注重親身體驗感悟突破隨機觀念障礙

薛鶯+陳鋒

一、問題的提出

初中數學課程中， 增加了不少統計與概率的內容.通過教學實踐發現，學生認識概率的思維方式和學習方式與傳統代數、幾何不一樣，特別是學生從確定數學到隨機數學的轉變存在不少困難.一些學生認為必然事件與可能事件沒什么區別，都意味著某事將要發生.另外一些學生認為可能性很大的就是必然事件，不太可能發生的就是不可能事件.這些錯誤的想法反映了學生定性或定量地說明機會的能力不強，不能準確理解“相當有可能”、“不太可能”、“不是很有可能”、“很可能”、“偶然”等術語.有一些學生誤將概率很大認會一定會發生，概率很小等同于不發生，50%概率等同于“不知道”或“不肯定”.這部分學生認為概率是用來決定一個隨機事件是否發生的，而不是用來度量此事件發生的頻繁程度的.其實，對初中生而言，他們缺乏對隨機現象的豐富生活體驗，因而不能正確理解不確定的現象、不確定的事件，很難建立應有的隨機觀念.

二、教材的分析

在教材中，概率部分的教學常常是把隨機事件的有關數據采集好以后，作為已知條件出現在例題或習題中，然后借助這些數據進行隨機概念的教學.在這樣的情形下，學生習慣地把這些數據當做是確定的數進行處理.在這個過程中，學生的隨機觀念沒有得到發展.學生往往只是根據自己的直覺來回答問題.隨機事件對初中學生來說還是比較抽象的，難以理解的，教師也很難用語言解釋清楚.而在教學中，概率統計教學的重點應當是讓學生建立隨機的觀念，而不僅僅是知識本身.因此，教師要培養學生通過對不確定現象的反復觀察，使學生認識到現實世界廣泛存在的隨機性，形成初步的隨機觀念，學好概率，并能對現實世界中一些簡單的隨機現象作出解釋、利用隨機觀念作出自己的決策.

三、突破隨機觀念障礙的策略

1.聯系生活實際，拓寬隨機數學視野，感受隨機現象

概率學習就是研究和揭示隨機現象統計規律的數學工具.在現實世界中還存在著許多現象，我們無法事先斷定其結果.教師可以舉出大量事件，說明不確定現象大量存在，并讓學生判斷，這些事件是確定性事件，還是隨機事件.在教學中，教學要通過生活中大量的實例，豐富學生對概率意義的理解，使學生形成隨機觀念，進而感受隨機現象，澄清一些容易出錯的認識.初中階段的統計和概率所研究的不確定現象只是其中最簡單的一種.它強調的是條件確定，而對其他的一些不確定性的現象，由于學生的知識儲備、能力水平還沒有達到一定水準，尚不能加以研究.因此，教師應該注意所舉的生活事例一定要在學生的知識范圍和生活經驗之內，超出這個范圍，對培養學生的隨機觀念是無益的.

2.設計游戲情境，體驗隨機數學環境，發展隨機觀念

概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義.因為學生缺乏對隨機環境的真實體驗，往往較難建立隨機觀念. 一個比較好的教學組織策略，就是設計一些有趣的游戲情境，讓學生通過游戲進一步體驗這些不確定事件的存在以及一些事件發生的可能性的大小，從而發展隨機觀念.要讓學生建立隨機的思想，必須讓學生親臨原始的隨機環境，親自體驗問題中的隨機性.在教師指導下，把他們頭腦中原有的、朦朧的隨機直覺轉變為科學的隨機思想.在這個游戲過程中，他們體會到袋子里的圍棋是任意放入的，總數就有隨機性，取出的圍棋數也帶有隨機性，由部分數據推出關于總體的結論，即科學的“以偏概全”，在學生領悟了抽樣理論的精髓的同時，游戲的親身體驗使隨機的觀念在學生的頭腦中從無到有，從模糊到清晰，從零碎到完整.在這一過程中，學生自然將要學的新知識與自己原有的經驗和直覺有機聯系起來，這有利于學生隨機觀念的發展.

3.利用實驗探究，激活隨機數學思維，體會隨機特征

隨機性是概率中的一個基本概念.它包括兩個方面：單一事件的不確定性和不可預見性；如果在相同的條件下重復同樣的實驗，可能出現的所有結果可以事先確定，并且至少有兩個；每次實驗只能出現所有可能結果中的一個，但在實驗前無法預知出現哪個結果，即隨機現象表面看無規律可循，就一次或少數幾次實驗來看，其結果是不確定的、無規律的.另一方面，大量重復實驗時，實驗的每一個結果就整體來說呈現出某種固有規律性.在現實生活經驗的基礎上，學生比較容易接受事件發生具有不確定性和不可預見性.教師可以設計一些探究實驗，讓學生通過做實驗對不確定性和穩定性進行體會，進而感受隨機現象的特點.通過對實驗數據的統計來體驗隨機事件發生的可能性大小，用數據來推斷可能性的大小會穩定在某一個數的附近，這恰恰體現了隨機現象的隨機性和可能性的魅力.

總之，教師在幫助學生突破隨機觀念障礙時，應該借助豐富的生活背景，促進學生全面看待隨機問題，從數量的角度分析事物的變化規律，體會隨機事件在生活實際中的應用價值.教師應盡量給學生提供活動的機會，鼓勵學生經歷數據處理的過程，認識隨機事件的特點，從而建立正確的隨機觀念.endprint