初中數學教師理答三個“要”

高賽鵬

要談好初中數學教師理答的三個“要”，我們首先要弄清理答的概念和內容。

什么叫理答？華東師大崔允漷教授把課堂問答分為發問（教師提問）、候答（學生思考問題和組織答案時教師的等待）、叫答（教師指名某個學生或小組回答問題）、理答（教師在學生回答后做出反應）前后銜接的四個環節。同時，崔允漷教授強調：理答，就是教師對學生回答問題后的反應和處理，是課堂問答的重要組成部分。江蘇海安學者柳夕浪也如是說：教師的理答，是指教師對學生學習活動的反應，通常告訴學生所思、所答、所做的結果如何，告訴他們學習的正確、充分、恰當的程度，給予評價，從而幫助他們調整、控制后續的學習行為。比較兩人所說，很顯然，觀點異中有同，都指出了理答是教師對學生回答問題后做出的反應和處理（評價），很有見地。

不過，細細分析兩人觀點，筆者有不同看法：崔允漷教授的觀點突出了學生“回答問題后”教師的反應和處理，卻沒有指出學生“回答問題時”教師該怎么做；而柳夕浪學者也只是點出了理答是指教師對學生所答的“結果”的評價，他同樣沒有指出學生“回答問題時”教師該如何做。大家知道，學生在回答問題時，老師的反應和處理也很重要。所以，理答的概念，不妨這樣定：理答，是指教師在學生回答問題時和回答問題后所做的反應和處理。

根據此概念，我們可將理答分成聽答、評答和引答三個部分。所謂聽答，就是教師在學生回答問題時所做的反應和處理。所謂評答，是指教師在學生回答問題后對學生的回答進行的評點。所謂引答，是指教師在學生回答問題后對學生的回答作再次的發問。

大家均知，課堂問答在初中數學教學課堂上，有著不可替代的地位和作用：它，既是聯結不同教學環節的紐帶，也是調節課堂教學氣氛的橋梁，還是教師了解教學效果和及時調整教學內容、方法的一面明鏡。而作為課堂問答重要環節的理答，自然十分重要。就初中數學教學而言，用一句話概括理答的重要性，即：初中數學教師課堂上的合理理答，是初中數學教學評價中的重要組成部分。它直接影響初中學生對某個數學問題的理解和對后續章節的學習，也影響到初中學生對數學這門學科的興趣與態度，還影響著初中生對自我的認識和自信心的建立。

所以，基于理答的重要性，結合初中數學課堂教學的特點，筆者認為，初中數學教師要組織好課堂教學，必須做好理答的三個“要”，具體論述如下：

一、要認真聽答

既然聽答是指教師在學生回答問題時所做的反應和處理，那么，在學生回答問題時，初中數學教師該怎么做呢？筆者認為，一定要注意以下三點內容：

（一）注意要求自己和學生形成認真傾聽別人回答的良好習慣，不可在有人回答問題時心不在焉、不理不睬甚至吵鬧起哄。

學生在回答問題時，不管正確與否，教師不僅要認真傾聽，而且要要求其他學生也來認真傾聽。唯此，才能體現出對回答問題的學生的尊重。筆者初登講臺授導七年級數學時，曾忽略了此方面。結果，一個月下來，上課舉手的同學寥寥無幾。課下一調查，原來是犯了不要求學生認真傾聽別人回答的毛病。試想：一個初中生回答數學問題時卡了一下，正在想怎么接下去；卻看到教師或其他同學一副心不在焉、不理不睬甚至吵鬧起哄的樣子，他怎么還有信心回答下去？自然，這個初中生將會因得不到教師和學生的尊重，很難再舉手或自信回答數學問題了。這樣的后果，何等嚴重！

（二）注意以理解寬容為善，不能以簡單、粗暴的手勢或語言，甚至是以扼殺學生信心的指責，來打斷學生的回答。

學生回答問題時卡殼或回答錯了，這是常事，而這時，教師要以一顆寬容的心去理解學生，而不能以簡單、粗暴的手勢或語言，甚至是以扼殺學生信心的指責，來打斷學生的回答。

有一次，筆者聽一位八年級數學教師上公開課，該年輕教師授導的是《一次函數》一節，臨近下課，她叫起一個學困生來回答剛學的一次函數的概念。這個學生起來后，一來缺乏足夠信心，二來一次函數的概念內容較多，所以回答時難免斷斷續續，不能一口氣答完。不巧，下課鈴響，這個教師不耐煩地伸出右手朝下按了按，并簡單地說了句“坐下”，很不妥當打斷了這個學困生的回答。筆者向那個學困生望去，發現他把頭低得很深，顯得很失望。不難想象，這個學困生的自信心遭遇了一次沉重的打擊。或許，她的數學，將永遠不會進步了。

