙缸故障診斷法。根據前面扭振理論分析，繪制了4120SG型柴油機連續發火缸雙缸失火和間隔發火缸雙缸失火2種狀態下扭轉角速度的諧次矢量圖，如下圖5、6所示。

由圖5 可知，雙缸連續失火時，0.5、1.5、2.5、3.5諧次失去原有平衡關系，諧次幅值會急劇增加，1.0、3.0諧次維持原有平衡，主諧次幅值稍微降低。從圖6可以看出，雙缸間隔失火狀態下，0.5、1.5、2.5、3.5諧次依然維持平衡，而1.0、3.0諧次幅值急劇增加，主諧次幅值略有降低。

圖5 1、3缸連續失火扭轉角速度各次諧波矢量圖Fig.5 Harmonic diagram under No.1 and No.3 cylinder misfire

圖6 2、3缸連續失火扭轉角速度各次諧波矢量圖Fig.6 Harmonic diagram under No.2 and No.3 cylinder misfire

為了驗證上述扭振理論分析結論，進行了組合式雙缸失火故障試驗，試驗分為連續發火雙缸失火和間隔發火雙缸失火2個類別，共4個組合。

柴油機運行在1 500 r/min低負荷工況下，試驗以1號缸發火上止點為基準，采樣率設置為50 kHz，截取了25個整周期的瞬時轉速差信號進行頻譜分析，圖7與圖8列舉了不同類別斷油組合狀態下的諧次分析圖，從圖6可以發現，在雙缸連續失火狀態下，0.5、1.5、2.0諧次幅值較大，其中 0.5諧次最大，高達4.5，1.0、3.0諧次維持平衡，而在雙缸間隔失火狀態下，1.0次升幅顯著，高達6.5，0.5、1.5諧次保持平衡，主諧次較正常值略有下降，這與扭振矢量分析結果基本吻合。

圖7 1、2號缸斷油諧次分析圖Fig.7 Harmonic spectra of No.1 and No.2 misfire

圖8 2、3號缸斷油諧次分析圖Fig.8 Harmonic spectra of No.2 and No.3 misfire

考慮到0.5與1.0諧次幅值故障特征明顯，便于區分連續失火與間隔失火，因此可選用0.5、1.0諧次幅值作為故障特征量。然而雙缸連續失火與間隔失火的缸號組合有多種，單純靠0.5與1.0諧次幅值還是無法定位故障缸。根據扭轉矢量分析可知，雙缸故障的諧次相位角特征與組合形式有關，因此選用0.5諧次與1.0諧次相位角分別用來辨別雙缸連續失火與間隔失火缸號，試驗分析結果如表2所示。

從表2中可以看出，1、2雙缸失火0.5諧次相位超前3、4缸失火相位170.53°，1、4雙缸失火1.0諧次相位與2、3缸失火相位相差171.05°，雙缸失火與相應單缸失火的相位間隔45°的整數倍左右，這與扭轉矢量圖分析基本吻合，以此類推，其他故障組合也能獲得一致性結果，即通過提取0.5與1.0諧次幅值和相位角就可辨別雙缸失火故障缸。

綜上所述，0.5諧次與1.0諧次幅頻特性與相頻特性具有明顯的雙缸失火特征，綜合0.5與1.0諧次幅值就能區分是雙缸連續失火還是雙缸間隔失火，再根據0.5諧次相位與1.0諧次相位就可以定位故障缸號，以雙缸故障類推，多缸故障也能得到一致性結論。總而言之，基于0.5與1.0諧次相位分析法不僅是理論與實踐的結合，而且在一定程度上突破了傳統觀念的診斷思維，建立了精確的定位診斷理念，為柴油機的故障診斷提供了強有力的支撐。

表2 雙缸故障諧次特征值Table 2 The harmonic characteristic under two different combination cylinders misfiring

