高中數學課堂有效學習互動的實踐研究

摘要：通過有效的學習，有效的師生互動，讓學生掌握高中的數學知識，了解知識發展脈絡，透析數學思想方法，洞察解題基本規律，幫助學生從數學的苦海中解脫出來，使他們在高考中獲得成功。

關鍵詞：課堂實踐；師生互動；教學效率

一、問題提出

作為高中的重要學科數學，有人喜歡，有人畏怯，特別是對我校學生而言，大多數學生體驗不到學習數學的愉悅和成功，而是艱辛、苦澀和失敗，理論的抽象，方法的靈活，使得使得許多學生對學習數學望而生畏，望題興嘆，盡管他們每天都投入了大量的時間做數學題，但數學成績依然不佳，如何通過有效的學習，有效的師生互動，讓學生掌握高中的數學知識，了解知識發展脈絡，透析數學思想方法，洞察解題基本規律，幫助學生從數學的苦海中解脫出來，使他們在高考中獲得成功，是我校每位數學教師都在深思和探討的問題。我們教研組從2011年到現在進行了聽課，評課，交流意見，改進后再上課的實踐研究，在教師的備課，師生的互動方面做了一些研究，現由筆者把數學組的點滴做法整理出來，與大家交流。

二、數學課堂實踐

“以學生發展為中心，重視學生的主體地位”是新課改的核心問題之一，在數學課堂上，教師只有轉變觀念，用心去聆聽學生在解決數學問題上的不同看法和見解，讓學生主動，積極地學習數學，才能達到預期目的。

1.數學課堂實踐現狀

（1）教師的教學設計。由于數學課堂教學是一個動態的，不斷發展的過程，是師生智慧碰撞，思想交流，情感溝通的過程。大多數教師在備課地過程中以教為本位，學生的學只能圍繞教師轉，從而使學生處于“觀眾”的地位，喪失了學生學習的自主性和主動性。還有的教師以書本知識為本位，忽視了師生之間，生生之間應有的情感交流，從而使學生獲得知識僵化，喪失了學習過程中情感性和發展性，教師的這些準備工作就制約了學生積極主動地參與數學學習，教學效果非常不理想。

課例1函數的應用”（二次函數的應用）教師甲的教學片斷。

教師甲：先復習二次函數的性質，重點強調用配方法求函數的最值，然后舉了一個具體的二次函數求最值的例子，接著就講例題：某水產養殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗，要使圍成的水面面積最大，它的長應該是多少米？最大面積是多少？教師甲從設未知數，列函數表達式，到最后求解，與學生一問一答，較好的完成了教學。

通過這樣的教學，就能知道教師在備課地過程中是按傳統方式進行的，為了講題而講題，沒有調動學生積極性，學生的思維受到限制。

（2）師生互動。現在大多數數學教師知道在教學中以學生為主體，設計了許多師生互動的內容，但多為被動執行教師的指令，有時學生對互動的目的，怎樣會想到要進行這樣的活動完全不知，沒有提出問題的主動，沒有選擇方向的自由，只有按要求進行操作，以完成任務為目的，完成了任務就停止了探究，學習，沒有進一步拓展的意識。沒有整合建構地欲望，在教學過程中，多數教師會停留在一名學生或部分學生解決了問題，就以為所有學生都懂了，都會了，急于讓這名學生或這部分學生回答，使大部分學生失去了思維的時間和機會，只問不答地教學，長此以往，學生們就不會再想了，學生的理由是教師根本就不需要我們思考或者不想知道我們思考的結果，導致很多課堂上死氣沉沉，互動效果不理想。

課例2“函數的應用”（二次函數的應用）教師乙的教學片斷。

例、某商品布的售價是每批60元，每星期可賣出300匹，市場調查可知，每批漲價一元，每星期少賣10匹，已知該批布的成本為每批40元，問每匹布漲價多少元，才能使利潤最大？最大利潤是多少？教師乙設計的互動環節是?

師：設每匹漲價x元，那么

①銷售價可以表示為

生：（60+x）元

②銷售量可以表示為

生：（30-10x）匹

③總銷售額可以表示為

生：（60+x）（30-10x）元

④成本總額可以表示為

生：40（30-10x）元

⑤利潤=總銷售額-成本總額，則共獲利潤y可以表示為

生：y=(60+x)(30－10x)－40(300－10x)元

教師乙精心設計了一道利用二次函數求利潤最值方面的題目，這是一道很典型的問題，教師通過深入分析、步步逼近，最后得到利潤的表達式，只是以上一切都是在教師乙精心策劃下設計的師生互動環節，缺少學生積極思考與探索。本組教師聽課后針對上述兩位教師的教學設計進行改進。

