用心感悟數學文本，精彩從這里開始

彭順成

摘要：如何正確對待小學數學教材？我們有很多老師由于未能真正領悟文本，從而曲解編者意圖，在此，作者聯系實際案例談談對用好教材的看法。

關鍵詞：感悟文本；領會意圖；用好教材

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-085-1

教材是一些富有教育教學經驗的教育專家根據課程標準的要求編著的，都是經典。對于教材，我們要摒棄這樣兩種極端的認識：一是照搬教材，按部就班，有一個例題講一個例題，有幾道習題練幾道習題；一種是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至棄用教材，另起爐灶。我們應用心感悟數學文本，透過數學文字、圖像和圖表，領悟編者意圖，從而達到用好教材的目的。下面筆者通過自己的幾個實踐案例加以說明。

案例一 分數除法的意義消失了嗎？

六年級數學教材分數除法中，安排了分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數三部分來學習。這三部分的教學目標中均有“讓學生（初步）理解分數除法的意義。”而教材一直未出現除法意義的概括，似乎分數除法的意義不在教學范圍之內。該如何讓學生理解分數除法的意義呢？在認真解讀教材、感悟文本之后，我對這一問題有了新的理解。

首先教材從例題中就充分體現了分數除法的意義。例1的平均分，例2、例3的總量中包含幾個每份量，例4中還隱含著一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾），這些用除法來解決的問題涵蓋了除法意義的所有內涵，只是用分數來豐富了除法意義的外延，這樣除法的意義不再僅僅是概括成“已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算”了，而是讓學生在多樣的實際問題中認識分數除法的意義。

其次在例題的教學中，當學生根據已有的經驗，如看圖、知識遷移知道分數除法算式的答案后，我引導學生驗證這一方法的正確性時，學生一下子想到用乘法來檢驗，在對比中讓學生認識到乘除法的互逆性，感悟除法的意義。

最后為了讓學生對分數除法意義有更深刻的體會，教材還充分發揮習題的作用，書中有一題算一算，比一比：（），讓學生在計算對比中體會到分數除法的意義。

從以上兩個案例可以看出，教材雖然沒有明確呈現分數除法的意義，但分數除法的意義卻隱含在數學文本中，需要教者引導學生在與文本的對話中，在解決實際問題的過程中用心去感悟。

案例二 為什么放在這里教學？

《圖形的放大和縮小》是蘇教版中新增的內容，這一內容被放在比例這一單元的開始進行教學。在上這節課前，我疑惑：為什么將這一內容放在本單元教學？放大或縮小的比又為何將原來圖形的邊的長度作為后項而不作為前項呢？在這一單元教學完成后，我對此有了更多的認識。

1.數形結合，使比例知識形成和發展的基礎更扎實

按傳統的理解，比例的知識是建立在比的基礎上的，而新教材中通過兩幅形狀沒有變，大小變了的圖形，讓學生發現對應邊的比是相等的，自然引出比例的概念，從而有利于學生形象思維和抽象思維的協同發展，也為后面學習成比例的量打下基礎。所以在本課教學中，應讓學生體會到圖形的變與不變。

2.前后聯系，與比例尺內容相統一

在學習比例尺時，學生發現比例尺有擴大和縮小之分。該如何區分呢？聯系圖形的放大和縮小，可以發現當比例尺的比值小于1，就是把實際距離縮小畫在圖上，這與把圖形按一個比放大和縮小是相統一的，現在的長度、原來的長度就相當于圖上距離、實際距離，所以一個圖形是把原來圖形按幾比幾變化而來的，應把原來圖形的長度作比的后項，同樣在表示比例尺時，要將變換后的距離作前項，原來的距離作后項，兩者融會貫通。

以上兩個案例充分說明我們鉆研教材時，不是簡單地讀教材中的文字、圖像、圖表，而是要通過這些文本跟編者進行心靈溝通。只有這樣，我們才會用好教材，生成精彩！

案例三 教材為學生提供方格紙，有這個必要嗎？

多邊形的面積計算教學這一單元三部分內容在探究面積公式的過程中，教材均準備了方格紙的相應圖形，讓學生剪下，通過操作轉化成已學的圖形，再填寫表格：

然后出示討論題由學生小組討論。

在實際教學中，學生能按部就班地完成有關的操作，在討論部分，往往拋開操作的圖形，而僅僅根據表中的數據發現底、高、面積的對應關系，雖然這樣能推導出公式，但總感覺在學生大腦中留下的印象不深，也不利于學生空間觀念和推理能力的培養。

所以在后兩部分教學中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面積計算教學中，我讓學生自制三角形，在操作中發現三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形之間的關系，這種對應是學生直觀體驗到的，從而對三角形面積公式有真正的理解。當然書中表格可在公式推出后，讓學生再填寫驗證。

