學會探究，構建靈動的數(shù)學課堂

張軍

摘要：探究能力是人對未知事物的發(fā)現(xiàn)能力。在高中數(shù)學教學中，引導學生學會對數(shù)學知識的探索，可以激發(fā)學生興趣、提高解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。因此，我們要引導學生學會探究，從而構建靈動的數(shù)學課堂。

關鍵詞：高中數(shù)學 探究 教學

《高中數(shù)學新課程標準》中強調：數(shù)學教學應該采用探究式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與實踐能力。這就要求學生圍繞某個問題，進行自主學習的過程。探究能力的培養(yǎng)，使學生大膽質疑、善于反思，能從疑難中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進而提出解決問題的辦法。這樣，高中數(shù)學課堂就會生機勃勃，靈動涌現(xiàn)。

一、把握探究式教學中的關鍵點

課堂中的探究是否能有效果，首先，要取決于學生的參與度。只有激發(fā)了學生學習的興趣，才能讓學生主動地參與到探究過程中。如果學生能在探究的過程中體驗到探究的樂趣，這樣才能讓課堂充滿生機與活力。其次，教師要把握好探究知識的關鍵點，教師應該努力為學生創(chuàng)造探究學習的空間，通過各種手段來誘發(fā)學生探究學習的積極性。在探究中要把學生課堂中的主體地位，與學生共同參與其中。要放手發(fā)動學生開展自主探究，教師要把握好探究式教學的關鍵點，從而讓數(shù)學課堂出現(xiàn)生命的靈動。例如，在教學“橢圓及其標準方程”時，就設計這樣的問題讓探究什么是橢圓：用一根定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板上，系上鉛筆，拉緊繩子移動筆尖。這樣，出現(xiàn)了一條軌跡是什么圖形？要制成這樣的圖形筆尖應該滿足什么樣的條件？這兩個問題正是探究的關鍵點，在學生畫完后，教師再用“幾何畫板”來進行動畫演示。這樣，學生初步感受到橢圓形成過程中的幾何原理。

二、創(chuàng)設探究式的數(shù)學問題情境

教師在教學過程中創(chuàng)設探究式的問題情境，是開展探究式教學的關鍵。新課程標準中也重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。因此，利用生活中實際問題來創(chuàng)設問題情境是教學的手段。在具體的教學設計中，很多數(shù)學概念在形成的過程中就是我們創(chuàng)設問題情境的最好支點，還有很多定理等知識也是可以用來創(chuàng)設問題情境的，甚至可以利用學生思維認知矛盾來創(chuàng)設情境。例如，在教學“曲線方程的求法”時，就設計問題進行引入：甲島與乙島相距8海里，一艘軍艦在海上巡邏過程中能看甲、乙兩島，并且保持視角為直角，請你給軍艦巡邏的路線列一個方程？有學生立刻想到了軍艦的航行路線應該是一個圓，但由于對有關曲線方程的知識還不十分的了解，因此還不能得出正確的答案。教師通過設計這樣的問題情境就是為引起注意，在探究問題的過程中，為學習曲線方程做了一個鋪墊。

三、在探究中培養(yǎng)學生的問題意識

高中數(shù)學知識具有抽象性，并且邏輯性較強。很多問題需要學生通過問題來解決問題，這就要求教師要通過設計問題來培養(yǎng)學生認真分析問題、發(fā)現(xiàn)問題，探究出解決問題的辦法。教學中應該引導學生開展合作探究，產(chǎn)生問題意識共同解決問題。這樣，通過積極的探究問題，在探究過程中培養(yǎng)學生的自主學習能力。例如，在教學“等比數(shù)列前n項和”時，就讓每個學生拿一張白紙，把紙對折二十次，讓學生估計最終有多厚。學生動手實踐的過程中，教師首先打消學生的一種想法，那就是折起來看看有多厚。因為在對折的過程中，學生發(fā)現(xiàn)由于太厚根本折不起來。這樣，留給學生的疑問就是到底有多厚，然后讓學生進行猜測。結果出現(xiàn)了各種各樣的答案。有的說是10cm，有的說是50cm，有的說是5m等，但所有的猜測離正確的答案相差甚遠。通過創(chuàng)設這樣的問題，目的是把復雜而抽象的問題具體化、通俗化，并且含有一定的趣味，學生很感興趣，從而產(chǎn)生問題意識。

四、變教師的講授為學生的探究

《高中數(shù)學課程標準》中強調：數(shù)學教師要轉變傳統(tǒng)的教學觀念，充分認識到數(shù)學課程改革的目標以及理念，引導學生學會開展探究合作學習。因此，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學模式已經(jīng)不適應當今的課堂，而應該引導學生開展自主探活動。例如，在教學“離心率”時，因為學生在剛開始學習離心率時對這個概念很難理解。于是就組織學生開展了這樣的探究實驗：用《幾何畫板》設計了兩個動態(tài)模擬。首先模擬的過程是：2c與2a同時縮小或增大一樣的倍數(shù)，而2c與2a的比值不變，其扁平程度也不變，但橢圓的大小卻不斷的發(fā)生變化。然后模擬的過程是改變2c的值，而2a保持不變，橢圓的扁平程度隨著c的改變而不斷改變。學生在剛看到動態(tài)模擬實驗后，很快的就能知道：2a與2c比值相同的兩個橢圓雖大小不等，但它們的形狀是相似的。當他們看到下面的模擬實驗后，就得出的結論，而且分析得出：2a和2c比值越小，橢圓越接近圓，當2c變?yōu)?時，橢圓變成圓。這樣，就順利地引出了離心率的定義。

五、在探究學習中全面發(fā)展能力

教學實踐證明，探究性學習是學生能夠提高學習效率的最佳途徑。通過探究學習不僅是對以往知識的回顧，更是對于知識的徹底了解。這種了解并不是一般意義上的“聽懂了”，而是深層含義的“會學了”，讓學生從被動的學習，改變?yōu)橹鲃拥墨@取。學會探究性學習首先要學會認識自身，認識自身的長處和不足，在學習中也應該揚長避短，讓自己的長處更能發(fā)揮作用。探究性學習能力的提升不僅僅是靠老師的教授，還要有學生和家長等方面的配合。因為探究性學習不同于以往的學習，它是在一個很自由的前提下進行的，所學的知識沒有一個固定的結構限制，而是可以自主選擇要學習的知識，只要是自己感興趣的都可以學習。而這樣的學習也是要在教師劃定的范圍內選擇，然后進行自學。探究性學習不僅可以提高學生自身的動手操作能力，而且在實踐中提高自己的思維能力，同時也是對所學知識的一種鞏固。

總之，探究式學習提高了學生自主學習能力。初步形成自身獲取知識的能力，對于探究能力的提升也是很有幫助的，自主學習的前提一定是自己對學習有強烈的愿望。因此，要培養(yǎng)學生探究能力，為他們的未來打下良好的基礎。

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（責編 張景賢）