初中數學解題中輔助圓的應用探析

摘 要：圓是特殊的平面曲線圖形，學習圓的特殊性質是初中數學的重要內容。在初中數學解題中，若能構造適當的圓形加以輔助，可有效降低解題難度，提高解題效率。

關鍵詞：輔助圓；初中數學；解題

圓作為初中數學內容的重要組成部分，加上自身具有的特殊性質，可幫助學生解決初中數學問題，尤其在線段長度、三角形、正多邊形及求取點的個數等相關問題中應用此方法能夠將復雜問題簡單化，在解題中起著“搭橋鋪路”的作用。

一、構輔助圓求線段長度

線段長度在初中數學解題中也較為常見，主要利用共同端點的幾條線段相等，以該端點為圓心，并以等線段的長作為半徑，進而構造出輔助圓，最后利用圓形的性質求解。

二、構輔助圓求三角形度數

求取三角形度數也是初中生在解決數學問題時遇到的問題，常以公共定點作為一個頂點，進而做三角形的外接圓，并且使等角與輔助圓中有關角之間建立起聯系，進而有效解決問題。

三、構輔助圓求正多邊形面積

初中數學中正多變形計算的教學目標主要是讓學生學會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距、中心角、周長、面積等的計算問題轉為解直角三角形的問題，解題中利用輔助圓，能夠快速地將正多邊形的問題轉化為三角形的問題，快速解答出來。

總之，圓作為基本的平面圖形，在初中數學解題中有重要意義。在初中數學解題中，常常遇到一些用常規方法無法解決的問題，看似與圓無關。但是若能構造適當的圓形加以輔助，能夠使復雜問題簡單化，抽象問題形象化，進而快速解決問題。

參考文獻：

[1]鄧文忠.巧添輔助圓妙解幾何題[J].數學大世界：初中版，2012（12）：32-33.

[2]劉清泉，楊一麗.“圓”形畢露[J].中學數學雜志：初中版，2014（1）：57-59.

作者簡介：周美麗，女，1982年10月出生，本科，就職學校：江蘇丹陽實驗學校，研究方向：數學教育。