淺談初中生數學素質的培養

王曉迪

摘要：數學素質就是由數學意識、數學思想、數學思維能力和數學應用能力等基本成分構成的基本品質。提高學生的數學素養是新課改中數學教學的基本目標。為了有效地實現數學教學的目標，教師在教學過程中應該對學生進行數學素質、思想、應用以及思維的培養。

關鍵詞： 初中數學 素質培養 初中生

一、數學意識的建構

所謂數學素質即數學學科自身所具備的內在的特定性質。數學素質主要由數學知識、數學思想、技能及思維方式組成。具有一定的先天性，但是后天的學習也具有很大的作用，學生可以在后天的學習過程中掌握數學思想、數學技能等，學生在思考問題，解決問題的過程中逐漸形成數學素質，并融會貫通在思維方式和行為上體現出來。

中學生的綜合素質可以通過數學素質的培養得到提高，數學素質在教育中處于非常重要的地位，為了使學生可以適應將來的社會、工作和進一步發展，培養他們的數學素質是非常必要的，這樣可以教會學生學會運用數學的邏輯方式去分析解決社會中的現實事件。

二、如何培養初中生的數學素質

（一）引導學生建立數學意識

數學意識是學生在數學學習過程中逐漸積累沉淀而成的會長期影響人類思維的一種素質，是學生擁有數學素質的前提條件。

例如：在教授學生正、負數這堂課程時，首先要擴大學生心目中數的范圍，零不是最小的數字，在數學這個領域中是有“比零小的量”的存在的，讓學生逐步接受負數存在，數的范圍擴展到有理數，有理數的數學意識逐漸形成。在學習函數的課程時，要先從函數的基礎知識開始，等學生掌握了函數的定義及表示方法之后，函數的數學意識形成，再逐漸引入函數的圖像，讓學生根據圖像觀察函數性質。以幫助數形結合的數學意識的形成。

（二）提高學生實際解決問題的能力

一個人主要依靠實際解決問題的能力來反映其是否具備數學素質，數學課程標準要求素質教育要特別注意培養學生把實際問題轉化成數學問題，然后應用自身的數學素質解決問題，化解疑難的能力。

由于初中學生的想象能力比較差，在教師準備開始講解圓錐、圓柱的側面展開圖時，先讓學生在課下預習課程內容，認真觀察錐形物、柱形物，盡量自己制作一次，真正在腦海中形成圓柱體和椎體的構圖，課堂上，教師講解時，可將自制的模型剪開，更直觀地展現圓柱體和圓錐的側面展開圖，學生更易理解，逐漸培養學生自主建立數學模型的能力，引導學生盡可能地把具體問題抽象成為數學問題，為形成自身數學素質提供基礎。

鼓勵學生養成小結和復習反思習慣，每堂課的課堂總結就是給學生反思的過程，他是教師在教授新知識時非常重要的環節，梳理、概括教學內容，形成理性認識的必要階段。在課堂總結時可以由學生反思本堂課自己的收獲、自己的不足，鼓勵學生自我提問：這節課的重點難點是什么？有什么不懂的地方？能完成有關練習、解決有關問題嗎？有新的學習方法嗎？與以前學過的哪些知識有聯系？有什么獨到的發現或經驗？教師要幫助學生分析一堂課的重難點。這樣的安排可以幫助學生更好地總結、內化所學知識，強化數學意識，完善數學素質。

（三）培養學生的數學思維能力

數學思維能力主要是把自己的觀點通過一定的方法準確并有邏輯性地論述出來。例如：分析歸納實驗方法，推理歸納演繹、類比方法。培養數學能力的關鍵是思維品質和思維能力的發展，即了解數學的解題方法思路，邏輯性關系。發散性思維考慮問題是非常重要的，在現階段，學生靈活運用正向和逆向思維是必要的。在學習中學生運用逆向思維方式來考慮問題的比較少，因此，現階段學生逆向思維的培養是非常重要的也是必要的。逆向思維往往會把看似復雜的問題簡單化，讓學生習慣換個角度、運用逆向思維來解決數學問題。

例如：方程x2-4x-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0中，2個方程中至少有一個方程中存在實數解，請求實數a的范圍。

如例題所示，條件中“至少有一個方程中存在實數解”，通過條件可以根據題意分析得出，本題要分為6種情況，計算起來也比較繁瑣。因此，我們可以利用逆向思維，即均無實數解，這樣就把問題簡單化了。

所以說，教師應該運用恰當的教學方式從多方面培養鍛煉學生的思維能力，讓學生學會利用正向思維和逆向思維來解決問題，幫助學生完善數學思維能力。

（四）培養學生的數學思想

數學思想作為解決數學問題的根本策略，是對數學知識、數學規律的本質認識，所以在數學教學過程中，要特別注重培養學生的數學思想，在各種各樣的數學思想中，分類思想、轉化思想在數學思想中是占重要地位的。

作為最重要的數學思想之一的分類思想，在數學學習過程中應用十分廣泛，例如：推到數學公式、解答常見習題、證明已有定理等。在應用過程中會使學生的思維更具條理性、縝密性，對學生數學思想的培養有很大幫助。

轉化思想作為另一種重要的數學思想，也在數學領域得到了廣泛應用，在一些數學問題中，采用將某個數學對象轉換成其他的數學對象的思考方法，可以更快捷地作出合理的解答。

例題：求直線和拋物線是否有交點，如果有并求出。即求解方程組

y=x2+2x+3

y=3x+5

由此方程組可得，有交點，其交點坐標是

（-1，2）和（2，11）。

總之，學生數學素質的培養的途徑是綜合性的、多方面的。既是“教”的方面，又有“學”的方面。教師應該根據數學的特點以及學生的接受能力，掌握能力來制定明確的教育目標，以全面發展學生的綜合素質為導向，制定并實施合理的、適度的數學素質教育培養計劃。

（責編 田彩霞）