在這一單元的教學中，我不為教材所束縛，而是從學生出發，在鉆研教材、對話文本的基礎上加以改進，使得教學目標更為明確，教學效果更加顯著。

總之，我們教學中要用心感悟數學文本，在領會編者編寫意圖的基礎上創造性地使用教材。只有這樣，我們的教學才會更加精彩！endprint

摘要：如何正確對待小學數學教材？我們有很多老師由于未能真正領悟文本，從而曲解編者意圖，在此，作者聯系實際案例談談對用好教材的看法。

關鍵詞：感悟文本；領會意圖；用好教材

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-085-1

教材是一些富有教育教學經驗的教育專家根據課程標準的要求編著的，都是經典。對于教材，我們要摒棄這樣兩種極端的認識：一是照搬教材，按部就班，有一個例題講一個例題，有幾道習題練幾道習題；一種是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至棄用教材，另起爐灶。我們應用心感悟數學文本，透過數學文字、圖像和圖表，領悟編者意圖，從而達到用好教材的目的。下面筆者通過自己的幾個實踐案例加以說明。

案例一 分數除法的意義消失了嗎？

六年級數學教材分數除法中，安排了分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數三部分來學習。這三部分的教學目標中均有“讓學生（初步）理解分數除法的意義。”而教材一直未出現除法意義的概括，似乎分數除法的意義不在教學范圍之內。該如何讓學生理解分數除法的意義呢？在認真解讀教材、感悟文本之后，我對這一問題有了新的理解。

首先教材從例題中就充分體現了分數除法的意義。例1的平均分，例2、例3的總量中包含幾個每份量，例4中還隱含著一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾），這些用除法來解決的問題涵蓋了除法意義的所有內涵，只是用分數來豐富了除法意義的外延，這樣除法的意義不再僅僅是概括成“已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算”了，而是讓學生在多樣的實際問題中認識分數除法的意義。

其次在例題的教學中，當學生根據已有的經驗，如看圖、知識遷移知道分數除法算式的答案后，我引導學生驗證這一方法的正確性時，學生一下子想到用乘法來檢驗，在對比中讓學生認識到乘除法的互逆性，感悟除法的意義。

最后為了讓學生對分數除法意義有更深刻的體會，教材還充分發揮習題的作用，書中有一題算一算，比一比：（），讓學生在計算對比中體會到分數除法的意義。

從以上兩個案例可以看出，教材雖然沒有明確呈現分數除法的意義，但分數除法的意義卻隱含在數學文本中，需要教者引導學生在與文本的對話中，在解決實際問題的過程中用心去感悟。

案例二 為什么放在這里教學？

《圖形的放大和縮小》是蘇教版中新增的內容，這一內容被放在比例這一單元的開始進行教學。在上這節課前，我疑惑：為什么將這一內容放在本單元教學？放大或縮小的比又為何將原來圖形的邊的長度作為后項而不作為前項呢？在這一單元教學完成后，我對此有了更多的認識。

1.數形結合，使比例知識形成和發展的基礎更扎實

按傳統的理解，比例的知識是建立在比的基礎上的，而新教材中通過兩幅形狀沒有變，大小變了的圖形，讓學生發現對應邊的比是相等的，自然引出比例的概念，從而有利于學生形象思維和抽象思維的協同發展，也為后面學習成比例的量打下基礎。所以在本課教學中，應讓學生體會到圖形的變與不變。

2.前后聯系，與比例尺內容相統一

在學習比例尺時，學生發現比例尺有擴大和縮小之分。該如何區分呢？聯系圖形的放大和縮小，可以發現當比例尺的比值小于1，就是把實際距離縮小畫在圖上，這與把圖形按一個比放大和縮小是相統一的，現在的長度、原來的長度就相當于圖上距離、實際距離，所以一個圖形是把原來圖形按幾比幾變化而來的，應把原來圖形的長度作比的后項，同樣在表示比例尺時，要將變換后的距離作前項，原來的距離作后項，兩者融會貫通。

以上兩個案例充分說明我們鉆研教材時，不是簡單地讀教材中的文字、圖像、圖表，而是要通過這些文本跟編者進行心靈溝通。只有這樣，我們才會用好教材，生成精彩！

案例三 教材為學生提供方格紙，有這個必要嗎？

多邊形的面積計算教學這一單元三部分內容在探究面積公式的過程中，教材均準備了方格紙的相應圖形，讓學生剪下，通過操作轉化成已學的圖形，再填寫表格：

然后出示討論題由學生小組討論。

在實際教學中，學生能按部就班地完成有關的操作，在討論部分，往往拋開操作的圖形，而僅僅根據表中的數據發現底、高、面積的對應關系，雖然這樣能推導出公式，但總感覺在學生大腦中留下的印象不深，也不利于學生空間觀念和推理能力的培養。

所以在后兩部分教學中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面積計算教學中，我讓學生自制三角形，在操作中發現三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形之間的關系，這種對應是學生直觀體驗到的，從而對三角形面積公式有真正的理解。當然書中表格可在公式推出后，讓學生再填寫驗證。

