應用型人才培養模式下文科高等數學教改探析

張玉麗++++梁波++++戴曉鳴

摘 要： 為適應社會培養應用型人才的要求，文科高等數學的教學改革勢在必行。本文根據當前文科高等數學教學中存在的不足，結合文科生自身的特點，從學生、教師、教學內容、教學手段、考核方法及教材方面，對文科高等數學的教改提出了改革建議。

關鍵詞： 文科高等數學 教學改革 教學方法 應用型人才培養模式

應用型人才培養是在我國高等教育大眾化推動下產生的一種新型的本科教育[1]。相對于研究型人才而言，應用型人才通常是指社會與經濟部門的高級技術專業人才和高級管理人才，他們也是應用型高校人才培養的主要目標。應用型人才的顯著特點是注重知識的有效管理和應用，而不是單純進行知識的發現和挖掘[2]。

高等數學一直以來都是理工科學生的一門重要基礎課。隨著科學技術的不斷發展，不僅科學、工程技術離不開數學，人文社會科學許多領域也離不開數學。一方面，當前在語言、歷史、經濟和教育等學科中，產生了像“數理語言學”、“計量史學”、“計量經濟學”、“教育統計學”等以數學為研究工具的新學科，不學習數學，就無法真正理解該類學科。另一方面，現代社會已經越來越“數學化”，每天的報紙和其他公共討論中廣泛地存在涉及數學知識與數學工具的圖表、數據統計、市場預測、技術曲線等。因此，作為社會人，我們無時無刻不受到數學的影響和有著應用數學的可能。從這個意義上講，文科生必須掌握現代數學理論的一些基礎知識，才能更好地適應、服務社會。目前許多高校在文科專業開設了高等數學課。

長期以來，高等數學教學過程注重的是高等數學知識的傳授，至于怎樣靈活運用高等數學知識解決實際應用問題卻涉及很少，導致學生只知道機械計算、解題，而不知道如何靈活應用，這與培養應用型人才的需求產生嚴重脫節。尤其是對于文科專業的學生來說，他們的數學功底相對較差，接受數學知識的速度相對理科生而言要慢一些。不少文科生對數學缺乏感悟，如果講授數學內容抽象，不有的放矢地采取合適的方式，就容易造成學生有畏難情緒。很多教師在給文科生講課時過于強調理論推導與計算，而忽視文科生自身的特點。缺少知識應用的背景材料，缺少趣味性。這種教育方式不僅非常不利于文科生對高等數學的理解，而且根本激發不了文科學生對高等數學的興趣。那么如何切合文科生的自身特點，提高他們的數學素養，引導他們用數學的眼光、用數學思想和方法認識世界，主動解決所碰到的現實問題，以及如何培養他們的創新能力，就成了文科高等數學教學改革的切入點和當務之急。根據近幾年我校文科生開設高等數學的實際情況，筆者教學經驗，對應用型人才培養模式下文科生學習高等數學的方法進行了探討和分析。

一、結合文科生自身特點，激發學生學習興趣

興趣是最好的老師，激發和培養學生的學習興趣在教學過程中占有舉足輕重的作用。筆者認為可以從以下方面做起：其一，文科生不擅長抽象思維，而形象思維較好，對高等數學在未來科學、技術、經濟和日常生活中所起的作用認知甚少，覺得數學不帶來直接經濟效益沒必要學。知道了學生的這些特點及想法后，教師可結合學生的專業講解高等數學的作用，激發學生的學習興趣。其二，文科生具有“文才”優勢，倘若老師能將數學語言盡量文學化、藝術化，說話幽默風趣，定能受到文科生的歡迎。其三，對文科生開設高等數學并非為了培養專門的數學工作者，而是為了提高文科生的科技素養。即，一是讓學生理解和掌握有關高等數學的初步基礎知識、基本研究方法和簡單的應用；二是要培養學生的數學思維方式，提高學生的思維素質和文化素養。從長遠來看，人們可能會忘掉某些具體的數學知識，但數學給予人們的思維訓練卻可能長期起作用，尤其對提高文科生的思維素質來說更有意義。

