初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)探討

廖月紅

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題目普遍重視程序、形式的統(tǒng)一和結(jié)果的一致，由此帶來了教學(xué)中的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生的機(jī)械模仿和死記硬背學(xué)習(xí)方式，從而導(dǎo)致學(xué)生思維和創(chuàng)造力的束縛.相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的開放題是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)和測(cè)試中的一種新題型，核心是激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，以培養(yǎng)他們的多向思維和創(chuàng)新能力，這是新課改教育理念的具體體現(xiàn).綜觀近年全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試題，開放性問題不僅占據(jù)一定的位置，試題的分值較高，而且漸有加強(qiáng)的趨勢(shì).因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)探討很有現(xiàn)實(shí)意義.

一、數(shù)學(xué)開放題的內(nèi)涵與類型

數(shù)學(xué)開放題又叫數(shù)學(xué)開放性的問題解答.開放題在學(xué)術(shù)界沒有一個(gè)嚴(yán)格的界定，一般開放題必須滿足三個(gè)特征：完備性的條件、多樣性的結(jié)論和多角度的解題策略.一道數(shù)學(xué)題是否為開放題，并不是以一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，它的開放性和開放程度與學(xué)生的知識(shí)水平和知識(shí)階段有關(guān).如，請(qǐng)找出能使“x2+5x+6=0成立的實(shí)數(shù)x”，對(duì)于學(xué)過一元二次方程解法的學(xué)生來說，這是一道封閉式的數(shù)學(xué)題，而對(duì)于還沒有學(xué)習(xí)過一元二次方程的同學(xué)來說，這是一道開放題.

根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，按照開放題的命題要素，可以將開放題分為策略型、結(jié)論型、條件型和綜合型開放題.

策略型開放題是指題目從假設(shè)出發(fā)，探索出結(jié)論成立的最優(yōu)或多種途徑.表現(xiàn)形式有一題多解、最優(yōu)方案設(shè)計(jì)或引申推廣等.如，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法求和：12+16+112+120+130.這道題的解答可以通過直接通分然后相加，最后約分，第二種可以通過化歸方法，最后還可通過拆分法，相互抵消的方法來解答.結(jié)論性開放題是指從同一條件可以求出不同結(jié)論的題型.如已知函數(shù)圖象經(jīng)過A（2.-1），B（1，3）兩點(diǎn)，請(qǐng)求出滿足條件的不同函數(shù)解析式.條件開放題是指未知要素作為題設(shè)的題型.如一個(gè)四邊形ABCD，請(qǐng)列出兩個(gè)條件組合可以得出該四邊形是平行四邊形的結(jié)論.綜合開放題是指只給出特定的一個(gè)情境，其題干、解題方法、結(jié)論等都要求學(xué)生在情境中自主尋找和設(shè)定.

二、數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的原則

1.主體性和過程性原則

創(chuàng)造性是衡量學(xué)生作為主體投入的重要指標(biāo)，主體性原則是數(shù)學(xué)開放題課堂首先需要具備的，要讓學(xué)生成為課堂的主人，教師要?jiǎng)?chuàng)造情境和教學(xué)氛圍，實(shí)施課堂民主，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性和積極性.在課堂上，教學(xué)結(jié)果固然重要，但是，學(xué)生從解題過程中獲得的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力是教學(xué)的終極目標(biāo)，因此，要改變以往教學(xué)的重結(jié)果輕過程的模式.

2.示范性原則

教師是學(xué)生的榜樣，一個(gè)沒有創(chuàng)新性，沒有開發(fā)性的教師難以在學(xué)生當(dāng)中樹立威信.因此，教師要借用開放題教學(xué)，尋找新的教學(xué)路徑，開放性地講述自己解題過程的成功與失敗的經(jīng)歷，給學(xué)生樹立榜樣，帶去信心.

3.靈活性原則

開放題教學(xué)是沒有固定模式和答案的教學(xué)，在具體教學(xué)過程中要根據(jù)具體的情況，考慮學(xué)生的差異性，有層次地進(jìn)行教學(xué)，充分將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生形成的自己的獨(dú)到見解.

三、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)方法

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)方式

陳舊的常規(guī)式問答教學(xué)模式已無法滿足學(xué)生創(chuàng)造力發(fā)展的需要，通過開放題教學(xué)，教師需要改變教學(xué)方式，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)能夠調(diào)動(dòng)的感官刺激調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.如一個(gè)四邊形ABCD要滿足什么樣的條件才能成為一個(gè)平行四邊形.這時(shí)教師可以通過固定四根樹枝，靈活移動(dòng)樹枝使其成為平行四邊形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺，讓學(xué)生發(fā)揮想象力，主動(dòng)吸引學(xué)生思考.

2.以學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣為基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與開放題編制

好的開放題必須在滿足幾個(gè)條件，如形式親切，內(nèi)容有趣，解答有挑戰(zhàn)，以及思維活動(dòng)連貫.學(xué)生參與到開放題的編制，不僅可以調(diào)動(dòng)他們的積極性主動(dòng)性，而且能夠保證開放題符合學(xué)生的需要.如已學(xué)會(huì)分解因式題x2+7x+12，教師引導(dǎo)編制開放題，如x2+ax+12，不確定的開放題教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生交流，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.

3.過程和結(jié)果而且是相互融合，相互作用的

學(xué)生對(duì)教學(xué)效果的評(píng)估會(huì)從人格的努力程度和外界的作業(yè)難度、運(yùn)氣等方面考慮.教師的教學(xué)效果評(píng)估中不僅要有評(píng)價(jià)學(xué)生能力的項(xiàng)目，如獨(dú)立思考能力、鑒別反思能力，引申推廣能力等，還需設(shè)定評(píng)價(jià)學(xué)生人格的項(xiàng)目，如解題的自信心、學(xué)習(xí)興趣、表現(xiàn)欲、成功感等.

總之，數(shù)學(xué)開放題教學(xué)順應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展與改革的需要.開放題教學(xué)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂從傳統(tǒng)的被動(dòng)型教學(xué)中走出來，以激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生健全人格、激發(fā)學(xué)生潛能為最終目標(biāo).學(xué)生能在這自由的課堂中，充分地調(diào)動(dòng)自己的多感官能量，有利于學(xué)生及時(shí)找到匹配的興趣點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)自信心，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生的創(chuàng)造力和價(jià)值.endprint