3 瞬時轉速諧次診斷規則

針對上述4120SG型柴油機的試驗研究分析，提出了基于0.5與1.0諧次相位分析法的故障診斷規則(如圖9所示)，根據內燃機扭轉諧次分析理論可知，對于單缸做功故障，主要依據0.5諧次幅值和相位信息，1.0諧次因機型而異，可以作為輔助判斷信息。一般來講，基于0.5諧次相位分析法能適用于不同類型柴油機的單缸與0.5階非對角發火雙缸的故障診斷，而對于對角發火雙缸的故障診斷則與機型和缸數有關，圖中所提間隔發火雙缸的診斷規則只適用于4缸機。

圖9 基于0.5、1.0諧次相位法的故障診斷流程Fig.9 The harmonic phase diagnosis rule of 0.5 and 1.0

4 瞬時轉速諧次相位診斷法的應用

船舶柴油機是整個船舶的核心動力設備，對其進行在線監測與故障診斷，能及時有效地避免故障的發生，保證柴油機的正常運行。瞬時轉速診斷法由于具備傳感器安裝簡單、工作時間長以及抗干擾能力強等優點，因而廣泛地應用于實船柴油機的故障診斷。該船配備4臺12V280型號柴油機，瞬時轉速傳感器正對飛輪齒安裝，上止點傳感器以B6缸為基準，正對飛輪側面上的尖劈安裝，柴油機基本技術參數信息如表3所示。為了檢驗諧次相位法在實船上的應用，對12V280型號柴油機進行了單缸停油與雙缸停油試驗。發火次序:A1-B6-A5-B2-A3-B4-A6-B1-A2-B5-A4-B3。

表3 12V280型柴油機主要技術參數Table 3 The main technical parameters of the marine diesel engine

試驗以51.2 kHz采樣率分別測取了1000 r/min、25%負荷正常工況與故障工況的瞬時轉速與上止點信號，諧次數據分析長度為20個整循環。

由圖11可知，12缸機的瞬時轉速時域波形較為復雜，并沒有出現12次波動，因此從時域波形上不能有效地進行故障定位診斷，但從諧次譜上可以明顯看出正常態與故障態下0.5諧次與1.0諧次的變化，尤其是前者變化較大，特征明顯，如下圖12所示。

圖11 正常工況下時域圖及對應諧次譜Fig.11 Normal IAS time waveform and harmonic spectra

圖12 失火諧次譜Fig.12 Harmonic spectra of misfire

表4列舉了各缸斷油工況下瞬時轉速0.5諧次幅值、1.0諧次幅值以及0.5諧次相位的變化情況。

表4 單缸與雙缸停油故障瞬時轉速特征值Tab le 4 The analysis results of single-cylinder and two combustion cylinder misfire

表4中0.5諧次幅值均較正常值大，單缸斷油達0.21，而雙缸斷油幅值達0.38，1.0諧次變化并不顯著，因此根據0.5諧次幅值可判斷故障的嚴重程度。然而，僅靠0.5次幅值還不能準確定位故障類型和故障缸號，為此，表中列舉了各缸相對基準缸的失火相位差，從表中可知，在失火故障態，相鄰發火缸失火相位相差30°左右，雙缸失火相位與相應單缸失火相位相差15°，上述結果與諧次矢量理論分析結論基本吻合。

5 結束語

0.5諧次相位分析法對于12缸柴油機具有良好的診斷效果，能有效地辨別單缸與0.5階非對角發火雙缸故障，并準確地定位故障缸號，以此類推，0.5諧次相位分析法也能適用于0.5階非對角發火的多缸做功故障，對于矢量圖中對角布置的多缸做功故障，只要進行相關的諧次矢量合成分析，仍然可以得到對應的諧次診斷規則，由此可知，基于瞬時轉速的諧次相位分析法能有效地識別故障嚴重程度和定位失火故障缸，但對于輕微類做功故障的辨別還需要結合其他診斷方法(如缸蓋振動診斷技術、熱力參數診斷技術、智能診斷技術等)，形成多參數多方法的綜合診斷技術，進一步提高診斷的可靠性。

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