點燃學習激情 培養學生能力

彭衍軍+鄭媛

一、自主學習的理論依據

以學習論為核心的現代教育教學理念表明以“學會學習”為中心內容的現代教育理論.波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.其內涵就是要求學生通過自主學習這種學習方式，從而真正確立學習者主體發展和自主發展的地位.通俗地講，自主學習就是自己主動學習、主動思考、主動完成教學目標的學習.具體操作是：學生根據學案上的目標要求和學法指導，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達到目標.自主學習的核心內容是自主思考，這是自主學習的精神實質.

二、課堂活動

為了能有效培養學生的自主學習能力，在本節課上主要設計兩個活動去引領學生自主學習.

活動1：利用數列的一種重要的表現形式——遞推公式，讓學生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數列{an}，滿足a1=1，an+1

[設計意圖與反思]眾所周知，問題是數學的心臟，在提出問題的同時能讓學生從多方位、多角度地去聯想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯系，又提高了學生的思維能力和學習數學的興趣.本節課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調動了學生學習的積極性；另一方面又有利于學生思考總結出數列各知識點間的聯系，對已學的知識做到心中有數.

活動2：在學生已經清楚了解等差數列通項及求和公式的結構特點后，教師提問：如果已知數列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數列是等差數列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

問題（2）：若數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

[設計意圖與反思]逆向思維是指根據一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產生新的觀念.在學習和研究數學的過程中，應有機地、適當地注意從所考查的數學問題的相反方面或否定方面進行數學逆向思維，從對立統一中把握數學知識的內在聯系，澄清對某些數學概念的模糊認識，使學生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學知識，并培養學生的探究能力.在活動1的基礎上，活動2中設計了一個逆向思維的問題，從已知數列的通項及前n項和Sn證明出該數列為等差數列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結構特點認識等差數列.

三、教學反思

筆者覺得數學課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學生，注重知識的形成

學生是學習過程的主體，學情是教學的出發點，只有了解學生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學效率.建構主義學習理論認為，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的，教師的教學不能忽視學生已有的經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中生長出新的知識經驗.在新課程的課堂教學中，教學設計的重點應轉移到學生的發展上來，按學生的思維發展順序來設計課堂學案中的教學環節，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學方式

新課程提倡自主學習和探究性學習，讓學生在學習中經歷發現問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學生去經歷、去探索、去發現、去體驗，讓每位學生成為一個發現者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應轉變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統的知識傳授者轉向為現代學生發展的促進者，轉向為學生學習的組織者、引導者、參與者、指導者和欣賞者，從而為學生由被動參與變為主動學習提供條件，促靜態課堂變為動態課堂.endprint

一、自主學習的理論依據

以學習論為核心的現代教育教學理念表明以“學會學習”為中心內容的現代教育理論.波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.其內涵就是要求學生通過自主學習這種學習方式，從而真正確立學習者主體發展和自主發展的地位.通俗地講，自主學習就是自己主動學習、主動思考、主動完成教學目標的學習.具體操作是：學生根據學案上的目標要求和學法指導，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達到目標.自主學習的核心內容是自主思考，這是自主學習的精神實質.

二、課堂活動

為了能有效培養學生的自主學習能力，在本節課上主要設計兩個活動去引領學生自主學習.

活動1：利用數列的一種重要的表現形式——遞推公式，讓學生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數列{an}，滿足a1=1，an+1

[設計意圖與反思]眾所周知，問題是數學的心臟，在提出問題的同時能讓學生從多方位、多角度地去聯想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯系，又提高了學生的思維能力和學習數學的興趣.本節課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調動了學生學習的積極性；另一方面又有利于學生思考總結出數列各知識點間的聯系，對已學的知識做到心中有數.

活動2：在學生已經清楚了解等差數列通項及求和公式的結構特點后，教師提問：如果已知數列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數列是等差數列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

問題（2）：若數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

[設計意圖與反思]逆向思維是指根據一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產生新的觀念.在學習和研究數學的過程中，應有機地、適當地注意從所考查的數學問題的相反方面或否定方面進行數學逆向思維，從對立統一中把握數學知識的內在聯系，澄清對某些數學概念的模糊認識，使學生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學知識，并培養學生的探究能力.在活動1的基礎上，活動2中設計了一個逆向思維的問題，從已知數列的通項及前n項和Sn證明出該數列為等差數列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結構特點認識等差數列.

