例談中學數學課堂創造性思維的培養

孫征利

摘 要： 創造性思維是具有開創意義的思維活動，創造性思維能力要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備。培養有創新意識和創新才能的人是振興中華民族的需要，只要廣大中學數學教師勤于思索，善于運用，就一定能培養和發展學生的創造性思維。

關鍵詞： 中學數學課堂教學 創造性思維 培養方法

創造性思維，也稱創新思維：是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域、開創人類認識新成果的思維活動。創新是人類對于其實踐范疇的擴展性發現、創造的結果，創新勞動是對于同質勞動的超越。創新對于個人發展、民族的強盛都意義非常重大。江澤民同志在1995年的全國科技大會上指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力……一個沒有創新能力的民族難于屹立于世界民族之林。”創造性思維是腦力勞動的一種，創造性思維能力要經過長期的知識積累、素質磨礪才能具備。

創造性人才的創造活動是在相應的創造性思維的支配下，所進行的一種積極能動的活動，創造性思維是一切創造活動的核心和靈魂。目前各國對創新教育都非常重視，我國前教育部長陳至立多次談到：“實施素質教育的重點是要改變教育觀念，改變傳統的教育手段，尤其要以培養學生的創新意識和創新精神為主。”因而在現代教學中，如何培養學生的創新意識，發展學生的創造性思維，激發學生的創造動機，樹立學生的創造性個性品質。這是擺在師生面前的一個重要課題，值得深入研究。

數學的創造性思維，是在新穎地解決數學問題過程中表現出的智力品質。初中生正處于經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的時期，這是思維發展的重要時期，這個時期加強創造性思維的訓練和創新能力的培養，對于創新型人才的培養非常重要。

一、讓思想自由翱翔——注重發散思維的培養

根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節。

在數學教學過程中可從自身的特點出發，選取那些與學生生活實際關系密切的內容、題材，給學生創設情境，優化教學行為，將以“授業”為主的“課堂”變成以“求知”為主的“學堂”，將被壓抑的學習積極性、求知自覺性和思維能動性盡情彰顯。突出學生的主體地位，讓學生親自發現問題，展開思路，勇敢發言，積極創新。在教學中，培養學生發散思維能力的方法很多。比如訓練學生對同一條件，聯想多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵新特方法結論；加強一題多解、一題多變、一題多思等。比如，上了幾次課后，選擇恰當的時機問這樣一個問題，激發學生奇思妙想：“誰不做作業能得高分？”同學們興趣盎然、議論紛紛，但答案不夠新奇。（1）沒人回答“我”，說明同學們不夠自信，沒有獨創性或心理有壓力。或自由的環境還沒有形成，急需營造和諧寬松的氣氛。（2）答案多局限在數學作業和成績，存在思維定勢。（3）范圍只在本班，缺乏靈活性。在引導學生吃透問題、把握問題的實質后，引導學生打破思維常規，運用聯想、想象、猜想、推想等拓展思路，“誰”：沒限東南西北、古今中外，真實、虛擬……；“不做作業”不一定是不學習、不動腦，不記憶，也可以是不用做作業，考慮主觀愿不愿意、客觀需不需要、現實行不行得通……；“得高分”沒限制為考試得分，唱歌、游戲、測肺活量、抓鬮……都行。從問題的各個角度、各個方面、各個層次進行或順、或逆、或縱、或橫向的靈活而敏捷的思考，從而獲得眾多的方案和假設。結果出現：“我明天做夢得100”，“天上掉餡餅，上寫100分”……當然這個問題不僅是為增進感情、打開思路，還有一個目的，就是告訴同學們：學習應勤思多想，不要溺死題海，參考答案也只是僅供參考，不是唯一。舊問題有新簡解法，新問題有奇快的思路，這才是我們練習的最終目的。

