某通用小型汽油機箱體有限元分析及結構優化

張輝平++胡在雙

摘 要：該文運用有限元法對某通用小型汽油機箱體進行了結構強度與剛度分析，結果表明右箱體主軸承位置最大變形量過大，剛度較差。為此對右箱體主軸承區域進行拓撲優化。優化方式為：增加右箱體主軸承處加強筋數量、增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條。通過計算表明，該優化方式能使箱體的最大應力與應變大大下降，使其強度剛度有了較大提升，箱體的結構更趨合理。

關鍵詞：通用小型汽油機 有限元法 應力分析 結構優化

中圖分類號：TK411 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0096-04

A universal small gasoline engine frame finite element analysis and structure optimization

ZHANG Hui ping HU Zai shuang

（Chongqing Vehicle Test & Research Institute Co.Ltd.，Chongqing 401122，China）

Abstract：This paper analyzed the structural strength and stiffness of a general small gasoline engine box by finite element method（FEM）.The results show that the maximum deformation in right box body main bearing position is too large.The reason is poor rigidity of the region.So topology optimization on right box body main bearing position.The optimization methods are increase the number of stiffeners around the box body main bearing， increase the thickness of the wall and add stiffener on the wall.The results show that the maximum stress and maximum strain greatly reduced by the optimization methods . The strength stiffness of engine box was increased greatly.The structure of engine box is more reasonable.

Key words：Universal small gasoline engine FEM stress analysis Structure optimization

箱體是通用小型汽油機的主要受力部件，通常采用鋁合金壓鑄成型，既要實現動力傳遞、潤滑油輸送，又要起安裝定位作用，故結構較為復雜。由于箱體主軸承要承受氣體爆發壓力的作用，如果強度剛度不夠會導致軸承座位置變形過大，從而導致油膜失效，曲軸偏磨加劇從而運轉偏心率增大，汽油機運行會越來越不穩定，功率和扭矩都會降低并出現較大波動[1-2]。該文針對某一通用小型汽油機箱體的結構特點，采用UG建立通用小型汽油機箱體的三維模型，運用有限元建模軟件Hypermesh進行前處理，然后用ANSYS軟件進行求解，得到了箱體在某一惡劣工況下的應力、應變云圖，根據計算結果對原有結構進行優化設計，將有限元和結構優化技術結合，可以實現機械零件在真正意義上的計算機輔助設計，更重要的是可以得到產品的最佳性價比[3-4]。

1 箱體有限元模型建立

1.1 幾何模型的建立

該文采用UG建立通用小型汽油機箱體的三維模型。通用小型汽油機箱體結構非常復雜，包括左右兩個部分，左箱體包含了氣缸、燃燒室、扇熱片和進排氣道等結構；右箱體主要包含了支撐盤。箱體上分布有多種凸臺、螺栓孔和油道，為了增加強度和剛度，減少變形，箱體的軸承座四周設有許多加強筋，如圖1所示。

1.2 網格劃分

該文采用Hypermesh對箱體進行網格劃分，由圣維南局部影響原理可知，物體表面某微面積上作用的外力力系，若被一個靜力等效力系所替代，那么物體內部導致局部應力的改變在距離力的作用點較遠處，其影響可忽略不計[5]；同時為了減低網格數量，更加高效劃分網格，使計算更快捷，在進行網格劃分時對原始模型進行了簡化，包括對不必要的螺栓孔的填充，去掉部分對結構影響不大的倒角[6]。同時為了缸壓的加載封堵了進排氣道。該模型共生成261291個網格單元，網格模型如下圖2所示。

1.3 材料定義

采用Hypermesh對通用小型汽油機箱體材料進行材料定義，曲軸箱體為鋁合金具體的材料參數如下表1所示。

鋁合金的強度極限位210 MPa，對于塑性材料安全系數取1.2到2.5，該文取安全系數為2，則許用應力為105 MPa。

2 箱體載荷與約束的確定

2.1 箱體受力分析

箱體所受力包括：氣體爆發壓力對燃燒室頂面作用力和左右箱體主軸承受到的力。其中左右箱體主軸承所受合力是由：氣體爆發壓力、活塞組與連桿小頭集中質量往復慣性、曲軸不平衡質量與連桿大頭集中質量旋轉慣性力疊加而成[7-8]。

（1）氣體壓力。

氣缸內氣體壓力Pg是內燃機對外作功的主動力，氣缸內工質作用在活塞上的總壓力為：

（1）

式中Pg—缸內絕對壓力，bar（1bar= 1×105Pa）；endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機構慣性力。