新的教學設計見課例5。

2.認識與實踐

數學課堂上的知識的講解，其過程本身就是對數學知識的一種探究與發現，對于我校數學課的現狀，全體數學教師加強了集體備課，在教學設計中發生了較大的轉變，特別是在提高課堂教學效率，師生互動方面做了一些嘗試。

（1）創設恰當的問題情境。在進行一節新授課時，教材上的知識是學生課堂活動的邏輯起點，學生已有的經驗背景是學生課堂活動的現實起點，當二者相沖突時，需要教師根據學生已有經驗背景和數學相聯系，幫助學生調整其自身的邏輯結構，以盡快數學新知建構，因此教師在設計問題情境時要恰當，合理

案例3“函數概念”教學設計，教師丙的引課內容：同學們，我們生活中的世界充滿了變化，潮起潮落，物換星移，上學期的中考戰役如今已成了高一年級的希望之星，請同學們說說自己眼中變化著的現象吧。

這一段簡短的開場白，驅散了早餐的倦意，希望的一天開始了，看似簡單的平常話語，頓時啟動了學生的思維，進入到數學的學習中。

（2）悉心的啟發。教師在上課的過程中，及時恰當地引導，是學生完成數學活動的重要條件，對班級大多數學生數學基礎較弱的情況下，尤其如此，需要教師有意控制活動的進程，應該分層引導讓每個學生完成自己的探究。

課例4“等差數列”的教學片斷，教師丁首先給出一組實際問題的情境，然后提出問題：請大家考察這一組對象，思考以下問題，（教師有時間間隔地依次提出以下問題）

——考察這一組對象，你想到了什么？

——這一組對象有何共同點？

——從數學的角度想想看。

——哪兩項的差？差的特點是？

這是由一些現實背景抽象出數學概念，用數學的眼光看問題，把握數學本質并抽象概括出概念，由這種體驗建立概念的方法，對提高數學素養十分有益。

（3）充分尊重學生的自主活動。在教學實踐過程中，教師既要引導數學活動，又要充分讓學生自主探究，尊重學生的探究過程，探究方法，探究成果。

課例5“函數的應用”（二次函數的應用）教師戊的教學片斷：

例.用40cm長的鐵絲圍成一個矩形，量出這個矩形長和寬，并算出矩形的面積寫在紙上。

（教師戊給出題目后，將全班學生進行分組，前后兩桌6人一組，一共分成9組，接著將事先準備好的9根40cm的鐵絲分發給每個小組，讓各組合作，通過測量計算得到各自圍成的矩形面積）

教師戊：大家親自動手后請各組將計算結果填入下表。

組別一二三四五六七八九

面積cm2接下來的是各小組分工協作，積極配合，場面活躍，有的同學圍矩形，有負責測量，有人計算，有人匯總，最后各小組上報后，得到如下數據

組別一二三四五六七八九

面積cm29691100759436645199

教師戊：通過上面表格得到所圍矩形面積的最大值是多少？

學生答：100平方厘米

教師戊：我們通過動手實踐得到最大面積是100平方厘米，請問矩形為什么面積為100平方厘米時最大，你能通過計算得到嗎？

學生通過設未知數，列函數表達式用配方法給出答案。

教師戊總結：理論指導實踐，由此說明我們剛才的動手實踐的結果與代數求解得到的結論是一樣的，接著趁熱打鐵，給出了一道練習題，

某商品布的售價是每批60元，每星期可賣出300匹，市場調查可知，每批漲價1元，每星期少賣10匹，已知該批布的成本為每批40元，問每匹布漲價多少元，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

教師戊：剛才全班分成了9組，下面每組各自計算，第一組漲價1元，第二組漲價2元……以此類推，計算完畢后各小組匯總結果，并回答利潤的最大值

學生回答后教師戊接著問：請同學們思考怎樣通過代數式計算求得利潤的最大值？學生依舊通過設未知數，列函數表達式用二次函數的配方法解出答案

這樣通過學生小組合作，動手測量計算，使學生產生濃烈的興趣，同時也讓學生體會到了數學來自于生活，同時通過所學的數學知識解決生活中的問題，讓數學知識不再抽象，枯燥，使每個學生都能積極，主動地參與數學的學習，通過這樣有意義的師生互動，生生互動實現了教學目的，提高了教學效率。這是本組教師共同研究的結果。

（4）精講巧練，及時反饋。我們都知道上數學課，肯定是離不開數學題，要上好一節高效的數學課，教師在設計習題時就要精挑細選，不片面追求例題的教學，而要做到基礎知識扎實練，重點內容反復練，關鍵問題突出練，易混問題對比練，提高問題綜合練，確保學生課堂內容。

課例6在高三復習課“函數值域”教學中，教師己先給出了這樣一道