在這一單元的教學中，我不為教材所束縛，而是從學生出發，在鉆研教材、對話文本的基礎上加以改進，使得教學目標更為明確，教學效果更加顯著。

總之，我們教學中要用心感悟數學文本，在領會編者編寫意圖的基礎上創造性地使用教材。只有這樣，我們的教學才會更加精彩！endprint

摘要：如何正確對待小學數學教材？我們有很多老師由于未能真正領悟文本，從而曲解編者意圖，在此，作者聯系實際案例談談對用好教材的看法。

關鍵詞：感悟文本；領會意圖；用好教材

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-085-1

教材是一些富有教育教學經驗的教育專家根據課程標準的要求編著的，都是經典。對于教材，我們要摒棄這樣兩種極端的認識：一是照搬教材，按部就班，有一個例題講一個例題，有幾道習題練幾道習題；一種是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至棄用教材，另起爐灶。我們應用心感悟數學文本，透過數學文字、圖像和圖表，領悟編者意圖，從而達到用好教材的目的。下面筆者通過自己的幾個實踐案例加以說明。

案例一 分數除法的意義消失了嗎？

六年級數學教材分數除法中，安排了分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數三部分來學習。這三部分的教學目標中均有“讓學生（初步）理解分數除法的意義。”而教材一直未出現除法意義的概括，似乎分數除法的意義不在教學范圍之內。該如何讓學生理解分數除法的意義呢？在認真解讀教材、感悟文本之后，我對這一問題有了新的理解。

首先教材從例題中就充分體現了分數除法的意義。例1的平均分，例2、例3的總量中包含幾個每份量，例4中還隱含著一個數是另一個數的幾倍（幾分之幾），這些用除法來解決的問題涵蓋了除法意義的所有內涵，只是用分數來豐富了除法意義的外延，這樣除法的意義不再僅僅是概括成“已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算”了，而是讓學生在多樣的實際問題中認識分數除法的意義。

其次在例題的教學中，當學生根據已有的經驗，如看圖、知識遷移知道分數除法算式的答案后，我引導學生驗證這一方法的正確性時，學生一下子想到用乘法來檢驗，在對比中讓學生認識到乘除法的互逆性，感悟除法的意義。

最后為了讓學生對分數除法意義有更深刻的體會，教材還充分發揮習題的作用，書中有一題算一算，比一比：（），讓學生在計算對比中體會到分數除法的意義。

從以上兩個案例可以看出，教材雖然沒有明確呈現分數除法的意義，但分數除法的意義卻隱含在數學文本中，需要教者引導學生在與文本的對話中，在解決實際問題的過程中用心去感悟。

案例二 為什么放在這里教學？

《圖形的放大和縮小》是蘇教版中新增的內容，這一內容被放在比例這一單元的開始進行教學。在上這節課前，我疑惑：為什么將這一內容放在本單元教學？放大或縮小的比又為何將原來圖形的邊的長度作為后項而不作為前項呢？在這一單元教學完成后，我對此有了更多的認識。

1.數形結合，使比例知識形成和發展的基礎更扎實

按傳統的理解，比例的知識是建立在比的基礎上的，而新教材中通過兩幅形狀沒有變，大小變了的圖形，讓學生發現對應邊的比是相等的，自然引出比例的概念，從而有利于學生形象思維和抽象思維的協同發展，也為后面學習成比例的量打下基礎。所以在本課教學中，應讓學生體會到圖形的變與不變。

2.前后聯系，與比例尺內容相統一

在學習比例尺時，學生發現比例尺有擴大和縮小之分。該如何區分呢？聯系圖形的放大和縮小，可以發現當比例尺的比值小于1，就是把實際距離縮小畫在圖上，這與把圖形按一個比放大和縮小是相統一的，現在的長度、原來的長度就相當于圖上距離、實際距離，所以一個圖形是把原來圖形按幾比幾變化而來的，應把原來圖形的長度作比的后項，同樣在表示比例尺時，要將變換后的距離作前項，原來的距離作后項，兩者融會貫通。

以上兩個案例充分說明我們鉆研教材時，不是簡單地讀教材中的文字、圖像、圖表，而是要通過這些文本跟編者進行心靈溝通。只有這樣，我們才會用好教材，生成精彩！

案例三 教材為學生提供方格紙，有這個必要嗎？

多邊形的面積計算教學這一單元三部分內容在探究面積公式的過程中，教材均準備了方格紙的相應圖形，讓學生剪下，通過操作轉化成已學的圖形，再填寫表格：

然后出示討論題由學生小組討論。

在實際教學中，學生能按部就班地完成有關的操作，在討論部分，往往拋開操作的圖形，而僅僅根據表中的數據發現底、高、面積的對應關系，雖然這樣能推導出公式，但總感覺在學生大腦中留下的印象不深，也不利于學生空間觀念和推理能力的培養。

所以在后兩部分教學中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面積計算教學中，我讓學生自制三角形，在操作中發現三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形之間的關系，這種對應是學生直觀體驗到的，從而對三角形面積公式有真正的理解。當然書中表格可在公式推出后，讓學生再填寫驗證。

在這一單元的教學中，我不為教材所束縛，而是從學生出發，在鉆研教材、對話文本的基礎上加以改進，使得教學目標更為明確，教學效果更加顯著。

總之，我們教學中要用心感悟數學文本，在領會編者編寫意圖的基礎上創造性地使用教材。只有這樣，我們的教學才會更加精彩！endprint