三、教學反思

筆者覺得數學課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學生，注重知識的形成

學生是學習過程的主體，學情是教學的出發點，只有了解學生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學效率.建構主義學習理論認為，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的，教師的教學不能忽視學生已有的經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中生長出新的知識經驗.在新課程的課堂教學中，教學設計的重點應轉移到學生的發展上來，按學生的思維發展順序來設計課堂學案中的教學環節，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學方式

新課程提倡自主學習和探究性學習，讓學生在學習中經歷發現問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學生去經歷、去探索、去發現、去體驗，讓每位學生成為一個發現者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應轉變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統的知識傳授者轉向為現代學生發展的促進者，轉向為學生學習的組織者、引導者、參與者、指導者和欣賞者，從而為學生由被動參與變為主動學習提供條件，促靜態課堂變為動態課堂.endprint

一、自主學習的理論依據

以學習論為核心的現代教育教學理念表明以“學會學習”為中心內容的現代教育理論.波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.其內涵就是要求學生通過自主學習這種學習方式，從而真正確立學習者主體發展和自主發展的地位.通俗地講，自主學習就是自己主動學習、主動思考、主動完成教學目標的學習.具體操作是：學生根據學案上的目標要求和學法指導，或看書，或觀察，或猜想，或討論，從而掌握知識，達到目標.自主學習的核心內容是自主思考，這是自主學習的精神實質.

二、課堂活動

為了能有效培養學生的自主學習能力，在本節課上主要設計兩個活動去引領學生自主學習.

活動1：利用數列的一種重要的表現形式——遞推公式，讓學生通過已有的知識自主提出問題.

問題：已知數列{an}，滿足a1=1，an+1

[設計意圖與反思]眾所周知，問題是數學的心臟，在提出問題的同時能讓學生從多方位、多角度地去聯想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯系，又提高了學生的思維能力和學習數學的興趣.本節課以問題為切入點引出課題，一方面有利于充分調動了學生學習的積極性；另一方面又有利于學生思考總結出數列各知識點間的聯系，對已學的知識做到心中有數.

活動2：在學生已經清楚了解等差數列通項及求和公式的結構特點后，教師提問：如果已知數列{an}的通項或其前n項的和Sn，能否判斷這個數列是等差數列？若可以該如何證明？

問題（1）：已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

問題（2）：若數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-2n，你能證明數列{an}是等差數列嗎？

[設計意圖與反思]逆向思維是指根據一種觀念（概念、原理、思想）、方法及研究對象的特點，從它的相反或否定的方面去進行思考，以產生新的觀念.在學習和研究數學的過程中，應有機地、適當地注意從所考查的數學問題的相反方面或否定方面進行數學逆向思維，從對立統一中把握數學知識的內在聯系，澄清對某些數學概念的模糊認識，使學生能更深刻、更透徹地理解教材，鞏固所學知識，并培養學生的探究能力.在活動1的基礎上，活動2中設計了一個逆向思維的問題，從已知數列的通項及前n項和Sn證明出該數列為等差數列，進一步從通項及前n項和Sn的式子結構特點認識等差數列.

三、教學反思

筆者覺得數學課堂可以從以下幾個方面考慮.

1.了解學生，注重知識的形成

學生是學習過程的主體，學情是教學的出發點，只有了解學生，才能有的放矢、因材施教，避免無效勞動，提高課堂教學效率.建構主義學習理論認為，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的，教師的教學不能忽視學生已有的經驗，而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中生長出新的知識經驗.在新課程的課堂教學中，教學設計的重點應轉移到學生的發展上來，按學生的思維發展順序來設計課堂學案中的教學環節，注重知識的形成過程.

2.積極改變教學方式

新課程提倡自主學習和探究性學習，讓學生在學習中經歷發現問題、提出問題并解決問題的過程，從中感受知識是怎樣形成的，使學生的大腦不再是儲存罐，而是知識和信息的加工中心.讓學生去經歷、去探索、去發現、去體驗，讓每位學生成為一個發現者、研究者、探索者、成功者.因此，教師應轉變自身角色，努力成為“平等的首席”，從傳統的知識傳授者轉向為現代學生發展的促進者，轉向為學生學習的組織者、引導者、參與者、指導者和欣賞者，從而為學生由被動參與變為主動學習提供條件，促靜態課堂變為動態課堂.endprint