淺談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用

張曉明

摘要：數(shù)形結合思想作為一種常用的數(shù)學思想和教學方法，在小學數(shù)學中的應用具有非常重要的意義。數(shù)學結合思想不僅可以幫助小學生深化對知識的理解和認識，提高他們的數(shù)學學習素養(yǎng)，還可以為其將來學習更加復雜的數(shù)學知識甚至終身學習打下良好的基礎。因此，小學教師在進行數(shù)學教學時，應當充分挖掘知識點背后的數(shù)形結合思想，教會學生使用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題。如何培養(yǎng)學生數(shù)形結合意識，運用數(shù)形結合思想進行數(shù)學教學，是小學數(shù)學教師正在探究的一個重要課題。

關鍵詞：數(shù)形結合 小學數(shù)學 應用

數(shù)形結合思想是將抽象復雜的數(shù)量關系與直觀的幾何圖形相結合來分析、解決數(shù)學問題的思想。在解題過程中，可以根據(jù)題目的具體條件，將圖形問題轉化成數(shù)量關系，或是將數(shù)量關系轉化成圖形來表示，從而起到簡化解題思路和優(yōu)化解題途徑的目的。在課堂教學中引入數(shù)形結合，還可以激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的想象力，提高學生的思維能力。

一、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用

（一）“以形助數(shù)”讓學生能夠更直觀地理解數(shù)學知識

數(shù)學是一門比較枯燥的學科，應用題更是讓學生頭疼，很多學生不會分析題目，不能理解題意，當題目設定條件比較復雜時，便覺得無從下手，數(shù)形結合思想可以將抽象的問題轉化成圖形問題，從圖形的結構或線段的位置關系，可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內在聯(lián)系，讓原本抽象復雜的數(shù)量關系變得直觀形象、清晰明了，進而輕松解決數(shù)量關系復雜的數(shù)學問題。數(shù)形結合不僅可以幫助學生理清思路，找到解決問題的方法，幫助學生解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生形成“從抽象中看出直觀”的意識和能力，還能讓沉悶而枯燥的數(shù)學課堂變得生動活潑起來，激發(fā)學生的學習興趣，提升課堂教學效果。

（二）“以數(shù)想形”幫助學生深刻理解各種抽象的公式

在進行數(shù)學公式的教學時，如果只是讓學生死記硬背公式，那他們學會的都是死知識。學生以后若碰到稍微有變化的題目，還是會無從下手，不懂得靈活變通。所以，教師在教學生公式時，一定要讓其理解透徹，而不能讓學生知其然卻不知所以然。例如：教師在講長方形周長公式的時候，可以讓學生借助圖形充分理解公式的含義，求長方形周長有三種方法：a：長+寬+長+寬，b：長×2+寬×2，c：（長+寬）×2，前兩種方法比較容易理解，也是大多數(shù)學生比較常用的方法，第三種應用的則比較少。主要是因為學生，只是知道有這樣一個公式可以求長方形的周長，對于這種方法卻沒有深刻的理解和認識。教師可以利用形象的道具如小木棒來輔助講解，介紹第三種求周長的方法，加深學生的認識和理解。

（三）“數(shù)形結合”借助表象開闊學生的思維，發(fā)展空間觀念

數(shù)形結合的思維方法可以將理論與實際有機聯(lián)系起來。小學生的認知規(guī)律，一般都是先從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間，抓住這表象這個中間環(huán)節(jié)，引導學生從多個角度去思考問題，給學生充分發(fā)揮想象的空間，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造力，利用圖形把復雜的數(shù)量關系和抽象的數(shù)學概念變得形象、直觀，不僅可以加深學生對知識的理解，進而開闊學生的思維，發(fā)展學生的空間觀念，為學生今后學習系統(tǒng)的幾何知識奠定良好的基礎。

二、培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的教學策略

（一）研究教材，挖掘知識點背后的數(shù)形結合思想

數(shù)學學習不僅是知識的學習，更重要的是數(shù)學思想的理解與掌握。但數(shù)學思想是蘊藏在數(shù)學知識之中的，數(shù)形結合思想也不例外。像分數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)等一些概念、規(guī)則的學習，運用數(shù)形結合可以有效幫助學生理解概念。另外，在解決問題中，數(shù)形結合思想也可以作為一種解題的策略。既可以在解題中作為一種幫助學生理清數(shù)量關系、理解題目要求的方法，可以安排給學生自己探索，也可以教師直接揭示，目的是幫助學生理解；還有一種是作為解題的策略，在解題多樣化、優(yōu)化時可以安排。

（二）設計生動有趣的教學情境，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想意識

數(shù)學教師在進行課堂教學時，應當注意增設一些有趣的情景，善于結合實際，從現(xiàn)實中提出問題，激發(fā)學生的興趣，吸引學生主動參與到課堂教學中來，充分利用教材中的各種圖形，指導學生學會看圖讀圖，從圖中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析并解決問題，增強學生對數(shù)形結合思維模式的認識和理解，讓他們領會到圖形對理解數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的意義。讓學生利用“數(shù)”與“形”的關系找出解決問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。

（三）提供給學生探索、發(fā)現(xiàn)的機會，讓學生體會數(shù)形是如何相結合的

新課程提倡在課堂教學中發(fā)揮學生的主體地位，而不再是以教師為主體。同樣培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想也要讓學生在豐富多彩的活動中去體驗、去實踐、去發(fā)現(xiàn)。教師需要提供充分自由的思維空間給學生，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考解決問題。學生在思考探索的過程中會發(fā)現(xiàn)各種各樣解決問題的方法，其中包含了運用數(shù)形結合思想去解題的方法，教師可以有針對性地讓學生介紹其數(shù)形結合的解題方法，對比數(shù)形結合方法相較于其他解題方法的優(yōu)勢，引起班上其他學生的共鳴。

（四）安排課后練習，讓學生學會利用數(shù)形結合解決問題

培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識需要經過一個長期的、循序漸進的過程，因此，僅僅在課堂教學里滲透數(shù)形結合思想是遠遠不夠的，教師還要抓住在課后練習中培養(yǎng)學生數(shù)學結合思想的機會。在課后的練習中，教師可以有針對性地安排一些練習，讓學生學會應用數(shù)形結合思想去解決這些問題。

三、結論

應用“數(shù)形結合”思想方法解決問題，把“數(shù)”與“形”很好地結合起來，一些看似復雜的問題就會迎刃而解。在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合的應用不僅可以有效提高學生理解掌握數(shù)學知識的效率，還可以發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力，增強學生的數(shù)學素養(yǎng)，甚至還有利于營造輕松和諧的課堂氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使數(shù)學教學充滿樂趣，讓數(shù)學課堂變得更加精彩。巧妙地運用數(shù)形結合思想，一定會讓學生逐漸愛上數(shù)學課，主動地學習數(shù)學，從而有效提高小學數(shù)學課堂教學效果。

參考文獻：

[1]李玉媛.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教材中的滲透[J].考試周刊，2013（58）.

[2]梁悅娟.數(shù)形結合在小學數(shù)學概念教學中的運用[J].新課程研究，2014（3）.

（責編 田彩霞）