二、培養細心敏銳的觀察，觀察能力是創造性思維的起步器

弗萊明細心觀察培養葡萄球細菌，發現綠色霉的周圍，沒有葡萄球細菌，從而研究發現了青霉素。魯班發現小草的齒葉會劃破手指，觀察發明了鋸子；觀察、發現是所有奇跡的起點。我們不但要觀察，還要善于細心敏銳地觀察，這樣才會有所發現，然后才會有所發明。發現是一種具有創造力的行為。學生的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂教學中，怎樣培養學生的觀察力呢？首先，要目的明確，在學習“豐富的圖形世界”這一章時，第一次，利用多媒體給學生展現大量立體圖形，然后提問，效果不好。第二次，在觀察之前，先提出明確而又具體的任務和要求，然后再觀察圖形，提問效果相當好。其次，要在觀察中及時指導。在學習“展開與折疊”時，把學生收集到的各種幾何體展開時，指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，選擇不同的觀察方法（先整體后局部、對比觀察、連續觀察、重復觀察），并及時對觀察結果進行分析總結，培養學生濃厚的觀察興趣。在細心地觀察思考后，學生就能逐漸地剪裁、折疊、復原或創作出不用粘貼但結構牢固的幾何體模型。

三、鼓勵大膽猜測、想象，想象力是思維探索的翅膀

愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在平面直角坐標系的教學中，可以在黑板上點一點引導學生進行數學想象，在平面上就只是一個點，在和這個面垂直且過這點的平面上又可能是一條直線，在空間中它還可能是一個小球（可根據學生情況利用教室屋角理解）。如何確定這是已知平面上的哪一個點，又如何知道它是空間中哪個位置的一個小球，數學中怎樣解決這種問題？——鍛煉數學想象，培養空間思維，從而引出平面直角坐標系，為將來其他坐標系的學習奠定基礎。個別同學頓悟一個點在平面應該如何表示了，就像用經緯度表示北京在地球上什么位置，并提出直線又該如何表示的質疑，從而縮短了解決問題的時間。學生獲得數學發現的機會，為后續學習掌握直線表達式，打下好奇猜測探索的基礎。當然，想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要讓學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此我們在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，仿生學的誕生就是類比聯想的典型實例。

四、開展動手實踐的活動，進行創造能力的培養和檢驗

指導學生制作學習用具或操作學習用具，進行實際測量活動和社會實踐活動。學生通過在做中學、學中做，教、學、做合一，既能鞏固運用所學知識，又能發展操作能力和運用所學知識解決實際問題的能力，增強創新意識。楊振寧博士曾作過這樣的對比，中國學生學習成績比一起學習的美國學生好得多，然而，十年后，科研成果卻比人家少得多，原因何在？就在于美國的學生思維活躍，動手能力和創新能力強。因此，我們的教育應向美國吸取一些好的方法，多給學生一些自由時間，讓學生多做一些創造性的工作。教師要讓學生積極參與課堂，開動腦筋，拓展思維，并讓學生發現和正確認識自己在分析問題、解決問題過程中的不足之處。例如，在學習北師大版八年級下冊“測量旗桿的高度”這一課時，可以設計為根據平時的觀察，任意選擇一個操場中你喜歡的物體設計準備測量工具。這樣，同學們興趣非常濃，為了本節的學習，大家想了很多種方案方法準備一試身手，但現實情況和同學們的想象差距較大，一到現場，一部分學生就沒了主意，這時不僅是所學知識的應用、意志品質的培養，更是在實際情境下創造性解決問題的鍛煉。操場中如何確定搖晃的樹的最高點和影子的對應，如何用平面鏡捕捉搖擺的旗桿頂，如何處理伸出來的籃球架的籃板的高和影子的計算，如何注意安全，以及怎樣處理測量過程中的小事故（兩只手、一個脖子被玻璃鏡劃破），原來的分工是否合理如何及時調整，如何迅速更改領導核心、技術核心、重新分工合作、及時完成小組測量任務……學生自主完成得越多，教師發現學生的勞動成果就越多，鼓舞表揚自然越多，鍛煉和訓練的效果越好。

總之，人貴在創造，創造性思維是創造力的核心。培養有創新意識和創新才能的人是中華民族振興的需要，只要我們勤于思索，善于運用，就一定能開發和培養學生的創造性思維。讓我們從課堂做起，激發學生的創造欲望，增強學生創新意識和創新能力。

參考文獻：

[1]盧明德.論創造性思維的特征及其能力的培養.No.2，2003.

[2]沙良軍.新課標下數學教學創新能力的培養.教書育人，2009（S1）.endprint