機構的慣性力是由于集中質量在加減速運動中產生的。為了確定機構的慣性力，首先需要將機構簡化為當量質量機構，通常將連續分布質量的曲柄連桿機構離散成用往復運動質量mj和旋轉運動質量mr構成的等效的當量系統來代換。經簡化后，整個曲柄連桿機構變成了由只有剛性而無質量的桿件連接的兩個集中質量，包括活塞組與連桿小頭集中質量，曲柄不平衡質量與連桿大頭集中質量，其中：

往復質量

（2）

旋轉質量

（3）

式中 mp-活塞組集中質量（包含活塞、活塞環、活塞銷及其卡環）；

m1-連桿小頭集中質量；

m2-連桿大頭集中質量（包括連桿螺栓質量）；

mcr-曲軸不平衡質量（曲柄銷質量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重換算到曲柄銷中心質量之和）求得了曲柄連桿機構的往復質量mj和旋轉質量mr，就可以計算往復慣性力Pj和旋轉慣性力（離心力）Pr。

a、往復慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉角速度，為曲軸旋轉半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉角。

b、旋轉慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉時，活塞位于上止點，最大爆發壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據UG測得的的各零部件的質量和質心可求得：連桿小頭集中質量與活塞組質量往復慣性力=-613 N；連桿大頭集中質量和曲軸不平衡質量的旋轉慣性力=304 N；其中負值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區域出現了應力集中，等效應力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區域剛度較差，導致加強筋底部受力狀況惡化，出現較大的應力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數一般選擇2～3，許用應力為105 MPa，箱體結構設計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應變會導致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉的偏心率會增大，汽油機運行會越來越不穩定、功率和扭矩都會降低并出現較大波動，為此必須對該區域進行結構優化，減小最大變形量。

3 箱體結構優化設計

3.1 優化方案的提出

根據以上分析得出右箱體主軸承區域剛度較差，為此對右箱體主軸承區域進行拓撲化，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋數目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優化方案計算結果及分析

通過應力云圖看以看到，優化后應力集中的區域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔，加上壁面加厚，最大應力值大大減小，優化后的箱體最大等效應力為75 MPa，相比優化前降低了10%，因此優化設計的結構更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優化前提高了40%。由此表明優化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機原始模型存在受力薄弱環節及右箱體主軸承區域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓撲優化方法，使箱體的應力與應變有較大下降，其中最大應力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結構更趨合理。

參考文獻

[1] 楊連生.內燃機設計[M].北京：中國農業機械出版社，1981.

[2] 陸際清，沈祖京，孔憲清.汽車發動機設計（第二冊）[M].北京：清華大學出版社，1993.

[3] Gynug Ju Kang，Jeong Kim，Beom Soo Kang，et a1.Analysis and design of pinion with inner helical gear by FEM[J].Intemational Journal of Modern Physics，2008，22（9，10，1 1）： 1859-1864.

[4] Moharaed Slim Abbes，Slim Bouaziz，Fakher Chaari，et a1.An acoustic.structural interaction modelling for tlle evalhation of a gearbox-radiated noise[J].International Journal of Mechanical Sciences，2008，50（3）：569-577.

[5] 朱陽.基于有限元的摩托車右曲軸箱靜力學研究[J].機械設計，2014（1）.

[6] 康元春，劉溪明，焦云山.基于拓撲優化的六缸發動機缸體輕量化研究[J].汽車零部件，2011（3）.

[7] 藍軍，葛維晶.摩托車發動機曲軸滾動軸承的受力分析[J].內燃機工程， 2001，22（3）：80-85.

[8] 張保成.內燃機動力學[M].北京：機械工業出版社，2003.

[9] 吳國洋.LX150摩托車曲軸箱材料替代有限元分析與結構改造[D].重慶大學，2004.endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機構慣性力。

機構的慣性力是由于集中質量在加減速運動中產生的。為了確定機構的慣性力，首先需要將機構簡化為當量質量機構，通常將連續分布質量的曲柄連桿機構離散成用往復運動質量mj和旋轉運動質量mr構成的等效的當量系統來代換。經簡化后，整個曲柄連桿機構變成了由只有剛性而無質量的桿件連接的兩個集中質量，包括活塞組與連桿小頭集中質量，曲柄不平衡質量與連桿大頭集中質量，其中：

