淺談數(shù)學(xué)活動中學(xué)生新思維的激活

李紀(jì)云

當(dāng)今時(shí)代是一個(gè)改革、開放、競爭、發(fā)展的時(shí)代，時(shí)代要求基礎(chǔ)教育要著眼于國民素質(zhì)的提高，全面實(shí)施素質(zhì)教育已成為現(xiàn)代社會每個(gè)公民都應(yīng)具備的文化素質(zhì)之一。通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，既是學(xué)好知識的需要，也是培養(yǎng)各級各類人才的需要。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維的訓(xùn)練，激活學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

思維是人腦對客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的間接概括的反應(yīng)。邏輯思維以概念、判斷、推理為思維形式，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根據(jù)的思維。邏輯思維能力是人們正確認(rèn)識事物，掌握知識和從事工作所必不可少的一種能力。而數(shù)學(xué)學(xué)科與邏輯思維有著密切的聯(lián)系。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于知識的傳授活動，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很大程度上只是機(jī)械的接受者，極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新

思維的發(fā)展。新課標(biāo)指出：“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。”這就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對數(shù)學(xué)符號組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在邏輯思維、抽象概括、變化聯(lián)想等方面得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等優(yōu)良品質(zhì)。

二、注重學(xué)生在數(shù)學(xué)正向思維中激活逆向思維

正向思維是從一個(gè)方向深入問題或朝著一個(gè)目標(biāo)前進(jìn)的思維。正向思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為嚴(yán)格按照定義、性質(zhì)、法則、公式等進(jìn)行思考，思維朝著一個(gè)方向前進(jìn)，使思維規(guī)范化。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣于正向思維，而不習(xí)慣逆向思維。例如，學(xué)習(xí)三角形的面積公式后能順利地用已知的底和高代入公式求面積，而如果給出三角形的面積和高求底，學(xué)生就會發(fā)生困難。數(shù)學(xué)知識本身有的具有可逆性，有些知識逆向思考后答案不唯一，例如兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)，但是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定是兩個(gè)質(zhì)數(shù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)正向思維和逆向思維的培養(yǎng)，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

三、在鼓勵(lì)獨(dú)創(chuàng)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它孕育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如，解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時(shí)，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。

而有一個(gè)學(xué)生卻說：“只需60÷6就行了。”他的理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成，所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵(lì)。獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)；反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

四、注重在數(shù)學(xué)再現(xiàn)性思維中激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維

再現(xiàn)性思維是指運(yùn)用已經(jīng)獲得的知識和經(jīng)驗(yàn)，按過去類似情境中學(xué)會的方法或程序去解決問題的思維。例如，學(xué)生模仿課本上的例題或教師示范的方法去解同類的數(shù)學(xué)習(xí)題，就是再現(xiàn)性思維。再現(xiàn)性思維的創(chuàng)新成分較少，但對理解、掌握、應(yīng)用知識是十分必要的。

創(chuàng)造性思維是在已有的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對求解問題的方法或結(jié)果具有創(chuàng)新的思維。比如，認(rèn)識平行四邊形時(shí)，可以組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生說出自己對圖形的看法，不同的學(xué)生對圖形特征的描述可能不一樣，有的說出圖形中邊的特點(diǎn)，有的說出圖形中角的關(guān)系，還有的會說出平行四邊形與其他圖形的區(qū)別等，這樣就使學(xué)生更全面地、創(chuàng)造性地認(rèn)識了平行四邊形。

這里的創(chuàng)新對小學(xué)生來說是在教師的引導(dǎo)下探索新知識，或在解題中找出不同常規(guī)的解題新思路、新設(shè)想、新方法等。創(chuàng)造性思維具有新穎獨(dú)特、突破常規(guī)和靈活變通等特點(diǎn)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的創(chuàng)新意識的激活具有強(qiáng)大的生命力。只要教師注意激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性，讓學(xué)生積極地投身到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐活動中，創(chuàng)新能力就能逐步形成并不斷提高，素質(zhì)教育也才能真正落到實(shí)處。

編輯 謝尾合endprint