二、教學內容的改革

在傳統的高等數學教材內容里，概念、定理、例題、練習等純知識性的成分占絕大部分，內容枯燥無味，教師按自己的理解與感受講授，學生被動地接受，這樣勢必很難激發學生的數學求知欲。因此，針對上述文科生的特點，改變教學內容至關重要。例如在講解一些概念和定理時將數學史貫穿于教學過程中，介紹其演變歷程及發展歷史，這樣有助于學生理解和欣賞數學。只有讓學生切身了解了數學家是如何處理數學問題的，才能從中得到更大的啟發。同時把教材中抽象的概念以幾何或代數形式呈現，結合概念和定理所對應的實際問題和意義講解，這樣有利于加深學生的理解，使學生從不同的側面深入理解其本質。

在每章課程結束時可增加一次數學實驗課，將國內外普遍采用的數學軟件MATLAB、MATHEMATIC、MATHCAD[3]等引入到教學過程中。精心設置相關數學實驗和數學模型，使得學生通過代數運算、求極限、求微商、求積分、解微分方程，向量運算和做三維圖形等的實驗學習，對MATLAB等在高等數學中的應用有一定的了解。通過MATLAB等軟件，把所學理論知識具體、直觀地展現出來。這樣，一方面可以提高學生的計算機應用、操作技能，另一方面有助于學生對理論的理解和消化，提高學生的應用能力。

三、教學手段的改革

高等數學課程的傳統授課方式是：老師通過黑板講授理論知識，學生閱讀教材、參考書理解內容及時完成作業，老師定期課下輔導、答疑等。隨著現代科學技術的不斷發展，為了培養出更多的應用型人才，我們運用現代教學手段，將高等數學的教學和計算機等信息技術有機結合。例如，我們可開發出一套該課程的多媒體教學課件，將靜態的教學過程變為動態的教學過程，把上課時要板書的內容放在多媒體課件里，這樣既可以減少板書的時間，又可以把抽象的數學概念和理論轉化為“面對面”交流，增強互動效果。但是多媒體教學手段絕不能完全代替傳統的教學手段，一些必要的推導過程和解題過程老師還應該在黑板上演示，這樣可以加深學生對知識的理解。我們還可以利用EXCEL的數據處理、計算、圖形顯示等功能進行圖形繪制、方程求根、數據擬合和預測[4]。同時加強第二課堂和老師的答疑，老師不定時地給學生留一些具有實際意義的思考題，讓學生課后切磋交流，使學生增強數學的應用意識，進一步提高課堂教學效率。endprint

在承認學生有差異的前提下，樹立以學生為主體的意識，依據學生的專業結構特點、數學基礎和興趣，運用不同的教學策略，分別制定教學目標、教學要求，設計教學內容，調整教學進度，變換教學方式，創立評估體系，滿足不同層次的學生學習的需要，促進教學質量的提高[5]。筆者認為可分為三個層次：第一層次是面向外語系及藝術系的文科類學生，對這一類學生采取介紹數學知識與揭示數學文化相結合的方法。就是說，既要介紹高等數學最最基礎的內容（主要是一元函數微積分部分），又要開闊學生的視野，盡可能使學生對近現代數學的概貌有粗略的了解，并著力揭示數學學科的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終身受益。第二層次是面向管理學院等需要較多數學知識的文科專業學生，可以根據專業需要簡要介紹多元微積分、常微分方程等方面的知識。第三層次是針對一些本科畢業后考研的文科生，可以開設高等數學深化內容的公共選修課，幫助他們準備研究生入學考試。

四、考核方法的改革

以往的考核方法是以閉卷為主，它的弊端是：重記憶，輕理解；重知識，輕智力；重理論、輕實踐。因此，需要改革考核制度，不僅是理論考試，還要涉及高等數學的應用及實驗部分，培養學生靈活運用知識解決問題的能力[6]。可采取靈活的考核機制，“教不在于考”，文科生學習高等數學的目的決定了他們的考查方式不必像理工科學生那樣，以掌握多少數學知識為標準。否則，容易造成學生對數學知識的死記硬背，不求甚解，但求高分等負面影響。因此，可根據專業的特點和學生的實際，采取靈活多樣的方式。在評分過程中，降低期末考試在總評成績中的比例，加大平時分所占的比重。平時分數的產生可參考以下方面：期中考試（如，采取寫論文的方式考查學生對數學思想的理解深度，允許學生通過查閱資料，收集學習信息去解決）；MATLAB實驗；平時作業及特色活動小結（如，談談自己專業在數學中的應用的活動等）。這種評分法有利于調動學生學習的積極性，促進學生對本課程知識的透徹理解，有助于學生分析問題、解決問題及創造性思維能力的培養。