往復質量

（2）

旋轉質量

（3）

式中 mp-活塞組集中質量（包含活塞、活塞環、活塞銷及其卡環）；

m1-連桿小頭集中質量；

m2-連桿大頭集中質量（包括連桿螺栓質量）；

mcr-曲軸不平衡質量（曲柄銷質量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重換算到曲柄銷中心質量之和）求得了曲柄連桿機構的往復質量mj和旋轉質量mr，就可以計算往復慣性力Pj和旋轉慣性力（離心力）Pr。

a、往復慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉角速度，為曲軸旋轉半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉角。

b、旋轉慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉時，活塞位于上止點，最大爆發壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據UG測得的的各零部件的質量和質心可求得：連桿小頭集中質量與活塞組質量往復慣性力=-613 N；連桿大頭集中質量和曲軸不平衡質量的旋轉慣性力=304 N；其中負值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區域出現了應力集中，等效應力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區域剛度較差，導致加強筋底部受力狀況惡化，出現較大的應力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數一般選擇2～3，許用應力為105 MPa，箱體結構設計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應變會導致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉的偏心率會增大，汽油機運行會越來越不穩定、功率和扭矩都會降低并出現較大波動，為此必須對該區域進行結構優化，減小最大變形量。

3 箱體結構優化設計

3.1 優化方案的提出

根據以上分析得出右箱體主軸承區域剛度較差，為此對右箱體主軸承區域進行拓撲化，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋數目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優化方案計算結果及分析

通過應力云圖看以看到，優化后應力集中的區域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔，加上壁面加厚，最大應力值大大減小，優化后的箱體最大等效應力為75 MPa，相比優化前降低了10%，因此優化設計的結構更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優化前提高了40%。由此表明優化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機原始模型存在受力薄弱環節及右箱體主軸承區域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓撲優化方法，使箱體的應力與應變有較大下降，其中最大應力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結構更趨合理。

參考文獻

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[4] Moharaed Slim Abbes，Slim Bouaziz，Fakher Chaari，et a1.An acoustic.structural interaction modelling for tlle evalhation of a gearbox-radiated noise[J].International Journal of Mechanical Sciences，2008，50（3）：569-577.

[5] 朱陽.基于有限元的摩托車右曲軸箱靜力學研究[J].機械設計，2014（1）.

[6] 康元春，劉溪明，焦云山.基于拓撲優化的六缸發動機缸體輕量化研究[J].汽車零部件，2011（3）.

[7] 藍軍，葛維晶.摩托車發動機曲軸滾動軸承的受力分析[J].內燃機工程， 2001，22（3）：80-85.

[8] 張保成.內燃機動力學[M].北京：機械工業出版社，2003.

[9] 吳國洋.LX150摩托車曲軸箱材料替代有限元分析與結構改造[D].重慶大學，2004.endprint

P0—大氣壓力，一般取P0=1bar；

Fh—活塞面積，cm2。

（2）機構慣性力。

機構的慣性力是由于集中質量在加減速運動中產生的。為了確定機構的慣性力，首先需要將機構簡化為當量質量機構，通常將連續分布質量的曲柄連桿機構離散成用往復運動質量mj和旋轉運動質量mr構成的等效的當量系統來代換。經簡化后，整個曲柄連桿機構變成了由只有剛性而無質量的桿件連接的兩個集中質量，包括活塞組與連桿小頭集中質量，曲柄不平衡質量與連桿大頭集中質量，其中：

往復質量

（2）

旋轉質量

（3）

式中 mp-活塞組集中質量（包含活塞、活塞環、活塞銷及其卡環）；

m1-連桿小頭集中質量；

m2-連桿大頭集中質量（包括連桿螺栓質量）；

mcr-曲軸不平衡質量（曲柄銷質量與兩曲柄臂不平衡部分以及兩平衡重換算到曲柄銷中心質量之和）求得了曲柄連桿機構的往復質量mj和旋轉質量mr，就可以計算往復慣性力Pj和旋轉慣性力（離心力）Pr。

a、往復慣性力

（4）

式中為曲軸旋轉角速度，為曲軸旋轉半徑，為曲軸與連桿長度比值，為曲軸轉角。

b、旋轉慣性力

（5）

（3）左右主軸承所受合力。

通用小型汽油機箱體左右主軸承所受合力就是以上氣體力、往返慣性力、旋轉慣性力疊加而成：

（6）

該文選用的計算工況為4000轉時，活塞位于上止點，最大爆發壓力為4 MPa，缸徑57 mm則可計算得氣體力Pg=9952 N；根據UG測得的的各零部件的質量和質心可求得：連桿小頭集中質量與活塞組質量往復慣性力=-613 N；連桿大頭集中質量和曲軸不平衡質量的旋轉慣性力=304 N；其中負值表示里的方向豎直向上，這就就可得到通用小型汽油機箱體最終豎直向下的和力為：=9967 N。由于左右兩主軸承到氣缸中心線水平距離不相等，其中左箱體主軸承中心線到氣缸中心線水平距離L1=45 mm，右軸承到氣缸中心線水平距離L2=70 mm，則根據力矩平衡原理