（三）注意及時給予學生信任、期待、贊賞或鼓勵的眼神，使學生能安然欣然地完成回答。

在初中數學課堂教學上，學生回答時因思維受阻而陷入沉思的現象經常發生，這時，教師要及時給予學生信任、期待、贊賞或鼓勵的眼神，示意學生不要緊張，要相信自己。這樣，那個回答卡殼的學生，才能安然欣然地完成回答，獲得更多的自信，在以后的學習中會更積極地思考，成績也自然能不斷提高了。

二、要細致評答

評答，是指教師在學生回答問題后對學生的回答進行的評點。在初中數學教學的課堂上，如何評點學生的回答呢？筆者覺得，一定要細致，有如下兩點建議。

（一）要求初中數學教師在評點學生的回答時，要以激發學生興趣和增強學生信心為主，不要吝嗇對學生勇于思考的積極和敢于回答的勇敢的稱贊。

初中生在答完數學教師提出的問題后，不管答得如何，總希望得到教師的稱贊。有了教師的稱贊，他自然對數學多了一點興趣，對學習又多了一份自信。日久天長，成績自然也會提高。相反，如果數學教師不能給予稱贊，甚至進行粗魯的批評或打擊，學生就會逐漸失去學習數學的興趣，時間一久，難免不會厭惡數學。

在這，有的教師可能會說：對那些完全回答錯了的學生，難道也要稱贊？筆者認為，對那些完全回答錯了的學生，教師更要稱贊。當然，我們不能稱贊他回答正確，但是，我們可以稱贊他勇于思考的積極，也可以稱贊他敢于回答的勇敢。唯此，才能安慰他那因回答錯誤而自責難過的心，才能激勵還敢進行思考和回答。尤其是對待初中數學學困生，教師更應慷慨稱贊，以維護他們更脆弱的自尊心，激勵他們更強烈的上進心。

（二）要求初中數學教師在評點時，必須靈活而具體，不可一味地肯定、否定、或不做任何評價，可分別以全部肯定、部分肯定、值得相信的方式來評點。

在初中數學教學的課堂上，教師會遇到學生各種各樣的回答。對那些正確的回答，有的教師習慣以“嗯”、“好”等“一字禪”評點，有的則是以“很好”、“真不錯”等“二字三字禪”進行評點。對那些錯誤的回答，有的教師干脆不做任何評價，有的也只是以“錯了”、“不對吧”等評一下。對叫起來根本不說話的初中生，有的教師則直接以一句“坐下吧”來處理。顯而易見，以上種種評點，均不可取。那么，教師究竟如何評點呢？筆者認為，可分別以全部肯定、部分肯定、值得相信的方式來評之點之。

1.對那些正確的回答，教師可用全部肯定的方式來評點，如：不僅稱贊學生勇于思考的積極，也稱贊他敢于回答的勇敢，回答得正確或巧妙。例如，在授導初中數學《分式》時，教師出示了以下例題：

例題（1）：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成任務。原計劃每月固沙造林多少公頃？

師問：（1）這一問題中有哪些等量關系？

如果學生回答：

根據題意，我認為這個問題的等量關系有兩個：

（1）實際固沙造林所用的月數+4=原計劃固沙造林所用的月數；

（2）原計劃每月固沙造林的公頃數+30=實際每月固沙造林的公頃數。

教師可如此評點：嗯，好，你通過積極地思考，勇敢地回答對了這個問提，而且將兩個等量關系全回答對了，說明你已經具備了一定的發散思維能力，希望你再接再厲。

2.對那些錯誤的回答，包括部分正確和全部錯誤兩種情況，教師可用部分肯定的方式來評點，如：可稱贊他回答得正確的地方、勇于思考的積極和敢于回答的勇敢。例如，同樣是回答例題（1）中的問題（1），如果一個學生這樣回答：

根據題意，我認為這個問題的等量關系只有一個：實際固沙造林所用的月數+4=原計劃固沙造林所用的月數。

教師就可這樣評點：嗯，不錯，你通過積極地思考，勇敢地回答這個問提，而且將兩個等量關系中的一個回答對了，說明你已經具備了一定的數學思維能力，希望你再接再厲。

3.對那些叫起來根本不說話的初中生，教師可用值得相信的方式來評點，如：沒關系，老師相信你只要通過更多的思考，就能回答這個問提，老師期待你下次精彩的回答。

三、要適度引答

引答，是指教師在學生回答問題后對學生的回答作再次的發問。大家知道，在初中數學教學的課堂上，針對有些學生的回答，教師只作評答是不夠或不妥當的。這時，需要教師作再次的發問。

