淺談變式在數學學習中的作用

朱胤

摘要：筆者發現在課堂中，根據教學內容精心設計例題及一些變式題組可以起到事半功倍的作用。通過變式，學生可以掌握概念的本質屬性，理清概念的內涵和外延;可以提高學生學習積極性，培養參與意識;可以溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成;可以通過一題多解、多題一解、改變題設或結論培養等，培養學生的數學思維。

關鍵詞：變式;數學;作用

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）24-108-1

《學會生存》一書曾做出精辟的論述：“教師的職責越來越少地傳遞知識;而越來越多地激勵思考。”教師的課堂教學活動重在揭示知識的發生過程，暴露學生的思維過程，點燃學生的智慧火把，這就需要調動學生學習的主動性，發揮學生的主體作用，為學生創設一個的寬松環境，使不同的學生都有所收獲。這也是很多教育工作者一直在做的一項工作。在教學中，我發現在課堂中根據教學內容精心設計例題及一些變式可以起到事半功倍的作用。通過變式可以掌握概念的本質屬性，理清概念的內涵和外延;可以提高學生學習積極性，培養參與意識;可以溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成;可以通過一題多解、多題一解、改變題設或結論培養等，培養學生的數學思維。下面筆者針對變式教學談一下自己的做法和體會：

一、變式，讓學生學透數學

1.通過變式，掌握概念的來龍去脈，理解概念的內涵和外延

教學中我們經常發現，有些學生雖然能比較流利地說出某些概念，但在做題時卻常常發生錯誤。原因在于學生對概念的理解不透徹。為了能使學生牢固地掌握概念的本質屬性，搞清概念的內涵和外延，教師可適當地采用變式訓練。

數學中有許多概念、法則、公式、定理和方法，因內容相近致使學生在學習中發生混淆。辨析，就是對某一問題給出有正有誤的答案，讓學生辨別哪個正確，哪個錯誤，并說出根據。這樣的“變式教學”幫助學生更好地把握概念，使學生學得更加透徹。

2.利用變式多題一解，讓學生看清問題的本質

好多學生都覺得數學學科很難學，這么多題目，解了這道題，還有那道題，怎么也解不完，其實不然。數學題中，有好多都是一樣的，只是變換面貌，因此在教學中要不時地和學生一起總結歸納，同時也讓學生養成經常回顧、反思的習慣，讓書越讀越薄。

二、變式，讓學生學好數學

1.利用變式教學溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成

數學知識不是一個個孤立的知識點，而是一張有內在聯系的知識網絡，但學生在具體學習時知識往往是單獨的或只是一條知識鏈，導致學生在解決問題時，只能解決單個的數學問題或較簡單的綜合題，通過變式中幾個問題的前后聯系以及解決這些問題的方法的變化，能形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質的了解、問題規律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的。

2.利用變式教學提高學生學習積極性，培養參與意識

傳統講課法中，教師把公式、定理的結論、推導過程、適用條件、適用題型原原本本地講給學生聽，激不起學生的興趣。再加上聽不懂，上課睡覺就成了經常發生的現象。變式教學主要是由教師提出問題后，其結果怎樣、或如何解決都要學生做出回答，對學生具有挑戰性，所以學生的學習興趣大，再加上題目具有一定的梯度，人人都能動手，所以學習的積極性非常高。

三、變式，讓學生學活數學

1.通過一題多解，培養學生思維的靈活性

一題多解的實質是以不同的論證方式，反映條件和結論的必然本質聯系。在教學中教師應積極地引導學生從各種途徑，用多種方法思考問題。這樣，既可暴露學生解題的思維過程，增加教學透明度，又能使學生思路開闊，熟練掌握知識的內在聯系。

2.改變題中的條件或結論，提高學生思維活動的質量

著名數學教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。”創新的成功直接依賴于努力鉆研的堅韌程度。數學教學中由一個基本問題出發，運用類比、聯想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發展變化，使我們發現問題的本質。

教學擺脫了“教師示范，學生模仿”的模式，給開放式教學提供了條件，在變式教學中，學生可以放開手腳，從多角度、多層面、多結論去認識。這就為創造性思維水平提供了有利條件，從而提高了學生思維活動的質量。

3.讓學生參與課堂自編習題，提高學生數學能力

變式訓練的目的既是為了鞏固所學知識，又是為了幫助學生理解、掌握數學思想和方法，發展思維能力。指導學生于課堂自編習題，使學生有機會從各個方面鞏固、加深對知識的理解，多樣化地激發學生的興趣，點燃他們的創造激情。因為要能編出一定質量的題目，就得對知識有著深刻的認識，且對知識點間的縱橫聯系了然于胸。因此引導學生自編變式題可以使學生站在較高的角度看待數學知識的實質。

總之，變式訓練能把較多的知識（特別是相近的、同類的）串在一起，使學生通過較少的習題，獲得較大的收獲，不僅達到減輕學生負擔、擺脫題海戰術、切實提高教學質量的目的，還通過題目的拓寬、加深、變化，培養學生的創新意識和創新能力;使學生更清楚地了解命題的來龍去脈，在探索命題演變的過程中能極大豐富學生的發散性思維;暴露問題的本質特征，揭示不同知識間的內在聯系;它能充分展示學生個性，激發學生潛能多元化發展，使每一位學生最終成為有用的人。