五、注重師資力量的培訓

現在許多高校基本沒有專職的文科高等數學教師，大多是從理工科教師中抽調的，他們都經過嚴格的專業訓練，講理論游刃有余，但是要將MATLAB等數學軟件及數學建模等應用性內容引入到高等數學課堂教學中，就具有挑戰性。首先，任課教師需要熟練掌握MATLAB的基本命令和語法操作。其次，對各專業可能用到的高等數學的知識有一定的了解，從而提高學生的重視程度，激發學生的學習興趣。最后，還要利用高等數學知識進行建模，解決實際生活中的問題。這就對任課教師的知識面、知識結構、應用能力提出了較高的要求。要培養有針對性的師資力量，可采用以下兩種方法：培訓，選派教師到教學經驗豐富的學校進修學習，提高其使用數學軟件和進行數學建模的能力；校內組織討論會，探討如何將MATLAB和建模內容加入到數學教學中的教學模式，等等。

六、教材改革

針對文科高等數學教材應用性不足的現狀，盡快組織相關教師，編寫一部適合應用教學的教材。對此教材的編寫，筆者認為，無論從內容上還是結構上都應體現文科生自身的特點，而不是理工科教材的刪減。首先，內容上，文科高等數學的面相對要廣些，內容則要淺些，在傳統內容基礎上，可增加現代數學及其思想的內容。其次，教材的編寫應注重以史料為背景，以概念、方法的發現、發展為主線，以數學思維、數學哲學的概括為總結，以美學、趣味方法的練習為補充。這樣學生會較易理解，有興趣堅持，從數學教學中得到思想的升華。最后教材要將MATLAB知識及文科專業的應用實例融入每章每節的教材，讓學生在無形中實施改革、轉變思想和提高學習興趣。

七、重視網絡平臺，建立數據庫

開發一套適應于文科各專業的課程網絡高等數學教學學習系統，作為有限的課堂教學的補充，這一學習系統應包括：高等數學教學大綱、教案、課件、典型案例分析、網上答疑、習題庫等，以網絡輔助學習環境為依托，實現課外教學活動的多元化。如，以MATLAB為軟件平臺開發出的《高等數學圖形動畫實訓系統》，建立了包括高等數學網絡實驗室、網絡課程圖形動畫庫和高等數學實訓系統的網絡多媒體學習系統[7]。

文科高等數學這門數學基礎課程的教學體系和內容逐漸由“單一型”向“綜合應用型”轉變，教學方法由“示范型”、“驗證型”向“參與型”和“應用型”轉變，從而建立了以培養學生對知識的綜合分析能力和實際應用能力為目標的教學模式，使學生看到現在所學內容與將來要從事的工作的密切聯系，為以后應用高等數學相關知識打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]李秋紅.應用型人才培養中提高高等數學應用能力的策略[J].課程教育研究，2013，8：133-134.

[2]朱婉珍，嚴永仙.應用型高校高等數學分層教學體系構建與實踐[J].江西教育學院學報，2007，28（6）：10-12.

[3]孫曉玲，王寧，喬宗敏.應用MathCAD將數學實驗融入高等數學教學的實踐[J].合肥師范學院學報，2012，30（3）：18-21.

[4]陳華，楊蕊.EXCEL在文科高等數學教學和實驗中應用[J].科技創新導報，2007，38：247-248.

[5]于水猛.應用型創新人才培養模式下高等數學的教改探析[J].江南大學學報（教育科學版），2009，29（3）：282-284.

[6]孫杰.應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報（自然科學版），2009，25（12）：21-22.

[7]郭學軍，袁德有.應用型本科院校高等數學教學改革的探索與思考[J].河南教育學院學報（自然科學版）.2009，18（3）：60-62.

本論文由2014年度遼寧省普通高等教育本科教學改革研究項目“應用型人才培養目標下的高等數學教學改革”及大連交通大學教改項目“基于應用型人才培養的高等數學教學內容改革的研究與實踐”資助。endprint