比如，為了將問題提升到更高的層次，引起更多的學生參與思考，針對一些學生的回答，教師可緊接著再問一個或幾個相關的問題。這種為了將問題提升到更高層次的再次發問，稱為追問。

又如，有些學生的回答雖然不正確，但是已經離正確答案不遠了；這時，教師可將原問題重新措辭后提出一個與原來問題相關但難度較低的問題，或將原問題分解為幾個相關的難度較低的問題。這種為使回答不正確的學生繼續正確完成回答的再次發問，可稱之為敲問。

再如，有些學生在回答時出現了困難，或只提供了部分答案；于是，為獲得完全正確的答案，教師再問其他學生同樣的問題。這種為獲得完全正確的答案而問其他學生同樣問題的再次發問，可叫做轉問。

筆者認為，不論追問、敲問還是轉問，都必須適度。在這里，筆者以四點“做到”來供廣大同仁指正。

（一）做到心態冷靜，心思敏捷

在初中數學教學的課堂上，會遇到學生的各樣回答，如果教師心態不冷靜，心思不敏捷，是很難以適度的引答來更好地進行教學的。這猶如梳理亂麻，稍一疏忽或著急，就找不到頭緒了。

（二）做到合理追問，不可貪多、貪全或偏離課堂

在初中數學教學的課堂上，如果要對學生進行追問，必須合理；否則，不僅起不到提升數學教學層次和引起更多學生參與思考的作用，反而會打亂課堂教學的節奏，影響初中生對數學后續章節的學習。例如，在學生回答例題（1）中的問題（1）時，如果回答出了兩個等量關系，教師在評點后，可追問：

根據等量關系（1）：實際固沙造林所用的月數+4=原計劃固沙造林所用的月數。應如何設出未知數呢？

等學生回答正確后，還可繼續追問：接著，如何列出方程呢？

但是，不可一下子這樣追問：根據兩個等量關系，應如何設出未知數？并列出方程？這樣貪多、求全地追問，容易使剛接觸用分式列方程的學生手忙腳亂，一下不知從何答起。

還有的教師為活躍課堂氣氛，再問那個已正確回答出兩個等量關系的學生：你回答得真好，是不是你有過類似固沙造林的經驗呢？能說說你的經驗嗎？很明顯，這也不是合理的追問，因為它偏離了課堂。

（三）做到恰當敲問，不可將難度降得過低

在初中數學教學的課堂上進行的敲問，一定要恰當，教師不能以難度過低的新問題，或難度過低的分問題，來敲問學生。舉個例子，筆者曾見過以下無效敲問：

九年級數學課堂上，教師授導《反比例函數的應用》時，出示了以下例題：

例題（2）：估算地毯花邊的寬。一塊地毯花邊的寬為x（m），它滿足方程（8―2x）（5―2x）=18，也就是：2x2―13x+11=0。你能估算出x嗎？（x為整數，且5―2x不能小于0。）

有個女學生怯怯地舉手了，教師連忙叫她回答。可那個女學生說：老師，我是通過解一元二次方程的方法求出答案的，可以嗎？

這個教師見學生不是按估算的方法求答的，便想通過分解原問題來使該生學會估算。于是，教師相繼讓該生用0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5算了十次。結果，這個女生不僅仍不知正確估算，還急得差點哭了出來。其實，這個教師可以這樣敲問：

（1）x可能小于或等于0嗎？說說你的理由。

（學生能答：x不可能小于或等于0，因為x表示地毯花邊的寬度）

（2）x能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？

（學生能答：x不能大于4，因x>4時，5―2x<0；也不可能大于2.5，因x>2.5時，5―2x<0。）從而，使學生的估算只在大于0且小于2.5內選，便自然能估算出答案為1。

（四）做到慎重轉問，不可傷及不能回答問題的學生的自尊心

在初中數學教學的課堂上實行轉問，一定要慎重；否則，如果教師只顧著獲得完全正確的答案去問其他學生，卻忘記照顧不能回答問題的學生的自尊心，就會使得該生覺得顏面大失，自尊心大受打擊，從而導致學習數學的興趣大減。

當然，還有許多其他形式的引答，教師可以找來看看。

綜觀上文，筆者只能從認真聽答、細致評答、適度引答等三個方面，試著談談初中數學課堂教學中的理答，這是遠遠不夠的，希望更多的教師能關注初中數學教師理答，使得初中數學教師理答方面的理論更加豐富和實用。

【參考文獻】

[1]《小學語文教師》，2008年第4期.

（作者單位：安徽省安慶市宿松縣馬塘初中）