Pz=P1+P2 （7）

P1L2=P2L1 （8）

式中P1為左箱體軸承受力大小，P2為右箱體軸承受力大小。Pz為兩個軸承所受合力，由此求得左箱體主軸承受力P1=5871N，右箱體主軸承受力P2=3774N。

2.2 載荷與約束的施加

該文載荷與約束的施加都在Hyper mesh中進行，對于燃燒室頂面安均勻大小力進行載荷施加；對左右箱體主軸承位置施加載荷時受載面為對曲軸與軸承接觸的120度范圍以內，徑向為余弦分布力[9]，軸向為均布力，如圖3所示。

約束：對右邊箱體支撐盤上的三個螺栓孔進行固定約束。限制其6個方向的自由度。

該通用小型汽油機載荷和約束的施加如圖4所示。

計算結果及分析（圖5）

由圖5可以看出：在右箱體軸承座上1、2、3號加強筋底部區域出現了應力集中，等效應力最大值為83 MPa。究其原因為右箱體軸承座區域剛度較差，導致加強筋底部受力狀況惡化，出現較大的應力值。鑒于JFV100鋁合金材料的δb=210 MPa及其安全系數一般選擇2～3，許用應力為105 MPa，箱體結構設計滿足強度要求。（圖6）

從圖6中可以明顯看到，由于右邊箱體整體剛性較低，在主軸承處出現較大不合理變形，變形量約為0.106 mm，這種大的應變會導致油膜失效同時曲軸磨損也會加劇，曲軸運轉的偏心率會增大，汽油機運行會越來越不穩定、功率和扭矩都會降低并出現較大波動，為此必須對該區域進行結構優化，減小最大變形量。

3 箱體結構優化設計

3.1 優化方案的提出

根據以上分析得出右箱體主軸承區域剛度較差，為此對右箱體主軸承區域進行拓撲化，使其強度和剛度增強。本文采用增加加強筋數目和增大軸承座壁面厚度以及在壁面添加加強條的優化方案。

如圖7所示：右箱體軸承座位置的加強筋原本有三條及1、2、3號加強筋，為了增加軸承座位置的強度，在軸承座正下方添加4號加強筋，再在軸承座上方增加與1號加強筋成對稱分布的5號加強筋，同時增加了壁面厚度，壁面厚度由原來的3 mm增加到3.5 mm，還在壁面上添加了若干條加強條。

3.2 優化方案計算結果及分析

通過應力云圖看以看到，優化后應力集中的區域還是集中在加強筋底端，但是由于加強筋數目增加，原有加強筋的受力被大大的分擔，加上壁面加厚，最大應力值大大減小，優化后的箱體最大等效應力為75 MPa，相比優化前降低了10%，因此優化設計的結構更加滿足強度要求。

從修改后的箱體應變圖中可以明顯看到，由于右箱體軸承座支撐做了加強，壁面加厚，因而整體剛度得到較大提高，最大變形量為0.063 mm相比優化前提高了40%。由此表明優化方案合理，大大增強了箱體的剛度，最大變形量過大的問題得到有效解決。

4 結語

通過有限元分析，表明該通用小型汽油機原始模型存在受力薄弱環節及右箱體主軸承區域變形量過大。通過采用增加右箱體主軸承周圍加強筋數量，增加壁面厚度以及在壁面上添加加強條的拓撲優化方法，使箱體的應力與應變有較大下降，其中最大應力減小了10%，最大變形減小了40%，大大提高了箱體的強度和剛度，箱體的結構更趨合理。

參考文獻

[1] 楊連生.內燃機設計[M].北京：中國農業機械出版社，1981.

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[3] Gynug Ju Kang，Jeong Kim，Beom Soo Kang，et a1.Analysis and design of pinion with inner helical gear by FEM[J].Intemational Journal of Modern Physics，2008，22（9，10，1 1）： 1859-1864.

[4] Moharaed Slim Abbes，Slim Bouaziz，Fakher Chaari，et a1.An acoustic.structural interaction modelling for tlle evalhation of a gearbox-radiated noise[J].International Journal of Mechanical Sciences，2008，50（3）：569-577.

[5] 朱陽.基于有限元的摩托車右曲軸箱靜力學研究[J].機械設計，2014（1）.

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[8] 張保成.內燃機動力學[M].北京：機械工業出版社，2003.

[9] 吳國洋.LX150摩托車曲軸箱材料替代有限元分析與結構改造[D].重慶大學，2004.endprint